I Môc tiªu: - HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia c¸c sè thËp ph©n - Biết vận dụng[r]
Trang 1Ngày soạn: 22/ 8/08
Tiết 1: tập hợp q các số hữu tỉ
I ) Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số:
N Z Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ (bài tập 1/7)
HS: Vở, SGK
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu bài:
( Nêu yêu cầu của môn học)
Hoạt động 2: Số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các cách viết
khác nhau của cùng một số, số đó được gọi
là số hữu tỉ
Giả sử ta có các số: 3 ; -0, 5 ; 0;
7
5 2
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5
,
3
0 2
0 1
0
14
38 7
19 7
19 7
5
Như Vậy, các số 3 ; -0, 5 ; 0 ; đều là số
7
5 2
hữu tỉ
? Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng như
thế nào?
Các em làm ?1, ?2
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0
b
Giải
?1 ) Các số: 0, 6 ; -1, 25 ; 11 là các số hữu
Trang 2Các em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
ba tập hợp số: số tự nhiên, số nguyên, số
hữu tỉ?
Hoạt động 3:
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Các em làm ?3
Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể
biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ 1: Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục
4 5
số ta làm như sau:
_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị
mới thì đơn vị mới bằng
4 1
đơn vị cũ
_ Số hữu tỉ được biễu diẻn bởi điểm M
4 5
nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một
đoạn bằng 5 đơn vị mới
Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm như so sánh
hai phân số
Các em hãy làm ?4
0, 6 = ; -1, 25 =
10
6
100 125
=
3
1 1 3 4
?2 ) Số nguyên a là số hữu tỉ vì
1
a
a
Mối quan hệ giữa ba tập hơp số:
Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ là:
N Z Q
Giải -1 0 1 2
-1 0 1 5
4
Ví dụ 2:
Giải
3
2 3
_ Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
_ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N
3 2
nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một
đoạn bằng 2 đơn vị mới
-1 0 1 3
2
Làm ?4 so sánh hai phân số:
Trang 3Các em hãy làm ?5
Hoạt động5: Củng cố:
Làm bài tập 1: Điền kí hiệu thích hợp vào
ô vuông:
-3 N; -3 Z ; -3 Q
Z; Q; N Z Q
3
2
3
2
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5/ 8
và
3
2
5
4
Giải
15
10 5
3
5 2 3
15
12 3
5
3 4 5
4 5
Ta có (-10) > (-12)
15
12 15
3
2
5
4
?5 Giải Các số hữu tỉ dương là: và
3
2 5
3
Các số hữu tỉ âm là: ; ;-4
7
3
5
1
Số không là số hữu tỉ dương
2
0
Cũng không là số hữu tỉ âm
-3 N ; -3 Z ; -3 Q
Z ; Q ; N Z Q
3
2
3
2
4) Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5/ 8
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 4Ngày soạn: 27/8/08
Tiết 2: Cộng trừ số hữu tỉ
I) Mục tiêu:
– Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc “chuyển vế ”
trong tập hợp số hữu tỉ
_ Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng Có kĩ năng áp dụng
quy tắc “chuyển vế ”
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS : Học thuộc bài cũ, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
Số hữu tỉ là số như thế nào ? Cho ví dụ ?
Muốn cộng hai phân số ta phải làm sao ? Muốn trừ hai phân số ta phải làm sao ?
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết được
dưới dạng phân số với
b a
a, b Z, b 0
Nhờ đó, ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai
phân số có cùng một mẫu dương rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ phân số
- Phép cộng phân số có các tính chất gì ?
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính
chất như Vậy
Cộng, trừ số hữu tỉ chính là cộng, trừ
phân số
Vậy hai em lên bảng làm bài ở phần ví dụ
a ; b ?
V
Với x = , y =
m
a
m b
( a, b, m Z, m > 0 ) Ta có:
x + y =
m
b a m
b m
x - y =
m
b a m
b m
V
V Ví dụ: a)
21
12 21
49 7
4 3
Trang 5Các em làm ?1
Hoạt động2: Quy tắc “chuyển vế’ ’
Lớp 6 đã học quy tắc chuyển vế, em hãy
phát biểu quy tắc chuyển vế đó ?
