Giáo án môn Đại số 7 - Đinh Long Mỹ - Tuần 36

- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản, để viết một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương.. - Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ.[r]

Trang 1

Tuần 24 Tiết 70

Ngày soạn:

Ngày dạy:

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

I Mục tiêu:

Học sinh thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở Tiểu học và khái niệm phân số học ở lớp 6

Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên

Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu là 1

II Phương tiện dạy học:

Sách Giáo khoa,

III Hoạt động trên lớp:

1) Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2) Kiểm tra bài cũ:

Đã kiểm tra 1 tiết

3) Bài mới:

Trong phép chia (-6) cho 2

kết quả là –3 Vậy trong

phép chia 3 cho 4 kết quả là

bao nhiêu?

được gọi là gì?

4

3

-3 chia cho 4 được kết quả là

bao nhiêu?

Gv cho HS xác định mẫu số

và tử số của phân số

GV nhận xét và chót lại vấn

đề

Như vậy dùng phân số ta có

thể ghi được kết quả của

phép chia hai số nguyên dù

cho số bị chia chia hết hay

không chia hết cho số chia

là 4

3 được gọi là phân số

là 3 4



HS xác định

- Học sinh làm ?1

Các cách viết của câu a)

và e) là phân số b) và d) không phải là phân số vì tử và mẫu là những số thập phân

e) không phải là phân số vì mẫu số bằng 0

1) Khái niệm phân số:

Người ta dùng phân số

4

3

để ghi kết quả của phép chia

3 cho 4 Tương tự như vậy

là kết quả của phép chia 4

3 -–3 cho 4

Tổng quát: Người ta gọi

b

a

với a, b  Z ,b  0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số

2) ví dụ:

, , , , , là 3

2 -4

-3 4

1 4

-3 -3

-0 những phân số

Nhận xét : Số nguyên a có thể viết là

1 a

4 Củng cố:

- Bài tập 1,2, 4 / 5 SGK

5 Dặn dò:

Bài tập về nhà 3, 5 SGK trang 5

Trang 2

Ngày soạn:

Ngày dạy:

PHÂN SỐ BẰNG NHAU

I Mục tiêu:

- Học sinh biết được thế nào là hai phân số bằng nhau

- Nhận dạng được các phân số bằng nhau và khơng bằng nhau

II Phương tiện dạy học:

- Sách Giáo khoa,

III Hoạt động trên lớp:

1) Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2) Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào gọi là phân số ?

- Sửa bài tập 5 SGK

3) Bài mới:

- Hình 1 và hình 2 biểu

diển các phân số nào?

Cĩ nhận xét gì?

- Học sinh nhận xét

và rút ra định nghĩa

- Học sinh trả lời

6

2

= 3 1

- Học sinh nhận xét tích 1 6 và 2 3

a)

12

3

= 4

1

vì 1 12 = 3 4 = 12 b) 

3

2 8

6

vì 2 8 = 16 ; 3 6 = 18

15

-9

= 5

3

-vì (-3) (-15) = 5 9 = 45

d)  3

4 9

12

-vì 4.9 = 36 ; 3.(-12) = -36

1) Định nghĩa:

3

1

6 2

Ta đã biết :

6

2

= 3

1 Nhận xét : 1 6 = 2 3

Ta cũng cĩ:

12

6

= 10

5

Và nhận thấy: 5 12 = 6 10

Định nghĩa:

Hai phân số gọi là bằng

d

c và b

a

nhau nếu a d = b c

2) Các ví dụ:

Ví dụ 1:

vì (-3) (-8) = 4 6 (= 24) 8

-6

= 4

3  vì 3 7  5 (-4) 5

3

7 4

Trang 3

Từ tích a b = c d

ta cĩ thể lập được các

cặp phân số bằng nhau

như sau:

b

d

=

c

a

d

= c b

b

c

=

d

a

c

= d b

Hs quan sát vd2 rồi thực hiện lại

Ví dụ 2:

Tìm số nguyên x biết:

28

21

-= 4 x

Vì nên x 28 = 4 (-21)

28

21

-= 4 x

 x = = - 3

28

(-21) 4

4) Củng cố:

Bài tập củng cố 6 và 7 SGK

5) Dặn dị:

Bài tập về nhà 8 ; 9 và 10 SGK

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Ngày dạy:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

I) Mục tiêu:

- Nắm vững tính chất cơ bản của phân số

- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản, để viết một phân số cĩ mẫu âm thành phân số bằng nĩ và cĩ mẫu dương

- Bước đầu cĩ khái niệm về số hữu tỉ

II) Phương tiện dạy học:

- Sách Giáo khoa

III) Hoạt động trên lớp:

1) Ồn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2)Kiểm tra bài cũ:

Khi nào thì hai phân số bằng nhau ?

d

c và b a Sửa bài tập 8 , 9 và 10 SGK

Trang 4

3) Bài mới

Vì sao ?

