b Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay [r]
Trang 1Sở GD & ĐT Tỉnh Hải Dương
Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng
đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay
Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 04- 12 - 2009
Đề thi gồm 01 trang.
- Các bài toán đều phải trình bày tóm tắt cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu ghi kết quả.
Câu 1 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )Cho
b
a
4
4 3
3 2
2 1
3
1 4
1 1
1 2
1 1
1 1
Tính giá trị của f(x) = x 3 +9x 2 +ax+b khi x = 2,9; x=15,10; x=26,3; x=15,5; x=19,5.
Câu 2 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )
a) Tính giá trị biểu thức C = 1+ 2 2 2
50
49
4
3 3
2
b) Cho D = ( với n N ) Tìm n nhỏ nhất để D > 4.
1 2
1
5
1 3
1 1
1
c) Cho 1 2 + 2 2 +3 2 +4 2 +… +n 2 = 1136275 (với n N ) Tìm n ?
Câu 3 ( 6 điểm)Xét dãy (Un); n = 1,2,3,… xác định bởi U 0 = 2, U n = 3U n-1 +2n 3 -9n 2 +9n-3
a) Lập quy trình tính U n ? b)Tính U 20 ?
Câu 4 ( 3 điểm)( Chỉ ghi kết quả )Tìm th?ơng và d? của phép chia (320 +1) cho (2 15 +1)?
3 2
1 )
3 )(
2 )(
1 (
41 4
21 2
x
c x
b x
a x
x x
x x
Câu 6 ( 7 điểm)
a)Tìm x,y N* thoả mãn b) Tìm x,y,z biết :
xy y
x
1 3
1 1
1
7 3 1
x zx z
z yz y
y xy x
Câu 7( 6 điểm)Cho đa thức f(x) khi chia cho x – 3, chia cho x+2 có số d? lần l?ợt là2009 và 2014, khi
chia cho x 2 – x - 6 thì đ?ợc th?ơng là x 3 +5x 2 +12x-20 Tìm đa thức f(x) ?
Câu 8( 5 điểm)Cho ABC vuông tại A, phân giác AD, AB = 2009 2010 , AC = 2010 2011 Tính
AD ?
Câu 9 ( 7 điểm )Cho ABC có AB =5,9cm , AC = 20,11cm , BC = 22,12cm
a)Tính diện tích ABC b) Tính các góc của ABC ( làm tròn đến phút ).
đề chính thức
Trang 2HUY N GIA L C L P 9 THCS N M 2009-2010
Môn : GI"I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C !M TAY
Th'i gian: 120 phút
Câu1 (3 ,i-m):Tìm 01c s4 chung l1n nh7t (USCLN) và b<i s4 chung nh= nh7t (BSCNN) c?a 2 s4 sau : a= 7020112010 và b = 20112010.
Câu 2 (6 ,i-m) Tìm :
a) ChA s4 tBn cùng c?a s4 2 9999 b) ChA s4 hàng chDc c?a s4 2 9999
Câu 3 (6 ,i-m) Cho bi-u thEc: P(x) = 21 2 1 2 1 2 1 2 1
a) Tính giá trJ c?a P( 29 5); P( ) b) Tìm x biLt P(x) =
2
2009
5 4046126
Câu 4 (6 ,i-m):
a) MNt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) và S(2009).
b) MNt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) và P(2009).
