Giáo án Hình học 8 - Tiết 21-29 - Năm học 2005-2006

 Trong hình vuoâng hai đường, baèng nhau, đường chéo cắt nhau tại vuông góc với nhau, trung ñieåm cuûa moãi phaân giaùc caùc goùc cuûa đường, bằng nhau, vuông hình vuoâng goùc vôi nhau,[r]

Trang 1

HÌNH VUÔNG

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

 Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông

 Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập

 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

HS1 : Các câu sau đây đúng hay sai ? (GV treo bảng phụ)

1) Hình chữ nhật là hình bình hành

2) Hình chữ nhật là hình thoi

3) Trong hình thoi hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm của mỗi đường và

vuông góc với nhau

4) Trong hình chữ nhật hai đường chéo

bằng nhau và là các đường phân giác của

các góc của hình chữ nhật

5) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

6) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

7) Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

8) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Đáp án : 1/ Đúng ; 2/ Sai ; 3/ Đúng ; 4/ Sai ; 5/ Sai ; 6/ Đúng ; 7/ Sai ; 8/ Đúng

Đặt vấn đề :Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi không ?

Bài mới hôm nay sẽ trả lời câu hỏi này

3 Bài mới :

Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

7’

HĐ 1 Định nghĩa :

GV vẽ hình 104 tr 107

SGK lên bảng và cho HS

quan sát

GV giới thiệu : Tứ giác

ABCD vừa vẽ là một hình

HS : Quan sát hình vẽ 104

1 Định nghĩa :

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn

Tuần : 11

C

D

Trang 2

vuông

Hỏi : Vậy hình vuông là tứ

giác như thế nào ?

GV Ghi tóm tắt định nghĩa

hình vuông như SGK

GV Cho HS quan sát phần

tóm tắt và

Hỏi : Hình vuông có phải

là hình chữ nhật không ?

có phải là hình thoi

không?

GV Chốt lại : Hình vuông

vừa là hình chữ nhật, vừa

là hình thoi và đương

nhiên là hình bình hành

Trả lời : Hình vuông là một tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau

Trả lời : Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau Hình vuông là một hình thoi có

4 góc vuông

HS : Nghe GV chốt lại và ghi bài

cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình Vuông 

Từ định nghĩa hình vuông suy ra :

 Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau

 Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

 Như vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

10’

HĐ 2 Tính chất :

Hỏi : Theo em hình vuông

có những tính chất gì ?

GV yêu cầu HS làm bài

?1 :

Đường chéo hình vuông

có những tính chất gì ? Vì

sao ?

Trả lời : Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

Trả lời : Hai đường chéo hình vuông :

Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

 Bằng nhau

 Vuông góc với nhau

 Là đường phân giác của các góc hình vuông

2 Tính chất :

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

9’

HĐ3 :Dấu hiệu nhận biết

Hỏi : Một hình chữ nhật

cần biết thêm điều kiện gì

sẽ trở thành hình vuông ?

Tại sao ?

Hỏi : Hình chữ nhật còn

có thể thêm điều kiện gì

Trả lời : Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông Vì hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh bằng nhau

Trả lời : Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hìnhvuông

3 Hình chữ nhật có một

0 90 ˆ ˆ ˆ

ˆ B C  D

A

AB = BC = CD = DA

Trang 3

sẽ là hình vuông

Hỏi : Hình thoi cần thêm

điều kiện gì sẽ là hình

vuông ? Tại sao ?

Hỏi : Hình thoi có thể

thêm điều kiện gì cũng sẽ

là hình vuông ?

GV Treo bảng phụ có năm

dấu hiệu nhận biết hình

vuông yêu cầu HS nhắc

lại

GV yêu cầu HS trả lời câu

hỏi : Có tứ giác nào vừa là

hình chữ nhật vừa là hình

thoi ?

góc với nhau hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc sẽ là hình vuông

Trả lời : Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông Vì khi một hình thoi có một góc vuông thì sẽ có bốn góc đều vuông Trả lời : Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

HS : Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông

HS : Nêu nhận xét SGK tr 107

đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

4 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

(HS tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết trên)

Nhận xét :

Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

4’

HĐ4:Củngcố và luyên tập

 Bài tập ?2

GV treo bảng phụ có hình

vẽ 105 SGK

GV gọi 4 HS lần lượt làm

miệng tìm các hình vuông

trên hình 105a, b, c, d tr

108 SGK

HS : Cả lớp quan sát các hình vẽ a, b, c, d (h105)

HS1 : trả lời miệng H105a

HS2 : trả lời miệng H105b

HS3 : Trả lời miệng H105c

HS4 :Trả lời miệng H105d

Bài tập ? 2 :

