[r]
Trang 1CHỦ ĐỀ 2 : PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
I PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN
Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x, sao cho b+x=a thì ta có phép trừ : a – b = x
Thí dụ 1 : Ta có : 3 + 5 = 8 nên suy ra 8 – 3 = 5 hoặc 8 – 5 = 3.
Chú ý : Tuy nhiên trong tập hợp số tự nhiên không phải lúc nào phép trừ cũng thực hiện được.
Thí dụ 2 : Với hai số tự nhiên 3 và 4, không có số tự nhiên x nào để : 4 + x = 3.
Do đó : Điều kiện để thực hiện phép trừ a – b là a b, với a là số bị trừ và b là số trừ.
II TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN
Tính chất 1 : Ta có : a – 0 = a; a – a = 0.
Tính chất 2 : Trừ một tổng cho một số :
Tính chất 3 : Trừ một số cho một tổng :
a – (b+c) = (a – b) – c với a b
a – (b+c) = (a – c) – b với a c
Tính chất 4 : Trừ một số cho một hiệu :
a – (b – c) = ( a – b) + c với a b
a – (b – c) = (a – c) – b
Tính chất 5 : Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ :
a(b – c) = ab – ac
III PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Cho hai số tự nhiên a và b với b 0 Nếu tồn tại một số tự nhiên x sao cho x.b = a thì ta có phép chia :
a : b = x ( trong đó a là số bị chia, b ;b là số chia, x là thương)
Chú ý : không tồn tại phép chia a : b nếu b = 0
IV TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIA
Tính chất 1 : a : a = 1 (a 0); a : 1 = a; 0 : a = 0
Tính chất 2 : Chia một tổng cho một số và chia một hiệu cho một số :
( a + b) : c = ( a : c) + ( b : c) ( a – b) : c = ( a : c) – ( b : c)
Tính chất 3 : Chia một số cho một tích và chia một tích cho một số :
a : (b c) = ( a : b) : c (a b) : c = a (b : c) = ( a : c) b
Trang 2V PHÉP CHIA CÓ DƯ VÀ PHÉP CHIA HẾT
Cho hai số tự nhiên a và b với b 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho : a=b q+r với 0 ≤ r<b
Ta có hai trường hợp :
Trường hợp 1 : Nếu r = 0, ta được : a = b q
Đây là một phép chia hết, được kí hiệu a : b ( đọc là a chia hết cho b )
Trường hợp 2 : Nếu r 0 thì ta được một phép chia có dư được kí hiệu : a ⋮ b với :
a là số bị chia; b là số chia; q là thương; r là số dư, 0<r<b
BÀI TẬP Bài 1 : Tính nhanh :
a) ( 45 + 75 ) : 5
b) ( 36 6) : 3
c) (3600 – 180 ) : 36
d) ( 525 + 315 ) : 15
e) ( 508 + 275) – 275
f) 617 – ( 182 + 417) g) (1907 + 2134) – 907 h) 258 – 179 – 21 i) ( 1026 – 741 ) : 57
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
1) 738 – 73 – 127
2) 216 – (356 – 84)
3) (724 +259) – 159
4) 123 45 – 35 123
5) 4573 – 993
6) 589 – 275 – 89
7) 234 – (542 – 166)
8) 6731 – 1997 9) 875 : 25 10) 389 – 165 – 129 11) 346 – (52 – 154) 12) (6715 – 2197) : 2 13) 875 : 25 + 623 – 13
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x, biết :
1) 1234 : x = 2
2) 15(x – 3) = 0
3) 3x + 6 = 132
4) 5(x – 20) = 35
5) (x – 125) – 130 = 5
6) 215 + (x – 21) : 2 = 235 7) 3(x – 12) = 36
8) (x + 251) – 301 = 56 9) 152 + (x + 231) : 2 = 358