Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau vaø trong caùc goùc taïo thaønh có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.. THCS Taân Long..[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tuần:2- Tiết:3
§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A Mục Tiêu :
o HS giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau
o Công nhận tính chất : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và ba
o HS hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng
o Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
o Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
o Bước đầu tập suy luận
B Chuẩn Bị
- Giáo viên : thước, ê ke, giấy rời
- Học sinh : Thước, êke, giấy rời, bảng nhóm
C Tiến Trình
1 Oån định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
Thế nào là hai góc đối đỉnh.Nêu tính chất hai góc đối đỉnh.Vẽ xAy = 90o Vẽ x’Ay’ đối
đỉnh với xAy
Hoạt động 1) Thế Nào Là Hai Đường Thẳng Vuông Góc?
GV : Cho HS cả lớp làm ?1
* Quan sát các nếp gấp và các
góc tạo thành bởi các nếp gấp
đó
* GV vẽ đường thẳng xx’ yy’ cắt
nhau tại O và xOy = 90o yêu cầu
học sinh nhìn hình vẽ tóm tắt nội
dung
GV : Em hãy dựa vào bài số 9
(83) ta đã chữa nêu cách suy
luận
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV : Vậy thế nào là hai đường
HS cả lớp lấy giấy đã chuẩn bị sẵn gấp 2 lần như hình 3a, 3b
* Học sinh : Các nếp gấp là hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc và bốn góc tạo thành đều là góc vuông
y
y' O
Cho xx’yy’= {0};
xOy = 90o
Tìm xOy’ = x’Oy = x’Oy’
= 90o
Giải thích
Giải : Có xOy = 90o (Theo điều kiện cho trước)
y’Ox = 180o – xOy (theo tính
1)Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?
y
y' O
Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.
Ký hiệu : xx’ yy’
Trang 2thẳng vuông góc?
Giáo viên giới thiệu ký hiệu hai
đường thẳng vuông góc
* Giáo viên nêu các cách diễn
đạt như SGK (84 SGK)
chất hai góc kề bù)
=> y’Ox = 180o – 90o = 90o
Có x’Oy = y’Ox = 90o (theo tính chất hai góc đối đỉnh)
HS : Hai đường thẳng xx’, yy’
cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc
Hoặc HS có thể trả lời : + Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông
+ Ký hiệu : xx’ yy’
Hoạt động 2) Vẽ Hai Đường Thẳng Vuông Góc
* Muốn vẽ hai đường thẳng
vuông góc ta làm thế nào ?
GV: Ngoài cách vẽ trên ta còn
cách vẽ nào nữa?
GV gọi 1 HS lên bảng làm ?3
Học sinh cả lớp làm vào vở
GV cho HS hoạt động nhóm ?4
yêu cầu HS nêu vị trí có thể xảy
ra giữa điểm O và đường thẳng a
rồi vẽ hình theo các trường hợp
đó
GV quan sát và hướng dẫn các
nhóm vẽ hình
GV nhận xét bài của vài nhóm
GV : Theo em có mấy đường
thẳng đi qua O và vuông góc với
a?
GV : Ta thừa nhận tính chất sau :
Có một và chỉ một … cho trước
GV : đưa bảng phụ ghi bài tập
sau :
* HS có thể nêu cách vẽ như bài tập 9 (83 SGK)
Học sinh dùng thước thẳng
?3 vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết ký hiệu :
a'
a
a a’
+ HS : Điểm O có thể nằm trên đường thẳng a, điểm O có thể nằm ngoài đường thẳng a
HS hoạt động theo nhóm
HS quan sát các hình 5, hình 6 (trang 85 SGK) rồi vẽ theo
Dụng cụ vẽ có thể bằng ê ke hoặc thước thẳng, thước đo góc
- Đại diện nhóm 1 trình bày bài
HS :
2) Vẽ hai đường thẳng vuông góc
a'
a
a a’
Có một và chỉ một đường thẳng
đi qua O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
Trang 3a) Hai đường thẳng vuông góc
với nhau là hai đường thẳng …
b) Cho đường thẳng a và điểm
M, có một và chỉ một đường
thẳng b đi qua M và …
c) Đường thẳng xx’ vuông góc
với đường thẳng yy’, ký hiệu …
Bài 2 : Trong 2 câu sau, câu nào
đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ
câu sai bằng một hình vẽ
a) Hai đường thẳng vuông góc thì
cắt nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì
vuông góc
a) cắt nhau tạo thành 4 góc vuông (hoặc trong các góc tại thành có một góc vuông) b) và b vuông góc với a
c) xx’ yy’
HS suy nghĩ trả lời : a) Đúng
b) Sai, vì a cắt a’ tại O nhưng
O1 90o
O
a
a'
Hoạt động 3) Đường Trung Trực Của Đoạn Thẳng
GV : Cho bài toán : Cho đoạn
AB Vẽ trung điểm I của AB
Qua I vẽ đường thẳng d vuông
góc với AB
Gọi lần lượt 2 HS lên bảng vẽ
Học sinh cả lớp vẽ vào vở
GV: Giới thiệu : Đường thẳng d
gọi là đường trung trực của đọan
AB
GV : Vậy đường trung trực của
một đoạn thẳng là gì ?