 Hình 105 a : Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau)

Hình 105b : Tứ giác là hình thoi, không phải là hình vuông

 Hình 105c : Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau)

 Hình 105d : Tứ giác là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông)

 Bài 80 tr 108 SGK :

Trang 4

Hỏi : Hãy chỉ rõ tâm đối

xứng của hình vuông, các

trục đối xứng của hình

vuông

GV giải thích :

 Hai đường chéo là trục

đối xứng (đó là tính chất

của hình thoi)

 Hai đường thẳng đi qua

trung điểm các cặp cạnh

đối là trục đối xứng (tính

chất của hình chữ nhật)

Trả lời :  Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo

 Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng

đi qua trung điểm các cặp cạnh đối

5’

 Bài 81 SGK :

GV treo bảng phụ hình vẽ

106 tr 108 SGK

Hỏi : Tứ giác AEDF là

hình gì ? Vì sao ?

GV Gọi HS nhận xét và

bổ sung chỗ sai sót

HS : Cả lớp quan sát hình vẽ

HS Suy nghĩ trả lời :tứ giác AEDF là hình vuông và giải thích

1 vài HS nhận xét

 Bài 81 SGK :

Tứ giác AEDF có:

Â = 450 + 450 = 900

Ê = = 90Fˆ 0 (gt)

 AEDF là hình chữ nhật lại có : AD là phân giác của Â Nên AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết)

1’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

 Bài tập về nhà : 79, 82, 84 tr 108, 109 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

45 0

A

E

B

D

C

F

Trang 5

LUYỆN TẬP

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

 Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

 Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính

toán

1. Giáo viên :  Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ ghi đề bài tập,

2 Học sinh :  Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV

 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

HS2 : Giải bài tập 83 tr 109 SGK : Các câu sau đúng hay sai ?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

Đáp án : a/ sai ; b/ đúng ; c/ đúng ; d/ sai ; e/ đúng

3 Bài mới :

12’

HĐ1 : Sửa bài tập về nhà

 Bài tập 82 tr 108 SGK :

GV treo bảng phụ hình vẽ

107 SGK

ABCD là hình vuông

Chứng minh tứ giác

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ 105 ở bảng phụ

 Bài tập 82 tr 108 SGK

Chứng minh

Tuần : 11

Tiết : 22

Ngày : 03 / 11 / 2005

3 2 1 3

Trang 6

EFGH là hình vuông

GV Yêu cầu HS nêu GT

và KL

GV Gọi 1 HS lên bảng

chứng minh

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

GV Chốt lại phương pháp:

 Chứng minh EFGH là

hình thoi có 1 góc vuông

 EFGH là hình vuông

HS : Nêu GT và KL ABCD là hình vuông

E  AB ; F  BC ;

G  CD ; H  AD

AE = BF = CG = DH EFGH là hình vuông 1HS lên bảng chứng minh

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Xét  AEH và  BFE có :

AE = BF ; Â = = 90Bˆ 0(gt)

DA = AB (gt)

DH = AE (gt) Nên : AEH = BFE (cgc)

 HE = EF và 3 3

ˆ

Ta có :

Ê3+Ê1=900(vì 3 1=900)

ˆ

 Ê2 = 900 (1) Chứng minh tương tự :

 EF = FG ; FG = GH

 HE = EF = FG = GH Nên :EFGH là hình thoi (2) Từ (1) và (2)  EFGH là hình vuông

15’

 Bài 84 tr 109 SGK :

GV Treo bảng phụ ghi

sẵn đề bài 84 tr 109 SGK

GV yêu cầu 1 HS lên

bảng vẽ hình

GV Lưu ý tính thứ tự

trong hình vẽ

GV gọi HS nêu GT  KL

GV gọi HS1 trình bày

miệng câu a

GV Ghi bảng

Gọi HS2 trình bày miệng

câu b

GV ghi bảng

GV vẽ lại  ABC vuông

HS : Đọc to đề bài trước lớp

1HS lên bảng vẽ hình

HS : Nêu GT - KL ABC ; D  BC ;

DE // AB ; DF // AC a) AEDF là hình gì ? b) D ở vị trí nào trên

BC thì AEDF là hình thoi

c) ABC vuông tại A thì AEDF là hình

gì ?

HS1 trình bày miệng câu a

HS2 : Trình bày miệng câu b

 Bài 84 tr 109 SGK :

Chứng minh a)

vì DE // AF (F  AB)

FD // AE (E  AC)

Nên AEDF là hình bình hành

b)

Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác góc A

 D là giao điểm của tia phân giác Â với cạnh BC

c)

GT KL

 AH = BE

GT KL

Trang 7

tại A

Hỏi : Nếu  ABC vuông

tại A thì tứ giác AEDF là

hình gì ?

