Giáo án môn học Đại số 7 - Lương Tiến Thành - Tiết 21 đến tiết 26

Từ đó có thể vận dụng các kiến thức về đại lượng tỉ lệ trong thực tế được tốt hơn b Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1 BAØI TOÁN HS đọc đề bài.. Hoûi moãi thanh naëng bao nhieâu[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 2)

1 Mục tiêu

a) Kiến thức

- Ôn tập các tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số hữu tỉ, vô tỉ, căn bậc hai

b) Kĩ năng

- Rèn luyện kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

c) Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận khi học Toán Biết tự ôn tập, bồi đắp kiến thức Yêu thích môn Toán

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Giáo án, SGK, bảng phụ ghi:Định nghĩa, tính chất cơ bản của tỉ lệ thức Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài tập

b) Học sinh

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương (từ 610) và các bài tập GV yêu cầu

- Máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm

3 Tiến trình dạy học

a) Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1: Viết các công thức nhân, chia

hai lũy thừa cùng cơ số, công thức tính

lũy thừa của một tích, một thương một

lũy thừa

- HS1: Viết các công thức về lũy thừa, có viết cả điều kiện kèm theo (5 công thức)

- HS2: Chữa bài 99 trang 49 SGK

GV đưa đề bài lên màn hình

- HS2: Chữa bài tập 99 SGK

Tính giá trị biểu thức

7

4 : 008 , 1 25

2











 





















 

17

2 2 9

5 6 4

1 3

7

4 : 125

126 25

2











 





















 

17

36 9

59 4 13













17

36 36

119 :

4

7 125 116

:( 7)

125

7



125

29 7

1 125

7















GV nhận xét bài làm của HS Cho

điểm HS 2, kiểm tra tiếp HS1 rồi cho

điểm sau

HS Nhận xét bài làm của bạn

* Nêu vấn đề: Chúng ta tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản của Chương

b) Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV: Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ

a và b (b 0).

2) ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU HS: Tỉ số của hai số hữu tỉ a và b (b 0)  là thương của phép chia a cho b

- Tỉ lệ thức là gì: Phát biểu tính chất cơ

bản của tỉ lệ thức

- Hai tỉ số bằng nhau lập thành một tỉ lệ thức

Tính chất cơ bàn của tỉ lệ thức:

bc ad d

c b

Trong bảng tỉ lệ thức, các tích ngoại tỉ bằng các tích trung tỉ

- Viết công thức thể hiện tính chất cơ

bản của dãy tỉ số bằng nhau

HS lên bảng viết:

f d b

e c a f d b

e c a f

e d

c b

a

























- GV chiếu: Định nghĩa, tính chất cơ

bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau lên màn hình để nhấn

mạnh lại kiến thức

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Tìm x trong các tỉ lệ thức

a) x: (-2,14) = (-3,12): 1,2 a) x =

2 , 1

) 12 , 3 ).(

14 , 2

x =5,564 b) :( 0,06)

12

1 2

:

3

2

12

25 : 50

3 3

8













x =

25

12 25

4



x =

625

48



GV nên gọi HS1 lên bảng kiểm tra tiếp

để cho điểm.

Bài 81 trang 14 SBT

Tìm các số a, b, c biết rằng Bài giải

và a – b + c = -49

4

5

;

3

2

c

b

b

15 10

; 3 2

b a b

a   

12 15 4 5

c b c

b   

2 15 10 12 15

= 7

7

49



a = 10.(-7) = -70



b = 15.(-7) = -105

c = 12.(-7) = -84

- Định nghĩa căn bậc hai của một số

không âm a?

4) ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI, SỐ VÔ TỈ, SỐ THỰC

- HS nêu định nghĩa trang 4 SGK

Bài tập số 105 trang 50 SGK

Tính giá trị của các biểu thức Hau HS lên bảng làm

b) 0,5

4

1

2 1

- Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ - HS: Số vô tỉ là số được viết dưới dạng

số thập phân vô hạn không tuần hoàn

HS tự lấy ví dụ

-Số hữu tỉ viết đợc dưới dạng số thập

phân như thế nào? Cho ví dụ

- Số thực là gì?

