Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang, thang cân, thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Nêu các tính chất đường trung bình của[r]
Trang 1Trường THCS Lương Thế Vinh
Tổ: Toán - Lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8
A ĐẠI SỐ
I Lý thuyết:
a Chương I:
1 Phát
2
3 Nêu các $% pháp phân tích thành nhân (
4 Phát
cho
b Chương II:
1 Nêu + , phân Hai phân nhau
2 Nêu tính
3 Nêu cách tìm 89 chung, các quy : các phân
4 Nêu quy ; 1< nhân, chia phân
II Bài tập:
Dạng 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) - 8x2(x-y) b) (2x - y)(4x2 +2xy + y2) - 8x3
c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60) : (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25) : (x2 +5)
2/ *Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) d) x - 3 x + 7 - x + 5 x - 1
e) 2 f)
3 x + 1 + 2 x - 3 - 5 x - 5 x + 5
*Rút 3 8; cách B$ lý
a) (27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4) b) 2 2
x + 8 - 2 x + 8 x - 2 + x - 2
3/ Tính nhanh giá
a) A = 2 2
4x + 9y - 12xy
b) B = 3 2 2 3
x - 6x y + 12xy - 8y
c) C = 2 2 d) D =
4) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
2x + 3
x + 3x
3
x - 6 -2x + 6x
x
x - 2y
x
4xy 4y - x
-3x + 2 4 - 9x
3 2
2
5x + 20 x + 2x + 4A
2 2
: 5x - 10x + 5 5x - 5
Trang 2Dạng 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
1)Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2
d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) 27x2 ( y – 1 ) – 9x3 ( 1 – y ) f) 25 – ( 3 – x )2
g) 4( x – 5 )2 – 16 h) x2 – xy – 8x + 8y i) x2 – 6x – y2 + 9 j) x2 + 2xy + y2 – xz – yz k) x2 – y2 – 2x + 2y l) 5x2 + 3( x + y )2 – 5y2
2 Phân tích thành nhân (
a x2 + 5x – 6 b.7x – 6x2 – 2
c xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz d x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
Dạng 2: Bài rút gọn:
b
2
x x
c
2 2
:
d 2 2 5 : 22 5
e
2
:
x x y xy y x y x y x x y xy y
Dạng 3: Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
1 Cho phân G A = 2
x
x x
a Tìm
b Tìm x A = 1
2 Cho phân G B = 3 2 3
( 1)(2 6)
x x
a Tìm
b Tìm x B = 0
3 Cho phân C = 3 3 2 2
x x
x x x
a Tìm
b O \ 1 giá 1+ phân luôn không âm khi nó %B xác +
a/ Tìm
b/ Rút 3 A
Trang 3c/ Tỡm x A = 9
2
1
2
x + 2 x - 2 x
x - x x + x x
a/ Tỡm
b/ Rỳt 3 B
c/ Tớnh giỏ
Dạng 4: Bài chứng minh:
1
1
x
3 2 3 1 1 2 1 12 1 : 31
4
2
Dạng 5: Tỡm x
a) 2x(x-5)- x (3+2x)=26 b) 5x (x-1) = x- 1 c) 2(x+5) - x2- 5x = 0 d) (2x-3)2- (x+5)2=0
e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1)
= 16
g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 i) ( x – 4 )2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0
k) ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) + ( 4 x5 – 2 x4 ) : (-x3) = 15
Dạng 6: Bài nõng cao
1 O minh:
a x2 – 2xy + y2 + 1>0
b x – x2 – 1 < 0
c.Cho a + b + c = 0 O minh a3 + b3 + c3 = 3abc
d A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x
e B = 4x2- 4x +3 > 0 với mọi xR
2 Tỡm `a nguyờn:
a Tỡm n Z 2n2 – n + 2 chia cho 2n + 1
Tỡm n Z 3n3 + 10n2 – 5 chia cho 3n + 1
b Tỡm giỏ 1+ nguyờn 0 x giỏ 1+ 0 phõn e là `a nguyờn
a) b)
2
2
x x x
2 2 3
x x x
Trang 43 Tìm GTNN 0G
a A = x2 – 6x + 11 b B = 2x2 + 10x – 1 c M = 4x2 + 9y2 – 4x – 12y + 4
4.Tìm GTLN 0G C = 5x – x2
5 Tính giá
a (a – 4)(a2 + 4a +16) – (a3 – a – 81) khi a = 1992
b x2 – 2xy – 4z2 + y2
Ghi chú: -3 sinh tham X/* thêm các bài i$ ôn % I, % II trong SGK và SBT
B HÌNH HỌC
I Lý thuyết:
1 Nêu
thang cân, thang vuông, hình bình hành, hình m i hình thoi, hình vuông
2 Nêu các tính . %n trung bình 0 tam giác, hình thang
Tính . %n trung trong 8; tam giác vuông, tính . 0 các
3 Nêu
nhau qua 8; %n Cho vd
4
bình hành, hình m i hình thoi, hình vuông
II Bài tập:
1) Cho tam giác vuông ABC
a
b F giác AEMC, AEBM là hình gì? CM
c Cho BC = 4cm, tính chu vi giác AEBM
d Tam giác vuông ABC có
2) Cho hình thoi ABCD,
hai %n chéo ^ nhau u K
a F giác OBKC là hình gì? CM
b CM: AB = OK
c Tìm
3) Cho
CD, DA Tìm
a Hình m i
b Hình thoi
c Hình vuông
4) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD
a Các giác AEFD, AECF là hình gì? Cm
Trang 5b
O minh 1 giác EMFN là hình m i
c Hình bình hành ABCD nĩi trên cĩ thêm
vuơng?
5)Cho tam giác ABC vuơng
qua AB,
a
b Tam giác DHE là tam giác gì? CM
c F giác BDEC là hình gì? CM
d CM: BC = BD + CE
6)Cho hcn
a) O minh MAN = MBC
b) O minh giác ANBC là hbh
c)
là hình thoi
7) -Cho hcn ABCD Qua A
a) O minh ABDE làhbh
b) O minh ACE cân
c) t AM BD(M ; BD); BN AE(N ; p=O minh AMBN là hcn
AN
a) O minh AHKI là hcn
b) Qua A
c) E là
9) Cho tam giác ABC vuơng
vuơng gĩc AB
( E AB), t HF vuơng gĩc AC ( F AC)
a/ F giác AEHF là hình gì? Vì sao ?
EO minh AH = EF
10) Cho tam giác ABC cân
a F giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
b Tính
c O minh : AC // DE
d Tam giác ABC cĩ thêm
11) Cho ABC cân tại A , đường cao AH Gọi E , F lần lượt là trung điểm của
AB , AC ; I là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh rằng :
a) Tứ giác EFCB là hình thang cân b) AIBH là hình chữ nhật c) Tứ giác IACH là hình gì ? d) AFHE là hình thoi
... y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3c) 98< /small>.28< /small> - ( 18< small>4 - 1)( 18< small>4...
Dạng 5: Tỡm x
a) 2x(x-5 )- x (3+2x)=26 b) 5x (x-1) = x- c) 2(x+5) - x2- 5x = d) (2x-3)2- (x+5)2=0
e) ( 3x – )( 2x... x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2
d)x2 - 25 + y2