Giáo án Số học 6 - Tiết 1: Luyện tập 6.1 - Năm học 2007-2008 - Mạch Hương Mai

Để giải các bài toán về Hs: - Xác định đúng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, ta quan hệ giữa hai đại lợng.?[r]

Trang 1

Ngày soạn: /11/2009

Ngày dạy:/11/2009

Tuần 13

I Mục tiêu:

- Học sinh làm đợc các bài toán cơ bản về đại lợng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ

- Vận dụng tốt các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào bài tập

- Biết một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ.

- HS: Bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học:

* ổn định tổ chức: 7A 7B 7C

HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập:

Gv: gọi Hs chữa bài tập

về nhà

Bài tập 6- Sgk- T55

? Nhận xét bài làm của

bạn ?

Hs: lên bảng chữa

bài 6- Sgk- T55 a/ Giả sử x mét dây nặng y gam, ta có:

y = 25.x (g) b/ Thay y = 4,5kg = 4500g

4500 = 25.x

x = 180 (m) Vậy cuộn dây dài 180 mét

Hs: Nhận xét

Hoạt động 2 Luyện tập:

Bài 7- Sgk

? Đọc đề bài- Sgk.

? Tóm tắt đề bài?

? Khi làm mứt thì dâu và

đờng phải là hai đại lợng

quan hệ với nhau ntn ?

Gv: Gọi x là lợng đờng

cần cho 2,5 kg dâu

? Tính x ntn?

? Bạn nào nói đúng?

Bài 8- Sgk

? Đọc đề bài- Sgk

Hs: đọc đề bài

Hs: Tóm tắt:

2 kg dâu => 3 kg đờng 2,5 kg dâu=>? kg đờng

Hs: Dâu và đờng là hai

đại lợng tỷ lệ thuận

Hs:

Hs: Bạn Hạnh đúng.

Hs: đọc đề.

Hs: Do số cây xanh tỷ

Bài 7- Sgk- T56:

Gọi x (kg) là lợng đờng cần cho 2,5 kg dâu

Ta có:

(kg) Vậy bạn Hạnh nói đúng

Bài 8- Sgk- T56:

2

3 5 , 2



x

75 , 3 2

3 5 , 2 3

5 , 2

2  x 

x

Trang 2

? Phân tích xem bài toán

thuộc dạng nào?

? Nêu hớng giải?

? Gọi Hs lên bảng giải,

các Hs còn lại làm vào

vở

? Kết luận?

Gv: nhắc nhở Hs việc

trồng cây và chăm sóc

cây là góp phần bảo vệ

môi trờng

Bài 9- Sgk

? Yêu cầu Hs đọc và

phân tích đề bài

? Yêu cầu làm việc theo

nhóm ?

? Gọi một Hs của một

nhóm lên bảng trình bày

cách giải

Gv nhận xét, đánh giá

Bài 10- Sgk

? Yêu cầu Hs đọc và

phân tích đề bài

? Yêu cầu làm việc theo

nhóm ?

? Gọi một Hs của một

lệ với số học sinh nên ta

có bài toán thuộc dạng chia tỷ lệ

Hs: Gọi số cây trồng

của ba lớp lần lợt là x,

y, z thì x, y, z phải tỷ lệ với 32; 28; 36

Dùng tính chất của dãy

tỷ số bằng nhau để giải

Hs: lên bảng giải.

Hs: nêu kết luận số cây

của mỗi lớp

Hs: Bài toán thuộc dạng

chia tỷ lệ

Khối lợng của niken, kẽm và đồng lần lợt tỷ

lệ với 3; 4 và 13

- Các nhóm thảo luận

và giải bài toán

Hs: Trình bày bài giải

lên bảng

Một Hs lên bảng trình bày cách giải của nhóm mình

Hs: nhận xét.

