Giáo án Số học 6 - Tiết 12, Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số - Năm học 2009-2010 - Mạch Hương Mai

GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lín cña gãc nhän  trong tam gi¸c vu«ng phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại.. Tương tự độ lớn của góc n[r]

Trang 1

Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tuần1

Tiết 1.

Một số hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : 20/8/ Ngày dạy :

I Mục tiêu.

- Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để từ đó thiết lập được các hệ thức lượng trong tam giác vuông : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, và củng cố định lý Pytago

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

II Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thầy :

+ Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK

+ Thước thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, thước thẳng, eke, compa

Iii tiến trình dạy - học.

Hoạt động 1 ( 5 phút ) Đặt vấn đề và giới thiệu chương I

GV : ở lớp 8 chúng ta đã được học về “ Tam giác đồng dạng ” Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng Nội dung của chương gồm :

- Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông

- Tỷ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc khi tìm tỷ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bằng bảng lượng giác ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác góc nhọn

Hôm nay chúng ta nghiên cứu bài học đầu tiên “ Một số hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông ”

Hoạt động 2 ( 16 phút )

hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên

cạnh huyền

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Trang 2

GV Dựa vào hình 1 tr 64

SGK giới thiệu các ký

hiệu trên hình

? Hãy tìm hệ thức liên hệ

giữa cạnh góc vuông c

với cạnh huyền a và hình

chiếu của nó trên cạnh

huyền ?

? Dựa vào đâu em có thể

tìm được các hệ thức đó

? Hãy phát biểu thành

lời

GV khẳng định đây là

nội dung định lý 1 trong

SGK

GV: để chứng minh đẳng

thức AC2 = BC.HC ta

cần chứng minh như thế

nào ?GV: Hãy chứng

minh

?

GV: Chứng minh tương

tự như trên có

hay c2 = a.c’

GV: Đưa Bài 2 tr 68

SGK lên bảng phụ

HS theo dõi hình vẽ

HS vẽ hình vào vở

HS : c2 = ac, b2 = ab’

hay AB2 = BC.BH

AC2 = BC.HC

HS em dựa vào các tam giác đồng dạng

Một HS đọc to định lý 1 SGK

HS : AC2 = BC.HC

HS : Tam giác vuông ABC

và tam giác vuông HAC có

chung

hay b2 = a.b’

Xét ABC, , BC = a,

AC = b, AB = c Đường cao

AH = h, BH = b’, CH = c’

( Hình 1 )

1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

a, Định lý 1 ( SGK tr 65 )

GT

a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH =

c’

KL b2 = ab’, c2 = ac C/m ( SGK tr 65)

Bài 2 Tính x, y trong

hình sau:

4 1

y x

B

A

HS : Đứng tại chỗ trình bày tương tự cm trên cho 2 tam giác đồng dạng

b, áp dụng Bài 2.( Tr 68 SGK)

Tính x, y trong hình sau:

2

AB BC.HB

:



BC  AC



A H 90  à

C ABC HAC (g g)

2

AC BC.HC

 A 1 v

VABC

 A 1 v

a

h

A

Trang 3

GV: Cho 1 HS khác trình

bày trên bảng

GV: Liên hệ giữa 3 cạnh

của tam giác vuông ta có

định lý Pytago Hãy phát

biểu nội dung định lý

GV: Hãy dựa vào đinh lý

1 để chứng minh định lý

Pytago

GV: Như vậy từ định lý

1 ta cũng suy ra được

định lý Pytago Hay có

thể nói định lý Pytago là

hệ quả của định lý 1

HS : Trả lời miệng:

ABC có AH BC,

AB2 = BC.HB ( Theo đl 1 )

x2 = 5.1

AC2 = BC.HC ( Theo đl 1 )

y2 = 5.4

HS khác trình bày vào vở

HS : a2 = b2 + c2

HS : Theo định lý 1 ta có

b2 = a.b, c2 = a.c

b2 + c2 = ab’ + ac’

= a(b’+c’) = a.a = a2

4 1

y x

B A

Giải

Trong ABC có AH BC (gt) Nên AB2 = BC.HB ( Theo đl 1 )

x2 = 5.1

Tương tự

AC2 = BC.HC ( Theo đl 1 )

y2 = 5.4

Vậy

Hoạt động 3 ( 12 phút ) một số hệ thức liên quan tới đường cao.

GV: Yêu cầu HS đọc

định lý tr 65 SGK

GV: Với qui ước ở hình

1 ta cần chứng minh hệ

thức nào ?

