- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong giá trị biểu thức, viết dưới dạng lũy thừa, so sánh hai lũy thừa, tìm số chưa biết.. HS - bài tập, giấy làm bài kiểm tra..[r]
Trang 1Ngày soạn: 15 /8 /2008
I - MỤC TIÊU:
- HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ
- Nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp: N Z Q.
- HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
II - CHUẨN BỊ :
Giáo viên
- Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp N, Z, Q
- Thước và phấn màu
Học sinh
- Các tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
-Thước có chia khoảng cách
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò Nội dung bài dạy
HĐ 1: Giới thiệu chương trình
T – giới thiệu chương trình đại số lớp 7
T – giới thiệu chương I (Số hữu tỉ và số thực)
HĐ 2: Số hữu tỉ
Giả sử ta có các số:
3 ; - 0,5; 0; ; 2
3
2
7 5
T – cho HS viết mỗi số trên thành 3 phân số
bằng nó
T – HS có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu
phân số bằng nó
T – vậy các số 3; - 0,5 ; 0 ; ; 2 là số hữu tỉ
3
2 7 5
T – HS Thế nào là số hữu tỉ
T – giới thiệu tập hợp số hữu tỉ được ký hiệu là
Q
1/ Số hữu tỉ
3 = = = =
1
3 2
6
3
9
- 0,5 = = = =
2
1
2
1
2
0 = = = =
1
0 1
0
0
3
2
3
2
6
4
6
4
7
5 7
19
7
19
14 38
Có thể viết mỗi số trên thành vô số phân số phân
số bằng nhau
Số hữu tỉ là số được viết duới dạng phân số
b a
Tieát 1
Trang 2T – cho HS làm bài.
HĐ 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
T – cho HS biểu diễn các số nguyên –2, -1 ; 2
trên trục số
T – tương tự ta có thể biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số
T – cho HS biểu diễn số hữu tỉ
4 5
T – cho HS đọc ví dụ 1 sgk T 5
T – hướng dẫn HS htực hiện (chia đoạn thẳng
đơn vị theo mẫu số; xác định điểm biểu diễn số
hữu tỉ theo tử số)
T – cho HS biểu diển số hữu tỉ
3
2
T – HS chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy phần
bằng nhau?
T – cho HS viết có mẫu dương
T – cho 1 HS biểu diễn trên bảng
T – cho HS biết điểm biểu diễn số hữu tỉ x được
gọi là điểm x
HĐ 4: So sánh hai số hữu tỉ
T – HS muốn so sánh hai và ta làm thế
3
2
5
4
nào?
T – cho HS lên bảng thực hiện so sánh – 0, 6 và
2
1
T – HS để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
(viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai
phân số đó)
với a, b Z; b 0
0,6 = = 10
6 5 3
-1,25 = =
100
125
4
5
1 = 3
1 3 4 2/ Biểu diễn số hữu tỉ
a) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
4 5
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
3
2
viết =
3
2
2
-1 0
3
2
3/ So sánh hai số hữu tỉ
3
2
15
10
5
4
4
15
12
Vì –10 > -12 và 15 > 0 => >
15
10
15
12
hay >
3
2
5
4
So sánh – 0, 6 và
2
1
>
-2 -1
>
4
>
Trang 3T – cho HS rút ra kết luận:
T – giới thiệu số hữu tỉ duơng, âm, số 0
4 - Củng cố
T – HS thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ
Số hữu tỉ là số được viết duới dạng phân số
b a
với a, b Z; b 0
Ví dụ:
; ; ; ; ; - 0,5
100
1
22
9
7 2
6
3
8
T – cho HS so sánh – 0, 75 và
3 5
T – cho 3 HS làm trên bảng
T – cho HS nhận xét
T – cho HS biết có thể so sánh bắc cầu qua số 0
T – cho HS biểu diễn các số đó trên trục số
T – cho HS nêu nhận xét vị trí của hai số đó đối
với nhau, đối với 0
* ở bên trái trên trục số nằm ngang
4
3
3 5
* ở bên trái điểm 0
4
3
* ở bên phải điểm 0
3
5
T – vậy hai số hữu tỉ x và y, nếu x < y thì điểm x
nằm bên trái điểm y trên trục nằm ngang
-0,6 = ; =
10
6
2
1
5
Vì –6 < -5 và 10 > 0 => <
10
6
10
5
hay – 0,6 <
2
1
Để so sánh hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số cùng mẫu số dương.
