Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 27 đến tiết 40

Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch chia một số thành các phần tỉ lệ thuận,tỉ lệ nghịch với các số đã cho ,biểu diễn toạ độ một điểm ,đồ thị hàm số có [r]

Trang 1

Tuần 14 Ngày dạy: 22/ 11/ 2010

Tiết 27: Đ 4 MộT Số BàI TOáN Về ĐạI LƯợNG Tỉ Lệ NGHịCH

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hs biết cách làm các bài toán cơ bản về đại "# tỉ lệ nghịch Học sinh nắm !"# kiến thức : nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với và vận dụng vào giải bài tập

x

1

2 Kỹ năng : Giải các bài toán đơn giản về đại "# tỉ lệ nghịch

3 Thái độ : Phân biệt !"# 2 dạng bài toán về đại "# tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Học sinh rèn " duy nhận xét suy luận giải bài toán theo quy trình

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ ; Giấy trong; Bảng phụ ghi BT 16+17/sgk

2 Học sinh: Bảng nhóm; Bút dạ viết bảng

iii - phương pháp: Đặt vấn đề ; Hoạt động nhóm

vI - Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: ổn định lớp.

Lớp 6"G báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.

- HS1: Thế nào là hai đại "# tỉ lệ nghịch 

nêu các tính chất của hai đại "# TLN minh

hoạ bằng công thức?

- HS2: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 

0 Viết CT biểu diễn mối quan hệ đó ? hãy chứng

tỏ rằng y và là hai đại "# TL thuận?

x

1

HS1: Nếu y = (a  0) thì :

x a

x1.y1 = x2y2 = x3y3 =… = a và ;

1 3 3

1

y

x x 

2 4 4

2

y

y x

x 

HS2: Nếu y TLN với x  y = (a  0)

x a

 y = a vậy y TLT với

x

1

x

1

Hoạt động 3: Hướng dẫn giải một số bài toán về đại lượng TLN

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài toán 1

- Yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài theo "- dẫn

của giáo viên

- Nhắc lại các "- cần có để giải 1 số bài toán về

đại "# TLT

- cũng làm " vây đối với bài toán TLN  dẫn

dắt học sinh trình bày lời giải bài toán này

- Bài toán có mấy đại "#R Là những đại "#

nào?

- Các đại "# quan hệ với nhau " thế nào?

- Lập bảng:

- Từ bảng trên dựa vào t/c của 2 đại "# TLT em

hãy lập tỉ lệ thức?

Bài toán 1: (SGK – tr 59)

Bài tập:

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần "# là

v1 (km / h) và v2 (km / h)

thời gian " ứng đi từ A đến B lần "# là t1 ( h) và t2 (h)

Theo bài ta có: v2 = 60%.v1 ; t1 = 6 Vì trên cùng một đoạn !"a vận tốc và thời gian

là 2 đại "# TLN nên:

v1 t1 = v2 t2 Hay v1 t1 = 60% v1 t2

=> 6 = t2 => 6 = t2

100

60

5 3

=> t2 = 6 : = 10 (h)

5 3 Vận tôc v1 v2

Thời gian t1 = 6 t2 = ?

Trang 2

- GV nhấn mạnh: Vì 2 đại "# TLN nên áp

dụng t/c: “tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của đại "#

này bằng nghịch đảo giữa 2 giá trị bất kì của dại

"# kia”

- Thay điều kiện “vmới = 1,2 vcũ” bằng điều kiện:

“vmới bằng 60% vcũ” yêu cầu HS thực hiện

- Khối "# công việc = số máy x số ngày x năng

suất công việc ( năng suất công việc " nhau )

Do đó cần quan tâm đến:

+ Số máy

+ Số ngày hoàn thành

+ Khối "# công việc

của mỗi đội

* Chú ý: Năng suất công việc " nhau

Khối "# công việc bằng nhau

Đội nào hoàn thành xong công việc nhanh hơn

thì đội đó có nhiều máy hơn

( Hay thời gian và số máy là 2 đại "# tỉ lệ

nghịch )

* Trở lại KTBC: đã biết:

+ Nếu S tỉ lệ thuận với t thì S tỉ lệ nghịch với 1/t

Qua BT2: ta thấy: nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ

lệ thuận với 1/x, do đó: bài toán đại "# tỉ lệ

thuận và bài toán đại "# tỉ lệ nghịch có mối

liên hệ với nhau

* Củng cố: Câu hỏi: sgk/60

- Hoạt động nhóm: Thảo luận: tìm ra mối quan hệ

của 3 đại "# x; y; z

- GV: Kiểm tra một số nhóm qua đèn chiếu

Bài toán 2:

2- Bài toán 2:

Gọi số máy của mỗi đội lần "# là x; y; z; t ( x; y; z; t  N; 0 < x; y; z; t < 36 )

Có: x + y + z + t = 36

Số máy và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: 4x = 6y = 10z = 12t; Hay:

5 60 12

1

; 6 60 10 1

10 60 6

1

; 15 60 4 1

60

60 36 36

12

1 10

1 6

1 4

1 12

1 10

1 6

1 4 1











t z

y x

t z y x t

z y x

Vậy số máy của 4 đội lần "# là: 15; 10; 6; 5 máy

- Câu hỏi:

a- x và y tỉ lệ nghịch

y

a

x



b a z b

a x z

b

Vậy x tỉ lệ thuận với z b- x và y tỉ lệ nghịch

y

a

x



y và z tỉ lệ thuận

z b a z b

a bz

a x z b

Vậy x tỉ lệ nghịch với z

Hoạt động 4: Củng cố.

1- Trả lời nhanh miệng: BT 16/60: 2 đại "# x; y có tỉ lệ nghịch với nhau không? vì sao?

a- Hai đại "# x; y có tỉ lệ nghịch vì: x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = x5y5

b- Hai đại "# x; y không tỉ lệ nghịch với nhau vì: 5 12,5  6 10

2- Phiếu học tập cho bài 18/sgk/61

Tóm tắt: 3 "a  6h

12 "a  ?h

Giải: Với cùng năng suất và công việc " nhau số "a và thời gian là 2 đại "# tỉ lệ nghịch, nên ta

12

18 12

3 6 6

12

3

h x

x







Trang 3

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập về đị "# tỉ lệ nghịch; tỉ lệ thuận, biết chuyển từ bài tập chia tỉ lệ thuận thành chia tỉ lệ nghịch

- BTVN: 17; 18; 19/61

Kí hiệu (số máy, số ngày) của bốn đội lần lợt là: (x1, y1); (x2, y2) ; (x3, y3) ; (x4, y4)

Theo giả thiết, ta có: y1 = 4; y2 = 6; y3 = 10; y4 = 12

và: x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên theo tính chất ta có:

x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4  4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra: x1 = 15; x2 = 10; x3 = 6 và x4 = 5

Ngày dạy: 24/ 11/ 2010

Tiết 28: luyện tập

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: Thông qua tiết luyện tập, học sinh !"# củng cố các kiến thức về đại "# tỉ lệ thuận,

đại "# tỉ lệ nghịch ( về định nghĩa và tính chất )

2 Kỹ năng : Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng các bài toán có liên quan (về năng suất, về chuyển động, )

3 Thái độ : Học sinh hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: Bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động

- Kiểm tra 15 phút: Nhằm kiểm tra đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của học sinh

- GV: Bảng phụ ; Giấy trong; Bảng phụ ghi BT 19, 21, 22/sgk

- HS: Bảng nhóm; Bút dạ viết bảng

iii – phương pháp: Đặt vấn đề ; Hoạt động nhóm

III - Tiến trình dạy học:

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

 Yêu cầu học sinh đọc đề bài 19

 Yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài theo "-

dẫn của giáo viên

 Dựa vào bảng tóm tắt hãy đặt ẩn cho bài toán?

Bài 19 (SGK - tr 63)

Loại 1 Loại 2

Số mét vải (m) 51 x Giá tiền 1 m

vải y1 y2 y2= 85%y1

Trang 4

 ZF", ý đ kiện?)

 Giá tiền một m vải có quan hệ " thế nào với

số m vải có thể mua !"#R

 Theo đề bài ta có điều gì?

 Làm thế nào để tính !"# x? có mấy cách làm?

(nêu miệng)

 Nên chọn cách nào nhanh, hợp lý hơn?

