- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc tính trong tính giá trị biểu thức, viết dưới d¹ng lòy thõa, so s¸nh hai lòy thõa, t×m sè cha biÕt II ChuÈn bÞ: GV: Giáo án, bài tập 15 phút đã ph[r]
Trang 1Tiết 1: tập hợp q các số hữu tỉ
I) Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ $% đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số:
N Z Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ (bài tập 1/7)
HS: Vở, SGK
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu bài:
(Nêu yêu cầu của môn học)
Hoạt động 2: Số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các cách viết
khác nhau của cùng một số, số đó
gọi là số hữu tỉ
Giả sử ta có các số: 3; -0,5; 0;
7
5 2
3
9 2
6 1
3
3
4
2 2
1 2
1 5 ,
3
0 2
0 1
0
14
38 7
19 7
19 7
5
vậy, các số 3; -0,5; 0; đều là số
7
5 2 hữu tỉ
? Số hữu tỉ là số viết % dạng
Các em làm?1, ?2
Số hữu tỉ là số viết % dạng phân số với a, b Z, b 0
b
Giải
?1) Các số: 0, 6; -1, 25; là các số
3 1 1
Trang 2Các em có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa ba tập hợp số: số tự nhiên, số nguyên,
số hữu tỉ?
Hoạt động 3:
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Các em làm?3
thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ 1: Để biểu diễn số hữu tỉ trên
4 5
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn
vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ
4 1
- Số hữu tỉ biễu diễn bởi điểm M
4 5
nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một
đoạn bằng 5 đơn vị mới
Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ
sánh hai phân số
Các em hãy làm?4
0,6 = ; -1, 25 = 10
6
100 125
= 3
1 1 3 4
?2) Số nguyên a là số hữu tỉ vì
1
a
a Mối quan hệ giữa ba tập hơp số:
Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ là:
N Z Q Giải
-1 0 1 2
-1 0 1 5
4
Ví dụ 2:
Giải
3
2 3
2
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
- Số hữu tỉ biểu diễn bởi điểm
3 2
N nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới
-1 0 1
3 2
Làm?4 so sánh hai phân số:
và 3 2
5
4
Giải
Trang 3Các em hãy làm?5
Hoạt động5: Củng cố:
Làm bài tập 1: Điền kí hiệu thích hợp
vào ô vuông:
-3 N; -3 Z; -3 Q
Z; Q; N Z
3
2
3
2
Q
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5/ 8
15
10 5
3
5 2 3
2
15
12 3
5
3 4 5
4 5
Ta có (-10) > (-12)
15
12 15
10
3 2
5
4
?5 Giải
3
2 5
3
Các số hữu tỉ âm là: ; ;-4
7
3
5
1
Số 2
0
Cũng không là số hữu tỉ âm
-3 N ; -3 Z ; -3 Q
Z ; Q; N Z Q
3 2
3 2
4) 56 dẫn học bài ở nhà:
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5/ 8
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 4Tiết 2: Cộng trừ số hữu tỉ
I, Mục tiêu:
– Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc “chuyển vế ”
trong tập hợp số hữu tỉ
_ Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng Có kĩ năng áp dụng
quy tắc “chuyển vế”
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS : Học thuộc bài cũ, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết %
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
Muốn cộng hai phân số ta phải làm sao? Muốn trừ hai phân số ta phải làm sao?
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết
% dạng phân số với
b a
a, b Z, b 0
Nhờ đó, ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
x, y bằng cách viết chúng % dạng hai
dụng quy tắc cộng, trừ phân số
- Phép cộng phân số có các tính chất gì?
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất
Cộng, trừ số hữu tỉ chính là cộng,
trừ phân số
Vậy hai em lên bảng làm bài ở phần ví
dụ a; b?
Với x a; y b , (a, b, m Z, m > 0) Ta
có: x y a b a b
x y a b a b
Ví dụ: a)
21
12 21
49 7
4 3
7
=
21
37 21
12 ) 49 (
b) (3)
-4
3 4
12 4
3
Trang 5Các em làm?1
Hoạt động2: Quy tắc “chuyển vế’ ’
Lớp 6 đã học quy tắc chuyển vế, em
hãy phát biểu quy tắc chuyển vế đó?
