Giáo án Hình học 8 - Chương 1: Tứ giác - Năm học 2010-2011 - Phạm Văn Đức

- Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của[r]

Trang 1

Chương I : TỨ GIÁC

Ngày soạn: 20.8 2010

Tuần : 1 Tiết : 1

§1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

- HS nắm vững các đnghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tgiác lồi

- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi Biết vận

dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển đơn giản

- Suy luận ra được tổng bốn góc noài của tứ giác bằng 360o

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)

- HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức: Ổn định và nắm sĩ số lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đồ dùng học tập của HS, nhắc nhở HS chưa có đủ …

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới

Giới thiệu tổng quát kiến thức lớp 8, chương

I, bài mới

Hoạt động 2 : Định nghĩa

- Treo hình 1,2 (sgk) : Mỗi hình trên đều gồm

4 đoạn thẳng AB, BA, CD, DA Hình nào có

hai đoạn thẳng cùng thuộc một đường thẳng?

- Các hình 1a,b,c đều được gọi là tứ giác, hình

2 không được gọi là tứ giác Vậy theo em, thế

nào là tứ giác ?

- GV chốt lại (định nghĩa như SGK) và ghi

bảng

- GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn

đoạn thẳng liên tiếp, khép kín, không cùng

trên một đường thẳng

- Giới thiệu các yếu tố, cách gọi tên tứ giác

- Thực hiện ?1 : đặt mép thước kẻ lên mỗi

cạnh của tứ giác ở hình a, b, c rồi trả lời ?1

- GV chốt lại vấn đề và nêu định nghĩa tứ giác

lồi

- GV nêu và giải thích chú ý (sgk)

1.Định nghĩa:

A

B

D

C

©Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ 2

đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng

Tứ giác ABCD (hay ADCB, BCDA, …)

- Các đỉnh: A, B, C, D

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA

@Tứ giác lồi là tứ giác luôn

nằm trong 1 nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ

Trang 2

- Treo bảng phụ hình 3 yêu cầu HS chia

nhóm làm ?2

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Đại diện nhóm trình bày

giác

?2

D

A

B

C

Q

P M

N

Hoạt động 3: Tồng các góc của một tứ giác

- Vẽ tứ giác ABCD : Không tính (đo) số đo

mỗi góc, hãy tính xem tổng số đo bốn góc của

tứ giác bằng bao nhiêu?

- Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm nhỏ

- Theo dõi, giúp các nhóm làm bài

- Cho đại diện vài nhóm báo cáo

- GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng và

cách làm, rồi trình bày cụ thể)

2 Tồng các góc của một tứ giác

1 2

21 A

B

D

C

Kẻ đường chéo AC, ta có :

A1 + B + C1 = 180o,

A2 + D + C2 = 180o

(A1+A2)+B+(C1+C2)+D = 360o vậy A + B + C + D = 360o

Định lí : (Sgk)

4/ Kiểm tra đánh giá:

- Treo tranh vẽ 6 tứ giác như hình 5, 6 (sgk)

gọi HS nhẩm tính

F

C B

D

x b)

110 0

80 0

120 0

K

I D

B

x

d) c)

105 0

60 0

câu d hình 5 sử dụng góc kề bù

Bài 1 trang 66 Sgk

a) x=500 (hình 5) b) x=900

c) x=1150

d) x=750

N M

Q

R

S P

b) a)

4x 3x

x x

95 0

65 0

a) x=1000 (hình 6) b) x=360

5/ Hướng dẫn ở nhà:

Bài tập 2,3,4,5 trang 66,67Sgk

- Bài tập 4 trang 67 Sgk

! Sử dụng cách vẽ tam giác

Trang 3

! Sử dụng toạ độ để tìm

IV- RÚT KINH NGHIỆM :

***********************

Ngày soạn: 20.8.2010

§2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

- HS nắm được định nghiã hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông; tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh song song, hai đáy bằng nhau)

- GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu

- HS : Học và làm bài ở nhà; vở ghi, sgk, thước, êke…

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

- Định nghĩa tứ giác ABCD?

- Đlí về tổng các góc cuả một tứ giác?

- Cho tứ giác ABCD,biết

= 65o, = 117o, = 75o

+ Tính góc D?

+ Số đo góc ngoài tại D?

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài lên bảng

Cả lớp làm bài vào vở

117

75 65

B

D

C A

= 3600-650-1170-750= 1030

ˆ

D

Góc ngoài tại D bằng 770

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Hình thành định nghĩa

- Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối AB

và CD có gì đặc biệt?

- Ta gọi tứ giác này là hình thang Vậy hình

1.Định nghĩa: (Sgk)

Trang 4

thang là hình như thế nào?

- GV nêu lại định nghiã hình thang và tên gọi

các cạnh

- Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm bài

tập ?1

N I

E F

A

C

D B

c) b)

a)

75 0 120 0

115 0

75 0

105 0

60 0

- Nhận xét chung và chốt lại vđề

- Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn các hình 16, 17 sgk)

- Cho HS nhận xét ở bảng

- Từ b.tập trên hãy nêu kết luận?