Hs: Bài toán thuộc dạng

chia tỷ lệ

Hs: Hoạt động theo

nhóm

Hs: đại diện một nhóm

lên trình bày

Gọi số cây trồng của ba lớp lần lợt là x; y; z ta có:

và x + y + z = 24

Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

=> x = 32 = 8

y = 28

z = 36 = 9 Vậy số cây trồng của lớp 7A

là 8 cây, của lớp 7B là 7 cây, của lớp 7C là 9 cây

Bài 9- Sgk- T56:

Gọi khối lợng của niken, kẽm và đồng lần lợt là x, y, z (kg)

Theo đề bài ta có:

và x + y + z = 150 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

=> x = 3 7,5 = 22,5 (kg)

y = 4 7,5 = 30 (kg)

z = 13 7,5 = 97,5(kg) Vậy khối lợng của niken cần dùng là 22,5 kg, của kẽm là

30 kg và của đồng là 97,5 kg

Bài 10- Sgk- T56

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x; y; z có:

và x + y + z = 45 Theo t/c của dãy tỉ số bằng

36 28 32

z y

4

1 96

24 96

36 28

32x  y  z  xyz  

4 1

7 4

1  4 1

13 4 3

z y

x  

5 , 7 20

150 20

13 4

3  y  z  xyz  

x

x y z

 

Trang 3

nhóm lên bảng trình bày

cách giải

Gv: nhận xét, đánh giá

4.Củng cố

- Các nhóm khác nhận xét

nhau có:

=> x = 2 5 = 10 (cm)

y = 3 5 = 15 (cm)

z = 4 5 = 20 cm)

Hoạt động 3 Củng cố:

? Nhắc lại cách giải các

dạng bài tập trên Hs: Nhắc lại cách giải

các dạng bài tập đã

chữa

Haot động 4 Hớng dẫn về nhà:

- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lợng tỉ lệ thuận

- BTVN: 11- Sgk- T56; 13; 14- SBT- T44

* Hớng dẫn bài 11: Khi kim giờ quay đợc một vòng thì kim phút quay 12 vòng

và khi kim phút quay quay một vòng thì kim giây quay đợc 60 vòng

Vậy kim giờ quay một vòng thì kim phút quay 12 vòng và kim giây quay đợc:

12 60 vòng

- Ôn lại về đại lợng tỉ lệ nghịch (Tiểu học)

- Xem bài 3: Đại lợng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: /11/2009

Ngày dạy: /11 /2009

Tiết 26: ĐạI LượNG Tỷ Lệ NGHịCH

I Mục tiêu:

- Học sinh biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỷ lệ nghịch Nhận biết hai đại lợng có tỷ lệ nghịch hay không

- Nắm đợc các tính chất của hai đại lợng tỷ lệ nghịch

- Biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lợng khi biết hệ số tỷ

lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia

- GV: bảng phụ ?3 và bài 13

- HS: bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy:

HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA hs GHI BảNG

Hoạt động 1: Định nghĩa.

* ĐVĐ:

Một ngời đào một con

m-ơng mất hai ngày, nếu có

hai ngời cùng đào thì mất

bao nhiêu ngày? (giả sử

năng suất của mỗi ngời nh Hs: Nếu hai ngời cùng

đào thì chỉ mất một

45 5

x   y z x y z   

 

Trang 4

? Yêu cầu Hs làm ?1 (Gv

gợi ý) Hãy viết công thức:

a, Cạnh y(cm) theo cạnh

x(cm) của HCN có kích

th-ớc thay đổi nhng có S =

12cm2

b, Lợng gạo y(kg) trong

mỗi bao theo x khi chia đều

500 kg vào x bao

c, Vận tốc v(km/h) theo

thời gian của một chuyển

động đều trên S = 16 km

? Các công thức trên có

điểm nào giống nhau?

- Từ nhận xét trên, Gv nêu

định nghĩa hai đại lợng tỷ lệ

thuận

Gv: Nhấn mạnh công thức:

hay x.y = a

Gv: lu ý: khái niệm tỉ lệ

nghịch ở tiểu học (a > 0)

chỉ là 1 t/h riêng của định

nghĩa với a 0

? Làm ?2

? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với

x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ

nghịch với y theo hệ số tỉ lệ

nào ?

? Điều này khác với hai đại

lợng tỉ lệ thuận nh thế nào ?

