Giáo án môn học Đại số lớp 7 - Tiết 34: Luyện tập

vào định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh định lý trên Hoạt động 4: áp dụng a Quy tắc khai phương của một thương: - GV giới thiệu quy tắc khai phương của một thương và hướng dẩn HS[r]

Trang 1

Tiết: 1

Đ 1 Căn bậc hai

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh

I các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một

số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét như SGK

- HS làm bài tập ?1 và trả lời

- GV : Mỗi số dương có mấy căn bậc hai và cách viết từng

loại căn đó Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số nào

không có căn bậc hai?

- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài tập ?1

- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số dương a và

trường hợp đặc biệt nếu a = 0

- HS nêu một vài ví dụ Giáo viên đưa ra vài phản ví dụ

như  8; 9

- GV hướng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa căn bậc hai

số học và định nghĩa căn bậc hai để biểu diễn căn bậc

hai số học bằng công thức

- Học sinh giải nhanh bài tập ?2và trình bày trên bảng

- GV giới thiệu phép khai phương Cách sử dụng hai định

nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên bảng (

Chú ý cách trình bày)

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: căn bậc hai số học của 9 là 3, được viết là

và trình bày là: )

3 (

9  vì 9 0 và 32 = 9 3

9 

Với a  0, thì















a x

x a

Hoạt động 4: So sánh các căn bậc hai số học

- Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a, b

không âm, nếu a > b thì a  b ", HS cho ví dụ minh

Định lý: SGK Với a  0, b  0 thì

Trang 2

- GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu định lý

tổng hợp cả hai kết quả trên

- GV đặt vấn đề áp dụng định lý để so sánh các số và làm

ví dụ 2 SGK

- HS làm bài tập ?4 để củng cố ví dụ 2

- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách giải quyết

- HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3

b a b

Ví du 2: So sánh:

a, 1 và 2

b, 2 và 5

Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:

a, x> 2

b, x< 1

Hoạt động 5: Củng cố toàn bài

- HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm

- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4

Hoạt động 6: Dặn dò

- GV hướng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

III Rút kinh nghiệm:

………

……… ………

………

Trang 3

Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2  a và vận dụng hằng đẳng thức A2  A

để rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra

III các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a Muốn chứng minh

ta phải chứng minh những điều gì?

a

x

Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0,36 0,6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0,36 0,6

c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học

Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai

+ GV cho HS làm ?1

2

25 x

Qua bài tập trên GV giới thiệu

Căn thức bậc hai 25 x 2 được gọi là căn thức bậc hai

của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát:

A

+ HS nêu nhận xét tổng quát?

Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là

căn thức bậc hai của A, còn

A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

Hoạt động 4: A xác định khi nào?

+ GV giới thiệu: A xác định khi nào? Nêu ví dụ 1 A xác định( hay có nghĩa)

Trang 4

SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên?

+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì 52x

xác định?

khi A lấy giá trị không âm

Hoạt động 5:Hằng đẳng thức A2  A

GV cho HS làm bài tập ?3

+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét

quan hệ

và a

2

a

+ GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh

+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp ”Bình

phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được

số ban đầu” ?

+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính

căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai (

nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai)

+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình

bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét

+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hướng dẫn HS làm câu

b Ví dụ 3

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện

nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình

+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu

b

Định lý:

Với mọi số a, ta có a2 = a

Chú ý: Một cách tổng quát,

với A là một biểu thức ta có

có nghĩa là:

A

A2 

nếu A

A

nếu A<0

A

A2 

Hoạt động 6:Củng cố & Dặn dò

+ HS làm theo nhóm các bài tập 6, 8c, 8d SGK/10

+ Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SGK

IV Rút kinh nghiệm:

………

Trang 5

Luyện tập

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2  A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11

HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:

Làm 2 bài tập sau: (2 HS)

a) Tìm x để 2x3 có nghĩa?

b) Rút gọn biểu thức sau: ( 3  10 ) 2

Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà

+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK

Bài 9: Đưa phương trình về dạng x m dạng quen

thuộc ở lớp 7

Bài 10:

Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức)

Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT A2  A

Bài 9: tìm x, biết:

a, x2 = 7

b, x2 = 8

c, 4x2 6

d, 9x2   12

Chú ý: x m xmvà

A

A2 

Bài 10: Chứng minh:

a,  2

3 1    4 2 3

b, 4 2 3   3   1

Hoạt động 4:Hướng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13

Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai

phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái

sang phải

Bài 11: Tính:

a, 16 25 196 : 49

b, 36 : 2.3 182  169

Trang 6

Bài12: Dạng tìm điều kiện để Acó nghĩa

HS cả lớp làm bài 12a và b SGK

Bài13: Sử dụng HĐT A2  A lưu ý điều kiện của

A

+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK

+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem kết

quả và tự sửa sai cho mình

c, 81

d, 3242

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa

a, 2x7 b,  3x 4 Lưu ý:

có nghĩa là

A

A2 

nếu A

A

nếu A<0

A

A2  Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:

a, 2 a2 5a với a<0

b, 25a2 3a Với a 0

Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập

12c,d và 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử)

HD: sử dụng phương pháp HĐT Chú ý: Với a 0 thì

 2

a

a

Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận

xét

Bài 12: c, 1 d,

1 x

 

2

1 x Bài 13: c, 9a4 3a2

d, 5 4a6 3a3 Với a < 0 Chú ý: Với a 0 thì  2

a

a

Hoạt động 6:Dặn dò

- Bài tập về nhà 15 và 16 SGK

- Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”

IV: Rút kinh nghiệm:

………

……… ………

………

Trang 7

Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai phương một tích

HS: Học thuộc quy tắc khai phương một tích

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Tính: a) 16.25 b) 16 25 (Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên)

Hoạt động 3: Xây dựng định lý

Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của 2 HS vừa được

kiểm tra?

- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên về liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

- GV phát biểu định lý: Với hai số a và b không âm

ta có:

b a

b

a 

Định lý:

Với a và b là hai số không âm ta có:

a.b  a b

Hoạt động 4:Chứng minh định lý

- GV hướng dẫn HS chứng minh định lý

HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học

- Để chứng minh a blà căn bậc hai số học của ab

thì ta phải chứng minh những gì?

- Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của

nhiều số không âm

SGK

Hoạt động 5: áp dụng

GV giới thiệu quy tắc khai phương của một tích, sau

đó hướng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc

trên

a Quy tắc khai phương một tích:

- Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính:

a) 49.1, 44.25 b) 810.40

Trang 8

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó

hướng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc

trên

Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát:

với A, B là hai biểu thức không âm

B A

AB 

Đặc biệt:  A 2  A2  A với A là biểu thức không

âm

GV hướng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b b Quy tắc nhân các căn bậc hai: - Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó Ví dụ 2: Tính: a, 5 20 b, 1,3 52 10 Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò - HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý ?4: Rút gọn các biểu thức sau(Với a, b không âm) a, 3 12a3 a b, 2 32a ab2 - Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập IV: Rút kinh nghiệm: ………

………

……… ………

………

Trang 9

LUYệN TậP

- Nắm vững quy tắc khai phương của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai phương một tích

HS: Học thuộc quy tắc khai phương một tích, làm các bài tập trong SGK

III các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

Tính: a) 12,1.360 b) 2,5 30 48

c) Rút gọn: a4 ( 3 a) 2 với a 3 d) Rút gọn: 5a 45a3a với a 0

Hoạt động 3: Luyện tập

- Cho HS cả lớp làm bài 22

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phương và quy tắc

khai của một tích để giải quyết các bài toán trên

- GV: chấm một số bài và cho HS chữa bài trên bảng

Bài 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a, 132122 ; b, 17282

c, 11721082 ; d,

313 312 Kết quả bài 22 a) 5 b) 15 c) 45 d) 25

Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm

- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị

của các căn thức sau:

Trang 10

HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ

dấu của giá trị tuyệt đối

24a) 4 ( 1  6x 9x2 ) 2  4 ( 1  3x) 4  2 ( 1  3x) 2

24b) Rút gọn được3a b2 Thay a=-2 và b= - 3,

tính được 6 312 Kết quả xấp xỉ 22,392

- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả,

cả cho nhận xét

a,  22 Tại x =

-4 1 6 x9x

2

b, 9 a b2  2 4 4b Tại a = -2,

b = - 3

Kết quả bài 24 24a) xấp xỉ 21, 029 24b) xấp xỉ 22,393

Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp

GV cho HS làm bài 25 cả lớp

Bài25a) HD: Cách 1: Đưa về 16x = 82 suy ra x= ?

Cách 2: Đưa về 4 x = 8 x 2 Tìm được x = 22

Suy ra x = ?

Bài 25: Tìm x, biết:

a, 16x 8 ; b, 4x  5

c, 9x  1 21;

d,  2

4 1x  6 0 Kết quả bài 25 a) x = 4 b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 =-2; x2 = 4

Hoạt động 6:Dặn dò

- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK

- Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”

IV: Rút kinh nghiệm:

………

……… ………

………

Trang 11

Đ4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai phương một thương

HS: Học thuộc quy tắc khai phương một ThƯơng và làm bài tập

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Tính a) b) (Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)

25

16

25 16

Hoạt động 3: Xây dựng định lý

- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên Từ nhận

xét của HS cho các em khái quát định lý

- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý Sau đó

GV hướng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa

vào định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh

định lý trên)

Định lý: Với a là số không âm và

b là số dương, ta có

b

a b

a 

Hoạt động 4: áp dụng

a) Quy tắc khai phương của một thương:

- GV giới thiệu quy tắc khai phương của một thương

và hướng dẩn HS làm ví dụ 1

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

áp dụng:

a)Quy tắc khai phương một thương:

Muốn khai phương một thương a/b trong đó số a không âm và số

b dương, ta có thể lần lượt khai

Trang 12

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và

hướng dẫn cho HS làm ví dụ 2

- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả

GV tổng kết: Một cách tổng quát, với biểu thức A

không âm và biểu thức B dương, ta có:

B

A

B A 

phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai: Muốn chia hai căn bậc hai của số

a không âm cho căn bậc hai của

số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả

đó

Hoạt động 5: Củng cố

GV cho HS làm bài tập ?4 toàn lớp Sau đó GV sửa

hoàn chỉnh bài tập trên

HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại

lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài

?4: Rút gọn:

a, 2 2 2 =? b, 50

162

ab

Với a 0

Hoạt động 6: Dặn dò

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

-IV: Rút kinh nghiệm:

………

……… ………

………

Trang 13

luyện tập

- Củng cố lại các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai phương một thương

HS: Học thuộc quy tắc khai phương một tích

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phương của một thương áp dụng: Tính

6 , 1

1 , 8

Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính:

735 15

Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà

- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lưu ý cho HS kết quả:

Khai phương của một hiệu hai số không âm a và b không

chắc bằng hiệu của khai phương số a với khai phương số

b

Hoạt động 4:Luyện tập

- GVCho HS làm bài theo nhóm

Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng

khai phương một tích 3 thừa số

Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử

sau đó rút gọn và áp dụng khai phương của một thương

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi nhóm cử đại diện

lên bảng chữa bài, GV chữa sai

Kết quả:

Bài 32a:

24 7

Bài 32c:

2 17

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	275,7 KB