Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử , cộng trừ nhân chia phân thức , cách tìm ĐKXĐ của phân thức và tính giá trị của phân t[r]
Trang 1Ngày soạn: 29 / 10 / 2010
CHƯƠNG II ĐA GIÁC & DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Tiết 26
ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC ĐỀU
I MỤC TIÊU:
- HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều
- HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác
- Vẽ được và nhận biết 1 số đa giác lồi, một số đa giác đều
- Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng( nếu có) của một một đa giác đều
- HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi , đa giác đều từ những khái niệm đã biết về tứ giác
- Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ , HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ, các dụng cụ vẽ hình
Hs: Các dụng cụ vẽ, đo đoạn thẳng và góc
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (5 phút)
GV giới thiệu chương II
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm đa giác lồi (13 phút)
Gv: Treo bảng phụ vẽ
các hình 112->117 và
giới thiệu mỗi hình là
một đa giác
-Hãy nêu những nét
giống nhau của các hình
- Dựa vào nhận xét của
HS GV hình thành khái
niệm đa giác
- Cho HS làm ?1
-Hãy nhắc lại khái niệm
tứ giác lồi
- Tương tự hãy tìm trên
bảng phụ các đa giác lồi
theo nghĩa trên
Gv: Sửa và trình bày
định nghĩa
- Các đa giác nào trên
bảng phụ không phải là
B
C D
E G A
B
A
E
E
D
C B
A
(6)
(3) (2)
(1)
(5) (4)
Hình có nhiều đoạn thẳng khép kín, trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào đã có 1 điểm chung thì cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng
?1: - Hình 118 không phải là
đa giác vì 2 đoạn thẳng DE và
DA cùng nằm trên 1 đường thẳng
-Các đa giác lồi là:H4 , H5, H6
Hs: Đọc định nghĩa
- Các đa giác 1, 2, 3 không phải là các đa giác lồi
1- Khái niệm đa giác:
a) đa giác:
- Mỗi hình112, 113, 114,
115, 116, 117 (sgk/113)
là một đa giác
b) Định nghĩa đa giác lồi : (sgk/144)
-Mỗi hình 115, 116, 117
là một đa giác lồi
Trang 2đa giác lồi?
Gv: Nêu chú ý như sgk
- Cho HS làm ?3 trên
bảng phụ
- Gv giới thiệu cách gọi
tên đa giác có n đỉnh (n
3)
?3 –Hs lên bảng điền vào chỗ trống Lớp nhận xét
Hs: Trả lời
Hoạt động 3: Khái niệm đa giác đều (15 phút)
- Thế nào là ∆ đều?
-Tương tự như vậy, trong
những tứ giác đã học tứ
giác nào được xem là tứ
giác đều?
-Vậy hãy đ/n đa giác
đều?
Gv: Hãy vẽ các đa giác
đều trang 115 vào vở
Gv: Yêu cầu hs hoạt
động nhóm ?4:
Cho HS gấp hình để tìm
tâm đx, trục đx của các
đa giác đều
xác định số tâm đối
xứng, số trục đối xứng
của mỗi đa giác đều
Hs: Trả lời
Hs: Hình vuông là tứ giác đều
Hs: ĐỊnh nghĩa Hs: Vẽ hình vào vở Hs: Làm theo nhóm ?4
2 – Đa giác đều
ĐN: (sgk/115)
Tam giác đều Tứ giác đều
Ngũ giác đều Lục gác đều
Hoạt động 4: Xây dựng công thức tính tổng số đo của một đa giác? (8 phút)
Bài 4 (sgk – t115):
Cho HS làm trên phiếu
kiểm tra , Gv thu bài ,
chấm và nhận xét nêu
công thức tính : Tổng số
đo các góc của đa giác n
cạnh
-Tính số đo mỗi góc của
ngũ giác đều, lục giác
đều, ta làm như thế nào?