6

-2

= 3

-1

- Có nhận xét quan hệ

giữa tử và mẫu của

hai phân số bằng

nhau?

- Có thể nêu được tính

chất gì của phân số?

Vì 1 (-6) = 2 (-3) 6

-2

= 3 -1

Học sinh làm ?1

(-3) : (-4) = = 2

1

-6

-3

8

4

-2

-1 (-3) : (-4)

(-3) : (-5) = = 2

1

-6

-3

10

-5

2

1 (-3) : (-5)

17

5

-= (-1) 17

1) ( 5

= 17 -5

11

4

= (-1) 11

-(-1) 4

-= 11

-4

(b < 0) b

-a

-= (-1) b

(-1) a

= b a

1) Nhận xét:

Ta đã biết :

6

-2

= 3

-1

Vì 1 (-6) = 2 (-3)

Ta thấy :

2 3

-2 1

= 6 -2

2 : 6

-2 : 2

= 3 -1

2) Tính chất cơ bản của phân

số

với m  Z và m  0 m

b

m a

= b a

với n  ƯC(a,b) m

: b

m : a

= b a

4) Củng cố:

Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số Bài tập củng cố 11 và 12 SGK

5) Dặn dò:

Bài tập về nhà 13 và 14 SGK

 Rút kinh nghiệm:

Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt:

Trang 5

Ngày soạn:

Ngày dạy:

RÚT GỌN PHÂN SỐ

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức

Học sinh hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số

Học sinh hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về dạng tối giản

2) Kĩ năng

Bước đầu có kỷ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản

3) Thái độ:

Rèn tính chính xác tính cẩn thận

Sách Giáo khoa,

1./ Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 / Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu tính chất cơ bản của phân số?

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số tìm 3 phân số bằng với phân số

42

28



3./ Bài mới:

Từ bài kiểm tra bài cũ GV

cho học sinh nhận xét:

Tử và mẫu của phân số

21

14

như thế nào với tử và mẫu

của phân số đã cho và giá

trị của chúng như thế nào?

Mỗi lần chia tử và mẫu của

phân số cho ước chung khác

1 của chúng ta được một

phân số bằng nó nhưng đơn

giản hơn Làm như vậy tức

là ta đã rút gọn phân số

GV nhắc nhở: Khi rút gọn

phân số ta thường để kết quả

là một phân số có mẫu

dương

Học sinh trả lời

3

2 21

14 84

56 42

28



Hoạt động theo nhóm

a)

2

1 5 : 10

5 : ) 5 ( 10

 b)

11

6 ) 3 ( : ) 33 (

) 3 ( : 18 33





 c)

3

1 19 : 57

19 : 19 57

19



 d)

3 1

3 ) 12 ( : ) 12 (

) 12 ( : ) 36 ( 12

36









1) Cách rút gọn phân số:

Ví dụ :

: 2 : 7

3

2 21

14 42

: 2 : 7 Phân số có tử và mẫu

21

14

nhỏ hơn tử và mẫu của phân

số đã cho nhưng vẫn bằng phân số đó, phân số

3

2 cũng vậy

Qui tắc : Muốn rút gọn một phân số,

ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và –1) của chúng

Trang 6

Trong ví dụ

phân số 3

2 21

14

42

28



cĩ cịn rút gọn được nữa

3

2

khơng ? Vì sao ?

Phân số 4 cĩ rút gọn được

5



nữa khơng vì sao?

phân số và là phân

3

5



số tối giản

thế nào là phân số tồi giản?

GV chốt lại vần đề

Thế nào là hai số nguyên tố

cùng nhau?

GV giới thiệu phần chú ý

Khi phân số đã tối giản thì

ƯCLN của tử và mẫu là bao

nhiêu?

phân số khơng thể rút

3

2

gọn được nữa vì tử và mẫu khơng cĩ ước chung nào khác 1

khơng vì tử và mẫu khơng cĩ ước chung nào khác -1

Phân số tối giản (hay phân số khơng thể rút gọn được nữa)

là phân số mà tử và mẫu chỉ

cĩ ước chung là 1 và - 1

Trong các phân số

63

14

; 16

9

; 12

4

-; 4

1

-; 6 3

Phân số là phân

16

9 và 4

1

-số tối giản

HS nhắc lại

Khi phân số đã tối giản thì ƯCLN của tử và mẫu là 1

2) Thế nào là phân số tối giản:

phân số khơng thể rút

3

2

gọn được nữa vì tử và mẫu khơng cĩ ước chung nào khác  1 Chúng là phân số tối giản

Phân số tối giản (hay phân số khơng thể rút gọn được nữa) là phân số mà tử

và mẫu chỉ cĩ ước chung là

1 và - 1.

