Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC dưới góc b»ng nhau nªn lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn.[r]
Trang 1Trường THCS Lâm Hợp đề thi thử vào lớp 10 THPT
môn thi: toán ( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
-Bài 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức:
a Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
b Rút gọn biểu thức A.
c Tìm các giá trị của x để = 1
Bài 2:(2.5 điểm) Cho 01 trình : x2 + 2mx – (m - m 2 + 1) = 0
a Giải 01 trình khi m = 2
b Tìm giá trị của m để :
- 601 trình đã có vô nghiệm
- 601 trình đã cho 2 nghiệm phân biệt
Bài 3.( 3.5 điểm) Cho hai 0 tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Gọi E, F là một tiếp
tuyến chung của chúng (E; F là tiếp điểm) và AB cắt EF tại I
a Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE
b Chứng minh I là trung điểm của EF.
c Gọi C là điểm đối xứng của B qua I Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp 0N$ trong một
0 tròn.
Bài 4:(1, 5 điểm) a) Cho a + b = 1 Chứng minh rằng :
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
-Trường THCS Lâm Hợp đề thi thử vào lớp 10 THPT
môn thi: toán
( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
-Bài 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức:
a Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
b Rút gọn biểu thức A.
c Tìm các giá trị của x để = 1
Bài 2:(2.5 điểm) Cho 01 trình : x2 + 2mx – (m - m 2 + 1) = 0
a Giải 01 trình khi m = 2
b Tìm giá trị của m để :
x x
x x
x x
x x
x A
2
3 :
4
4 2
2 2
2
A
2
b
a
b
a b a
b a P
1
2 1
2
x x
x x
x x
x x
x A
2
3 :
4
4 2
2 2
2
A
Trang 2Trường THCS Lâm Hợp tóm tắt Đáp án – biểu điểm-môn toán Năm học: 2009- 2010 đề thi thử vào lớp 10 THPT
(Thời gian: 120 phút)
1
Bài1: (2.5 điểm)
Câu a: ĐK:
Câu b: HS thực hiện việc QĐ và biến đổi, rút gọn 0N$ A =
Câu c:
*Với = 1 ta có: 4x - + 3 = 0
Đặt = t ( t > 0 ) 4t2 – t + 3 = 0 (1)
= - 47 < 0 Vậy PT (1) vô nghiệm
*Với = - 1, ta có 4x + - 3 = 0
HS giải ra x = 9/ 16(T/m ĐK) Vậy với x = 9/ 16 thì
0,5
1,00 0,25
0, 5 0,25
2
Bài 2: (2 điểm)
a) Khi m = 2 ta có PT : x2 + 4x – 1 = 0
HS giải tìm ra nghiệm của PT là x1 = 2- ; x2 = 2+ ;
b) *Ta có = m2 + (m -m2+ 1) = m+1
+ 601 trình đã cho vô nghiệm khi =m+1 < 0 m< -1
+ 601 trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi =m+1 >0
m > -1
1đ 0.5đ 0.5đ 0.5
3
Bài 3
Vẽ hình, viết GT, KL đúng
a) HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo T/h góc, góc
( ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EB) ; AIE chung )
0.5 đ 1
9
; 4
; 0 0
3
0 2
0 4
0 2
x x x x
x x x x
3
4
x x
3
4 1
3
4 1
x
x x
x A
3
4
x
x
x
3
4
x
x
x
1
A
'
'
'
1
1 ˆ
A
Trang 3b).Theo câu a) suy ra IE2 = IA IB (1)
01 tự, IFB ~ IAF IF2 = IA IB (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE = IF
c) Do IE = IF (c/m trên) và IB = IC (giả thiết),suy ra tứ giác BECF
là hình bình hành EB // CF E1 = F1 (so le trong)
Mà E1 = A1 (chứng minh trên) A1 = F1
Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC J0K góc
bằng nhau nên là tứ giác nội tiếp 0 tròn
1.đ
1.đ
4
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Ta có: = a + b + 2 2(a + b) = 2
(Do áp dụng bđt Cô- si với hai số J01 a, b: 2 a + b và vì
a + b = 1)
Suy ra
b) Do a + b = 1 nên thay 1- a = b; 1 – b = a vào các mẫu và biến
đổi biểu thức P ta 0N$
=
( áp dụng bất đẳng thức Cô - si)
=
0,75
0,75
IE
IB IA
b
2
b
a
a
a b
b
P1 1
a a
a b
b
b
1
a
a b
b
2 2 2
2
) (
2
4 a b