( Phân tích đi lên để tìm

hướng chứng minh )

GV: Để cm

như thế nào?

Ta đi làm bài tập ?1

GV: Cho HS làm bài tập

HS : Đọc to Định lý 2 SGK

HS : Ta cần chứng minh

h2 = b’.c’

hay AH2 = HB.HC

HS : Làm ra giấy nháp Xét tam giác vuông AHB

và tam giác vuông CHA có:

(Cùng phụ với

2 Một số hệ thức liên quan tới

đường cao.

a, Định lý 2 ( Tr 65 SGK )

GT

a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH =

c’

KL h2 = b’.c’

C/m ( Về nhà tự chứng minh )



 







 



x 5,y 2 5



BH AH



AHB AHC 90 

BAH ACB

VABC

 A 1 v

Trang 4

y x

?1 theo nhóm

GV: Kiển tra kq của các

nhóm Sau đó GVcho HS

về nhà trình bày vào vở

GV: Yêu cầu HS áp

dụng định lý 2 vào giải

Ví dụ 2 tr 66 SGK

GVđưa hình 2 lên bảng

phụ

? Bài toán đã cho những

yếu tố nào, yêu cầu tính

độ dài đoạn thẳng nào ?

Cách tính ?

Gọi 1 HS trình bày

GV: nhấn mạnh cách

giải

GV gọi 1 HS lên bảng

trình bày

GV: Nhấn mạnh lại cách

giải

góc )

hay h2 = b’.c’

1 HS : Đọc ví dụ 2 tr 66 SGK

Tất cả HS quan sát hình ở bảng phụ và làm bài tập

HS : Bài toán yêu cầu tính

đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5 m, BD = AE = 2,25m

Để tính được AC ta cần tính đoạn BC,

mà đoạn BC ta tính được dựa vào định lý 2

HS : nhận xét bài làm của bạn

b, Ví dụ 2.

Tính AC ?

Giải.

Trong tam giác ADC ta có

BD2 = AB.BC ( Theo định lý 2 )

2,25 2 = 1,5.BC

BC =

Mà AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Vậy chiều cao của cây là : 4,875 (m)

củng cố – luyện tập

GV: Phát biểu định lý 1,

định lý 2, và định lý

Pytago

GV: Ghi ra bảng phụ

Cho tam giác DEF có

DI EF Hãy các hệ thức

ứng với các định lý trên

HS : lần lượt phát biểu các

định lý

Các hệ thức tương ứng với các định lý là

Định lý 1 DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IF

Đinh lý 2

DI2 = EI.IF

Định lý Pytago

EF2 = DE2 + DF2

à B AHB CHA (g g)

2



2,25

3,375(m) 1,5 



2,25m

1,5m 1,5m

2,25m

C

A

I

D

Trang 5

GV: cho HS làm ra

giấy trong để kiểm tra

chữa ngay tại lớp

“ Phiếu học tập đã in sẵn

hình vẽ và đề bài ”

GV: Cho HS làm khoảng

5 phút, Có thể xác định

số HS làm đúng tại lớp

1a,

Giải.Ta có ( x + y) =

62 = 10.x ( Theođịnh lý 1)

x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4

*) luyện tập

Bài 1a ( Tr 68 SGK )

Bài 1b ( Tr 68 SGK)

b,

Ta có 122 = 20.x ( Theo đl 1 )

x =

y = 20 - 7,2 = 12,8

hướng dẫn về nhà

- Yêu cầu HS học thuộc Định lý1, Định lý 2, Định lý Pytago

- Đọc “ Có thể em chưa biết ” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức1,

hệ thức 2

- Bài tập về nhà 4, 6, tr 69 SGK và bài 1,2 tr 89 SBT

- Ôn tập lại cách tính diện tích của tam giác vuông

- Đọc trước định lý 3, 4

Tuần 2

Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: 22/8/09

Ngày dạy :

I Mục tiêu.

- Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

6 8 10



 122 7,2

20 



2 2 2

h b c

20

12

y x

Trang 6

c' b'

a

h

A

- Thầy :

+ Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông + Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4

+ Thước thẳng, compa, eke, phấn màu

-Trò :

+ Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông

dã học

+ Thước kẻ, eke

+ Giấy trong, bút dạ

Iii tiến trình dạy - học.

Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và

hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông

HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK

Các hệ thức : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’

GV: ? Chữa bài tập 4 tr 69 SGK

GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài

làm của 2 HS trên bảng

GV: Nhận xét cho điểm

HS 2: Chữa bài tập 4 tr 69

Giải.