H

B A

C D

cạnh bên

cạnh đáy cạnh đáy

Hình thang ABCD (AB//CD)

AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên

AH : đường cao

* Hai gĩc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau

C D

D

B A

C

* Nhận xét: (sgk trang 70)

Hoạt động 2 : Hình thang vuơng

Cho HS quan sát hình 18, tính ?Dˆ

Nĩi: ABCD là hình thang vuơng Vậy thế nào

là hình thang vuơng?

Hthang hinh thang

comot gocvuong



 



2.Hình thang vuơng:

Hình thang vuơng là hình thang cĩ 1

goc vuơng

- Treo bảng phụ hình vẽ 21 (Sgk)

A B

B

C

b) a)

y

x

65 0

y

50 0

y

80 0

- Gọi HS trả lời tại chỗ từng trường hợp

Bài 7 trang 71

a) x = 100o ; y = 140o

b) x = 70o ; y = 50o

c) x = 90o ; y = 115o

- Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuơng

- Bài tập 6,8,9 trang 70 Sgk

***********************

Trang 5

I MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh các bài tập có liên quan

Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lí Kĩ năng trình bày lời giải của một bài toán

Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Học bài cũ, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc …

1- Định nghĩa hình thang (nêu rõ các yếu tố

của nó) (4đ)

2- Cho ABCD là hình thang (đáy là AB và

CD) Tính x và y (6đ)

x

y

- HS làm theo yêu cầu của GV:

- Một HS lên bảng trả lời

x =1800 - 110= 700

y =1800 - 110= 700

- HS nhận xét bài làm của bạn

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Hình thành định nghĩa

- Có nhận xét gì về hình thang trên (trong đề

ktra)?

- Một hình thang như vậy gọi là hình thang

cân Vậy hình thang cân là hình như thế nào?

- GV tóm tắt ý kiến và ghi bảng

- Đưa ra ?2 trên bảng phụ (hoặc phim trong)

1.Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có 2 góc

kề 1 đáy bằng nhau

C D

Hình thang cân ABCD AB//CD

Â= ; ˆB C = Dˆ ˆ

Trang 6

H G

F

E

C D

110 0

80 0

b) a)

Q P

N

M

K

I

70 0

110 0

d) c)

- GV chốt lại bằng cách chỉ trên hình vẽ và

giải thích từng trường hợp

- Qua ba hình thang cân trên, có nhận xét

chung là gì?

Hoạt động 2 : Tìm tính chất cạnh bên

- Cho HS đo các cạnh bên của ba hình thang

cân ở hình 24

- Có thể kết luận gì?

- Ta chứng minh điều đó ?

- GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL

- Trường hợp cạnh bên AD và BC không

song song, kéo dài cho chúng cắt nhau tại O

các ODC và OAB là tam giác gì?

- Thu vài phiếu học tập, cho HS nhận xét ở

bảng

- Trường hợp AD//BC ?

- GV: hthang có hai cạnh bên song song thì

hai cạnh bên bằng nhau Ngược lại, hình thang

có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình

thang cân không?

- Treo hình 27 và nêu chú ý (sgk

Cm: (sgk trang73)

- Treo bảng phụ (hình 23sgk)

- Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai

đoạn thẳng nào bằng nhau ?

2.Tính chất :

a) Định lí 1:

Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau

O

C D

A 2 2 B

1 1

GT ABCD là hình thang cân

KL AD = BC

b) Định lí 2:

C D

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Hoạt động 3: Tìm dấu hiệu nhận biết hình

thang cân

- GV cho HS làm ?3

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

a) Định Lí 3: Sgk trang 74

b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

Trang 7

- Làm thế nào để vẽ được 2 điểm A, B thuộc

m sao cho ABCD là hình thang có hai đường

chéo AC = BD? (gợi ý: dùng compa)

- Cho HS nhận xét và chốt lại:

+ Cách vẽ A, B thoã mãn đk

+ Phát biểu định lí 3 và ghi bảng

- Dấu hiệu nhận biết hthang cân?

- GV chốt lại, ghi bảng

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hthang cân

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hthang can

- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- Học bài : thuộc định nghĩa, các tính chất , dấu hiệu nhận biết

- Bài tập 12,13,15 trang 74,75 Sgk

***********************

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức:

- Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân

-Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng thao tác, phân tích và tổng hợp để giải quyết các bài tập

* Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc ở đáy của hình thang cân với 2 đường chéo

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập

- HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

a)Ta có: Tam giác ABC cân tại A

Trang 8

A

- Đánh giá; khẳng định những chỗ làm đúng;

sửa lại những chỗ sai của HS và yêu cầu HS

nhắc lại cách c/m 1 tứ giác là hình thang

cân

=>

2

ˆ 180 ˆ

B  

AD =AE => tam giác ADE cân tại A

=>

2

ˆ 180 ˆ

ˆE A E D 0 A

D



 2

ˆ 180 ˆ

ˆ A D E 0 A

Mà Bˆ;A DˆElà hai góc ở vị trí đồng vị

 DE // BC

Hình thang BDEC có ˆB C ˆ nên là hình thang cân

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Luyện tập

- Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên bảng,

gọi HS tóm tắt gt-kl

GT hthang ABCD ( AB // CD

)

ACD = BDC

KL ABCD cân

- Chứng minh ABCD là hình thang cân như

thế nào?