Câu 5 (5 ,i-m)BiLt rPng (2 + x + 2x 3 ) 15 = a0 +a1x + a2x 2 + a3x 3 + … + a45x 45
Tính S1 = a1 +a2 +a3 + … + a45 ; S2 = a0 +a2 +a4 + … + a44
Câu 6 (6 ,i-m):Cho dãy s4 sTp thE tV u u u1, 2, 3, ,u u n, n1, ,bi Lt u5 588 , u6 1084 và
u u u u1, u u2, 25
Câu 7 (6 ,i-m):Tìm giá trJ c?a x, y th=a mãn:
;
2
5
7 9
8 9
2
Câu 8 (6 ,i-m):
a) BYn Toán gZi tiLt ki\m m<t s4 ti]n ban ,^u là 2000000 ,_ng v1i lãi su7t 0,58% m<t tháng (g Zi không kb hYn) H=i bYn Toán phci gZi bao nhiêu tháng thì ,0ec cc v4n lfn lãi bPng hoNc v0et quá 2600000 ,_ng ?
b) V1i cùng s4 ti]n ban ,^u nh0ng s4 tháng gZi ít hjn s4 tháng k câu a) là 1 tháng, nLu bYn Toán gZi tiLt ki\m có kb hYn 3 tháng v1i lãi su7t 0,68% m<t tháng, thì bYn Toán sn nhBn ,0ec s4 ti]n cc v4n lfn lãi là bao nhiêu? (BiLt rPng trong các tháng c?a kb hYn, cho c<ng thêm lãi
ch E không c<ng v4n và lãi tháng tr01c ,- tính lãi tháng sau HLt m<t kb hYn, lãi sn ,0ec c<ng vào v4n ,- tính lãi trong kb hYn tiLp theo).
Câu 9 (6 ,i-m):
M- ,o chi]u cao tq mNt ,7t ,Ln ,onh c<t c'
(nh0 hình vn), ng0'i ta cTm 2 crc bPng nhau
MA và NB cao 1,5 m (so v 1i mNt ,7t) song
song, cách nhau 10 m và thsng hàng so v1i tim
c?a c<t c' MNt giác kL ,Eng tYi A và tYi B ,-
nhTm ,Ln ,onh c<t c', ng0'i ta ,o ,0ec các
góc l^n l0et là 51 0 49'12" và 45 0 39' so v1i
ph 0jng song song v1i mNt ,7t Hãy tính g^n
,úng chi]u cao ,ó
HwNG DxN CHyM KH"O SÁT GI"I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C}M TAY (M~T 1)
HUY N GIA LC-Nm hrc 2009-2010
Trang 3Câu 1: Máp s4 10
Câu 2: Có 210 a.103 24 220 b.102 76 20 2
2 n c.10 76( n N)
29 d.102 12 219 e.102 88
Do ,ó 9999 20.499 19 2 2 2 V By cc a) và b) ,]u có ,áp s4 là 8
2 2 ( 10c 76)( 10e 88) f.10 88
5 ( 5)
xx x x
29 5
2
( ) 2008,80002 2009
Tìm x ,- P(x) = 5
4046126
2
5 4046126 2009; 2014
Câu 4:Có ( 1)( 2) 1( ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2))
4
k k k k k k k k k k k
1.2.3.4 0.1.2.3 2.3.4.5 1.2.3.4 ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2) 4
P n n n n n n n n
1
( 1)( 2)( 3)
4n n n n
P(100)=26527650; P(2009)= 1.2009.2010.2011.2012
4
.2009.2010.2011 2030149748
10 C<ng tay lYi ta có: P(2009)= 4087371731776
Câu 5 MNt P(x)= ,a thEc ,ã choCó S 1 = P(1) = 515 5 514 ; có 14 ;515625.5 = 2578125
5 6103515625 6130.5 106= 30515000000 C <ng lYi ta có S 1 = 30517578125
; S2 = 15
( 1) ( 1) 1
(1) ( 1) 15258789063
2 P P Câu 6T q gic thiLt rút ra: 1 1 T q ,ó tính ,0ec:
1
2
U U U n N n
Tính xây d Vng phép lNp; kLt quc:
4 340; 3 216; 2 154; 1 123.