Chú ý:

- Phân số là tối giản

b

a

nếu | a| và | b| là hai số nguyên tố cùng nhau

- Khi rút gọn phân số ,ta thường rút gọn phân số

đĩ đến tối giản

4./ Củng cố:

- Thế nào là phân số tối giản ? Bài tập củng cố 15 và 16 SGK

5./ Dặn dị:

Bài tập về nhà 17 ; 18 và 19 SGK

Trang 7

Tuần 25 Tiết 74 - 75

Ngày soạn:

Ngày dạy:

LUYỆN TẬP I) Mục tiêu:

- Học sinh được ôn lại khái niệm về phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số

- Học sinh nắm chắc tính chất cơ bản của phân số áp dụng phân số bằng nhau để rút gọn phân số

- Bước đầu có kỷ năng rút gọn phân số, biết cách đưa một phân số về dạng tối giản có ý thức viết phân số ở dạng tối giản

- Sách Giáo khoa,

1./ Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

- Học sinh sửa bài tập về nhà bài tập 18 và 19 SGK

3./ Bài mới:

Tiết 74

Gv cho HS thực hiên giải bt theo nhóm

Đại diện các nhóm trình bày (Gv là

người chỉ định đại diện nhóm)

Các nhóm nhận xét lẫn nhau

GV hướng dẫn ta có thể phân tích thành

tích rồi đơn giản cả tử lẫn mẫu các thừa

số chung

GV: e) cần chú ý phải đặt thừa số chung

rồi mới rút gọn

GV hướng dẫn trước hết hãy rút gọn

các phân số chưa tối giản, từ đó tìm

được các cặp phân số bằng nhau

Tương tự như trên phải rút gọn mỗi

phân số rồi tìm được phân số phải tìm

Bài tập 17 / 15:

64

5 8 3 8

5 3 24 8

5 3



 b)

2

1 2 2 2 7

7 2 2 8 7

14

6

7 3 3 11 2

11 7 3 9 22

11 7 3



 d)

2

3 2 8

) 2 5 (

8 16

2 8 5

1

3 11

) 1 4 (

11 13 2

11 4 11















Bài tập 20 / 15:

95

60 19

12

; 3

5 9

15

; 11

3 33

9















Bài tập 21 / 15:

10

7 20

14

; 3

2 15

10

; 6

1 54

1 18

3

; 3

2 18

12

; 6

1 42 7





















nên

15

10 18

12

; 54

9 18

3 42

7















vậy phân số phải tìm là :

20 14

Trang 8

Gv gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

Các phân số bằng nhau chỉ liệt kê bởi

một đại diện

Bài tập 22 / 15:

60

50 6

5

; 60

48 5

4

; 60

45 4

3

; 60

40 3

Bài tập 23 / 16:

















3

5

; 5

3

; ) 5

5 hoặc ( 3

3

; ) 5

0 hoặc ( 3

0 B

Tiết 75

Gv cho HS thực hiên giải bt theo nhĩm

Đại diện các nhĩm trình bày (Gv là

người chỉ định đại diện nhĩm)

Các nhĩm nhận xét lẫn nhau

- GV hướng dẫn học sinh nên rút gọn

phân số rồi tính

7

3 84

36 



Nhĩm nào làm xong trước sẽ được lên

bảng trình bày

Gv yêu cầu HS nêu cách làm?

HS: trước hết hãy rút gọn phân số 15

39 sau đĩ nhân cả tử lẫn mẫu của phân số

đã rút gọn lần lượt với 2 , 3 ,4

Gv: đoạn thẳng AB gồm mấy đơn vị?

Hs: đoạn thẳng AB gồm 12 đơn vị

GV: từ đĩ tính được độ dài các đoạn

thẳng (GV hướng dẫn tính đoạn thẳng

CD)

HS tính độ dài các đoạn thẳng cịn lại và

vẽ

Bài tập 24 / 16:

7

3 84

36 35

y x

3     

15 7

) 3 (

35 y 7

3 35 y

7 3

7 3 x 7

3 x 3





























Bài tập 25 / 16:

13

5 39

15 

91

35 78

30 65

25 52

20 39

15 26

10 13

Bài tập 26 / 16 :

AB = 12

= = = 9 AB

4

3

4

3 12

4 1 = = = 10 AB

6

5

6

5 12

6 1

AB 2

1

GH  1.12 1 12.

