Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch 2- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tÝch - BiÕt c¸ch[r]
Trang 1Học kỳ ii
Tiết 33
Đ4 Diện tích hình thang
8A
I- Mục tiêu
1- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
vận dụng các tính chất của diện tích
2- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
hoá
3 - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ
II- đồ dùng dạy học
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III-phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập
iv-Tiến trình bài dạy
1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: (2')
? Nêu công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật (1 học sinh
đứng tại chỗ trả lời)
3 Bài mới:
không?
10
Định nghĩa hình thang?
HS:
Gv: Vẽ ht ABCD (AB // CD )
Nêu ct tính diện tích hình thang đã học ở
tiểu học?
HS: S = (a b).h
2
1
1) Công thức tính diện tích hình thang.
Trang 210
10
diện tích ht là: 1 .( )
2
ABCD
S AH DC AB
Bây giờ ta cùng nhau cm ct này bằng
cách thực hiện ?1
HS: Đọc nd ?1 và thực hiện theo nhóm
- GV: Ngoài ra còn cách nào khác để
tính diện tích hình thang hay không?
+ Tạo thành hình chữ nhật
SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ?
GV: Nếu gọi độ dài đáy nhỏ và đáy lớn
lần @"# là a và b, !"O cao có độ dài là
HS:
Phát biểu ct bằng lời?
HS:
GV: Hbh là 1 dạng đặc biệt của ht Vậy
ta có thể dùng ct tính diện tích ht để tính
diện tích hbh không?
GV: Vẽ hbh lên bảng
- GV: Em nào có thể dựa và công thức
tính diện tích hình thang để suy ra công
thức tính diện tích hình bình hành ?
- GV cho HS làm ? 2 - GV gợi ý:
* Hình bình hành là hình thang có 2 đáy
bằng nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra
công thức tính diện tích hình bình hành
" thế nào?
- HS phát biểu định lý
GV : Ta xét vd sau
- Kẻ AC
?1
SADC = AH HD (1)1
2
S ABC = AH AB (2)1
2
- Theo tính chất diện tích đa giác thì :
SABDC = S ADC + SABC = AH HD + AH AB 1
2
1 2
= AH.(DC + AB)1
2
Công thức: ( sgk)
S = (a b).h
2
1
Trong đó: a, b là độ dài các cạnh đáy, h là chiều cao
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
h
a
H
AB AH AB AH CD
AB AH
2
1 ) (
2
1
* Định lý:
- Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh nhân với chiều cao "; ứng
S = a.h
3) Ví dụ:
Trang 3HS : Đọc vd
Nếu tam giác có 1 cạnh bằng a, muốn có
diện tích bằng ab (tức là bằng diện tích
hcn) phải có chiều cao "; ứng với
cạnh a là bn?
HS: ab = ah / 2 h = 2b
GV: Vẽ tam giác có diện tích bằng a.b
lên bảng
Nếu tam giác có 1 cạnh bằng b, chiều
cao "; ứng với cạnh b là bn?
HS: ab = bh / 2 h = 2a
Hãy vẽ 1 tam giác " vậy?
HS: Lên bảng vẽ
thế nào để vẽ 1 hbh có 1 cạnh bằng 1
cạnh của hcn và có diện tích bằng nửa
diện tích của hcn?
GV Gợi ý: Hbh có diện tích bằng nửa
diện tích của hcn Vậy diện tích của hbh
là bn?
HS: 1 / 2ab
Khi đó hbh có cạnh bằng bao nhiêu ? và
!"O cao bằng bn?
HS: + cạnh a, chiều cao 1/2b
+ cạnh b, chiều cao 1/2a
2 HS: Lên bảng vẽ
4- Củng cố:
HS: Đọc bài
GV: Treo hình vẽ bảng phụ
- GV: Cho HS quan sát hình và trả lời
câu hỏi sgk
b
a
b
a
b
a
a
a 2 b
Bài 27/sgk
F E
B A
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật
và hình bình hành có:
SABCD = AB.AD ; SABEF = AB AD
AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành S = S
Trang 4- HS nêu cách vẽ
* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là đáy của hình bình hành và cạnh còn lại là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy của nó
5.-
- Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk
- Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích bằng
nhau
v rút kinh nghiệm
******************************************************************
**
Tiết 35
Diện tích hình thoi
8A
I- Mục tiêu
1- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 !"O chéo vuông góc với nhau
2- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thoi
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
3- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ
- D" duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
II- đồ dùng dạy học
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III-phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập
Trang 5iv-Tiến trình bài dạy
1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: (2')
a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình
hành?
b) C/m ct tính diện tích ht?