Câu 7:Pt 1 có d Yng 5 Ax Bx x 5 ; tính ,0ec A = v By x = 45,92416672
;
1511 B 629
Pt th E 2 có dYng y y 2 y 2CD ; tính ,0ec C=
C D C D
31 115
25 D 36 y Câu 8: L Bp luBn ,- ra ,0ec công thEc tính ti]n cc lãi và g4c sau n tháng gZi không kb hYn:
Tq ,ó suy ra hay phci ít nh7t 46 tháng thì m1i có ,0ec s4 6
4
58 2.10 1
10
n n
6
2, 6.10 46
n
ti ]n cc g4c lfn lãi không nh= hjn 2, 6 tri\u ,_ng
- L Bp luBn ,- có công thEc 6 n là s 4 quý gZi ti]n; P n là s 4 ti]n cc g4c và lãi sau n
4
3.68 2.10 1
10
n n
quý( 1 quý 3 tháng); (46-1) tháng = 15 quýT q ,ó có 6 ( Th 7y lei ích kinh tL)
15 2707613, 961 2, 6.10
Câu 9 G ri H là chân c<t c' ( giao c?a AB và c<t c' , nh0 vBy chi]u cao c<t c' sn bPng CH +1,5m
MNt 0 ; Xét tam giác vuông AHC có: AH = t0jng tV có: BH =
51 49'12"
45 39'
.
.cot
Do ,ó 10=AB= BH- AH = HC( cot cot ) hay HC= 10 52,299354949 (m)
cot cot
VBy chi]u cao c<t c': 52,299354949 + 1,5 = 53,79935495 (m)( viLt d7u bPng cho ti\n).
UBND T NH H"I DwNG
S
0 THI
TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ! TAY
3 2008-2009
Trang 4CHÍNH TH6C MÔN TOÁN LP 9 THCS
Ngày 27 tháng 2 nm 2009
(Th i gian làm bài 150 phút)
7 bài
SZ dDng máy tính c^m tay gici các bài toán sau ,ây(C^n trình bày sj l0ec cách gici; Ph^n
thBp phân trong kLt quc tính toán không làm tròn.)
Bài 1(5 =i>m)Gici ph0jng trình sau: 2 trong ,ó ;
3 2
5 4
7 6
9 8 10
A
;
1
1
2
1 7
1 2
29
B
1 1 20
1 30
1 40 50
C
Bài 2(5 =i>m)Cho dãy các s4 thVc thoc mãn 1 2
1; 2
Tìm u20;S20 u1 u2 u20;P8 u u1 2 u8
Bài 3(5 =i>m)Gici h\ ph0jng trình: 1 9 4,1
Bài 4(5 =i>m)Trong các hình tE giác n<i tiLp ,0'ng tròn tâm O bán kính R=3,14 cm hãy
tìm tE giác có di\n tích l1n nh7t
Bài 5(5 =i>m)Tìm các cNp s4 nguyên d0jng (x;y) (v1i x nh= nh7t, có 3 chA s4) thoc mãn:
3 2
8x y 2xy 0
Bài 6(5 =i>m)Tìm t7t cc các s4 nguyên d0jng n thoc mãn:1n 2n 3n 10n 11n
Bài 7(5 =i>m)
P(x) = x +ax +bx +cx+d;P(1)=1995; P(2)=1998;P(3)=2007;P(4)=2008 ( 1 )
2009
P
(27, 22009)
P
Bài 8(5 =i>m)
(1 2 x 3x 4x 5x 84x ) a a xa x a x . S a0 a1 a2 a50
Bài 9(5 =i>m)BYn An gZi ti]n tiLt ki\m ,- mua máy tính phDc vD cho hrc tBp v1i s4 ti]n
gZi ban ,^u là 1,5 tri\u ,_ng, gZi có kb hYn 3 tháng, lãi su7t 0,75% m<t tháng h=i sau bao lâu(s4 nm, tháng) thì bYn An ,? ti]n mua 1 máy tính trJ giá 4,5 tri\u ,_ng Hãy so sánh