Lớp 7 trong tập hợp các số hữu tỉ
Cũng có quy tắc chuyển vế như Vậy ; em
hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ?
Làm ?2
Các em hãy nhắc lại quy tắc dấu ngoặc ?
Quy tắc dấu ngoặc này cũng dùng được
trong tập hợp các số hữu tỉ
Giáo viên giới thiệu chú ý SGK
Hoạt động 3: Cũng cố:
Làm BT 6c, d; 9a, b SGK
=
21
37 21
12 ) 49
b) (3)
-4
3 4
12 4
4
9 4
) 3 ( ) 12
Giải a) 0, 6 + =
3
2
2 10
30
) 20 ( 18 30
20 30
15
1 30
b) ( 0 , 4 )= =
3
3
1
30
12 30
10 10
4 3
=
15
11 30
22 30
12 10
Phát biểu quy tắc“chuyển vế”
Làm ?2 Giải
3
2 2
1
x
6
4 6
3 3
2 2
6
1 6
4
b) => x =
4
3 7
2 x
28
21 28
8 4
3 7
=
28
1 1 28
29 28
21 8
4) Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 6;7;8;9
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 6Ngày soạn: 30- 8- 08
Tiết 3: NHÂN, CHIA các Số HữU Tỉ
I ) Mục tiêu:
HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số
hữu tỉ
Có kỷ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II ) Chuẩn bị:
Gv: Giáo án, máy tính bỏ túi, thước kẻ
HS: Ôn lại phép cộng trừ số hữu tỷ, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, chia hai phân số,
tính chất của phép nhân phân số ‘ Nghiên cứu trước phép nhân chia số hữu tỷ
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm sao ?
áp dụng tính: 3, 5- (- )
7 2
Phát biểu quy tắc “ chuyển vế ” ?
Tìm x, biết:
a) -x = b)-x- =
7
4
3
1
3
2 7 6
HS trả lời
3, 5- (- ) =
7
2
14
53 70
265 70
20 245 7
2 10
HS trả lời
a) -x=
7
4 3
1
7
5 21
15 21
7 12 3
1 7
4
x
3
2 7
6
21
32 21
18 14 7
6 3
x
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Đặt vấn đề
Mọi số hưũ tỷ đều viết được dưới dạng
phân số nên ta có thể nhân, chia số hữu tỷ
x, y bằng cách viết chúng dưới dạng phân
số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
Phép nhân số hữu tỷ có các tính chất của
phép nhân phân số Mỗi số hữu tỷ khác 0
đều có một số nghịch đảo
Hoạt động2: Nhân hai số hữu tỷ
? Phát quy tắc nhân hai phân số?
Tính:
5
2
4
Trang 7?Cho hai số hữu tỷ x = , y =
b
a
d c
Tính: x.y ?
? áp dụng Tính:
4
3 3 5
2
Hoạt động3:Chia hai số hữu tỷ
? Phát biểu quy tắc chia hai phân số ?
Tính:
3
2 :
10
? Cho hai số hữu tỷ x = , y =
b
a
d c
Tính: x: y ?
? Tính: - 0, 4:( )
3
2
?Thực hiện ?1 Tính: a) 3, 5 ;
5
2 1
b) : ( 2 )
23 5
Hoạt động3:Tỷ số của hai số hữu tỷ
GV giới thiệu khái niệm: Thương của
phép chia só hữu tỷ x cho số hữu tỷ y
( y 0 ) gọi là tỷ số của hai số x và y, kí
hiệu là hay là x: y
y
x
Hoạt động 4: Củng cố
11b, d SGK
13SGK
Tính:
2
3 4
5
15 ).
2 ( 4
15 5
x y=
d b
c a d
c b
a
.
.
=
4
3 3 5
2
2
3 4
5
15 ).
2 ( 4
15 5
Phát biểu quy tắc chia hai phân số
=
3
2 : 10
5
3 ) 2 (
5
3 ).
2 ( 2
3 5
2
x: y =
c b
d a c
d b
a d
c b
a
.
.