Lớp 7 trong tập hợp các số hữu tỉ
em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?
Làm?2
Các em hãy nhắc lại quy tắc dấu ngoặc?
Quy tắc dấu ngoặc này cũng dùng
trong tập hợp các số hữu tỉ
Giáo viên giới thiệu chú ý SGK
Hoạt động 3: Cũng cố:
Làm BT 6c, d; 9a, b SGK
4
9 4
) 3 ( ) 12 ( Giải
a) 0, 6 + =
3
2
2 10
6
30
) 20 ( 18 30
20 30
18
15
1 30
2
b) ( 0 , 4 )= = 3
1
3
1
30
12 30
10 10
4 3
1
=
15
11 30
22 30
12
10
Phát biểu quy tắc“chuyển vế”
Làm?2 Giải
3
2 2
1
x
6
4 6
3 3
2 2
1
6
1 6
4
3
b) => x =
4
3 7
2
x
28
21 28
8 4
3 7
2
=
28
1 1 28
29 28
21 8
4) 56 dẫn học bài ở nhà:
Học thuộc phần lí thuyết
Bài tập về nhà: 6;7;8;9
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 6Tiết 3: NHÂN, CHIA Số HữU Tỉ
I) Mục tiêu:
HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
Có kỷ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II) Chuẩn bị:
Gv: Giáo án, máy tính bỏ túi, % kẻ
HS: Ôn lại phép cộng trừ số hữu tỷ, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, chia hai phân
số, tính chất của phép nhân phân số Nghiên cứu % phép nhân chia số hữu tỷ III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm
sao? áp dụng tính: 3, 5 2
7
Phát biểu quy tắc “ chuyển vế ”?
Tìm x, biết:
a)4 1 b)
3 7
HS trả lời
2 35 2 245 20 265 53
3, 5
HS trả lời
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Đặt vấn đề
Mọi số hữu tỷ đều viết % dạng
phân số nên ta có thể nhân, chia số hữu tỷ
x, y bằng cách viết chúng % dạng phân
số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
Phép nhân số hữu tỷ có các tính chất
của phép nhân phân số Mỗi số hữu tỷ
khác 0 đều có một số nghịch đảo
Hoạt động2: Nhân hai số hữu tỷ
? Phát quy tắc nhân hai phân số?
Tính: 2 15
5 4
? Cho hai số hữu tỷ x a,
b
d
Phát biểu quy tắc nhân hai phân số
Tính: 2 15 ( 2).15 3
Trang 7Tính: x.y?
? áp dụng Tính:
4
3 3 5 2
Hoạt động3: Chia hai số hữu tỷ
? Phát biểu quy tắc chia hai phân số?
Tính:
3
2 :
10
4
? Cho hai số hữu tỷ x = , y =
b
a
d c
Tính: x: y?
? Tính: - 0, 4:( )
3 2
?Thực hiện?1 Tính: a) 3, 5 ;
5
2 1
b) : ( 2 )
23
5
Hoạt động3:Tỷ số của hai số hữu tỷ
phép chia só hữu tỷ x cho số hữu tỷ y
(y 0 ) gọi là tỷ số của hai số x và y, kí
hiệu là hay là x: y
y
x
Hoạt động 4: Củng cố
11b, d SGK
13SGK
x.y=
d b
c a d
c b
a
.
= 4
3 3 5
2
2
3 4
5
15 ).
2 ( 4
15 5
Phát biểu quy tắc chia hai phân số
= 3
2 : 10
4
5
3 ) 2 (
5
3 ).
2 ( 2
3 5
2
x: y =
c b
d a c
d b
a d
c b
a
.
.
3
2
3
2 : 10
4
5
3 ) 2 (
5
3 ).