Trong tam giác vuông ABC ta có:

AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )

22 = 1.x x = 4

AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

y =

HS 3: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3.

1

2

x y

H

A

Trang 7

c' b'

a

h

A

Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng

GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên bảng , cho HS phát

biểu định lý 3

GV : Hãy nêu hệ thức của định lý 3

HS : Hệ thức: a.h = b.c

Để chứng minh định lý 3 ta đi làm bài tập

?1

Hãy nêu hướng làm bài ?1.( Chứng minh

định lý 3 bằng tam giác đồng dạng )

- Bằng phương pháp phân tích đi lên để tìm

ra cặp tam giác đồng dạng

? Hãy nêu cách chứng minh

và suy ra hệ thức phải c/m AC.AB = BC.AH

HS trình bày miệng

GV cho HS tự trình bày vào vở phần chứng

minh

? Có thể có cách cm khác cách trên không ?

HS ta có cách cm khác bằng cách sử dụng

diện tích

hay b.c = a.h

GV: Cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK

Tính x, y

? Hày nêu cách tính x,y

1, Định lý 3.( SGK tr 66 )

GT

, ,BC = a,

AC = b, AB = c, AH=h,

BH = b’, CH = c’

C/m

Xét và

Chung

hay a.h = b.c

*) Ghi chú: Định lý trên có thể cm

bằng cách sử dụng diện tích

*) Bài tập ( 3 tr 69 SGK )

Tính x, y

Giải

( Cho HS tự trình bày )

Định lý 4



BC  BA



ABC

AC.AB BC.AH

S

AC.AB BC.AH

VABC

 A 1 v

ABC







A H B



AC.BA BC.HA

y x

Trang 8

GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ

thức định lý 3 em nào có thể suy ra một hệ

thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và

hai cạnh góc vuông

HS :

b2c2 = a2h2

b.c = a.h

GV hệ thức đó được phát biểu thành định lý

4

GV yêu cầu HS đọc to định lý 4 SGK

Cách xây dựng của bạn chính là cách cm

Cho 1 HS trình bày lại

HS đọc đầu bài VD 3

HS khác nêu nhanh hướng làm, GV nhận

xét bổ xung

HS lên bảng trình bày

áp dụng định lý 4 để giải Ví dụ 3

GV đưa VD 3 lên bảng phụ

Cho HS đọc lại đầu bài

? Ta tính đường cao như thế nào ?

GV gọi HS lên bảng trình bày

? Em nào có cách tính khác ?

2, Định lý 4 ( tr 67 SGK )

AC = b, AB = c, AH=h, KL

C/m

Ta có a.h = b.c

Từ đó suy ra

*) Ví dụ 3.

Giải

Theo định lý 4 ta có :

suy ra

h b c









2

h  b c



VABC

 A 1 v

h  b  c

a h b c

b2 c h2 2 b c2 2



h  b c

h  b  c



2

6 8 6 8 h



6.8

10

C B

A

a h

Trang 9

Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố – luyện tập

GV đưa ra bài tập:

Bài tập : Hãy điền vào chỗ (….) để được

các hệ thức cạnh và đường cao trong tam

giác vuông

HS làm vào vở,

Một HS lên bẳng điền

a2 = b2 + c2

b2 = a.b’ ; c2 = ac’

h2 = b’.c’

b.c = ah

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét, chữa bài vào vở

Bài tập 5 tr 69 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm

Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút

GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt trình

bày 2 ý ( mỗi nhóm 1 ý )

- Tính h

- Tính x, y

3, Luyện tập.

1.Bài tập 1

a2 = … + …

b2 = … ; … = ac’

h2 = …

… = ah

2.Bài 5tr 6 SGK

Tính h ? x, y ?

Giải Tính h

Tính x, y

ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 )

y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2

hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao tròng tam giác vuông

- Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

h  

h 3 4

 12 422 322 2522

h 3 4 3 4



 h 3.4 2,4

5

2

a

Trang 10

Tuần 3

Tiết 3

luyện tập

Ngày soạn: 27/8

Ngày dạy :

I Mục tiêu.

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng và các hệ thức trên để giải bài tập

- Thầy : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ

Thước thẳng, com pa êke, phấn màu

- Trò : ÔN tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Thước

thẳng, êke, com pa, bảng phụ

Iii tiến trình dạy - học

kiểm tra và chữa bài tậ cũ

GV Gọi HS 1 Chữa bài tập 3 (a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh

trong bài

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

Bài 3 tr 90 SBT

Tính x, y ?