3
2
3
2 : 10
5
3 ) 2 (
5
3 ).
2 ( 2
3 5
?1 a) 3, 5 =
5
2 1
10
49 5
7 10
b) : ( 2 )=
23 5
46
5 2
1 23
4
15 10
24 4
15 24 ,
d)
50
1 6
1 25
3 1
6 : ) 25
3 ( 6 : ) 25
3
13c)
15
4 5
3 33
16 12
11 5
3 ).
16
33 : 12
11
4) Hướng dẫn học bài ở nhà:
Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên, phép cộng, trừ,
nhân, chia các số nguyên
Làm BT trang 12, 13 SGK
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 8Ngày soạn: 3- 9- 08
Tiết 4: giá TRị TUYệT Đối của một số hữu Tỉ
CộNG, TRừ, NHÂN, CHIA Số THậP PHÂN
I) Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
- Biết vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS: Làm các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, ôn lại cách cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là gì ? Tính , 5 7, ?0
- Số thập phân là gì ? Phân số thập phân là gì ?
Đổi -12, 356 ra phân số thập phân ? Đổi ra số thập phân ?
10000 19
- Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân các số nguyên ?
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cũng được
định nghĩa tương tự giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ ?
Em hãy định nghĩa giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ ?
Các em làm ?1
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là , là khoảng cách từ điểm x tớix
điểm 0 trên trục số
?1 Điền vào chỗ trống ( ) a) Nếu x = 3, 5 thì x 3 , 5 3 , 5 Nếu x = thì
7
4
7
4
7 4
x
b) Nếu x > 0 thì x x
Nếu x = 0 thì x 0
Trang 9?Từ kết quả trên em rút ra kết luận gì ?
Ví dụ: x = thì (vì
3
2
3
2 3
2
3
2
x = -5, 75 thì x 5 , 75
= -(-5, 75) = 5, 75 (vì -5, 75 < 0)
Các em làm ?2
Từ kết quả trên em rút ra nhận xét gì?
Hoạt động 2: Cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân
Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân
hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị
tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số
nguyên
Ví dụ: a) (-1, 13) + (-0, 264)
= -( 1, 13 + 0, 264 ) = -1, 394
b) 0, 245 - 2, 134 = 0, 245 + ( -2, 134 )
= - ( 2, 134 - 0, 245 ) = - 1, 889
c) ( -5, 2 ) 3, 13 = - ( 5, 2.3, 14 ) = -16,
328
Hoạt động 3: Củng cố:
Giải bài tập 17SGK
Nếu x < 0 thì x x
Ta có:
x
0 x nếu
0 x nếu x
x
?2 tìm biết:x
a) x = thì
7
1
7
1
7 1
x
b) x = thì
7
1
7
1 7
1
x
c) x = -3 thì
5
1
5
1 3 5
1
x
d) x = 0 thì x 0 0 Nhận xét: Với mọi x Q ta luôn có:
x x
x , 0 x x
1) Các khẳng định đúng là: a, c 2)
5
1
; 5
1 5
x
x 0 , 37 x 0 , 37 ; 0 , 37
x 0 x 0
3
2 1
; 3
2 1 3
2
x
Trang 10
Ngày soạn:7/9/08 Tiết5: Luyện tập
I) Mục tiêu:
Qua các bài tập rèn luyện kĩ năng so sánh các số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Củng cố kiến thức lý thuyết về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, sử dụng máy tính bỏ túi
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án, máy tính bỏ túi
HS: Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước, máy tính bỏ túi III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp: Tổng số :
2) Kiểm tra bài cũ: ?Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ?Viết
công thức?
HS1;Trả lời
x
0 x nếu
0 x nếu
x
x
?Làm BT17SGK?
HS2 Giải
a) 2 , 5 2 , 5 ( đ ); b) 2 , 5 2 , 5 ( s ); c) 2 , 5 2 , 5 ( đ )
-GVnhận xét, cho điểm
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Luyện tập
BT 21 a, b SGK
? Để biết những phân số nào biểu diễn
cùng một só hữu tỷ trước hết ta phải làm
5
2 65
26
; 7
3 63
27
; 5
2 35
5
2 85
34
; 7
3 84
Vậy các phân số biểu diễn cùng
84
36 , 63
một số hữu tỉ
85
34
; 65
26
; 35
14
một số hữu tỉ b)
14
6 84
36 63
27 7
Trang 11BT 23 SGK
?Để so sánh các cặp số ta làm thế nào?
