Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luËt cña d·y Gi¸o viªn cho häc sinh lµm t¹i líp 1 ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn về nhà lµm.... - Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đ[r]
Trang 1Tuần 4 ( Tiết 1) : Dãy các số viết theo quy luật
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về dãy cộng, cách tính tổng của dãy cộng và cách tìm hạng tử bất kỳ của dãy
B Chuẩn bị
1 Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập
C Tiến trình:
I Lý thuyết cơ bản
1 Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, đều lớn hơn số hạng đứng liền 5/J nó cùng
1 số đơn vị
+ Dãy 1,2,3, ,
+ Dãy 1,3,5,7,
+ Dãy 2,4,6,8,
2 Cách tìm số hạng bất kỳ của dãy
Nếu dãy cộng có số hạng đầu là a1 và hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là d,
Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d
3 Cách tính tổng của dãy
a1 a nn S
2
Trong đó:
a1 : số hạng đầu
an : số hạng cuối
n : số số hạng
II Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho dãy 1, 3, 5, 7, , n ( n lẻ )
a Tìm số hạng thứ 100 của dãy
b Tính tổng của dãy
c Tìm n để S = 0
a áp dụng công thức:
a100 = a1+ ( 100 – 1 ).d
a100 = 1+ ( 100 – 1 ).2
a100 = 199 Vậy số hạng thứ 100 là 199
b Tính tổng
Trang 2- Giáo viên nhận xét đánh giá 1 n n(n 1)
2 S
Vậy S = 1 + 3 + 5 + + n =n(n+1)
4
c Để S = 0 <=> n(n+1) = 0
4 <=> n = 0 hoặc n = -1 Bài 2:
Tìm số hạng thứ 100 của các dãy viết theo
quy luật sau:
a 3,8,15,24,35,
b 3,24,63,120,195,
c 1,3,6,10,15,
d 2,5,10,17,26,
quy luật của dãy
Giáo viên cho học sinh làm tại lớp 1 ý
làm
a 1.3 ; 2.4 ; 3.5; 4.6;
Nhận xét : mỗi số hạng là tích của 2 thừa số Thừa số thứ 2 lớn hơn thừa số thứ nhất 2 đơn
vị Mà dãy 1,2,3,4, có số hạng thứ 100 là
100 Vậy số hạng thứ 100 của dãy (1) là 100.102 = 10200
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa
- Học thuộc 3 công thức
- Bài tập : Hoàn thành các bài còn lại
Trang 3Tuần 4 ( Tiết 2) : Dãy các số viết theo quy luật(tiếp)
A Mục tiêu:
- Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đánh số trang sách khi dùng các chữ số
từ 0->9
B Chuẩn bị
1 Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập
C Tiến trình:
I Lý thuyết cơ bản
1 Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, đều lớn hơn số hạng đứng liền 5/J nó cùng
1 số đơn vị
+ Dãy 1,2,3, ,
+ Dãy 1,3,5,7,
+ Dãy 2,4,6,8,
2 Công thức tìm số các số hạng của dãy:
( an - a1 ) : d + 1
Trong đó:
a1 : số hạng đầu
an : số hạng cuối
d : khoảng cách
3 Cách tìm số hạng bất kỳ của dãy
Nếu dãy cộng có số hạng đầu là a1 và hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là d,
Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d
4 Cách tính tổng của dãy
a1 a nn S
2
Trong đó:
a1 : số hạng đầu
an : số hạng cuối
n : số số hạng
II Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách
dày 284 trang bằng dãy số chẵn
2,4,6,8,
Dãy 2,4,6,8 có 4 số, gồm 4 chữ số
Dãy 10 -> 98 có : ( 98 – 10 ):2 +1 = 45
số, gồm : 2.45 = 90 chữ số
Trang 4b Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số
nào?
