+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp ph©n tÝch vµo gi¶i c¸c lo¹i to¸n.. II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]
Trang 1Ngày soạn: / / Ngày giảng: / /
Tiết 12 phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I mục tiêu:
thức thành nhân tử
phân tích vào giải các loại toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: 7 8 thẳng , bảng phụ, phấn mầu
- HS : SGK, 8 thẳng, phiếu học tập
III Tiến trình dạy học:
1 ổ n định tổ chức lớp
2 Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS.
HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
( x-y)2 - 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000
HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2
Hs cả lớp làm bài của HS 2
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2
+ GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm
3 Bài mới
+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ1, 2
HS làm theo các nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x2 - 2xy +y2 - 9
Nhóm 2: Phân tích:
5x2 - 10xy + 5x2 - 20 z2
dụng vào để phân tích đa thức? Z 8 khi
phân tích cần chú ý điều gì?
+ GV nêu chú ý chốt các : 8 làm
+ GV cho HS làm ?1
1 HS: Lên bảng làm ghi rõ đã sử dụng PP
nào vào bài làm
+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh Z 8 hết ta làm gì?
+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52
đại diện nhóm trình bài
1 Ví dụ:
a ( x- y)2 - 9 = ( x-y-3) (x-y+3)
b 5 2 2=
4z -y) x ( = 5( x-y-2z) ( x-y+2z)
?1
2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) Đặt nhân tử chung
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] Nhóm
= 2xy[x2 - (y+1)2] HĐT = 2xy(x+y+1)(x-y-1) HĐT
2 á p dụng
?2
a (x-1) 2 - y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5
ta có KQ: 91 100 = 9100
Củng cố luyện tập
Bài 52: c/m (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Lop8.net
Trang 2+ Gv chốt cách làm
+ GV cho HS làm bài tập 53 theo nhóm
+ Gv rút ra cách tách hạng tử giữa hoặc
hạng tử cuối
+ HS ghi cách làm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân
giữa
-Xét tích ac
1+ b2 sao cho
b1.b2 = ac
Chú ý khi tách hạng tử sao cho xuất hiện
nhân tử chung với các hạng tử đã cho
Ta có: (5n +2)2 - 4 =
( 5n+2 - 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5
Bài 53:
a x2 - 3x+ 2 = x2 - x - 2x+2 Tách hạng tử (-3x)
= (x2 - x) - (2x -2) Nhóm = x(x-1) -2(x-1) Đặt nhân tử chung = (x-1)(x-2) Đặt nhân tử chung
b Cách 1 x2+x-6 = x2- 2x +3x - 6 Tách hạng tử x
= (x-2) (x+ 3) vậy x2+x-6 = (x-2) (x+ 3) Cách 2: x2- 4 + x-2 Tách hạng tử -6
= (x-2)( x+2) +( x-2) Nhóm, HĐT
= (x-2) (x+3) Đặt nhân tử chung
c x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 Tách hạng tử = x(x + 2) + 3(x + 2) Đặt nhân tử chung = (x + 2)(x + 3) Đặt nhân tử chung
4 Củng cố
+ GV giới thiệu thêm khi cần phân tích tam thức: ax 2 + bx + c thành nhân tử bằng PP tách hạng tử (bx) Tách bx = b1x + b2x sao cho b1 hay b2 chia hết c
+ Khi đã thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta không cần ghi rõ PP đã
sử dụng nữa
5 Dặn dò học ở nhà
+ Làm các ý của bài tập còn lại trong sgk và bài tập 31- 33 sbt
Lop8.net