3 Bài mới:
ĐVĐ : GV: Ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình
bình hành đặc biệt Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích
hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu
10
15
- GV: Cho thực hiện bài tập ?1 , gv vẽ
hình lên bảng phụ
GV: Cho tứ giác ABCD có AC BD =
H
GV: Em nào có thể nêu cách tính diện
tích tứ giác ABCD theo AC và BD ?
HS:
Gv: Đây chính là ct tính diện tích tứ giác
có 2 !"O chéo vuông góc
Em nào phát biểu thành lời về cách tính
S tứ giác có 2 !"O chéo vuông góc?
HS: Diện tích của tứ giác có 2 !"O
chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích
của 2 !"O chéo đó
GV: Chốt lại
GV: Cho HS thực hiện bài ? 2
GV: Treo bảng phụ hình thoi ABCD lên
bảng
GV: áp dụng ct tính diện tích của tứ
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 chéo vuông góc
H
D
C
B
A
SABC = AC.BH ; SADC = AC.DH
2
1 2
Theo tính chất diện tích đa giác ta có
S ABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH 1
2
1 2
= AC(BH + DH) = AC.BD1
2
1 2
Vậy S ABCD = AC.BD1
2
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
? 2
Trang 68 15
giác có 2 !"O chéo vuông góc
Hãy viết công thức tính diện tích hình
thoi
theo 2 !"O chéo ?
HS:
- GV: Hình thoi có 2 !"O chéo vuông
góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài
tập trên ta suy ra công thức tính diện tích
hình thoi
GV: Nếu gọi 2 !"O chéo của hình thoi
lần @"# là d1 , d2 Vậy ct tính diện tích
hình thoi là?
HS: S = d1 1 d 2
2
? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
GV: Gợi ý hình thoi cũng là 1 hbh
- GV cho HS vẽ hình 147 SGK
HS: Đọc đề bài GV: Treo bảng phụ hình
vẽ
Tóm tắt bài toán?
HS:
Cm MNEG là hình thoi?
HS:
H
B
D
S Hình thoi = AC.BD1
2
* Định lý: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai !"O chéo
S = d1 1 d 2
2
?3
h
a
B
D E
Hình thoi cũng là 1 hbh nên
S = BE.AD = a.h
3 VD
M
G
N E
B A
a)
Xét ABD có:
Trang 7ta cần biết yếu tố nào?
HS: MN, EG
Tính MN, EG " thế nào?
HS:
Nếu chỉ biết diện tích hình thoi là 800m2
không?
HS:
ABCD
MENG
S
EG CD AB EG
MN S
2
1
2
) (
2
1
2
1
là !"O tb của ABD
ME gt
EB AE
gt MD AM
) (
) (
ME// BD và ME = BD (1)1
2
Chứng minh "; tự ta có:
GN// BD và GN = BD1 (2)
2
Từ (1) và (2) ME // GN // BD
Và ME = GN = BD 1
2
Vậy MENG là hình bình hành (Vì có 2 cạnh
đối // và bằng nhau)
T2 ta có NE = AC 1
2
Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3)
=> ME = NE Vậy MENG là hình thoi
(Vì hbh có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
b)
MN là !"O trung bình của hình thang ABCD nên ta có:
MN = 30 50= 40 m
AB CD
EG là !"O cao hình thang ABCD nên
m
CD AB
S EG
CD AB EG
ABCD
20 80
800 2
) (
2 )
( 2 1
Diện tích bồn hoa MENG là:
S = MN.EG = 40.20 = 400 (m1 2)
2
1 2
4- Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 !"O chéo vuông góc, công thức
tính diện tích hình thoi
5-
+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
+ Giờ sau luyện tập
v rút kinh nghiệm
Trang 88A
I mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các hình : hình thang, hình bình hành, hình thoi
2 Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập Biết thực hiện các phép
vẽ và đo cần thiết
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ, đo, tính
II Chuẩn bị của GV và HS:
hình thang, hình bình hành, hình thoi
II Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV Tiến trình dạy học :
1.ổn định
2.Bài cũ
HS1: Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi Giải thích công thức
3 Bài mới
10 Dạng 1: Tính diện tích hình thoi
Hs: đọc bài
Một HS lên bảng vẽ hình
Cả lớp vẽ hình vào vở
-Nêu cách giải bài toán
Một học sinh lên bảng chứng minh
Chứng minh
AEH = BEF = CGF = DGH ?
-Từ đó ta suy ra điều gì?