? Hs đọc chú ý- Sgk- T57

ngày

Hs: Diện tích hình chữ

nhật

S = x.y = 12

b/ y x = 500

y = c/ v t = 16

Hs: Điểm giống nhau

là: đại lợng này bằng một hằng số chia cho

đại lợng kia

Hs: nhắc lại định nghĩa

2 đại lợng tỷ lệ thuận

Hs: Chú ý nghe gv

Hs: trả lời

Hs:

Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a

Hs: Nếu y tỉ lệ thuận

với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

Hs: đọc chú ý

1 Định nghĩa:

a,

b, y =

c,

* ĐN: Sgk- T57

y liên hệ với x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì y

tỷ lệ nghịch với x theo hệ

số tỷ lệ a

y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ – 3,5

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ – 3,5

* Chú ý: Sgk- T57 Hoạt động 2: Tính chất.

? Làm bài tập ?3

Cho x và y tỉ lệ nghịch với

nhau

? Tìm hệ số tỉ lệ

? Thay mỗi dấu “?” trong

Hs: x1y1 = 60

x2 = 3 => y2 = 20

x3 = 4 => y3 = 15

2 Tính chất:

a, Hệ số tỷ lệ: a = 60

b,

x

a

y





x

y12

x



t

v16

x

a

y  x a

y



1

k

?1

x

y12 500

x t

v16

x

a

y

? 2

x



y





?3

Trang 5

bảng bằng một số thích hợp

? Nhận xét gì về tích hai gía

trị tơng ứng x1.y1; x2.y2 …

Gv: Giả sử y và x tỷ lệ

nghịch với nhau: y =

Khi đó với mỗi giá trị x1;

x2; x3… của x ta có một giá

trị tơng ứng của y là y1

Do đó:

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4.

Có x1.y1 = x2.y2 = = a

=> …

Gv: giới thiệu hai tính chất

của đại lợng tỷ lệ nghịch

x4 = 5 => y4 = 12 c, x1.y1 = x2.y2 = x3.y3

= x4.y4 = 60 = a

* TC: Sgk- T58 Hoạt động 3: Củng cố.

Bài 12- Sgk

Cho biết hai đại lợng x và

tỷ lệ nghịch với nhau và khi

x = 87 thì y = 15

a, Tìm hệ số tỷ lệ?

b, Hãy biểu diễn x theo y?

c, Tính giá trị của y khi

x = 6; x = 10 ?

Bài 13- Sgk.

Xác định hệ số a?

Bài 14- Sgk

? Tóm tắt đề bài

? Cùng một công việc, giữa

số công nhân và số ngày

làm là hai đại lợng quan hệ

với nhau nh thế nào ?

? Theo t/c của 2 đại lợng tỉ

lệ nghịch, ta có tỉ lệ thức

nào ?

Bài 12- Sgk- T58

a/ Vì x và y tỷ lệ nghịch nên:

Thay x = 8 và y = 15, ta có: a = x.y = 8 15 =120

b/

c/ Khi x = 6 thì y = 20 Khi x = 10 thì y = 12

Bài 13- Sgk- T58

Điền vào ô trống:

x 0,5 -1,2 2 -3 4

a = x.y = 4 1,5 = 6

Bài 14- Sgk- 58

Gọi số ngày làm việc của 28 công nhân là x (ngày)

Số công nhân và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau có:

Trả lời: 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà:

- Nắm vững ĐN và Tc của hai đại lợng tỉ lệ nghịch (so sánh với tỉ lệ thuận)

x a

x y

x  y

x

a

y

.

120

x

y

210

x x

Trang 6

- BTVN: 15- Sgk- T58

- Xem trớc Đ 4 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: /11/2009

Ngày dạy: /11/2009

Tuần 14

Tiết 27:

MộT Số BàI TOáN Về ĐạI LượNG Tỷ Lệ NGHịCH

I Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch

- Kỹ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải bài toán

- GV: bảng phụ.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Gv: nêu y/c kiểm tra:

? Định nghĩa hai đại

lượng tỷ lệ nghịch?

Chữa bài 15- Sgk- T58

? Nêu tính chất của hai

đại lượng tỷ lệ nghịch?

Hs: phát biểu định nghĩa.

Bài 15- Sgk- T58

a, Có: x.y = hằng, do đó x

và y tỷ lệ nghịch với nhau

b, Có: x + y =tổng số trang sách =>không tỷ lệ nghịch

Hs: Phát biểu tính chất.

Hoạt động 2: Bài toán 1.

? Yêu cầu Hs đọc đề.