BT 24 SGK:
GV chia lớp thành 2nhóm
GV cho HS thảo luận nhóm
BT 25 SGK: Tìm x biết:
a) x 1 , 7 2 , 3
b)
3
1 4
3
x
Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng máy
tính bỏ túi
HS phát biểu tính chất:
a) 1 1 , 1 5
b) -500 < 0 < 0, 001
c )
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
12
HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày cách làm của mình, giải thích tính chất đã áp dụng
để tính nhanh
24, a)
2 , 5 0 , 38 0 , 40 , 125 3 , 15 0 , 8
2 , 5 0 , 4 0 , 380 , 125 ( 0 , 8 ) 3 , 15
1 0 , 38 1 3 , 15
= -3, 18 - 3 , 15= 2, 77 b) 20 , 83 0 , 2 9 , 17 0 , 2: 2 , 47 0 , 5 3 , 53 0 5
= 20 , 83 9 , 17 0 , 2: 2 , 47 3 , 53 0 , 5 = 30 0 , 2:6 0 , 5
= 6 : 3 2
a) x 1 , 7 2 , 3
3 , 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x x
6 , 0
4
x x
b)
3
1 4
3
x
* x + = x =
4
3 3
12
5 4
3 3
* x + x =
3
1 4
12
13 4
3 3
4) Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại luỹ thừa của số tự nhiên để tiết sau học
-Làm BT trong sách bài tập
Trang 12Ngày soạn: 9/ 9/ 08
Tiết 6: lũy thừa của một số hữu tỉ
I) Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS : Ôn tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp: Tổng số
2) Kiểm tra bài cũ:
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên là gì ?
HS1: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
an= a.a.a.a a ( n 0; a, n N)
n thừa số
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số ?
HS2: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
am an = am + n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số( khác 0 ) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
am: an = am - n ( a 0; m n )
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Các định nghĩa và quy tắc trên cũng áp dụng
được cho các lũy thừa mà cơ số là số hữu tỉ
Em nào định nghĩa được lũy thừa với số mũ
tự nhiên của một số hữu tỉ?
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x n , là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
xn = x.x.x.x x (x Q, n N, n>1)
n thừa số Quy ước:
x1 = x
x0 = 1 ( x 0 )
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ( a, b Z, b 0 ) ta có:
b
n thừa số n thừa số
Trang 13Các em hãy áp dụng các quy tắc trên để làm
?1
? Làm BT17 SGK ?
Hoạt động 2: Tích và thương hai lũy thừa
cùng cơ số
Cho a N, m và n N, m n
Thì: am an = ?
am: an = ?
Phát biểu quy tắc thành lời
Tương tự với x Q, m và n N
Ta cũng có công thức:
xm xn = xm+n
Tương tự với x Q thì x m: xn tính như thế
nào ?
HS làm ?2
n
n n
b
a b b b
a a a b
a b
a b
a b
a
.
.
.
n thừa số Vậy: n n n
b
a b
a
Giải
16
9 4
4
) 3 ).(
3 ( 4
3 4
3 4
125
8 5
2 5
2 5
2 5
2 3
(-0, 5)2= (-0, 5) (-0, 5) = 0, 25 (-0, 5)3= (-0, 5).(-0, 5).(-0, 5) = -0, 125 ( 9, 7 )0= 1
Giải:
81
1 3
1 3
1 3
1 3
1 3
1 4
3 3
4
9 4
1
64
25 11 64
729 4
9 4
9 4
9
am an = am+n
am: an = am-n
HS:Với x Q; m, n N
xm: xn = xm-n ( x 0, m n)
?2 a) (-3)2.(-3)3=(-3)2+3=(-3)5
b) (-0, 25)5.(-0, 25)3 =(-0, 25)8