Vậy luỹ thừa của một số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào, các phép tính có tương tự như ở lớp 6 hay kh«ng.. Ta vµo bµi häc h«m nay b.Bài mới.[r]
Trang 1Ngày soạn Ngày giảng Lớp 7
Tiết 6 :Luỹ thừa của một số hữu tỷ
1.Mục tiờu
a.Về kiến thức
- Hiểu khái niệm luỹ thừa của một số tự nhiên, của một số hữu tỉ, biết cách tính tính và %& của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ %$ của luỹ thừa
b.Về kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên vào tính toán
c.Về thỏi độ.
- Liên hệ 5%6 kiến thức luỹ thừa ở lớp 6 vào bài học
2.Chuẩn bị của GV & HS
a.Chuẩn bị của GV
Giỏo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
b.Chuẩn bị của HS
Đọc 1%9 bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
3.Tiến trỡnh bài dạy
a.Kiểm tra bài cũ(5 ’ )
* Cõu hỏi:
Định nghiã luỹ thừa của một số tự nhiên Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
* Đỏp ỏn:
Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
(5đ)
n
n thua so
a a aa n
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am an =a m+n
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an =a m-n (5đ)
* Đặt Vấn đề(1 ’ )
ở lớp 6 chúng ta đã 5%6 học về luỹ thừa với số mũ tự nhiên Vậy luỹ thừa của một số hữu tỉ 5%6 định nghĩa % thế nào, các phép tính có %& tự % ở lớp 6 hay không Ta vào bài học hôm nay
b.Bài mới
Hoạt động 1 : Luỹ thừa với số mũ tự
nhiên ( 12')
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
K? >%& tự % đối với số tự nhiên Em hãy
nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n (với n là một
số tự nhiên lớn hơn 1) của số hữu tỉ x
Hs Luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n
thừa số x
Gv Ký hiệu xn, đọc định nghĩa trong Sgk/17 * Định nghĩa: (Sgk/17)
? xn = ?
n thua so
n thua so
x x xx x Q n N n
Trang 2Gv Giới thiệu cách đọc: xn đọc là x mũ n hoặc
x luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của x
x: gọi là cơ số n: gọi là số mũ
Gv Giới thiệu quy %9K * Quy ước: xn = x
x0 = 1 (x 1)
K? Nếu viết SHT x -%9 dạng aa b, ;b 0
thì
có thể tính % thế nào?
n
n a
x
b
.
n
n
n thua so n thua so
a a a a a a a a
x
b b b b b b b b
Tb? Qua đó cho biết ?
n
a b
n n n
a a
a b b
b b
Gv Cho học sinh làm ? 1 (Sgk/17) ? 1 (Sgk/17): Tính
?
2
2
3
? 4
áp dụng công thức ta viết ntn? Hãy tính kết
quả
2 2
2 2
3
)
? >%& tự % vậy hãy tính:
3
3
0
2
5
3 3
3 3
0
2
Hs 2 em lên bảng làm - Cả lớp làm vào vở
Gv Chốt lại phần 1:
Vậy luỹ thừa bậc n của 1 số hữu tỉ là tích
của n thừa số x và x a thì
b
n n n
n
a a x
b b
Luỹ thừa bậc chẵn của 1 số âm là 1 số
-%&
Luỹ thừa bậc lẻ của 1 số âm là 1 số âm
Hoạt động 2: Tích và thương hai luỹ
thừa cùng cơ số (8')
2 Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số
Gv Cho a N; m, n N ; m n thì
Tb? am an = ?
am: an = ?
Hs am an = am + n
am: an = am - n
K? Từ công thức đó hãy phát biểu thành lời?
Hs - Khi nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta giữ
Trang 3nguyên cơ số và cộng 2 số mũ.
- Khi chia 2 luỹ thừa cùng cơ số khác 0 ta
giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa
bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia
Gv >%& tự % vậy ta có tích %& hai luỹ
thừa cùng cơ số
? Có x Q, m và n N thì x m.xn 5%6 tính
xm.xn = xm + n
? Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm
ntn?
Hs Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta giữ
nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
? >%& tự với x Q, m và n N thì x m : xn
m : xn = xm - n (x 0, m n)
? Để phép chia trên thực hiện 5%6 cần điều
kiện cho x và m, n % thế nào?
K? Muốn chia 2 hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0
ta làm % thế nào?
Hs Muốn chia 2 luỹ thừa cùng cơ số khác 0 ta
giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa
bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia
Hs Đọc công thức và cách làm trong Sgk/18
Hs Hai em lên bảng làm a, (-3)2 (-3)3 = (-3)5 + 3 = (-3)5
b, (- 0,25)5 : (- 0,25)3 = (- 0,25)5 - 3
= (- 0,25)2
Hoạt động 3: Luỹ thừa của luỹ thừa (10') 3 Luỹ thừa của luỹ thừa.
Gv Yêu cầu h/s làm ?3 Tính và so sánh ? 3 (Sgk/18): Tính và so sánh
Hs
G?
Hs
Gv
Hai em lên bảng - Cả lớp làm vào vở
Nhìn vào kết luận cho biết ta đã làm ntn để
tính 5%6 26 và ?
10
1 2
Ta đã giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ với
nhau
Đây chính là cách tính luỹ thừa của luỹ
thừa
a, (22)3 và 26
Có: (22)3 = 22.22.22 = 26
Vậy (22)3 = 26
5 2
1 2
10 1 2
5
5 2 1 2
10
1 2
Tb? Qua Vd cho biết (xm)n = ? (x Q, m, n N) * Công thức: (xm)n = xm.n
? Từ CT đó hãy phát biểu thành lời
Trang 4Hs Khi tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa ta giữ
nguyên cơ số và nhân 2 số mũ
Gv Cho h/s làm ? 4 trên bảng phụ
Điền số thích hợp vào ô vuông
2 3
,
a
b
? 4 (Sgk/18)
Hs Lên bảng điền 6 ; 2
? Giải thích tại sao?
Hs a, Tìm 5%6 lấy 2 số mũ nhân với nhau
b, lấy số mũ ở tích chia cho số mũ của
(0,1) là 4
c.Luyện tập - Củng cố (8 ’ )
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của số
hữu tỉ x
? Quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
? Nêu quy tắc tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa?
? Viết (0,25)8 và (0,125)4 -%9 dạng luỹ thừa
của cơ số 5 bằng cách cho h/s hoạt động
nhóm
Có (0,25)8 = [(0,5)2]8 = (0,5)16
(0,125)4 = [(0,5)3] = (0,5)12
d.Hướng dẫn HS học bài và làm bài (1')
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc
- Bài tập số 29; 30; 32; 33 (Sgk/19) và 39; 40; 42; 43 (SBT/9)
- Đọc mục: Có thể em % biết (Sgk/20)
...Luỹ thừa bậc chẵn số âm số
-%&
Luỹ thừa bậc lẻ số âm số âm
Hoạt động 2: Tích thương hai luỹ
thừa số (8'')
2 Tích thương hai luỹ thừa. ..
K? Muốn chia hai luỹ thừa số khác
ta làm % nào?
Hs Muốn chia luỹ thừa số khác ta
giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa
bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia
Hs Đọc... hỏi:
Định nghiã luỹ thừa số tự nhiên Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số?
* Đỏp ỏn:
Luỹ thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a
(5đ)