+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- 0,75 = = ; =
4
3
12
9
3
5 12 20
=> < hay – 0,75 <
12
9
12
20
3 5
5 - Dặn dò
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và biết so sánh hai số hữu tỉ
- BTVN : 1, 2, 3 sgk T 7 và 3 sbt T 3
>
0 -1
4
3
3 5 2 1
Trang 4Ngày soạn 16/8/2008
I - MỤC TIÊU:
- HS nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
- Cĩ kỹ năng làm phép cộng trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
II - CHUẨN BỊ :
Giáo viên
- ơn tập quy tắc cộng, trừ phân số, “quy tắc chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc”
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trị Nội dung bài dạy
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
T – HS thế nào là số hữu tỉ? và cho ví dụ (3 số:
dương, âm, 0)
Số hữu tỉ là số được viết duới dạng phân số
b a
với a, b Z; b 0
T – cho HS làm bài 2b T 7
Viết =
4
3
3
T – cho HS làm bài 3a,b T 8
a) x = = =
7
2
2
77
22
y = =
11
3
77
21
Vì –22 < -21 và 77 > 0
=> < => <
77
22
77
21
7
2
3
c) y = =
25
18
216
Vì – 213 > - 216 và 300 > 0
=> > hay >
300
213
300
216
300
213
25
18
HĐ 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ
T – HS để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào
(Viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui
tắc cộng trừ phân số)
T – cho HS nêu quy tắc cộng hai phân số cùng
1 / Cộng trừ hai số hữu tỉ Quy tắc : Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số.
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
Tiết 2
>
0 -1
4 3
Trang 5mẫu và hai phân số khác mẫu
T – như vậy với hai số hữu tỉ bất kỳ ta có thể
viết chúng dưới dạng phân số có mẫu dương rồi
áp dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Với x = và y = (a, b, m Z ) m > 0
m
a
m
T – cho 2 HS thực hiện trên bảng
x+ y = + =
m
a
m
b
m
b
a
x – y = - =
m
a
m
b
m
b
a
áp dụng a) +
3
7
7 4
b) (-3) -
4 3
T – cho HS làm bài? 1/T9
T cho 2 HS làm trên bảng, các em còn lại làm
tập nháp
T cho HS ghi vào tập
HĐ 3: Quy tắc chuyển vế
Tìm số nguyên x biết: x + 5 = 17
T cho HS nhắc lại quy tắc
T – cho HS đọc sgk T 9
T – ghi : với mọi x, y, z Q
x + y = z => x = y – z
Ví dụ: Tìm x, biết + x =
7
3
3 1
T – cho HS nhận xét
T – cho HS làm bài? 2/T 9
a) x - = -
2
1
3
2
Với x = và y = (a, b, m Z ) m > 0
m
a
m
b
3
7
7
4 21
49
21
12
21
12
49
21
37
4
3
4
12
4
3
4
3
12
4
9
a/ 0,6 + = + = + =
3
2
3 3
2
15
9 15
10
15
1
b/ - (-0,4) = + = + = 3
1
3
1 5
2 15
5 15
6 15 11
2/ Quy tắc chuyển vế
Tim số nguyên x biết: x + 5 = 17
x = 17 – 5
x = 12
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta đổi dấu số hạng đó.