2 ( 2
3 5
2
?1 a) 3, 5 =
5
2 1
10
49 5
7 10
35
b) : ( 2 )= 23
5
46
5 2
1 23
5
4
15 10
24 4
15 24 ,
d)
50
1 6
1 25
3 1
6 : ) 25
3 ( 6 : ) 25
3
13c)
15
4 5
3 33
16 12
11 5
3 ).
16
33 : 12
11
4) 56 dẫn học bài ở nhà:
Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên
Làm BT trang 12, 13 SGK
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 8Tiết 4: TRị TUYệT Đối của một số hữu Tỉ
CộNG, TRừ, NHÂN, CHIA Số THậP PHÂN
I) Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
- Biết vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS: Làm các bài tập đã cho về nhà ở tiết % ôn lại cách cộng, trừ, nhân, chia
số nguyên
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ:
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là gì? Tính , 5 7, ?0
- Số thập phân là gì? Phân số thập phân là gì?
Đổi -12,356 ra phân số thập phân? Đổi ra số thập phân?
10000 19
- Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân các số nguyên?
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cũng
của một số nguyên
Em hãy định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ?
Các em làm?1
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu
là , là khoảng cách từ điểm x tới điểm x
0 trên trục số
?1 Điền vào chỗ trống ( ) a) Nếu x = 3, 5 thì x 3 , 5 3 , 5 Nếu x = thì
7 4
7
4
7 4
x
b) Nếu x > 0 thì x x
Nếu x = 0 thì x 0 Nếu x < 0 thì x x
Ta có:
Trang 9? Từ kết quả trên em rút ra kết luận gì?
Ví dụ: x = thì (vì
3
2
3
2 3
2
3
2
x = -5, 75 thì x 5 , 75
= -(-5, 75) = 5, 75 (vì -5, 75 < 0)
Các em làm ?2
Từ kết quả trên em rút ra nhận xét gì?
Hoạt động 2: Cộng, trừ, nhân, chia
số thập phân
nhân hai số thập phân theo các quy tắc về
đối với số nguyên
Ví dụ: a) (-1,13) + (-0,264)
= -(1,13 + 0,264) = -1,394
b) 0,245 - 2,134 = 0,245 + (-2,134)
= - (2,134 - 0,245) = - 1,889
c) (-5,2) 3,13 = - (5,2.3,14) = -16,328
Hoạt động 3: Củng cố:
Giải bài tập 17SGK
x
0 x nếu
0 x nếu x
x
?2 tìm biết:x
a) x = thì
7 1
7
1
7 1
x
b) x = thì
7
1
7
1 7
1
x
c) x = -3 thì
5
1
5
1 3 5
1
3
x
d) x = 0 thì x 0 0 Nhận xét: Với mọi x Q ta luôn có:
x x
1) Các khẳng định đúng là: a, c 2)
5
1
; 5
1 5
1
x
x 0 , 37 x 0 , 37 ; 0 , 37
x 0 x 0
3
2 1
; 3
2 1 3
2
x
4) 56 dẫn học ở nhà:
Tiết đại số tiếp theo mỗi em mang theo một máy tính bỏ túi
Bài tập về nhà: BT trang 16, 17 SGK
5) Rút kinh nghiệm:
Trang 10Tiết 5: Luyện tập
I) Mục tiêu:
Qua các bài tập rèn luyện kĩ năng so sánh các số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Củng cố kiến thức lý thuyết về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, sử dụng máy tính bỏ túi
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án, máy tính bỏ túi
HS: Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết % máy tính bỏ túi III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ :? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ?Viết
công thức?
HS1: Trả lời x
0 x nếu
0 x nếu x
x
? Làm BT17SGK?
HS2 Giải
a) 2 , 5 2 , 5 (đ); b) 2 , 5 2 , 5 (s); c) 2 , 5 2 , 5 (đ)
- GVnhận xét, cho điểm
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Luyện tập
BT 21 a, b SGK
? Để biết những phân số nào biểu diễn
cùng một só hữu tỷ % hết ta phải làm
5
2 65
26
; 7
3 63
27
; 5
2 35
14
5
2 85
34
; 7
3 84
Vậy các phân số biểu diễn
84
36 , 63
27
cùng một số hữu tỉ Các phân số biểu diễn
85
34
; 65
26
; 35
14
cùng một số hữu tỉ b)
14
6 84
36 63
27 7
3
Trang 11BT 23 SGK
?Để so sánh các cặp số ta làm thế nào?