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thâïp phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

Học sinh tự lấy ví dụ

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

GV nhấn mạnh: Tất cả các số đã học

số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô

tỉ đều là số thực Tập hợp số thực mới

lắp đầy trục số nên trục số được gọi tên

là trục số thực

c) Củng cố – Luyện tập

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức (chính

xác đến hai chữ số thập phân)

A =

13

,

1

6

,

8

43 , 2

718 , 9

43 , 2 196 ,



718 , 9

626 , 7



78 , 0

7847 ,



























7

4 4 , 6 3

2

5

B B(2,2360,666).(640,571)

2,902.5,829 16,9157 16,92 Bài 100 trang 49 SGK HS lên bảng giải bài tập

(GV đưa đề bài lên màn hình) Bài giải

Số tiền lãi hàng tháng là:

(2062400 – 2000000): 6 = 10400 (đ) lãi suất hàng tháng là:

% 52 , 0 2000000

% 100

Bài 102 (a) trang 50 SGK

Tỉ lệ thức

suy ra )

;

; 0 , ,

,

(a b c d a b c d

d

c

b

các tỉ lệ thức sau

a)

d

d c

b

b

GV hướng dẫn HS phân tích

d

c b

a 

d

d c b

b

a  

d

b c

a 



 Từ

d c

b a d

b c

a









d

b d c

b

b a d

d

c  





d c

b a d

b c

a







d

d c b

b

Vậy phải hoán vụ b và c

(Đưa đề bài lên màn hình) Bài làm

Gọi số lãi hai tổ chia được chia lần lượt là x và y (đồng)

Ta có:

và x + y = 12 800 000 (đ)

5 3

y

x 

000 800 12 5 3 5









= 1 600 000

x = 3.1 600 000 = 4 800 000 (đ)



x = 5.1 600 000 = 8 000 000 (đ)

 Bài tập pt tư duy:

Biết: x  y  xy dấu “=”

xảy ra  xy0

Bài giải

1

2001 



A

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  x20011x

1

2001 



A 2000 2000



A

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 (x-2001) và (1-x) cùng dấu



1 x2001 d) Hướng dẫn học bài ở nhà

Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập đã làm để tiết sau kiểm tra 1 tiết Nội dung kiểm tra gồm câu hỏi ý thuyết, áp dụng và các dạng bài tập

-CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

§1 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

1 Mục tiêu

a) Kiến thức

- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

b) Kĩ năng

- Rèn kĩ năng tính toán, tư duy logic

c) Thái độ

- Tập trung, nghiêm túc khi tiếp thu kiến thức mới Yêu thích môn toán

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Giáo án, SGK, bảng phụ (hoặc giấy trong) có ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3 , tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Hai bảng phụ để làm bài tập 2 và bài tập 3

b) Học sinh

- Bảng nhóm, bút dạ

3 Tiến trình dạy học

a) Kiểm tra bài cũ

- Lồng trong tiết học

* Nêu vấn đề:

Giáo viên giới thiệu sơ lược về chương

“Hàm số và đồ thị” Trước khi vào bài

có thể cho HS ôn lại phần “Đại lượng tỉ

lệ thuận” đã học ở tiểu học

HS: Nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Ví dụ

b) Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV cho HS làm ?1

1) ĐỊNH NGHĨA

HS làm ?1 a) Quãng đường đi được s(km) theo

thời gian t(h) của một vật chuyển động

đều với vận tốc 15 (km/h) tính theo

công thức nào?

a) S = 15.t

b) Khối lượng m(kg) theo thể tích

Vinto(m3) của thanh kim loại đồng chất

có khối lượng riêng D(kg/m3) (Chú ý:

D là hằng số khác 0) tính theo công

thức nào? Ví dụDsắt = 7800 kg/m3

m = D.V

m = 7800V

- GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự

giống nhau giữa các công thức trên?