(đọc sgk /T9
+ x = 7
3
3 1
x = + 3
1 7 3
x = + 7
21 21 9
x = 21 16
a) x - = - 2
1 3 2
x = - 2
1 3 2
x = 6
4
3
x + y = + =
m
a m
b
m
b
a
x – y = - =
m
a m
b
m b
a
Trang 6T – cho HS nhận xét và ghi vào tập
b) - = -
7
2
x
4
3
T – cho HS nhận xét và ghi vào tập
4 - Củng cố
T – cho HS làm bài 7 sgk T 10
Viết là tổng của hai số hữu tỉ âm
16
5
Cách thực hiện:
* Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu số
dương
* Viết tử của phân số thành tổng hoặc hiệu của
hai số nguyên
* “Tách” ra hai phân số có tử là các số nguyên
tìm được
* Rút gọn phân số (nếu có thể n)
T – cho HS làm bài 8a, 8c T 10
T – cho 2 HS làm trên bảng, còn lại làm trong
tập
T – cho HS nhận xét và ghi vào tập
T – cho HS phát biểu lại quy tắc cộng, trừ hai số
hữu tỉ
T – cho HS phát biểu lại quy tắc chuyển vế
x = 6
1
b) - = - 7
2
x
4 3
x = + ; x = + 7
2 4
3
28
8 28 21
x = 28 29 Bài tập Viết là tổng của hai số hữu tỉ âm 16
5
16
5
16
) 4 (
1
16
1
4
1
= 1 - 16
5
16 21
Hoặc = 16
5
16
11 8
3 16
11 16
6 16
11
Hoặc = 16
5
4
3 16
7 16
12 16
7 16
12
Bài tập : 8a, 8c T 10
7
3
2
5
5
3 70
30
70
175
70
42
70
187
70 47
c) - - = + - 5
4
7
2 10
7 5
4 7
2 10 7
= + - = 70
56 70
20 70
49 70 27
5 - Dặn dò
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- Làm bài 6; 7b, 8b, 8d , 9, 10 trang 10
- ôn quy tắc nhân chia phân số
Trang 7Ngày soạn: 18/8/2008
I - MỤC TIÊU:
- HS nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Cĩ kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II - CHUẨN BỊ :
Giáo viên
- Bảng phụ (ghi các tính chất của phép nhân số hữu tỉ)
Học sinh
- ơn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6)
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
T – HS muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào, viết cơng thức tổng quát
* Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng mẫu dương rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số.
Với x = và y = (a,b,m Z ) m > 0
m
a
m
b
x + y = + =
m
a
m
b
m
b
a
x – y = - =
m
a
m
b
m
b
a
T – cho HS làm trên bảng bài tập 8 d T 10
3
2
8
3 2
1 4
7
3
2 4
7 2
1 8 3
24
9 12 42
24
79 24
79
24 7
T – cho HS nhận xét kết quả
T – cho HS làm bài tập 9c T 10
* Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta đổi dấu số hạng đĩ.
- x - = -
3
2
7 6
x = - ; x = ; x =
7
6
3
2
21
14
18
21 4
T – cho HS nhận xét kết quảT
Hoạt động của Thầy và trị Nội dung bài dạy
HĐ 1 : Nhân hai số hữu tỉ
T – cho HS nêu số hữu tỉ cĩ dạng – 0,2 (số thập
phân cĩ phần nguyên là 0
T – cho HS nêu số hữu tỉ cĩ dạng (phân số)
4 3
T – cho HS thực hiện phép nhân hai số vừa nêu
T – HS ta cĩ thể hực hiện như thế nào?