hi\u quc c?a cách gZi nói trên v1i cách gZi có kb hYn 6 tháng v1i lãi su7t 0,8% m<t
tháng(cách nào nhanh ,Yt nguy\n vrng c?a An hjn)
Bài 10(5 =i>m)Tìm các s4 tV nhiên n thoc mãn:
1
1
0, 24995 ( 1)( 2)
n
k k k k
Trang 5H ABNG DCN CHDM MÔN TOÁN LBP 9 THCS(2/2009)
( > cho tiKn, trong hPQng dSn này các giá trV gWn =úng cYng vi[t b\i d]u b^ng)
7534
442 943
Dùng máy tính gici ph0jng trình bBc hai 2 ta có nghi\m là:
Ax - 2Bx+C=0
Bài 2(5 ,)
Xây dVng quy trình b7m máy Casio FX 570 ES:
1A;2B;3C;2D
X? 2 ;C? 3; D? 2 và 7n d7u bPng liên tiLp ta có U 20 = 581130734; U8=1094; 2,
P7=U1U2…U7=255602200 Tq ,ó suy ra ;S= 871696110 ;P 8 =279628806800 1,
Bài 3 (5 ,)
k: ,x y [ 1;9]
Ta chEng minh nLu h\ có nghi\m thì x=y, thBt vBy nLu có nghi\m mà x>y thì
-y>-x do ,ó tq 2 ph0jng trình suy ra
(Vô lý) 4,1 x 1 9 y y 1 9 x 4,1
Khi x=y h\ ,ã cho t0jng ,0jng v1i
(*)102 (x1)(9x) 4,12 (x1)(9x) 3, 405
,
2
8c M[
1
7, 661417075
7, 661417075
x y
2 2
0, 3385829246
0, 3385829246
x y
Bài 4 (5 , (c 3Z 8E giác ABCD +<( 8(LU ,0'+) tròn (O;R),
2
ABCD
2
ABCD
75 ;P+) FcS ra khi và 2o khi
2
VBy di\n tích l1n nh7t c^n tìm bPng 2R2=2.(3,14)2=19,7192 (cm2
) khi ABCD là hình
Bài 5(5,)
Ta coi pt ,ã cho là pt v1i n y rút y theo x
8
8
y x x x
Dùng máy tính v1i công thEc:
Trang 62 3
Calc X? 99 = liên tiLp (vì x tV nhiên nh= nh7t có 3 chA s4) 2,
2940
x y
11
n n
X
10
X
1
1 11
A A X
X
1
11
A A X
X
1994
a b c d
a b c d
2035, 959362; 27, 22009 338581, 7018
95099 10 2.95099.499.10 499
ViLt kLt quc tqng phép toán thành dòng và c<ng lYi ta có 1,
Bài 9(5,)Lý luBn ,- ra công thEc lãi kép : s4 ti]n sau kb thE n (cc g4c và lãi ) là
1,5.(1,0225) 4,5
Dùng máy d th7y n49thì(*) không ,úng n=50 thì (*) ,úng , lYi có (1,0225)n tng khi n tng vì 1,0225>1
Do ,ó kLt luBn phci ít nh7t 50 kb 3 tháng hay 12 nm 6 tháng thì bYn An m1i có ,? ti]n
So sánh ,- th7y gZi ki-u sau hi\u quc hjn( Cho c^n 24 kb 6 tháng=12 nm là ,Yt nguy\n
( 1)( 2) 2 ( 1) ( 1)( 2)
,
1
n
UBND T NH H"I DwNG
S
0 THI
TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ! TAY
3 2008-2009
Trang 7CHÍNH TH6C MÔN TOÁN LNgày 27 tháng 2 nP 12 THPTm 2009
(Th i gian làm bài 150 phút)
SZ dDng máy tính c^m tay gici các bài toán sau ,ây(C^n trình bày sj l0ec cách gici; Ph^n thBp phân trong kLt quc tính toán không làm tròn.)