Gv: Nếu gọi vận tốc trước

và sau của ôtô là v1 và

v2(km/h) Thời gian tương

ứng với các vận tốc là t1

và t2 (h)

? Hãy tóm tắt đề bài?

? Lập tỷ lệ thức của bài

toán?

? Tính thời gian sau của ô

tô và nêu trả lời bài toán?

Gv: nhấn manh: Vì v và

t là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch nên tỷ số giữa hai

giá trị bất kỳ của đại

lượng này bằng nghịch

đảo tỷ số hai giá trị tương

Hs: Với vận tốc v1 thì

thời gian là t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2.

vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và

v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6

Tính t2 ?

mà , t1 =

6

=> t2

Hs: trả lời

1 Bài toán 1:

Giải:

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là

v1(km/h) và v2(km/ h)

Thời gian tương ứng là t1(h)

và t2(h)

Có: v2 = 1,2 v1; t1 = 6 h

Vận tốc và thời gian là hai

đại lượng tỷ lệ nghịch nên:

mà ; t1 = 6

=>

Vậy với vận tốc mới thì ôtô

đi từ A đến B hết 5 giờ

2

1 1

2

t

t v

v

1

2 

v v

2

1 1

2

t

t v

v

1

2 

v v

5 2 , 1

6

t

Trang 7

ứng của đại lượng kia.

Hoạt động 3: Bài toán 2.

? Yêu cầu Hs tóm tắt đề

bài

? Gọi số máy của mỗi đội

lần lượt là a, b, c, d, ta có

điều gì?

? Số máy và số ngày quan

hệ với nhau ntn?

? áp dụng tính chất 1 của

hai đại lượng tỷ lệ nghịch

ta có các tích nào bằng

nhau ?

? Biến đổi các tích thành

dãy tỷ số bằng nhau?

Gợi ý:

? áp dụng tính chất của

dãy tỷ số bằng nhau để

tìm các giá trị a, b, c, d?

Gv: Nếu y tỷ lệ nghịch

với x thì y tỷ lệ thuận với

vì

? Làm bài tập ?

Gv: Hướng dẫn hs sử

dụng công thức định

nghĩa tỉ lệ thuận, nghịch

Hs: đọc đề và tóm tắt:

Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)

Đội 1 HT trong 4 ngày

Hs: a + b + c + d =36 Hs: Số máy và số ngày

là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau

Có: 4.a=6.b=10.c=12.d Hay :

Hs: tìm được hệ số tỷ lệ

là 60

=> a = 15; b = 10;

c = 6; d = 5

Kết luận

2 Bài toán 2: Giải:

Gọi số máy 4 đội là a, b, c, d

Ta có: a + b + c + d = 36 Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày HTCV nên:

4.a = 6.b = 10 c = 12.d Hay :

Ta có:

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5

a, x và y TLN

y và z TLN

x TLT với z

b, x và y TLN

y và z TLT =>y=bz

hay =>x TLN z

Hoạt động 4: Củng cố Bài 16- Sgk

? Hs trả lời

Bài 17- Sgk: (bảng phụ)

? Lên bảng điền

Bài 16- Sgk

a, x và y TLN với nhau vì 1.120=2.60= (=120)

b, x và y không TLN với nhau vì 5.12,5 ≠ 6.10

Bài 17- Sgk

Hs: Điền trên bảng phụ

5 Hướng dẫn:

- Ôn lại các bài toán tỉ lệ thuận, nghịch

4 1

4a a

x

1

x

a x

a

y  1

12

1 10

1 6

1 4 1

d c b a



12

1 10

1 6

1 4 1

d c b

a   

3 6 6 0

4 6 1 0 1 2 6 0

y

 

a y z

 

a a

b b z

a x y

 

a x bz

 

a

  

Trang 8

- BTVN: 18; 19; 20- Sgk- T 61.

Ngày soạn: 23/11/2009

Ngày dạy: 25/11/2009

I Mục tiêu:

- Thông qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng tỷ lệ nghịch

- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng

- Vận dụng đợc các kiến thức đã học vào thực tế

- GV: bảng phụ, đề bài kiểm tra.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ và chũa bài tập:

Gv: Nêu y/c kiểm tra

? Hs1:

- Nêu định nghĩa hai đại

l-ợng tỷ lệ nghịch?