(viết số hữu tỉ dưới dạng phân số, áp dụng nhân
1- Nhân hai số hữu tỉ
Với x = ; y = (n,c,d 0)
b
a
d
c
x y = =
b
a d
c d b
c a
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Tiết 3
Trang 8phân số)
- 0,2 = =
4
3
5
1
4
3 20
3
T – cho HS phát biểu quy tắc nhân phân số
T – cho HS làm ví dụ 2
4
3
2 1
T – HS phép nhân phân số có những tính chất
gì? (giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối
của phép nhân với phép cộng, các số khác 0 đều
có số gnhịch đảo
T –treo bảng phụ “tính chất phép nhân số hữu tỉ”
T – cho HS làm bài 1 1a, b T 12
T – cho HS nhận xét kết quả
HĐ 2: Chia hai số hữu tỉ
Với x = ; y = ( y 0)
b
a
d
áp dụng quy tắc chia phân số, hãy viết công thức
chia x cho y
T – cho HS áp dụng
T – cho HS nhận xét kết quả
HĐ 3: Chú ý
T – cho HS đọc chú ý sgk T 11
T – cho HS nêu ví dụ
Ví dụ: 2 = =
4
3
2
1 4
3
2
5 8
15
2/ Tính chất phép nhân:
Với x, y , z Q
x y = y x (x y) z = x (y.z) x.1 = 1.x = x
x = 1 (với x 0)
x
x.(y+z) = x.y + x.z Bài tập
7
2
8
21
8 7
21 2
4 3
b) 0,24 = =
4
15
50
12 4
15
10
9
3/ Chia hai số hữu tỉ
Với x = ; y = (y 0)
b
a
d
c
x : y = : = =
b
a d
c b
a c
d bc ad
Ví dụ : a) – 0,4 : = =
3
2
5
2
2
3
3
b) : (-2) = = 23
5
23
5
2
1 46 5
3/ Chú ý:
Với x, y Q y 0
Tỷ số của x và y ký hiệu là hay x : y
y x
Ví dụ: - 3,5 : ; 2 : ; ;
2
1 3
1 4 3 5 2
75 , 8
3 , 1 0
4 - Củng cố
T – cho HS làm bài 12 T 12
a) = = = =
16
5
4
5
4
1 4
5 4
1
8
5 2
1
T – cho HS làm bài 13 T 12
Trang 9b) = = = = -7
4
3
5
12
6
5.6 4
25 12 3
1 1 2
5 1 3
2
15
2 1
c)
15
4 5
3 18
8 5
3 33
16 12
11 5
3 16
33 : 12
23
7
6
23 23
7 6
15 6
8 23
7 18
45 6
6
7
6 1
5 - Dặn dò
- Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ
- ôn tập giá trị tuyệt đốicủa số gnuyên
- Bài tập 13a, b; 14 ; 15 ; 16 sgk T 12 – T 13
Trang 10Ngày soạn:19/8/2008
I - MỤC TIÊU:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cĩ kỉ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Cĩ ý thức vận dụng tính chất các phép tốn về số hữu tỉ để tính tốn hợp lí
II - CHUẨN BỊ :
Giáo viên: Giáo án
Học sinh :
- ơn tập giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Cách viết sốthập phân dưới dạng phân số thập phân Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ ổn định – tổ chức
2 – Kiểm tra
T – cho HS lên bảng sửa bài 13 a, b sgk/ T 12
4
3
4
3
6
25
2
15
2 1
b) (-2) = = 2
21
38
4
7
8
3 8
19
8 3
T – cho HS sửa bài 16 a sgk/ T 13
7
3 3
2
5
4
: 7
4 3
1
5
4
7
3 3
2 7
4 3
1
5
4
: 7
7 3
3
5
4
5 4
T – hướng dẫn chung cả lớp nhận xét và đánh giá bài làm trên bảng
Hoạt động của Thầy và trị Nội dung bài dạy
HĐ 1 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
T – HS đ /n giá trị tuyệt đối của một số nguyên
a
T – Nêu đ /n giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x
H – đọc lại định nghĩa sgk
T – yêu cầu HS thực hiện
-> nhận xét
H – Tìm biết x = x
3 2
T – hướng dẫn HS tìm biết x = - x
3 2
T – nhấn mạnh nhận xét sgk
1/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x,
ký hiệu là {x{ , là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số
x = thì = vì > 0 3
2
x
3
2 3 2
x = - thì = 3
2
x
3
2
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
Tiết 4
?1
x nếu x 0
x
- x nếu x < 0
Trang 11H – thực hiện bài trong vở bài tập.