- HS nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

- GV: Giới thiệu định nghĩa trong

khung trang 52 SGK (đưa giấy trong

in phần định nghĩa lên máy chiếu)

- HS đọc định nghĩa

- Công thức y = kx, y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

- GV lưu ý HS: khái niệm hai đại lượng

tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một

trường hợp riêng của k 0

- Cho HS làm ?2

- HS nhắc lại định nghĩa

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ Hỏi x tỉ lệ thuận với y

5

3





k

theo hệ số tỉ lệ nào?

y = x (Vì y tỉ lệ thuận với x)

5 3



y 3

5





 x

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

a =

































k

1

5 3

1 3 5

- GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu

HS nhận xét về hệ số tỉ lệ: y tỉ lệ thuận

với x theo hệ số tỉ lệ k ( 0) thì x tỉ lệ 

thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

k

1

- GV gọi HS đọc lại phần chú ý trên

bảng phụ (hoặc giấy trong trên máy

chiếu)

Học sinh đọc chú ý trong SGK

Chiều cao (mm) 1

0

0

3 0

Khối lượng (tấn) 10 8 50 30

-GV cho HS làm ?4

2) TÍNH CHẤT

- HS nghiên cứu đề bài Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

thuận với nhau

x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6

y y1 = 6 y2 = ? y3 = ? Y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối

với x?

a)Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 y1 = kx1 hay 6 = k.3  k = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên

bằng một số thích hợp

b) y2 = kx2 = 2.4 = 8; y3 = 2.5 = 10

y4 = 2.6 = 12 c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá

4 3 3 2 2 1

x

y x

y x

y x y

lệ)

- GV: giải thích thêm về sự tương ứng

của x1 và y1 ; x2 và y2…

Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau:

y=kx Khi đó, với mỗi giá trị của x1, x2,

x3… khác 0 của x ta có một giá trị tương

ứng y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = kx3… của y

và do đó:

x

y x

y

x

y







3 3 2

2

1

1

* Có hoán vị hai trung tỉ của tỉ

2

2

1

1

x

y

x

y



lệ thức

2

1

2

1

x

y



2 1 2

1

y

y

x x 

Tương tự:

3 1 3

1

y

y

x x 

GV giới thiệu hai tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ thuận (trang 53 SGK)

(đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)

- GV có thể hỏi lại để khắc sâu hai tính

chất:

HS đọc hai tính chất

+ Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương

ứng của chúng luôn không đổi chính là

số nào?

+ Chính là lệ số tỉ lệ

+ Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh

hoạ cho tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ

thuận

4

3 8

6

; 4

3

2 1 2

y

y x

x



2 1 2

1

y

y x

x



hoặc

4 1 4

1

y

y x

x









  

2

1 12

6 6 3

c) Củng cố – Luyện tập

Bài 1 (SGK trang 53) HS đọc kĩ đề bài và làm bài

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ

thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên

y = kx thay x = 6 ; y = 4 vào công thức ta có: 4 = k.6  k =

3

2 6

4 

b) Hãy biểu diễn y theo x b) y x

3

2



c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 c) * x = 9  .9 = 6

3

2



y

* x = 15  15 = 10

3

2



y

Bài 2 (th 54 SGK)

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ

thuận Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng sau:

x -3 -1 1 2 5

GV gọi lần lượt hai em lên điền vào ô

trống Yêu cầu:

Ta có x4 = 2; y4 = -4

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

y4 = k.x4

 k = y4: x4 = -4:2 = -2 HS1: - Tính k, điền y1

HS2: Điền các ô còn lại

Bài tập 3 (trang 54 SGK)

HS đọc và nghiên cứu bài tập 3 Các giá trị tương ứng của V và m được

cho trong bảng sau

V

m

a) Điền số thích hợp vào các ô trống

trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận

với nhau hay không? Vì sao?

- GV gọi HS lên bảng làm từng câu

một

a) Các ô trống đều điền số 7, 8

- GV có thể hỏi thêm Em hãy tìm hệ

số tỉ lệ

b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì = 7,8  m = 7,8V m tỉ lệ thuận với

V m

V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 Nhưng Vtỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là

78

10 8 ,

71  Bài tập 4 (trang 54 SGK)

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ h Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận

với x và tìm hệ số tỉ lệ

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h

Từ (1) và (2)  z = k.(h.x)

z = (k.h).x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h

GV đưa bài tập trên giấy trong Điền

nội dung thích hợp vào chỗ trống:

1) Nếu đại lượng y liên hệ với đại

lượng x theo công thức y = kx (k:hằng

số khác 0) thì ta nói… y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

2) m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ

h = thì n tỉ lệ thuận với m theo…

2

1

3) Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì:

a) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

b) Tỉ số hai giá trị………của đại lượng

này bằng…… của đại lượng kia

bất kỳ

tỉ số hai giá trị tương ứng

d) Hướng dẫn học bài ở nhà

- Học bài

- Làm bài tập trong SBT 1, 2, 4, 5, 6, 7 (trang 42, 43)

- Nghiên cứu § 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

-MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1 Mục tiêu

a) Kiến thức

- Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

b) Kĩ năng

- Rèn kĩ năng nhận biết, kĩ năng tính toán

c) Thái độ

- Biết liên hệ kiến thức bài học vào thực tế

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Giáo án, SGK, bảng phụ, đồ dùng dạy học

b) Học sinh

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

3 Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ

HS 1: a) Định nghĩa hai đai lượng tỉ lệ

thuận?

b) Chữa BT4 (SBT trang 43)

Hs1 lên bảng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận như SGK trang 52 BT4 (trang

43 SBT) Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ

lệ 5 Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận

với z và tìm hệ số tỉ lệ

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8

Và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5

Từ (1) và (2)  x = 0,8 5z = 4z  x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4

Học sinh 2: a) Phát biểu tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ thuận

HS2 lên bảng a) Phát biểu tính chất

b) Cho bảng sau:

b) Làm bài tập

Em hãy điền (Đ), sai (S) vào các câu

sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng

S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận Đ

S tỉ lệ thuận với trường theo hệ số tỉ lệ

là –45

Đ

t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là

45

1 S Sửa

45

1



4

1

4

1

s

s

t

t

* Nêu vấn đề: Ở tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu một số bài toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận Từ đó có thể vận dụng các kiến thức về đại lượng tỉ lệ trong thực tế được tốt hơn

b) Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1) BÀI TOÁN

HS đọc đề bài

GV hỏi: - Đề bài này cho chúng ta biết

những gì? hỏi ta điều gì?

HS: đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Khối lượng và thể tích của chì là hai

đại lượng như thế nào?

Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì

lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ

thức nào?

m1 và m2 còn có quan hệ gì?

Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2?

HS:

và m2 –m1 = 56,5(g) 17

2 12

m



HS:

12 17

1 2 17

2 12

1







m

= 11,3

5

5 ,

GV gợi ý để HS tìm ra kết quả

Gọi HS đọc lời giải của SGK  m1 = 11,3.12 = 135,6

3 , 11

172 

m

 m2 = 11,3.17 = 192,1 Trả lời bài toán:(SGK)

GV có thể giới thiệu cách giải khác:

3 , 11

121 

m

Dựa vào bài toán 1, ta có bảng sau, hãy

điền số thích hợp vào các ô trống trong

bảng

V(cm3

)

- GV có thể gợi ý: 56,5g là hiệu hai

khối lượng tương ứng với hiệu hai thể

tích là 17 – 12 = 5(cm3) Vậy ta điền

được cột 3 là: 17 – 12 = 5

- GV: Do 56,5 ứng với 5 nên số nào

ứng với 1? Em hãy điền nốt các số

thích hợp vào ô trống Sau đó trả lời

bài toán

V(cm3 )

m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3

- GV: cho HS làm ?1 trên giấy trong

rồi kiểm tra trên máy chiếu

?1 HS làm: Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1g và m2g Trước khi làm bài cá nhân, GV cùng

HS phân tích đề để có:

và m1 + m2 = 222,5 (g)

15

2

10

1 m

m



Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

9 , 8 25

5 , 222 15

10

2 1 15

2 10







m m m

m

vậy =8,9 10 1

m

 m1 = 8,9.10 = 89(g) = 8,9  m2 = 8,9.15 = 133,5(g) 15

2

m

Trả lời: Hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g

Cách 2: Cách làm bằng bảng

V(cm3 )

5

1

- GV

+ Để giải hai bài toán trên em phải

nắm được m và V là hai đại lượng tỉ lệ

thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau để giải

- GV đưa ra chú ý trong SGK trang 55

lên màn hình máy chiếu hoặc bảng

phụ