GV nhấn mạnh hai điều kiện
(vuông góc, qua trung điểm)
GV : Giới thiệu điểm đối xứng
Yêu cầu học sinh nhắc lại
GV : Muốn vẽ đường trung trực
của một đoạn thẳng ta vẽ như thế
nào ?
GV Cho HS làm bài tập :
Cho đoạn thẳng CD = 3 cm Hãy
vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng ấy?
Gọi 1 HS nêu trình tự cách vẽ
* Ngoài cách vẽ của bạn, em còn
cách vẽ nào khác ?
HS1 : Vẽ đoạn AB và trung điểm I của AB
HS2 : Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I
d
HS : Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
HS : d là trung trực của đoạn
AB ta nói A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
* HS : Ta có thể dùng thước và êke để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
HS : - Vẽ đoạn CD = 3 cm
- Xác định H CD sao cho
CH = 1,5 cm
- Qua H vẽ đường thẳng d
CD, d là đường trung trực của đoạn CD
HS gấp giấy sao cho điểm C trùng với điểm D Nếp gấp
3) Đường Trung Trực Của Đoạn Thẳng
d
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Trang 4chính là đường thẳng d là đường trung trực của đoạn CD
Hoạt động 4 : Củng Cố
1) Hãy nêu ĐN hai đường thẳng
vuông góc? Lấy ví dụ thực tế về
hai đường thẳng vuông góc
2) Nếu biết hai đường thẳng xx’
và yy’ vuông góc với nhau tại O
thì ta suy ra điều gì? Trong số
những câu trả lời sau thì câu nào
sai? Câu nào đúng?
a) xx’ và yy’ cắt nhau tại O
b) xx’ và yy’ cắt nhau tạo thành
một góc vuông
c) xx’ và yy’ tạo thành 4 góc
vuông
d) Mỗi đường thẳng là đường
phân giác của một góc bẹt
HS : Nhắc lại định nghĩa SGK
Ví dụ : Hai cạnh kề của một hình chữ nhật
- Các góc nhà …
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Hoạt động 5 : Hướng Dẫn Về Nhà
* Học thuộc định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
* Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.Bài tập : Bài 13,
14, 15, 16 (trang 86, 87 SGK).Bài 10, 11 (trang 75 SBT)
Trang 5Tuần:2- Tiết:4
LUYỆN TẬP
A Mục Tiêu :
+ Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với
một đường thẳng cho trước.
+ Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng.
+ Bước đầu tập suy luận.
B Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh :
- Giáo viên : SGK, thước, êke, giấy rời, bảng phụ
- Học sinh : Thước kẻ, êke, giấy rời, bảng con.
C Tiến Trình Dạy Học :
1 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
HS1 : 1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ?
2) Cho đường thẳng xx’ và O thuộc xx’, hãy vẽ đường thẳng yy’ đi qua O và vuông góc xx’.
HS2 : 1) Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng?
2) Cho đoạn thẳng AB = 4cm Hãy vẽ đường trung trực của đoạn AB.
3.Vào bài :
Hoạt động 1 : Luyện Tập
GV : Cho HS cả lớp làm bài 15 trang 86
SGK.
Sau đó GV gọi lần lượt HS nhận xét.
GV đưa bảng phụ có vẽ lại hình bài 17
(trang 87 SGK).
Gọi lần lượt 3 HS lên bảng kuiểm tra
xem 2 đường thẳng a và a’ có vuông
góc với nhau không.
+ HS chuẩn bị giấy và thao tác như hình 8 trang 6 SGK.
