a Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.. c Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên..[r]
Trang 1Phòng gd&đt thị xã thái hòa
Trường thcs nghĩa thuận kiểm tra học kỳ i(2009-2010)Môn: Toán 8(90 ph )
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
5
2 5
18 5
1
x
x x
x x
x
x x
x x x
x x
x
2
4 4 : 2
2
Câu 2: (4 điểm) Cho phân thức P =
9
9 3
2
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
c) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 6
c) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên
Câu 3: (1 điểm) Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Câu 4: (3 điểm) Cho ABCAB AC, đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
Phòng gd&đt thị xã thái hòa
Trường thcs nghĩa thuận kiểm tra học kỳ i(2009-2010)Môn: Toán 8(90 ph )
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
5
2 5
18 5
1
x
x x
x x
x
x x
x x x
x x
x
2
4 4 : 2
2
Câu 2: (4 điểm) Cho phân thức
9
9 3
2
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 6
d) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên
Câu 3: (1 điểm) Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Câu 4: (3 điểm) Cho ABCAB AC, đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
Trang 2trường thcs nghĩa thuận đáp án - biểu điểm
môn: toán 8 (Thời gian làm bài 90 ph ’ )
5
15 3 5
2 18
1
x
x x
x x
x
= 3
5
) 5 ( 3
x
b) =
) 2 (
) 1 ( 4 : ) 2 )(
2 (
) 2 ( ) 2 )(
2 (
2 2
x x
x x
x x
x x x
=
) 1 ( 4
) 2 ( ) 2 )(
2 (
4 4
2 2
x
x x x
x x
x x x
0,5 điểm 0,5 điểm
=
2
1 ) 1 ( 4 ).
2 )(
2 (
) 2 ( ).
1 ( 4
x x
x x x
x x x
0,5 điểm
Bài 2: a) H/S tìm và nêu được điều kiện: x 3 thì giá trị phân thức xác
b) P = =
9
9 3
2
x
x
) 3 )(
3 (
) 3 ( 3
x x x
=
3
3
x
0,5 điểm 0,5 điểm c) Tại x = 6 (TMĐK), phân thức có giá trị:
3
1 9
3 3 6
3
(Học sinh không rút gọn mà tình đúng vẫn cho điểm tính giá trị)
1 điểm
d) là số nguyên <=> x + 3 Ư(3)
3
3
<=> x + 3 1 ; 3
0,25 điểm 0,25 điểm Xét x + 3 = -1 => x =-4 (TMĐK) ; x + 3 = 1 => x = -2 (TMĐK)
x + 3 = -3 => x = -6 (TMĐK); x + 3 = 3 => x = 0 ( TMĐK) 0,25 điểm Vậy x 2 ; 4 ; 6 , 0 thì phân thức có giá trị nguyên 0,25 điểm
Bài 3: Đặt phép chia
6x3 + x2 - 29x + a 2x - 3
6x3 - 9x2 3x2 + 5x - 7
10x2 - 29x + a
10x2 - 15x
- 14x - a
- 14x + 21
a - 21
Ta có: a - 21 = 0 => a = 21
Vậy với a = 21 thì 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
0,5 điểm
0,5 điểm
Trang 3Bài 3: Vẽ hình, viết GT- KL đúng
a) Có AM = MB A
AN = NC => MN là đường trung bình
của ABC
=> MN // BC => MN // BP (1) M N
MN = 1/2 BC MN = 1/2 BC
Mặt khác: BP = 1/2 BC (Từ gt)
=> MN = BP (= 1/2 BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BMNP
là hình bình hành B H P C
(Có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
0,5 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b) Xét hình thang MHPN (HP // MN) (3) 0,25 điểm Có: MP = 1/2 AC (vì MP là đường trunh bình của ABC) 0,5 điểm
HN = 1/2 AC (vì HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
của 0) (4)
90 ˆ
,
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác MHPN là hình thang cân 0,25 điểm