Bài 4(5 =i>m)Trong các tam giác ngoYi tiLp ,0'ng tròn tâm O bán kính r = 3,14 cm, hãy
tìm tam giác có di\n tích nh= nh7t và tính di\n tích ,ó
Bài 5(5 =i>m)Gici b7t ph0jng trình: 3x 4x 9x
Bài 6(5 =i>m)Tìm các s4 tV nhiên n thoc mãn:
1
1
0, 0555555 ( 1)( 2)( 3)
n
k k k k k
Bài 7(5 =i>m)Tìm các s4 tV nhiên n thoc mãn: 1n 2n 3n 50n 51n
Bài 8(5 =i>m)Cho dãy s4 U n thoc mãn 1 2 3
U = 0,1; U = 0,2; U = 0,3
Tính
20
20 20 k 10 1 2 10
k=1
U ; S =U ; P =U U U
( > cho tiKn, trong hPQng dSn này các giá trV gWn =úng cYng vi[t b\i d]u b^ng)
Bài 4(5,)
Có S = pr ; ta chEng minh S 3 3p(dùng công thEc Hê-Rông) 1,
3 3
3 3 3 3(3,14) 51, 23198443( )
Tq ,ó kLt luBn di\n tích tam giác ngoYi tiLp (O;r) nh= nh7t khi và cho khi tam giác ,]u
51, 23198443(cm )
Bài 5(5,)
1 0(*)
x x
Dùng máy tính: v1i l\nh SHIFT SOLVE X? 0,5 ta có nghi\m c?a vL trái
Bài 6(5,)
1
3 ( 1)( 2) ( 1)( 2)( 3)
n
k k k k k k k
3 6 n 1 (n 2)(n 3)
3.0, 0555555
6 (n 1)(n 2)(n 3)
(n 1)(n 2)(n 3) 6000 000,024
ra Mz 2^+ (n+3)3> 6000 000,024 hay n>178,71, n nguyên nên n 179 ,
MK ,?: thZ lYi :có 180.181.182<6.106 loYi; 181.182.183>6000 000,024 thoc mãn LYi có khi n tng thì (n 1)(n 2)(n 3)tng
Bài 7(5,)
Trang 8Yờu c^u c?a bài toỏn t0jng ,0jng v1i 50 1,
1
1 0(*) 51
k
k
V1i n=0 thỡ (*) ,ỳng
Vỡ 0 1 nờn khi n tng thỡ gicm; suy ra VT(*) là hàm gicm theo n 1,
51
k
51
n k
X=1
51
A X
A A
Bài 8(5,)
Tớnh U20 ;
20
1
k k
U
X=X+1:D=C-9B+4A:Y=Y+D:
X=X+1:A=D-9C+4B:Y=Y+A:
X=X+1:B=A-9D+4C:Y=Y+B:
X=X+1:C=B-9A+4D:Y=Y+C
calc X ? 3 ; Y ? 0,6 và 7n = liờn tiLp ta cú U20 27590581;S20 38599763, 5; 2,
UBND huyện Gia lộc
Phòng giáo dục và đào tạo
đề thi lần I
đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 120’
Ngày thi: 30/10/2008
Đề thi gồm 1 trang.
-Ghi chú: - Thí sinh đ 'ợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
- Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đ'ợc lấy chính xác hoặc làm tròn đến 9 chữ số thập phân.
- Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.
Đề bài Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số)
1. A 321930 291945 2171954 3041975
2. B (x 5y)(x2 2 5y) 5x2 y 5x2 y với x=0,123456789; y=0.987654321.
7 6,35 : 6,5 9,899
1983.1985.1988.1989 1, 2 : 36 1 : 0, 25 1,8333 1
Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu kết quả)
Trang 92
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
Câu 3(5đ) Tìm các số tự nhiên a, b biết
13
1
1 2
2
a b
Câu 4(5đ): Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 tại x 1 =1,234 ;x 2 =1,345; x 3 =1,456;
x 4 =1,567
Câu 5(5đ)
a/ Tìm số d? khi chia đa thức x4 3x2 4x 7 cho x-2
b/ Cho hai đa thức:P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m; Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n
Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x4 +ax 3 +bx 2 +cx+d và A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 Tính A(8),A(9)
Câu 7(5đ): Một ng?ời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng Biết rằng
ng?ời đó không rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng ng?ời đó nhận đ?ợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi.
áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Câu 8(5đ) Cho dãy số: u1=21, u 2 =34 và u n+1 =3u n - 2u n-1
Viết quy trình bấm phím tính u n+1 ?áp dụng tính u 10 , u 15 , u 20
Câu 9(5đ) Cho tgx 2,324 Tớnh +cotg 3 x
8cos 2sin tan 3
2 cos sin sin
B
Câu 10(5đ) Cho tam giác ABC có 0 , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đ?ờng phân giác của góc B cắt
120
ˆ
B
AC tại D.
a/ Tính độ dài BD
b/ Tính diện tích tam giác ABD
4
Ghi vào màn hình: 3X5 2X4 2X2 7X 3 ấn =
- Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn
= đ?ợc A(x 1 ) (-4,645914508)
T?ơng tự, gán x 2 , x 3 , x 4 ta có kết quả”
A(x 2 )= -2,137267098
A(x 3 )= 1,689968629
A(x 4 )= 7,227458245
1 1 1 1 1
5
a/ Thay x=5 vào biểu thức x 4 -3x 2 -4x+7=> Kết quả là số d?
Ghi vào màn hình: X 4 -3X 2 +4X+7
Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn =
Kết quả: 3
b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)
Ghi vào màn hình: X 4 +5X 3 -4X 2 +3X ấn =
-Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn =
đ?ợc kết quả 189 => m=-189
T?ơng tự n=-168
1
1 1
1 1
6
Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4
=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
1 1
Trang 10<=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
<=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1
<=> A(x)=x 4 -10x 3 +35x 2 -50x+24
Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855
A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
Ngoài ra có thể sử dụng cách giải hệ pt để tìm a,b,c,d Sau đó làm nh? trên.
1 1 1
7
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m%) 2 đồng.
- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a.( 1+m%) 2 +a.( 1+m%) 2 m%=a.( 1+m%) 3
đồng.
- T?ơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:a.( 1+m%) n đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ng?ời đó nhận đ?ợc là:
Tính trên máy, ta đ?ợc 103.360.118,8 đồng
1 1 1 1 1
8
a/ Quy trình bấm phím để tính u n+1
và lặp lại dãy phím:
b/ u 10 = 1597
u 15 =17711
u 20 = 196418
1 1 1 1 1
9
- Gọi S và S’ lần l?ợt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp
đ?ờng tròn (O;R)
+ Đ?a đ?ợc ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đ?ờng tròn (O;R) : S=
2
3 3R
áp dụng:Thay R=1,123cm ; S= 2 cm 2
3 3.1,123 6, 553018509 +Đ?a đ?ợc ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đ?ờng tròn (O;R): S’=
2
3 3
R
4
áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’= 3 3 2 2
1,123 1, 638254627cm
2 0,5 2
0,5
10
B'
B
C D
A
a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB :/ : 0 (so le trong)
B AB ABD 60
( kề bù) => đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
B BA 180 120 60 : ABB '
Vì AB’//BD nên: BD BC => BD=
AB ' B 'C AB '.BC AB.BC AB.2AB 2AB
CB ' CB BB ' 2AB AB 3
Tính BD trên máy, ta đ?ợc: BD 4.166666667 cm
ABD
S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 AB AB sin 60
:
ABD
1 3
S 6, 25 11, 27637245cm
3 2
:
1
1 1 1 1
UBND huyện gia lộc
Phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150’
Ngày thi: 25/12/2008