 Chữa bài cho học sinh trên bảng, sửa chữa, bổ

sung hoàn thiện lời giải mẫu

Gọi số m vải loại 2 có thể mua !"# với cùng số tiền để mua 51 m vải laoij I là x (m, x > 0) và giá tiền để mua một m vải loại 1 là y1 (đồng, y1> 0) Vì số mét vải mua !"# TLN với giá tiền một m vải nên theo tính chất của đại "# TLN, ta có:

(1)

1 2

51

y

x 

Mà y2 = 85% y1  (2)

100

85

1

2 

y y

Từ (1) và (2) :  x = = 60

100

85

51 

100 51

Vậy với cùng số tiền để mua 51 m vải loại 1 có thể mua !"# 60 m vải loại 2

 Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài  phán đoán

xem giống bài toán cơ bản nào đã học ở giờ

6"-'

 Tóm tắt đề bài theo bảng và trình bày lời giải

Bài 21 (SGK - tr 64) Gọi số máy (có cùng năng suất) của đội 1, đội 2,

đội 3 lần "# là: x1, x2, x3 (máy ; x1, x2, x3  N*) Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại "# TLN

Ta có : x1, x2, x3 TLN với 4,6,8  x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với (1)

8

1

; 6

1

; 4 1

 Gợi ý, dẫn dắt học sinh giải quyết bài toán

 Số máy cùng năng suất quan hệ ntn với số ngày

làm việc của mỗi đội khi khối "# công việc

của các đội " nhau

 Làm thế nào để thành lập !"# tỉ lệ thức? Tính

số máy mỗi đội bằng cách nào?

 Chữa bài cho học sinh trên bảng

 Bài toán trên còn !"# phát biểu " thế nào?

Bài 22 (tr 62 - SGK)

Theo đề bài 2 bánh răng ăn khớp với nhau nên số

răng của mỗi bánh sẽ có quan hệ ntn với vận tốc

quay của nó?

Vấn đề mấu chốt khi giải các bài toán về đại

"# TLN là gì?

 theo tính chất của hai đại "# TLT ta có :

(1) 8

1 6

1 4 1

3 2

1 x x x



Theo đề bài ta có x1 - x2 = 2 (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta !"#

8

1 6

1 4 1

3 2

1 x x x



12 1 2

6

1 4 1

2



 x x

Từ (3) x1 = 6; x2 = 4; x3 = 3

Vậy số máy cày của 3 đội lần "# là 6 m; 4máy;3 máy

Bài 22 (tr 62 - SGK).

Giải : vì 2 bánh răng khớp nhau nên số răng của mỗi bánh TLT với bán kính của nó, do đó sẽ TLN với số vòng quay (vận tốc quay) của bánh đó theo t/c của hai đại "# TLN, ta có :

x

y 20

60   y =

x x

1200 20

60



Vậy y =

x

1200

Trang 5

Hoạt động 3: Củng cố

 Ghi nhớ cách giải các bài toán về đại "# TLN + diễn đạt lại lời giải các bài luyện ở lớp vào vở + Kiểm tra 15’:

Ba đội máy san đất làm 3 khối "# công việc " nhau

Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày

Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày

Đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 8 ngày

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? ( có cùng năng suất ) Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

- Làm bài tập 20, 23 (SGK - Tr 61, 62) bài 28,30,31 (SBT/47)

- Xem 6"- bài : Hàm số

Tuần 15

Ngày dạy: 29 / 11/ 2010

Tiết 29: Đ5 hàm số

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hs biết !"# khái niệm hàm số; Nhận biết !"# đại "# này có phải là hàm số của đại

"# kia hay không trong những cách cho cụ thể, đơn giản

2 Kỹ năng : Tìm !"# giá trị " ứng của hàm số khi biết giá trị của biến

3 Thái độ : >" duy lôgic

1 Giáo viên: phim trong ghi ví dụ, ?1, ?2, khái niệm hàm số và bài tập

2 Học sinh: Ôn tập đại "# TLT và TLN; Đọc 6"- bài mới

iii – phương pháp: Đặt vấn đề ; Hoạt động nhóm

III - Tiến trình dạy học:

Trang 6

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- HS1: Một vật chuyển động đều trên quãng !"a di

50 Km với vận tốc v(km/h)

a Hãy tính thời gian t(h) của vật đ ?

b Bài toán này cho ta biết quãng !"a không đổi

vậy thời gian v và vận tốc là 2 đại "# quan hệ thế

nào?

c H#y #iịn gi# tr# t##ng ng của t v#o b#ng sau, biết

v = 5, 10, 25, 50

Nhìn vo bảng g.t của t v v em cĩ nhận xt gì?

a) (h)

v

50

t  b) v và t là hai đại "# tỉ lệ nghịch

c)

Hoạt động 3: Nghiên cứu một số ví dụ

- GV: Giới thiệu: Trong thực tế và trong toán học ta

"a gặp các đại "# thay đổi phụ thuộc vào sự

thay đổi của các đại "# khác

- VD1: Nhiệt độ T0C tại các thời điểm t(giờ) trong

cùng một ngày !"# cho trong bảng sau

- Theo bảng này: t0 cao nhất (thấp nhất) trong ngày là

bao nhiêu?