Hỏi : Điểm D ở vị trí nào

trên cạnh BC thì tứ giác

AEDF là hình vuông

GV treo bảng phụ ghi bài

giải sẵn

Trả lời : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Trả lời : Nếu  ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông

HS đối chiếu với bài làm của mình ở nhà và sửa sai

Khi  ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật Để AEDF là hình vuông thì

AD là tia phân giác của góc vuông A

 D là giao điểm tia phân giác góc vuông A với cạnh BC

6’

HĐ 2 Luyện tập tại lớp :

 Bài 79 tr 108 SGK

GV treo bảng phụ đề bài

79 :

a) Một hình vuông có

cạnh bằng 3cm đường

chéo của hình vuông đó

bằng 6cm ; 18cm ; 5cm

hay 4cm ?

b) Đường chéo của hình

vuông bằng 2dm Cạnh

của hình vuông đó bằng :

1dm ; dm ; dm hay

2

3

2

dm

3

4

GV Cho HS hoạt động

nhóm

HS : Đọc đề bài

HS : hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a

 Nửa lớp làm câu b

Sau 3 phút đại diện mỗi nhóm trả lời miệng kết quả và giải thích

 Bài 79 tr 108 SGK

a)

Đường chéo hình vuông bằng 18cm

b)

Cạnh hình vuông bằng dm

2

3’

HĐ 3 : Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại

phương pháp của bài 82

và bài 84

HS : Nhắc lại phương pháp bài 82 và bài 84

cm

Trang 8

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải

 Ôn các câu hỏi ôn tập chương I tr 110 SGK

 Làm bài tập 85 tr 109 SGK, bài tập 87 ; 88 ; 89 tr 111 SGK

 Tiết sau ôn tập chương I

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I

 HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

 Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của mình

1. Giáo viên :  Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ

 Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ ghi đề bài tập,

2 Học sinh :  Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các

bài tập theo yêu cầu của GV

 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập chương

3 Bài mới :

7’

HĐ 1 Ôn tập lý thuyết :

GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ

các loại tứ giác tr 152 SGV

để ôn tập cho HS

1) Ôn tập định nghĩa các

hình

Hỏi : Nêu định nghĩa tứ

giác

Hỏi : Nêu định nghĩa hình

thang

thang cân

HS : Quan sát sơ đồ và vẽ sơ đồ vào vở

Trả lời : Định nghĩa tr

64 SGK

HS Trả lời : Định nghĩa

tr 69 SGK

tr 72 SGK

I Ôn tập lý thuyết :

1 Định nghĩa các hình :

 Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy

Tuần : 12

Tiết : 23

Ngày : 10 / 11 / 2005

Trang 10

bình hành

chữ nhật

thoi

vuông

GV Lưu ý HS : Hình thang,

hình bình hành, hình chữ

nhật, hình thoi, hình vuông

đều được định nghĩa theo tứ

giác

tr 90 SGK

tr 97 SGK

tr 104 SGK

tr 107 SGK

bằng nhau

 Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

 Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

 Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

 Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

5’

2) Ôn tập về tính chất các

hình :

a) Tính chất về góc :

Hỏi : Nêu tính chất tổng

các góc của một tứ giác

Hỏi : Trong hình thang hai

kề một cạnh bên như thế

nào ?

Hỏi : Trong hình thang cân,

hai góc kề một đáy, hai góc

đối như thế nào ?

Hỏi : Trong hình bình hành

các góc đối, hai góc kề với

mỗi cạnh như thế nào ?

Hỏi : Trong hình chữ nhật

các góc như thế nào ?

HS Trả lời

HS Trả lời : bù nhau

HS Trả lời : bằng nhau, bù nhau

HS Trả lời : Bằng nhau, bù nhau

HS Trả lời : Các góc đều bằng 900

2 Tính chất các hình :

a) Tính chất về góc :

 Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

 Trong hình thang, hai góc kề cạnh bên bù nhau

 Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau, hai góc đối bù nhau

 Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau, hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau

 Trong hình chữ nhật các góc đều bằng 900

3’

b) Tính chất về đường chéo:

Hỏi : Trong hình thang cân

hai đường chéo như thế nào

?

Hỏi : Trong hình bình hành

hai đường chéo như thế nào

?

HS Trả lời : Bằng nhau

HS Trả lời : Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) Tính chất về đường chéo :

 Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

 Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	264,44 KB