Bài 33(128 – SGK)
F H
G E
Gọi E, F, G, H là trung điểm các cạnh AB,
BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD Ta có:
AEH = BEF = CGF = DGH ( c.g.c)
EH = EF = FG = GH
Trang 915
Chứng minh SEFGH = SABFH ?
Gọi HS khác nhận xét bài chứng minh
của bạn
GV nhận xét sửa sai
Hs: đọc bài
Có mấy cách tính diện tích hình thoi
ABCD?
Nêu các cách tính?
HS làm bài theo nhóm
Nhóm 1 +2 làm cách 1
Nhóm 3 +4 làm cách 2
Gọi HS nhận xét chéo nhóm
Gv nhận xét
Dạng 2:Tìm diện tích lớn mhất, nhỏ
nhất của một hình.
Hs: đọc bài
Tính diện tích hình vuông MNPQ?
Suy ra EFGH là hình thoi
SEFGH = SABFH ( cùng bằng 2SEHF) = SABCD = AD.DC = EG.HF
2
1
2
1
2 1
Điều này cho thấy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai !"O chéo
Bài 35(129- SGK)
A
B
C D
H
I
Cách 1: Từ B vẽ BH AD thì :
AH = HD = = 3 cm
2
AD
Ta có BH2 = AB2 – AH2 = 62 – 32 = 27 Nên BH = 3 3 cm
SABCD = BH.AD = 3 3.6 = 18 3 cm2
Cách 2: ABD là tam giác đều nên
BD = 6cm
AI là !"O cao của tam giác đều nên ta
cm
3
S = BD.AC = 6.6 = 13 ( cm2)
2
1
2
1
Bài 36( 129- SGK)
A
B C
N
P Q
a
a H
Xét hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ
có cung chu vi, cạnh của chúng bằng nhau bằng a
Ta có : SMNPQ = a2
Trang 10Tính diện tích hình thoi ABCD?
Chứng minh SABCD nhỏ hơn hoặc bằng
diện tích hình vuông MNPQ?
Dấu bằng xảy ra khi nào?
Kẻ AH CD, AH = h
SABCD = ah Mà: h a ( Vì !"O vuông góc nhỏ hơn
!"O xiên) Nên ah a2
Vậy SABCD SMNPQ Dấu bằng xảy ra khi hình thoi là hình vuông
4.Củng cố
-Nhắc lại cônh thức tính diện tích của các hình đã học
5 Dặn dò
- Về nhà ôn bài
- Bài tập về nhà :42, 43,44(SBT)
v rút kinh nghiệm
*********************************
Tiết 36:
Bài 6.diện tích đa giác
8A
I mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang
2 Kĩ năng: Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác
đơn giản Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ, đo, tính
II Chuẩn bị của GV và HS:
trên bảng phụ có kẻ ô vuông Máy tính bỏ túi
hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang
ii phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập.
IV Tiến trình dạy học:
1 ổ n định tổ chức lớp
2 Kiểm tra ( 0 )
Trang 113.Bài mới
Hoạt động I
cách tính diện tích của một đa giác bất kì
10
- GV !" hình 148 a SGK lên bảng phụ,
yêu cầu HS quan sát và trả lời câu hỏi:
giác bất kì, ta có thể làm " thế nào?
HS:
GV: Do đó việc tính diện tích của một
tính diện tích các tam giác, hình thang,
hình chữ nhật
Để tính S ABCDE ta có thể làm thế nào?
- Cách làm đó dựa trên cơ sở nào?
HS:
GV !" hình 148 b SGK lên bảng phụ
Để tính S ABCDE ta có thể làm thế nào?
HS:
GV !" hình 148 b SGK lên bảng phụ
và nói: Muốn tính diện tích một đa giác
bất kỳ ta có thể chia đa giác thành các
tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào
đó chứa đa giác Nếu có thể chia đa giác
1 Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ.
B
A C
E D
kì, ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà đã có công thức tính
S ABCDE = S ABC + S ACD + S ADE Dựa trên tính chất diện tích đa giác
T S
M
R Q
P N
S MNPQR = S SNT - (S SMR + S PQT)
Trang 12thành các tam giác vuông, hình thang
vuông, hình chữ nhật để cho việc tính
- Sau khi chia đa giác thành các hình có
công thức tính diện tích ta đo các cạnh
các !"O cao của mỗi hình có liên
quan đến công thức rồi tính diện tích
của mỗi hình
Hoạt động II
Ví dụ
15
GV !" hình 150 SGK lên bảng phụ
Yêu cầu HS đọc Ví dụ tr 129 SGK
Nên chia đa giác đã cho thành những
hình nào?
