Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải * Phân tích đa thức sau thành nhân tử.. Bổ sung, rút kinh nghiệm:.[r]
Trang 1Tiết 10 §7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ngày soạn: 25/9
Ngày giảng: 27/9
A/ MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
2.Kỷ năng:
Rèn kỷ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy
3.Thái độ:
Có thái độ học tập nghiên túc
B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Nêu vấn đề-giải quyết vấn đề, nhóm
C/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Nghiên cứu bài dạy
Học sinh: Làm BTVN.
D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định lớp:
II.Kiểm tra bài cũ: 5’
Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
III Nội dung bài mới:
1/ Đặt vấn đề.
Viết đa thức sau thành nhân tử x2 - 4x + 4
GV: Ta đã dùng hằng đẳng thức để viết đa thức thành nhân tử
2/ Triển khai bài.
1 Hoạt động 1: 15’
GV:Nêu ví dụ 1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x 2 - 4x + 4
b) x 2 - 2
c) 1 - 8x 3
HS: Ba em lên bảng trình bày.
GV:Chốt lại:
GV:Cho Hs làm [?1] và [?2]
HS lên bảng trình bày
HS: nhận xét
GV: đánh giá ghi điểm
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 6x + 9 = (x - 3)2
b) x2 - 2 = (x- 2)(x + 2) c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)
* Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẳng thức
[?1]
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x+y)2 - 9x2 =
= (x+y + 3x)(x+y - 3x)=
= (4x +y)(y - 2x)
[?2] Tính nhanh.
1052 - 25 =
= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)=
= 110.100 = 11000
Lop8.net
Trang 22 Hoạt động 1: 15’
GV:Viết đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh: (2n + 5) 2 – 25 chia hết cho 4
với mọi n thuộc số nguyên.
GV:Vậy muốn chứng minh đa thức trên
luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?
GV: Biến đổi đa thức thành nhân tử có thừa
số 4
HS:Trả lời và tiến hành giải.
GV:Nhận xét và chốt lại cách giải.
Muốn chứng minh một đa thức chia hết
cho một số ta phải phân tích đa thức
thành nhân tử sao cho có thừa số phải
chia hết.
Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
a) x 3 +
27
1
b) -x 3 + 9x 2 - 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày
2.Áp dụng:
Chứng minh : (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên Giải :
Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)
=4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4
* Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 + = (x+ )(x2 + x + )
27
1
3
1
3
1 9 1
b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3
3 Củng cố: (10’)
4 HS làm bài 43
4 Hướng dẫn về nhà:
BTVN: 44; 45; 46; SGK
E Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Lop8.net