- Với điều kiện ACD = BDCˆ ˆ , ta có thể chứng

minh được gì? =>

- Cần chứng minh thêm gì nữa?

=> ?

- Từ đó => ?

- Gọi 1 HS giải; HS khác làm vào nháp

- GV hoàn chỉnh bài cho HS

GV: Để c/m chon d định lí 3 thì cùng tìm hiểu

nd bài 18

Bài 18 trang 75 Sgk

Y/c hs đọc đề và viết gt, kl bài toán

Để cm tam giác BDE cân thì ta cm điều gì?

- Làm thế nào cm cho

BD =BE?

- Y/c 1hs lên bảng trình bày

O

BT 17/ 75

C D

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sôletrong) OBA = ODC ˆ ˆ ( soletrong)

Do đó OAB cân tại O  OA = OB (1) Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)

 OC = OD (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD

BT 18/ 75

E

B A

Trang 9

- Từ cm câua => điều gì?

- Khi đó hai tam giác ACD và tam giác BDC

bằng nhau theo t/h nào?

- Gọi 1em lên bảng làm câu b

- Hai tam giác ACD và BDC bằng nhau suy ra

được điêuf gì?

- Vậy hình thang ABCD có góc C bằng góc

là hình thang gì?

GIẢI

a/ AB // CE => Tứ giác ABEC là hình

thang

Mà AC // BE ; AC = BE ( nx )

Do AC = BD ( gt ) ; BD = BE Khi đó tam giác BEC cân tại B b/ Từ cm câu a/ => BED BDEA A

Mặt khác có:

( đv) =>

Khi đó xét 2tam giác:

AACD& ABDC

Có: AC = BD

AACD BDCA

DC chung

=>AACD ABDC( c.g.c) c/ Từ cmt => C D  

Nên hình thang ABCD là hình thang cân( dhnb)

- Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã học trong §2, §3

- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- Ôn lại lý thuyết và xem lại các bài tập đã làm

- BTVN 16; 19/ 75/sgk

***********************

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU :

- Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác

- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác

- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc

- HS: Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc

Trang 10

GV đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ :

Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào

sai? Hãy giãi thích rõ hoặc chứng minh cho

điều kết luận của mình

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng

nhau là hình thang cân

2 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

3 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù

nhau và có hai đường chéo bằng nhau là

hình thang cân

4 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng

nhau là hình thang cân

Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và

có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

- HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích hoặc chứng minh cho kết luận của mình)…

- HS còn lại chép và làm vào vở bài tập : 1- Đúng (theo định nghĩa)

2- Sai (vẽ hình minh hoạ) 3- Đúng (giải thích) 4- Sai (giải thích + vẽ hình …) 5- Đúng (giải thích)

* Hình vẽ minh họa

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Phát hiện tính chất

- Cho HS thực hiện ?1

- Quan sát và nêu dự đoán …?

- Nói và ghi bảng định lí

- Cminh định lí như thế nào?

- Vẽ EF//AB

- Hình thang BDEF có BD//EF =>?

- Mà AD=BD nên ?

- Xét ADE và AFC ta có điều gì ?

- ADE và AFC như thế nào?

- Từ đó suy ra điều gì ?

-Vị trí điểm D và E trên hình vẽ?

- Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung

bình của tam giác ABC Vậy em nào có thể

định nghĩa đường trung bình của tam giác ?

- Trong một  có mấy đtrbình?

1 Đường trung bình của tam giác

a Định lí 1: (sgk)

A

B

1 1 1

GT ABC AD = DB, DE//BC

KL AE =EC Chứng minh (xem sgk)

* Định nghĩa: (Sgk)

DE là đường trung bình của ABC

Hoạt động 2 : Tìm tính chất đường trung

bình tam giác

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

b Định lí 2 : (sgk)

Trang 11

- Gọi vài HS cho biết kết quả

- Từ kết quả trên ta có thể kết luận gì về

đường trung bình của tam giác?

- Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL

- Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng

minh định lí

- GV chốt lại bằng việc đưa ra bảng phụ bài

chứng minh cho HS

F

A

E

D

1

GT ABC ;AD=DB;AE = EC

KL DE//BC; DE = ½ BC Chứng minh : (xem sgk)

- Cho HS tính độ dài BC trên hình 33 với yêu

cầu:

- Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B

và C người ta phải làm như thế nào?

- GV chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho

HS nắm

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động

- Thời gian làm bài 3’

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- GV nhận xét hoàn chỉnh bài

C B

A

8cm

50 0

?3

C

B

E D

A

DE= 50 cm

Từ DE = ½ BC (định lý 2)

=> BC = 2DE=2.50=100

Ta có C AKI 50A A  0 ( đồng vị,gt )

IK // BC



Mà KA = KC = 8 (cm) Nên AI = IB (đl 1) Hay x = 10cm

- Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2 Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk

- Bài tập 28 trang 80 Sgk

***********************

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	320,35 KB