-Nhiệt độ T trong ngày phụ thuộc vào yếu tố nào ?

-Với mỗi thời điểm t, ta xác định !"# mấy giá trị

nhiệt độ " ứng? Lấy ví dụ?

- Trở lại VD2+VD3: KTBC

- Hãy tính các giá trị của m khi V = 1; 2; 3; 4

- Qua bảng 2: Công thức m = 7,8.V cho ta biết m và

V là 2 đại "# có quan hệ " thế nào?

- Với mỗi g.trị của V ta xác định !"# mấy g.trị của

m?

- Có giá trị nào của V mà cho 2 giá trị " ứng của

m không?

- >" tự với VD3:

+ Đại "# t và v có quan hệ với nhau ntn?

+ với mỗi gía trị của v ta xác định !"# mấy gía trị

của t?

+ Có giá trị nào của v mà cho 2 giá trị " ứng của

t không?

- Em hãy cho biết ba ví dụ trên giống nhau điều gì?

- GV: Hai đại "# !"# liên hệ " vậy ta nói: là

" quan hàm số

+ VD1: Ta nói: Nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t

+ VD2: Khối "# m là hàm số của thể tích V

+ VD3: Thời gian t là hàm số của đại "# nào?

-Vậy hàm số là gì? Xét phần 2

1 Một số ví dụ về hàm số

*VD1: Nhiệt độ T( 0 C) phụ thuộc vào thời điểm

t(giờ) trong một ngày

T(0 C) 20 18 22 26 24 21

*VD2: m = 7,8.V (m, V là 2 đại "# tỉ lệ thuận)

m(g) 7,8 15,6 23,4 31,2

*VD3:

Trang 7

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm hàm số

Qua các ví dụ trên; em hãy cho biết đại "# y !"# gọi là

hàm số của đại "# thay đổi x khi nào?

- Yêu cầu: Hai học sinh đọc khái niệm: sgk/63

- Củng cố BT24/sgk/63:

+ GV: C"L đề bài lên màn hình: đại "# y có phải là hàm

số của đại "# x không?

a- Có

x -4 -3 -2 -1

b- Không

c- Không

d- Có ( Hàm hằng )

Rút ra: Đại "# y là hàm số của đại "# x khi nào?

- GV: Chốt lại: 3 điều kiện để y là hàm số của x

- Qua d: Với tất cả giá trị của x luôn có giá trị " ứng

của y = 4, ta nói: là hàm hằng

- Giáo viên: Giới thiệu cách viết ký hiệu: y là hàm số của x

+ VD2: y = 7,8x, với x = 2 có y = 15,6 (f(2) = 5,6 )

+ VD3: y = 50/x với x = 25 có y = 2 ( f(25) = 2 )

- Giới thiệu các ký hiệu: và cách viết qua VD2 + VD3

- VD khác: Yêu cầu học sinh tính: f(1); f(0); f(-1/2)

2 Khái niệm hàm số:

* Khái niệm: SGK

* y là hàm số của x cần có các ĐK sau: +) x, y đều nhận gía trị số

+) Đại "# y phụ thuộc vào đại "# x +) Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị

" ứng của y

* Chú ý: SGK - Tr 63

* Ví dụ: y = f(x) 2.x

y = g(x) =

x

15

y = h(x) = 2x + 3

Hoạt động 6: Củng cố

y là hàm số của x cần có các ĐK sau:

+) x, y đều nhận gía trị số

+) Đại "# y phụ thuộc vào đại "# x

+) Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị " ứng của y

Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà

- Học khái niệm hàm số, chú ý điều kiện để y là một hàm số của x

- Bài 26; 27; 28/Sgk

Gợi ý Bài 26: Lập bảng giá trị của y

5 1

y = 5x - 1

Ngày dạy: 01/ 12/ 2010

Trang 8

Tiết : 30 luyện tập

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Củng cố khái niệm hàm số

2 Kĩ năng: - Rèn khả năng nhận biết đại "# này có phải là hàm số của đại "# kia hay không (theo bảng; theo công thức; theo sơ đồ ) ; Tìm !"# giá trị " ứng của hàm số theo biến số và "# lại

3 Thái độ: >" duy lôgic

1 Giáo viên: phim giấy trong viết sẵn các bài tập củng cố

2 Học sinh: Bài tập GV giao về nhà tiết 6"-'

iii – phương pháp: đặt vấn đề , hoạt động nhóm

vI - Tiến trình dạy học:

HS1 - Khi nào đại "# y !"# gọi là hàm

số của đại "# x?