BT 24 SGK:
GV chia lớp thành 2 nhóm
GV cho HS thảo luận nhóm
BT 25 SGK: Tìm x biết:
a) x 1 , 7 2 , 3
b)
3
1 4
3
x
Hoạt động 2:
tính bỏ túi
HS phát biểu tính chất:
a) 1 1 , 1 5
4
b) -500 < 0 < 0, 001 c)
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày cách làm của mình, giải thích tính chất đã áp dụng
để tính nhanh
24, a)
2 , 5 0 , 38 0 , 40 , 125 3 , 15 0 , 8
2 , 5 0 , 4 0 , 380 , 125 ( 0 , 8 ) 3 , 15
1 0 , 38 1 3 , 15
= -3, 18 - 3 , 15= 2, 77 b) 20 , 83 0 , 2 9 , 17 0 , 2: 2 , 47 0 , 5 3 , 53 0 5
= 20 , 83 9 , 17 0 , 2: 2 , 47 3 , 53 0 , 5 = 30 0 , 2:6 0 , 5
= 6 : 3 2 a) x 1 , 7 2 , 3
3 , 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x x
6 , 0
4
x x
b)
3
1 4
3
x
* x + = x =
4
3 3
1
12
5 4
3 3
1
* x + x =
3
1 4
3
12
13 4
3 3
4) 56 dẫn học ở nhà:
- Xem lại luỹ thừa của số tự nhiên để tiết sau học
- Làm BT trong sách bài tập
Trang 12Tiết 6: lũy thừa của một số hữu tỉ
I) Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS: Ôn tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
III) Tiến trình dạy học:
1) ổn định tổ chức lớp:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại tiết dạy và học
2) Kiểm tra bài cũ :
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên là gì?
HS1: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
an= a.a.a.a a (n 0; a, n N)
n thừa số
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số?
HS2: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
am an = am + n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số(khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
am: an = am - n (a 0; m n)
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: Lũy thừa với số mũ tự
nhiên
Các định nghĩa và quy tắc trên cũng áp
dụng cho các lũy thừa mà cơ số là
số hữu tỉ
Em nào định nghĩa lũy thừa với
số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ?
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x n , là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
n
n thừa số
x.x.x x
Quy
%-1
0
Khi viết số hữu tỉ x % dạng
ta có:
a
Trang 13Các em hãy áp dụng các quy tắc trên
để làm?1
? Làm BT 27 SGK?
Hoạt động 2: Tích và 6Q hai lũy
thừa cùng cơ số
Cho a N, m và n N, m n
Thì: am.an =?
am:an =?
Phát biểu quy tắc thành lời
Ta cũng có công thức:
xm.xn = xm+n
m:xn
thế nào?
HS làm ?2
Hoạt động 3: Lũy thừa của lũy thừa
HS làm?3 Tính và so sánh:
a) 2 3và 26
2
5 2
2
1
2 1
.
.
n
a a a a a a a a
b b b b b b b b
n thừa số
n thừa số n thừa số
Vậy: n n
n
b
a b
a
Giải
16
9 4
4
) 3 ).(
3 ( 4
3 4
3 4
3 2
125
8 5
2 5
2 5
2 5
0, 5 0, 5 0, 5 0, 25
0, 5 0, 5 0, 5 0, 5 0,125
0
9, 7 1 Giải:
81
1 3
1 3
1 3
1 3
1 3
1 4
4
9 4
1
=
64
25 11 64
729 4
9 4
9 4
9
am.an = am+n
am:an = am-n
HS:Với x Q; m, n N
xm: xn = xm-n (x 0, m n)
?2 a) (-3)2.(-3)3=(-3)2+3=(-3)5
b) (-0,25)5.(- 0,25)3 =(- 0,25)8
2 3= 22 22 22 = 26
2 5