->BT 5
-Hs điền trên phiếu kiểm tra
HS tính và trả lời:
Bài tập 4 (sgk - t115)
Ghi nhớ: Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: (n-2).1800
Bài tập 5(sgk - t115)
- Mỗi góc của ngũ giác đều
bằng : (5-2).1800:5= 1080
- Mỗi góc của lục giác đều bằng
(6-2).1800 :6 = 1200
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo vở ghi và sgk Làm BT1, 3(sgk - t161)
- Xem trước bài: Diện tích hình chữ nhật
Trang 3Ngày soạn: 4 / 11 / 2010
Tuần 14
Tiết 27
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU
- HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông,tam giác vuông
- HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của d.tích đa giác
- HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán
II CHUẨN BỊ
Gv: Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ
Hs: Ôn bài và làm bài Dụng cụ vẽ hình
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
- Viết công thức tính tổng số đo các góc của đa giác n cạnh?
Đáp án: ( (n-2).1800)
- Tính số đo mỗi góc của bát giác đều?
Đáp án: (8-2).1800:8= 1350
Hoạt động 2: Khái niệm diện tích đa giác (8 phút)
- Treo bảng phụ hình 121
Cho Hs trả lời các câu hỏi
sau:
a) Nếu xem1 hình vuông là 1
đơn vị diện tích, thì diện tích
các hình A; B là bao nhiêu
đơn vị dt? So sánh 2 dt này?
b) Vì sao nói dt hình D gấp 4
lần dt hình C?
c) So sánh dt hình C với diện
tích hình E
Gv: Củng cố và cho nhận xét
Gv: Giới thiệu tính chất cơ
bản của đa giác
HS trả lời:
a) Hình A bằng 9 đơn
vị diện tích.hình B bằng 9 đơn vị diện tích .SA= SB
b) SD= 4SC vì SD= 8,
SC = 2, 8:3=2 c)SC = ¼ SE
HS trả lời
Nhận xét: sgk/117
Tính chất : sgk/117
Kí hiệu: SABCDE
Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (7 phút)
- Nếu 1 hcn có kích thước là 3
và 2 thì dt hcn đó bằng ? vì
sao?
Gv: Cho Hs thừa nhân công
thức tính dt hình chữ nhật
Hs: Trả lời
S = 3.2 = 6
S = a.b
S là dt hcn , a số đo chiều dài,b số đo chiều rộng
Trang 4Gv: Tính diện tích hình chữ
nhật có độ dài 2 cạnh là 2,3cm
và 1,5cm
Ví dụ : a=2,3cm , b=1,5 cm
S= 2,3.1,5 = 3,45(cm2)
Hoạt động 4: Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (8 phút)
- Cho HS đọc và làm ?2
- Phát biểu bằng lời các công
thức tính dt hình vuông, dt
tam giác vuông ?
Gv: Yêu cầu ha làm ?3
Hs: Làm từng câu ?2
Hs: Phát biểu
Hs: Trả lời ?3
- 2 ∆ bằng nhau thì có diện tích bằng nhau -2 ∆ không có điểm trong chung , tổng diện tích 2 ∆ bằng diện tích hình chữ nhật
- Diện tích hình vuông
S = a2 a
- Diện tích tam giác vuông
b a
S = a.b1
2
Hoạt động 5: Vận dụng (10 phút)
1/ Bài 6 (sgk – t 118)
Yêu cầu thảo luận nhóm
2/ Cho HS làm BT:
Cho tam giác vuông có cạnh
huyền a= 5cm, cạnh góc
vuông thứ nhất b= 4cm, tính
diện tích tam giác đó
- Thảo luận nhóm và trình bày bài giải
Hs: Hoạt động nhóm tìm cạnh góc vuông còn lại
- Tính diện tích tam giác theo công thức
BT6/118
Scũ = a.b a) Smới = (2a).b = 2(ab) Vậy Smới = 2 Scũ b) Smới = (3a).(3b)= 9(ab)
Vậy Smới = 9Scũ c) Smới = (4a).(b:4) = ab Vậy Smới = Scũ
Bài tập: Giải:
Gọi a là cạnh huyền , b
là cạnh góc vuông thứ nhất , c là cạnh góc vuông thứ 2
Ta có a2= b2+c2 Suy ra: c2 = a2-b2 hay c = 3 Vậy S= 3.4=12(cm2)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (5 phút)
- Học bài theo vở ghi và sgk
- BT :7,8/118 sgk , 8,10/119sgk
- Xem trước các bài tập phần luyện tập
Trang 5Ngày soạn: 5 / 11 / 2010 Tuần 15
Tiết 28
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU
- Nắm vững công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích của tam giác vuông
- Hiểu rõ rằng , để chứng minh công thức tính diện tích tam giác, đã vận dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông đã được chứng minh trước đó
- Rèn kỹ năng vận dụng các công thức đã học, đặc biệt là công thức tính diện tích tam giác và các tính chất về diện tíchđể giải một bài toán về diện tích cụ thể
-Thấy được tính thực tiễn của toán học và rèn luyện tính cẩn thận chính xác
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ vẽ hình BT 16
Hs : Giấy, kéo, ê ke, thước thẳng, keo dán
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
- Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông
- Bài tập 8(sgk)
Hoạt động 2: Định lý (25 phút)
- Nêu bài toán: Cho
∆ABC có AH là
đường cao ứng với
cạnh BC Chứng
minh rằng diện tích
∆ABC bằng nửa tích
AH.BC
- Yêu cầu hs hoạt
động nhóm Mỗi
nhóm trình bày một
trường hợp
Gv: Yêu cầu các
nhóm treo bảng
nhóm và củng cả lớp
nhận xét
→ Định lý (sgk)
- Thảo luận nhóm
Nhóm 1: A trùng H
∆ABC vuông tại A, nên
SABC= 1 .