Bài 4a tr 90 SBT

Tính x, y ?

2

y x 3

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, GV

nhận xét cho điểm , cho HS chữa bài

I Chữa bài tập.

Bài 3 ( tr 90 SBT ).

( Định lý Pytago)

mà x.y = 7.9 (Theo hệ thức a.h= b.c)

HS 2 : Chữa bài tập 4a tr 90 SBT

Ta có 32 = 2.x (Theo ht h2= b’.c’)

y2= x(2 + x) ( Theo ht b2=ab’ )

y2= 4,5.( 2 + 4,5 )

y2 = 29,25

Hoạt động 2 ( 35 phút ) luyện tập.

y 7 9

 

x

9

2

  

y 5,41

 

y

Trang 11

GV đưa ra bài tập trắc nghiệmở bảng

phụ

Bài 1 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước kết quả đúng

Cho hình vẽ

a, Độ dài đường cao AH bằng :

A 6,5 ; B 6 ; C 5

b, Độ dài cạnh AC bằng

A 13; B ; C

Bài 2.( Bài 7 tr 69 SGK )

GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng

hình để hiểu rõ bài toán

GV : Tam giác ABC là tam giác gì ?

Tại sao ?

- Căn cứ vào đâu ta có: x2 = a.b

GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK

GV : Tương tự như trên tam giác DEF

là tam giác vuông vì có trung tuyến

DO ứng với cạnh huyền EF bằng nửa

cạnh đó

Vậy ta có x2 = a.b

GV cho 2 HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c

GV đi kiểm tra bài làm của HS ở các

nhóm

Sau khoảng thời gian 5 phút, GV yêu

cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét

II Luyện tập.

Bài 1 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước

kết quả đúng

Cho hình vẽ

a, Độ dài đường cao AH bằng :

A 6,5 ; 6 ; C 5

b, Độ dài cạnh AC bằng

A 13; B ;

Bài 2 ( Bài 7 tr 69 SGK )

Cách 1 ( Hình 8 SGK )

HS : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó

HS : Trong tam giác vuông ABC có

AH BC nên AH2= BH.HC(Theo h th 2 ) hay x2= a.b

Cách 2 ( hình 9 SGK )

HS : Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI (h th 1 )hay x2 = a.x



C H

B

A

C H

B

A

B

C

b a

O

x

C H

B A

b a

x

I

D

O

Trang 12

GV kiểm tra bài làm của nhóm khác.

Bài 9 tr 70 SGK

GV đưa lên màn hình đầu bài

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Chứng minh rằng

a, Tam giác DIL là một tam giác cân

GV : Để chứng minh tam giác DIL

cân ta cần chứng minh điều gì ?

Tại sao DI = DL ?

Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày

( HS tự trình bày vào vở )

Bài 3 ( Bài 8b, c tr 68 SGK )

a, ( 8b )

Tam giác v ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( Vì HB = HC = x )

AH = BH = HC = hay x = 2

b, (8b)

HS : Trong tam giác vuông DEF có

DE EF

DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x

x = Trong tam giác vuông DEK có

DF2= DK2 + KF2

( Đ/l Pytago )

y2 = 122 + 92

y = =15

Bài 4 ( Bài 9 tr 70 SGK )

Giải

2





2

12

9

16 

2 H B

C A

x

x y

y

E

K x

16 12

L K

I

D A

Trang 13

hướng dẫn về nhà ( 3 phút )

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, tr 90, 91 ; 19 tr 92 SBT

- Đọc trước bài Tỷ số lượng giác của góc nhọn

b, C/m không đổi khi I

thay đổi trên cạnh AB

GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn

hình

Tìm độ dài AB của băng truyền

a, C/m cân

có :

DA = DC(Cạnh hình vuông )

(Cùng phụ với ) ( c.g.c)

DI = DL cân

b, Chứng minh

Ta có:

Trong tam giác vuông DKL, có DC là

đường cao ứng với cạnh huyền KL, nên

( Không đổi )

Không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Bài 5 ( Bài 15 tr 91 SBT )

Cho HS về nhà trình bày Trong tam giác vuôngABE có BE = CD = 10m

AE = AD – ED = 8 – 4 = 4 m

AB = (Đ/l Pytago )

=

DI DK

DIL



VDAI

A C 90 

DI  DK

DI  DK  DL  DK

DL  DK  DC

BE AE

10 4 10,77(m)

4m

8m

10m D

C

E B

A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	279,29 KB