- Nêu tính chất của hai đại

lợng tỷ lệ nghịch?

? Hs2:

Làm bài tập 18?

? Nhận xét bài làm

HS1: phát biểu định nghĩa

và tính chất- Sgk

Bài 18- Sgk

Gọi x là thời gian để 12 ngời làm cỏ:

Ta có:

Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ

Hoạt động 2 Luyện tập:

Bài 19- Sgk

Với cùng một số tiền để

mua 51 mét vải loại I có

thể mua đợc bao nhiêu

mét vải II? biết vải loại I

bằng 85% vải loại II?

? Lập tỷ lệ thức ứng với

hai đại lợng trên?

? Tính x và trả lời cho bài

toán?

Hs: tóm tắt

Cùng một số tiền mua đ-ợc:

51m vải loại I giá a đ /m

x m vải loại II giá

85%.ađ /m

Số mét vải mua đợc và giá tiền mỗi mét là hai

đại lợng tỷ lệ nghịch

Hs: tìm x.

Hs: đọc kỹ đề bài.

Bài 19- Sgk- T61:

Gọi a (đ) là số tiền mua 51 mét vải loại I

x là số mét vải loại II giá 85%.a (đ)/m

Số mét vải và số tiền một mét vải là hai đại lợng tỷ lệ nghịch, do đó ta có:

Vậy sẽ mua 60m vải loại II

1,5

x x

) ( 60 85

100 51

% 85

%.

85 51

m x

a

a x







Trang 9

Bài 21- Sgk

? Yêu cầu Hs đọc đề bài

? Xác định các yếu tố đã

biết, các yếu tố cha biết?

? Nêu quan hệ giữa số

máy và thời gian hoàn

thành công việc?

? Viết công thức biểu thị

mối quan hệ đó?

? Yêu cầu các nhóm thực

hiện bài giải?

Gv: nhận xét, đánh giá.

Bài 34- SBT

? Yêu cầu Hs đọc và phân

tích đề bài?

? Nêu mối quan hệ giữa

vận tốc và thời gian trong

bài tập trên?

? Viết công thức biểu thị

mối quan hệ đó?

? Thực hiện phép tính ntn?

Gv: nhận xét bài giải của

Hs

Phân tích đề:

Số máy của đội I nhiều hơn của đội II là 2 máy

Biết số ngày hoàn thành công việc của mỗi đội

Tính số máy của mỗi

đội?

Hs: Trả lời

Các nhóm thực hiện bài giải

Trình bày bài giải trên bảng

Hs: đọc đề và phân tích:

Thời gian đi của hai xe

là 80’ và 90’

Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe máy thứ hai

là 100 m/ph Tính vận tốc của mỗi xe?

Vận tốc và thời gian trong bài toán này là hai

đại lợng tỷ lệ nghịch

Ta có: 80.v1 = 90 v2

Hs: giải bài toán trên

vào vở

Một Hs lên bảng giải

Bài 21- Sgk- T61:

Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là a, b, c

Số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại l-ợng tỷ lệ nghịch, nên:

4.a = 6.b = 8.c và a – b = 2

Suy ra:

Vậy: Số máy của ba đội lần lợt là 6; 4; 3 máy

Bài 34- SBT:

Đổi: 1h20’ = 80’

1h30’ = 90’

Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là v1 (m/ph)

Vận tốc của xe máy thứ hai

là v2 (m/ph)

Ta có: 80.v1 = 90.v2 và

v1 – v2 = 100

=>v1 = 90.10 = 900(m/ph)

v2 = 80.10 = 800(m/ph) Vậy vận tốc của hai xe lần lợt là 54km/h và 48km/ h

Hoạt động 3 Củng cố:

? Để giải các bài toán về

tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, ta

phải làm nh thế nào ?

Hs: - Xác định đúng quan hệ giữa hai đại l-ợng

- Lập đợc dãy tỷ số bằng nhau và giải đợc

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài toán về tỉ lệ thuận, nghịch

- Làm bài tập: 20; 22; 23- Sgk; 30; 31- SBT- T47

- Nghiên cứu trớc Đ5 Hàm số

3 24 8 1

4 24 6 1

6 24 4 1

24 12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4 1











c b a

b a c b a

10

90 80 90 80 10

v v v v



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	166,79 KB