2AH BC
Nhóm 2: H nằm giữa B và C
SABC=SAHB+SAHC
= 1
2 AH BH HC
= 1
.
2AH BC
Nhóm 3: H nằm ngoài B, C (C
nằm giữa B, H)
SABC=SAHB-SAHC
= 1
2AH BH HC
= 1
.
2AH BC
1 Định lí: SGK/120
SABC = 1 .
2h a
Chứng minh:
(sgk/121)
A
B
C H
A
H
H
A
B C
h
a H A
Trang 6Hoạt động 3: Thực hành cắt ghép (10 phút)
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm
?: Cắt một tam giác thành ba
mảnh để ghép lại thành một
hình chữ nhật
Gợi ý :
=> cắt ghép như thế nào?
độ dài 2 cạnh là: h và hoặc
2
a
a và
2
h
Kết quả thực hiện:
* cắt ghép:
2 3
1 2
3 1
hoặc:
1
1
3 h 2
h 2
3
Hoạt động 4: Vận dụng (6 phút)
Bảng phụ vẽ hình bài 16 (sgk)
a
h
a h
a
h
Hc
Hb Ha
HS giải thích miệng
-Rút ra nhận xét gì?
- Yêu cầu hs làm bài 17 (sgk)
Tích AB.OM và OA.OB gợi
nhớ công thức nào?
HS giải thích:
Ha; Hb; Hc có:
1
S a.h 2
; Shcn a.h
=>S 1Shcn
2
* Nhận xét: Nếu tam giác và hcn có cùng đáy a và chiều cao h thì S 1Shcn
2
Hs: Làm bài tập
Bài 17 (sgk)
A
M
Ta có: SABC = 1
SABC = 1
2 OA.OB Suy ra: 1
2AB.OM = 1
2
OA.OB Vậy : AB.OM = OA.OB
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc công thức tính diện tích tam giác vuông , tam giác không vuông -Xem lại các BT đã giải BTVN 18,19,24 (Sgk – t 122;123)
-Xem trước phần luyện tập trang 19(sgk – 122)
Trang 7Ngày 15 / 11 / 2010
Tuần 16
Tiếta 29 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất diện tích đa giác , những công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông ,tam giác vuông
-Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng tính toán tìm diện tíchtam giác
-Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, tư duy lo gíc
II CHUẨN BI
Gv:Bảng phụ ghi đề bài tập, dụng cụ vẽ hình
Hs: Học bài trước khi đến lớp, thước
III H0ẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra(7 phút)
- Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác
- Làm BT 18
Giải:
B
A
C M
H
Kẻ đường cao AH , ta có
SABM = 1
2BM.AH , SACM =
1
Mà BM = MC ( AM là trung tuyến ) Suy ra : SABM = SACM
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
- Treo bảng phụ vẽ hình
bài 19(sgk) yêu cầu hs
các tam giác có cùng
diện tích (Lấy ô vuông
làm đơn vị diện tích)
Gợi ý: Tính diện tích
các hình theo ô vuông
rồi so sánh
- Hai tam giác có diện
tích bằng nhau thì có
bằng nhau không?