HS1 : Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O
HS2 : Có 4 góc vuông là xOz; zOt;
yOt; tOx HS1 : Lên bảng kiểm tra hình (a) HS2 : Kiểm tra hình (b)
Trang 6O
a'
a
a'
* HS cả lớp quan sát 3 bạn kiểm tra
trên bảng và nêu nhận xét.
GV cho HS làm bài 18 (trang 87 SGK)
GV gọi 1 HS lên bảng, 1 HS đứng tại
chỗ đọc chậm đề bài.
GV : theo dõi HS cả lớp làm và hướng
dẫn HS thao tác cho đúng.
GV : Cho HS làm bài 19 (Tr 87).
Cho HS hoạt động theo nhóm để có thể
phát hiện ra các cách vẽ khác nhau.
O
B d1
d2 C
A
d2 C
B A
O
a'
a
HS3 : Kiểm tra hình (c)
* HS trên bảng và HS cả lớp vẽ hình theo các bước :
- Dùng thước đo góc vẽ góc xOy =
45o.
- Lấy điểm A bất kỳ nằm trong góc xOy
- Dùng êke vẽ đường thẳng d1 qua A vuông góc với Ox.
- Dùng êke vẽ đường thẳng d2 đi qua
A vuông góc với Oy
y
B
C d1 A d2
HS trao đổi nhóm và vẽ hình, nêu cách vẽ vào bảng nhóm.
Trình tự 1 :
- Vẽ d1 tuỳ ý.
- Vẽ d2 cắt d1 tại O và tạo với d1 góc
60o.
- Lấy A tùy ý trong góc d1Od2.
- Vẽ AB d1 tại B (B d1)
- Vẽ BC d2; C d2
Trình tự 2 :
- Vẽ hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O, tạo thành góc 60o.
- Lấy B tùy ý trên tia Od1.
- Vẽ đoạn thẳng BC Od2, điểm C
Od2.
- Vẽ đoạn BA tia Od1 điểm A nằm trong góc d Od
Hình a
a a’
Hình b
a a’
Hình c
a a’
Trang 7GV cho HS đọc đề bài 20 trang 27 SGK.
GV: Em hãy cho biết vị trí của 3 điểm
A,B,C có thể xảy ra?
GV : Em hãy vẽ hình theo 2 vị trí của 3
điểm A,B,C.
GV : gọi 2 HS lên bảng vẽ hình vè nêu
cách vẽ.
GV lưu ý còn có trường hợp :
B
d2 d1
* Giáo viên có thể hỏi thêm học sinh :
- Trong 2 hình vẽ trên em có nhận xét
gì về vị trí của đường thẳng d1 và d2
trong trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng
hàng và A, B, C không thẳng hàng.
Trình tự 3
* Vẽ đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O tạo thành góc 60o.
- Lấy C tùy ý trên tia Od2
- Vẽ đường thẳng vuông góc với tia
Od2 tại C cắt Od1 tại B.
- Vẽ đoạn BA vuông góc với tia Od1
điểm A nằm trong góc d1Od2
* HS : Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra :
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
- Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
* HS1 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm.
- Vẽ tiếp đoạn BC = 3cm (A, B, C nằm trên cùng 1 đường thẳng).
- Vẽ trung trực d1 của đoạn AB.
- Vẽ trung trực d2 của đoạn BC.
* HS2 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm, đoạn BC=3cm sao cho A, B, C không cùng nằm trên 1 đường thẳng.
- Vẽ d1 trung trực AB.
- Vẽ d2 trung trực BC.
A
B
C
d2 d1
* HS : - Trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì đường trung trực của đoạn AB và đoạn BC không có điểm chung (hay song song).
- Trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì hai đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm.
Hoạt động 2 : Củng Cố
Trang 8GV nêu câu hỏi :
+ Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc
với nhau.
+ Phát biểu tính chất đường thẳng đi
qua một điểm và vuông góc với đường
thẳng cho trước.
Bài tập trắc nghiệm : Trong các câu
sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Đường thẳng đi qua trubng điểm của
đoạn AB là trung trực của đoạn AB.
b) Đường thẳng vuông góc với đoạn AB
là trung trực của đoạn AB.
c) Đường thẳng đi qua trung điểm của
đoạn AB và vuông góc với AB là trung
trực của đoạn AB.
d) Hai mút của đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua đường trung trực của nó.
HS trả lời theo SGK
HS trả lời câu hỏi.
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Hoạt động 3 : Hướng Dẫn Về Nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 (trang 75 SBT)
- Đọc trước bài : Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.