HS: Ta vẽ thêm các đoạn thẳng CG,
- Ht vuông CDEG
- Hcn ABGH
- Tam giác AIH
- Để tính diện tích của các hình này, cần
biết độ dài của những đoạn thẳng nào?
HS: Để tính diện tích hình thang vuông
ta cần biết độ dài của CD, DE, CG
Để tính diện tích hcn ta cần biết thêm
độ dài AB, AH
Để tính diện tích tam giác ta cần biết
thêm độ dài !"O cao IK
thẳng đó
- HS thực hiện đo và thông báo kết quả
- Yêu cầu HS tính diện tích các hình
2 Ví dụ
thẳng ta có:
AH = 7cm; IF = 3cm; CG = 5cm;
AB = 3cm; DE = 3cm; CD = 2cm
Theo công thức tính diện tích ta có:
2
8
DEGC
DE CG CD
2
.3.7 10,5
AHI
S IF AH cm
SABGH = 3.7 = 21 (cm2)
2
8 10,5 21 39,5
ABCDEGHI
A
H
B C
G
D
E
Trang 134 củng cố - Luyện tập
18
Hs: Đọc bài
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày
- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải
- HS lớp nhận xét
GV !" đầu bài và hình vẽ lên bảng
phụ
Hs: Đọc bài
- Nêu cách tính phần gạch sọc trên
hình?
HS:
GV "4 dẫn HS tính diện tích thực tế
dựa vào diện tích trên bản vẽ
- 8" ý:
2 2
10000
1
k
S
S
tt
bv
Bài 38
Diện tích con !"O hình bình hành là:
S EBGF = FG BC = 50 120 = 6000 m2
Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là:
S ABCD = AB BC = 150 120 = 18 000 m2
Diện tích phần còn lại của đám đất là:
18 000 - 6 000 = 12 000 m2
Bài 40
S gạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5
S1 = 8 (cm2)
2
2 ) 6 2
S2 = 3 5= 15 (cm2)
S3 = 5 (cm2)
2
2 ) 3 2 (
S4 = = 3,5 (cm2)
2
1 5
2
S gạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5
= 33,5 (cm2)
Diện tích thực tế là:
33,5 10 0002 = 3 350 000 000 (cm2
= 335 000 (m2)
4
- Làm bài tập 37, 39 SGK; 42, 43, 44, 45 tr 132 SGK
v rút kinh nghiệm
Trang 14
Tiết 37, 38:
8A
I mục tiêu:
1 Kiến thức:
+ HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng
+ HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ
+HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
2.Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào bài tập
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
II Chuẩn bị của GV và HS:
III Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập.
IV Tiến trình dạy học:
1 ổ n định
2 Kiểm tra bài cũ(0)
3 Bài mới
đVĐ: Tiếp chuyên đề về tam giác, ch"ơng này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng
mà cơ sở của nó là định lí Talét
- Định lí Ta lét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đ"ờng phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó
Trang 15T Hoạt động của thầy và trò Nội dung
8 GV: ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của 2 số
Đối với đoạn thẳng, ta cũng có khái
niệm về tỉ số Tỉ số của 2 đoạn thẳng là
gì ?
- Cho hS làm ?1 tr56 SGK
Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ?
CD AB
Cho EF = 4dm; MN = 7dm; = ?
MN EF
GV: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB
CD
AB
và CD
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo
GV: Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ?
HS: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ
dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn
thẳng
GV cho HS đọc Ví dụ trang 56 SGK
Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
3 HS lên bảng làm
Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
1 Hs lên bảng làm
1- tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
= =
CD
AB
cm
cm
5
3
5 3
= =
MN
EF
dm
dm
7
4
7 4
Định nghĩa: (sgk/56)
hiệu là:
CD AB
VD: SGK
Chú ý: SGK
Bài tập 1 (tr58-SGK) a) 5 1
15 3
AB
CD
b) 48 3
160 10
EF
GH
24
PQ
MN
Bài tập 2 (tr58-SGK)
9
AB
Vậy AB = 9 cm
GV !" ? 2 lên bảng phụ
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D'
so sánh các tỉ số và
CD
AB
' '
' '
D C
B A
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
?2
... cẩn thận, xác hình vẽ- D" nhanh, tìm tịi sáng tạo
II- đồ dùng dạy học< /b>
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III-phương pháp:... class="text_page_counter">Trang 8< /span>
8A
I mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích hình : hình thang, hình bình hành, hình thoi...
2- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình
thoi
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình
3- Thái