- Yêu cầu hs làm bài 20
Gv: Vẽ lại hình 134
- Hướng dẫn giải
AD=? => SADE =>
SABCD= 3.SABC
HS làm a)Ta có
S1= 4(đvdt) ;
S2=3(đvdt) ;
S3=4(đvdt) ;
S4=5(đvdt) ;
S5=4,5(đvdt) ;
S6=4(đvdt) ;
S7=3,5(đvdt);
S8=3(đvdt) Vậy: S1=S3=S6 ; S2=S8
Hs: Đọc đề, tham gia phân tích cách giải
1HS giải
Bài 19(ssgk)
a) S1=S3=S6; S2= S8;
b) Hai tam giác bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau
Bài 20 (sgk)
E
H
Trang 8- Yêu cầu hs lên bảng
trình bày:
Nhận xét
- Yêu cầu hs làm bài 23
(sgk)
Gợi ý: Do M nằm trong
tam giác nên SABC =?
Từ :SAMB+SBMC = SAMC
-Hãy so sánh SAMC với
SABC?
- SAMC =?; SABC ?
-Từ việc so sánh trên
suy ra vị trí của điểm
M?
HS trả lời
Hs: Lên bảng trình bày
HS giải
Hs: SAMC = SABC
- M nằm trong tam giác ABC
HS suy nghĩ trả lời
HS lên bảng giải
Ta có: AD=BC (ABCD là hcn)
Mà BC=5cm=> CD=5cm
SAED = ½ HE.AD =1/2 2.5=5(cm2)
SABCD = 3.SAED = 3.5=15(cm2) lại có SABCD = CB.CD hay 15 = 5.x Suy ra: x = 15:3 =5(cm) Vậy x = 5cm
Bài 23(sgk)
A E
H
F M
C
B
K
Theo giả thiết M nằm trong tam giác nên:
SAMB+SBMC + SAMC =SABC Mà: SAMB+SBMC = SAMC Suy ra : 2SAMC = SABC Hay SAMC =1/2 SABC (1)
Mà AMC và ABC cùng đáy BC (2) (1)(2) suy ra :MK= ½ BH
Vậy M nằm trên đường trung bình EF của ABC
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các BT đã giải
- Ôn lại các công thức tính diện tích, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật
- Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị kiểm tra học kì
Trang 9Ngày soạn: 10/12/2010
Tuần 17 – 18
Tiết 30 – 31
`KIỂM TRA HỌC KÌ I
(Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề).
I MỤC TIÊU
Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong cả học kỳ I
Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phân tích
đa thức thành nhân tử , cộng trừ nhân chia phân thức , cách tìm ĐKXĐ của phân thức và tính giá trị của phân thức , cách chứng minh và tính diện tích của một hình
Qua bài kiểm tra khắc sâu kiến thức cơ bản trong học kỳ I cho học sinh
II CHUẨN BỊ
Gv: Đề kiểm tra
Hs: ¤n tập nội dung kiến thức trong học kỳ I
GiÊy kiĨm tra , compa + thước+eke
III NỘI DUNG KIỂM TRA
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2 + xy ; b) 9y2 - 4x2 ; c)x3+2x2+x
Câu 2: Thực hiện phép tính:
2x 5 2x 5
x 9 x 6x 9 :
2
3 3 9
x
x
Câu 3: Cho phân thức B = 52 5
x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1
Câu 4: Cho ABCD là hình chữ nhật Tính SABCD biết
AB = 70cm ; BC = 4dm
Câu 5: Cho tam giác ABC, E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC ,
gọi G là giao điểm của CE và BD, H và K là trung điểm của BG và CG
a) Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Trong điều kiện câu b , hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK và
diện tích tam giác ABC./
Trang 10D: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Điểm thành phần
Tổng điểm
1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x(x+y)
b) (3y)2 - (2x)2 = (3y -2x)( 3y+ 2x)
c)x(x2+2x+1) = x(x+1)2
( 0,25đ)
0,5 0,5 0,5
1,5điểm
2
Thực hiện phép tính:
4x 10 4x 10 2(2x 5) 2 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5
b)x2 9 x: 2 6x 9 (x 3)(x 3). 2 6x
(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
.