HS2 - Chữa BT 26/sgk/64

* GV: Chốt: Định nghĩa hàm số:

+ Có thể cho bởi công thức hoặc bảng giá trị

Từ bảng giá trị  Công thức

+ Ba điều kiện để y là hàm số của x

- x; y đều nhận các giá trị số

- Đại "# y phụ thuộc vào đại "# x

- Với mỗi giá trị của x có 1 và chỉ 1 giá trị

" ứng của y

Chữa BT 26/64

y=5x-1

y = 5x-1 -26 -21 -16 -11 -1 0

Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập

Cho hàm số: y = f(x) =1 – 8x

Khẳng định nào sau đây đúng ?

- Để trả lời câu hỏi này ta phải làm theo các

"- nào?

HS: Ta phải tính f(-1); f ; f(3) rồi đối









 2 1

chiếu với các giá trị cho ở đề bài

Bài 30/Sgk Cho hàm số y = f(x) = 1 - 8x Khẳng định nào là đúng?

a) f(-1) = 9 (Đ) b) f = -3 (Đ)









 2 1

c) f(3) = 25 (S)

Trang 9

- >" tự " bài 30 Bài 38/SBT

Cho hàm số y = f(x) = 2 - 2x2 Khẳng định nào là đúng?

a) f 0 (S) b) f (S) 2

1 











4 2

1 











c) f (Đ) d) f (S)

2

3 2

1 











2

5 2

1 











- Hãy tính f(5) và f(3) ?

- Gọi HS lên bảng tính ?

Bài 28/Sgk

Cho hàm số y = f(x) =

x

12

a) f(5) = ; f(3) =

5

12

4 3

12  b) Điền các giá trị " ứng

f(x) =

x

12

5

12

- Gọi 2HS lên bảng tính ?

- Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét ? Bài 29/Sgk Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2

f(2) = 22 - 2 = 4 - 3 = 2 f(1) = 12 - 2 = 1 - 2 = -1 f(0) = 02 - 2 = 0 - 2 = -2 f(-1) = (-1)2 - 2 = 1 - 2 = -1 f(-2) = (-2)2 - 2 = 4 - 3 = 2

Cho hàm số: y = x

3 2

y = x

3

2

- Biết x tính y " thế nào?

(HS: Thay giá trị của x vào công thức rồi

tính y)

- Biết y tính x " thế nào?

Bài 31/Sgk

Điền số thích hợp vào ô trống

y = x

3

2

3 1

Trang 10

Hoạt động 4: Củng cố.

Trong các sơ đồ sau sơ đồ nào biểu diễn một hàm số

- H.a: Sơ đồ biểu diễn một hàm số.

- H.b: Sơ đồ biểu diễn một hàm số

- H.c: Sơ đồ không biểu diễn một hàm số

- (vì một giá trị 4 cho hai giá trị 0 và 7)

-Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.

- Cần nắm chắc điều kiện để y là hàm số của x

- Hàm số: Có thể cho bởi công thức; bảng giá trị; hoặc !"# biểu diễn bằng sơ đồ ven

- Từ công thức bảng giá trị sơ đồ ven

BTVN: 40; 41; 42 /SBT/49

Ngày dạy: 02 / 12/ 2010

Tiết 31: Đ 6 mặt phẳng toạ độ

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hs hiểu !"# sự cần thiết phải dùng một cặp số để xác định một điểm trên mặt phẳng, cấu tạo của mặt phẳng toạ độ (hệ trục toạ độ vuông góc), toạ độ của một điểm

2 Kỹ năng : Hs biết vẽ hệ trục toạ độ, biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng, biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó

3 Thái độ : Thấy !"# mối liên hệ giữa toán học và thực tế, từ đó dẫn đến ham thích học toán

1 Giáo viên: >"- thẳng có chia độ dài; com pa; Giấy kẻ ô vuông; phim giấy trong vẽ hình

46, viết sẵn ?1, ?2 và các bài tập củng cố

2 Học sinh: Bài tập GV giao về nhà tiết 6"-'

III – phương pháp: đặt vấn đề , hoạt động nhóm

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	540,2 KB