các công thức để tính toán
- Gọi học sinh trình bày
- Giáo viên nhận xét đánh giá
b Viết dẫy số chẵn từ 2->98 phải dùng : 4+ 90 = 94 chữ số, còn lại 300 – 94 =
206 chữ số để viết các số chẵn có 3 chữ
số kể từ 100
Ta thấy : 206:3=68 / 2 Số chẵn thứ 68
kể từ 100 là :
100 + ( 68 – 1 ) 2 = 234 Hai chữ số tiếp theo là chữ số 2 và 3 thuộc số 236
Vậy chữ số thứ 300 của dãy là chữ số 3 thuộc số 236
Bài 2:
Tìm chữ số thứ 1000 khi viết dãy số lẻ : 1, 3
, 5, 7, 9
quy luật của dãy
Giáo viên cho học sinh làm tại lớp 1 ý
làm
Dãy 1,3,5,7,9 có 5 số, gồm 5 chữ số Dãy 11 -> 99 có : ( 99 – 11 ):2 +1 = 45
số, gồm : 2.45 = 90 chữ số
Viết dẫy số lẻ từ 1->99 phải dùng : 5 +
90 = 95 chữ số, còn lại 1000 – 95 = 905 chữ số để viết các số lẻ có 3 chữ số kể từ 101
Ta thấy : 905 : 3 = 301 / 2 Số lẻ thứ
301 kể từ 101 là :
101 + ( 301 – 1 ) 2 = 701 Hai chữ số tiếp theo là chữ số 7 và 0 thuộc số 703
Vậy chữ số thứ 1000 của dãy là chữ số 0 thuộc số 703
Trang 5Tuần 4 ( Tiết 3) : Dãy các số viết theo quy luật(tiếp)
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về dãy cộng, cách tính tổng của dãy cộng và cách tìm hạng tử bất kỳ của dãy
- Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đánh số trang sách khi dùng các chữ số
từ 0->9
B Chuẩn bị
1 Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập
C Tiến trình:
Bài tập 1:
a Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số
b Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số
- Gọi học sinh trình bày
- Giáo viên nhận xét đánh giá
a S = 11 + 13 + 15 + + 99
(11 99) 99 11 : 2 1
2475 2
b S = 10 + 12 + + 98
(98 10) 98 10 : 2 1
2430 2
Bài 2:
Có số hạng nào của dãy sau có tận
cùng bằng 2 hay không?
1; 1+2; 1+2+3;
quyết bài toán!
Số hạng thứ n của dãy là :
( 1).
2
S
Nếu số hạng thứ n của dãy bằng 2 thì :
có tận cùng bằng 2 hãy n(n+1) tận
( 1).
2
n n
cùng bàng 4
Điều này không thể xảy ra vì : n(n+1) chỉ có tận cùng bằng 0, hoặc 2, hoặc 6
Vậy không có số hạng nào của dãy có tận cùng bằng 2
Bài 3:
Viết liên tiếp dãy số tự nhiên từ 1-> 100
tạo thành 1 số A Tính tổng các chữ số
của A
A = 12345678 1011 99100 Tính:
S = 1+2+3+4+5+ +1+0+1+1+ +9+9+1+0
Trang 6Mà số 100 có tổng các chữ số bằng 1 nên:
S = 900 + 1 = 901
Bài 4:
xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để
rằng không xếp quá 35 hàng và cũng
không ít hơn 15 hàng
- Giáo viên gọi học sinh trình bầy
Số học sinh xếp không quá 35 hàng và không nhiều hơn 54 học sinh Gọi số học sinh ở mỗi hàng là x thì :
23 x 54
Do x là /J của 805 nên x = 23 hoặc x = 35
( 805 = 5.7.23 )
Hướng dẫn học ở nhà :
Xem lại cỏc lý thuyết và cụng thức mới.
Xem lại cỏc bài tập đó chữa
Tỡm cỏch giải khỏc cho cỏc bài tập đó chữa nếu cú thể.
.../ Số chẵn thứ 68kể từ 100 :
100 + ( 68 – ) = 2 34 Hai chữ số chữ số thuộc số 2 36
Vậy chữ số thứ 300 dãy chữ số thuộc số 2 36
Bài 2:
Tìm chữ số thứ 1000 viết dãy. .. 3) : Dãy số viết theo quy luật( tiếp)
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức dãy cộng, cách tính tổng dãy cộng cách tìm hạng tử dãy
- Rèn cho học sinh số tập... dãy số lẻ : 1,
, 5, 7,
quy luật dãy
Giáo viên cho học sinh làm lớp ý
làm
Dãy 1,3,5,7,9 có số, gồm chữ số Dãy 11 -& gt; 99 có : ( 99 – 11 ):2 +1 = 45
số,