HĐ 2: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
T – cho HS thực hiện áp dụng
= - = (vì - < 0)
7
1 3
2
3 2
Nhận xét: Với x Q ta luôn có {x} 0.
= và x
a ) x =
7
1 7
1 7
1 7
1
x
b ) x =
9
2 9
2 9
2
x
c ) x = -3
5
1 3 5
1 3 5
1 3 5
1
x
d ) x = 0 x 0 2/ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân :
Ví dụ : a) (-1 , 13) + ( -0,264) = - (1, 13 + 0,264) = - 1,394
b) 0,245 – 2,134 = 0,245 + ( - 2,134) = - (2,134 – 0,245) = - 1,889 c) (-5,2) , 3,14
= - (-5,2 , 3,14) = - 16,328 d) (-9,18) : (-4,25)
= (9,18 : 4,25) = 2,16
3 –Củng cố
T – cho HS đứng tại chỗ giải thích bài 17: sgk/ T 15
a) đúng; b) Sai vì – 2,5 < 0; c) đúng
T – cho HS đứng tại chỗ giải thích bài 19: sgk/ T.15 (nên thực hiện cách làm Liên)
4 –Dặn dò
- Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
- Bài tập; 2b, d, 18a, b, c 20a, b sgk T 15 24 sbt/ T 7
- ôn so sánh hai số hữu tỉ
- HS đem máy tính học tiết 5
?2
Trang 12Ngày soạn:26/8/2008
I - MỤC TIÊU:
- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Rèn kỷ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức, tìm x (đẳng thức cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối) Sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát biểu tư duy học sinh qua dạng tốn tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức
II - CHUẨN BỊ:
T – bảng phụ ghi bài tập 26, sử dụng máy tính bỏ túi
HS – bảng phụ nhĩm, máy tính bỏ túi
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ ổn định – tổ chức
2/ Sửa bài tập – nêu cơng thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x Sửa bài tập 2/17 sgkT.15
a) {x} = => x = 1/5 hoặc x = -
5
1
5 1 b) {x} = 0,37 => x = 0, 37 hoặc x = - 0,37
d) {x} = 1 => x = 1 hoặc x = - 1
3
2
3
2
3 2
T – HS lên bảng sửa bài tập 24 sbt / T 7
b) {x} = và x < 0 = > x = -
4
3
4 3
c) {x} = - 1 = > khơng cĩ giá trị nào của x
5 1
d) }x} = 0, 35 và x > 0 = > x = 0,35
T – nhấn mạnh trường hợp tính x ở câu b, d , nhận xét đánh giá
Hoạt động của Thầy và trị Nội dung bài dạy
3 - Bài tập
T – cho HS lên bảng sửa bài tập 20 T 15
T – kiểm tra 3 tập H
T – nhắc HS tính chất
Nếu x < y và y < z thì x < z
T – cho HS làm bài 23 sgk/ T.16, nhận xét
1/ Bài tập Bài tập 20 T 15 a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
= [(-3,7) + (-0,3)] + (6,3 + 2,4)
= - 4 + 8,7
= 4,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) [(-4,9) + 4,9] + [+ 5,5 (-5,5)] = 0 c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
= [(-4,2) + 4,2] + [(-2,9) + 2,9] + 3,7 = 3,7 d) (-6,5) 2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8[-(6,5 + 3,5)]
= 2,8 (-10)
= -28 Bài 23: sgk/ T.16 a) và 1,1 5
4
Ta cĩ: < 1 và 1 < 1,1
5 4
LUYỆN TẬP
Tiết 5