c)
2
(1đ) (1đ)
(0,5đ)
2, 5 điểm
3
Cho phân thức B = 52 5
x
a)ĐKXĐ của B là:
2
2
+ Tại x = 1 có B = 5
2 + Tại x = -1 không thõa mãn ĐKXĐ của B
nên B không xác định
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
2điểm
4
AB=70cm=7 dm
SABCD = ABxBC= 7x4 =28 dm2
0,5 đ 1đ
1,5 điểm
Trang 11Vẽ được hình , ghi được giả thiết và kết
luận
0,25 điểm
a) Xét tam giác ABC có ED là đường
trung bình nên ED // BC và ED=1/2 BC (1)
Xét tam giác BGC có K là đường trung
bình nên HK // BC và
HK = ½ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ED//HK và ED = HK
Suy ra tứ giác DEHK là hình bình hành
1,25 điểm
b) Tam giác ABC cân tại A thì DEHK là
5
c) SABC = BC.AI
2 1
SDEHK = DE.EH mà DE = BC
2 1
EH = AG = AI
2
1
3 1
Vậy SDEHK = BC AI = BC.AI
2
1
3
1
6 1
SDEHK : SABC = BC.AI : BC.AI =
6
1
2
1
3 1
0,25điểm
2,5điểm
K H
G I
D E
C B
A
Trang 12Ngày soạn: 13 / 12 / 2010
Tuần 19
Tiết 32
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU
- Ôn tập cho hs các kiến thức cơ bản của học kỳ I được vận dụng trong kiểm tra
- Sửa các dạng bài tập của bài kiểm tra , phân tích và sửa những lỗi sai HS hay mắc phải trong bài làm
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề bài
- HS: Đề thi, bài giải đề thi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Nhận xét bài làm và sai sót của học sinh (17 ph)
Gv : Trả bài kiểm tra cho học sinh xem trong 5 phút sau đó yêu cầu hs chỉ ra các sai sót trong bài làm
Gv : Tổng hợp lại :
Câu 1: Đa số các em làm được bài, tuy nhiên một số em chưa biết kết hợp các
phương pháp đặt nhân tử chung một cách hợp lý vào câu c (chúng ta phải đặt nhân
tử chung rồi dùng hằng đẳng thức bình phương của một tổng) Các bạn làm sai Tuấn , Tú, Mai , Cường …(8A4), Lương, nghĩa, Lành…(8A5)
Câu 2: Đa phần các em quyên các phép toán thực hiện trên phân thức cũng như
trên biểu thức, như: Mục a các em đã làm tính 4x – 10 = - 6x thực hiện cộng đơn thức sai, hay ở câu b thực hiện chia hai phân thức các em lấy tử nhân tử mẫu nhân mẫu mà quyên thực hiện theo quy tắc chia thành nhân với phân thức nghịch đảo trước (các bạn làm sai: Tú, Thiên, Linh…(8A4), Nghĩa, Lương, Hiền, …(8A5) Một số bạn thực hiện chia đúng quy tắc thì thực hiện rút gọn lại sai, chưa phân tích
tử và mẫu thành nhân tử mà lại rút gọn những hạng tử có ở tử và mẫu
Câu 3: Hầu hết các em làm được bài, tuy nhiên trong mục b, tính giá trị của phân
thức tại giá trị của biến, các em quyên đối chiếu giá trị của biến với điều kiện xác định của phân thức Cụ thể: cho phân thức 52 5 xác định với những giá trị
x B
x≠ 0 và x≠ -1 Nhưng khi cho x = -1 các em vẫ thay vào phân thức đã thu gọn để tính giá trị của phân thức
Những bạn làm sai : Thắm, Thủy (8A4), Hương, Lan, Thuận (8A5)
Câu 4 : Các em đều làm tốt bài này
Câu 5 : Hầu hết các em chưa làm bài hình này, một vài bạn có làm nhưng sai ngay
từ cầu a nên chưa nghi điểm trong câu này
Hoạt động 2 : Chữa bài làm (25 ph)
Gv : Căn cứ vào bài làm của học sinh để gọi hs lên bảng chữ bài sau đó nhận xét
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph)
- Xem lại bài kiểm tra đã chữa để rút ra những kinh nghiệm khi làm bài
- Ôn lại các hằng đẳng thức nhớ và các cách phân thíc đa thức thanh nhân tử
Ôn các phép toán trên phân thức