2  2 1

IK = 5 5.12 5 12 15

4AB 4  4 1 

4./ Củng cố :

- Bài tập 27 Đây là một sai lầm học sinh thường mắc: “rút gọn” các số hạng giống nhau

ở tử và ở mẫu chứ khơng phải rút gọn thừa số chung

Trang 9

5./ Dặn dò :

Làm BT 27, 32, 34 trang 7, 8 SBT

Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt:

Trang 10

Ngày soạn:

Ngày dạy:

QUI ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

I) Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là qui đồng mẫu số nhiều phân số, nắm được các bước tiến hành qui đồng mẫu nhiều phân số

- Có kỹ năng qui đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số)

- Gây cho học sinh ý thức làm việc theo qui trình, thói quen tự học (qua việc đọc và làm theo hướng dẫn của SGK tr 18)

- Sách Giáo khoa

1) Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2) Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu tính chất cơ bản của phân số?

- Thế nào là hai phân số bằng nhau?

- Phát biểu qui tắc để rút gọn một phân số

Điền vào chỗ trống:

30 6

5

; 30 5

4

; 60 4

3

; 60 3









3./ Bài mới :

Từ bài tập kiểm tra

học sinh nhận xét

GV giới thiệu qui

đồng mẫu số là gì?

30

25 6

5

; 30

24 5 4

; 60

45 4

3

; 60

40 3

2















 1) Qui đồng mẫu hai phân số:

Ví dụ:

30

25 6

5

; 30

24 5 4

; 60

45 4

3

; 60

40 3

2

















Qua bài tập ?1 GV

hướng dẫn cho học

sinh thấy không chỉ

có 40 là mẫu chung

của hai phân số đã

cho mà có thể lấy các

mẫu chung là 80 120

, 160

Hình thành cho học

sinh các bước thực

hiện qui đồng mẫu

nhiều phân số

160

100 8

5

; 160

96 8

75 8

5

; 120

72 5

50 8

5

; 80

48 5

3



























a) BCNN(2,5,3,8) = 120 b)

Như vậy ta đã biến đổi các phân

số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng có cùng chung một mẫu

Cách làm này gọi là Qui đồng mẫu hai phân số

2) Qui đồng mẫu nhiều phân số:

Ví dụ: Qui đồng mẫu các phân

số sau:

8

5

; 3

2

; 5

3

; 2

MC = BCNN(2,5,3,8) = 120

Trang 11

Học sinh nhắc lại

nhiều lần các bước

thực hiện để qui

đồng mẫu nhiều

phân số

;

2 2.60 120

;

3 3.40 120

;

2 2.60 120

;

3 3.40 120

Muốn qui đồng mẫu nhiều phân

số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

4./ Củng cố:

- Để qui đồng mẫu nhiều phân số ta phải tìm?

Bài tập củng cố 28 và 29 SGK 5./ Dặn dò:

Bài tập về nhà 30 và 31 SGK

Rút kinh nghiệm:

Trang 12

Ngày soạn:

Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I) Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng qui đồng mẫu số nhiều phân số , nắm được các bước tiến hành qui đồng mẫu nhiều phân số

- Giải thành thạo các bài tập về qui đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số)

- Sách Giáo khoa

III) Hoạt động trên lớp

1./ ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

Muốn qui đồng hai hay nhiều phân số ta phải làm thế nào?

Học sinh 1 : sửa bài tập 30 / 19 Học sinh 2 : Sửa bài tập 31 / 19

3./ Bài mới:

HS thực hiện sau đó lên bảng trình bày

HS nhận xét và GV nhận xét

- Nếu mẫu của đề bài cho dưới dạng tích

,ta có thể nhanh chóng tìm được mẫu

chung chính là BCNN của các mẫu và

tìm nhanh được các thừa số phụ

- Cần lưu ý là phải đưa về các phân số có

mẫu dương rồi mới thực hiện qui đồng

mẫu hoặc mẫu chung phải là mẫu dương

- Câu b) nên rút gọn trước khi quy đồng

Bài tập 32 / 19 :

a) Qui đồng mẫu các phân số :

MC : 63

21

10

; 9

8

; 7



63

30 3

21

3 10 21

56 7 9

7 8 9

8

; 63

36 9

7

9 4 7

4























b)

11 2

7

; 3 2

5

3 2

MC : 23 3 11 = 264

264

21 3 11 2

3 7

; 264

110 11 2 3 2

11 2

5 3 2

5

3 2

Bài tập 33 / 19:

a) MC : 60

60

28 4 15

4

7 15

22 2 30

2 11 30

11

; 60

9 3 20

3 3 20 3













b) MC : 140

140

15 5 28

5 3 28

21 7

20

7 3 180

27

; 140

24 4 35

4 6 35 6

















Bài tập 34 / 20:

a)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	266,27 KB