Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số - Có [r]
Trang 1Ngày soạn:20/11/09 Ngày dạy:26/11/09
III: HAI TRÌNH ! " HAI #
$%& 30: TRÌNH ! " HAI #
I *+, tiêu:
-
-
# nó
-
- Giáo
II - /:
- GV: Nghiên
- HS: Xem A bài
III Các 0& 12 30 và 6,
1 8 1/ & , 9,: 9A1 :
9A 2:
2 <$=> tra:
3 Bài >A$
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1: L;L và A
GV: LN ! O thông qua
! cùng HS xét >G bài toán
S >A 8
GV:
- Trong bài toán có hai G
chó
x;
chó;
chó là
GV: L$ chính là các VD !O
pt
GV:
HS: [ nghe và ? >1 câu
x + y = 36 2x + 4y = 100
Trang 2Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn số
GV:
2x + 4y = 100
Là các via
hai
là
? e' cách quát , PT
GV: * sung L<3
?
GV: L ra bài f ?
Trong các pt sau, pt nào là pt
a) 4x + 0,5y =0
b) 3x2 + x = 5
c) 0x + 8y = 8
d) 0x + 0y = 2
e) x + y – z = 3
GV: Xét
x +y =36 ta
y = 34 thì giá H VT = VP
ta nói
- Y/c HS
- Y/c HS VD 2
GV:
- Y/c
? Làm
tra
hay không?
GV: Dành t/g cho h/s làm ít
phút
ax + by = c trong
+3
HS > X VD:
HS: quan sát, bài và ? >1 3 (a), (c) là
HS > nghe
HS (1;35); (30; 6)
- <+& G x = x0 ; y = y0 mà giá H 2 !+ # PT d nhau thì 0 ; y0) là trình
HS
-
' > trong ít phút G (
HS
trình F, G& hai - HI)
ngL< SGK- 5
ax + by = c trong (a 0
VD: 3x + y = 5 0x + 2y = 7 2x - 0y = - 5
+) K/n trình SGK – 5
VD2: SGK – 5
?1: a) Thay x = 1; y = 1 vào
!+ trái PT 2x – y = 1 2.1 – 1 = VP
- Thay x = 0,5; y = 0 vào !+
Trang 3- Y/c
mX3
GV: Theo dõi, % tra, &V
sung và + >&
- Y/c
Gv + >&
PT :
ngoài ra
quy
nhân % + PT
vô
trái PT 2x – y = 1 2.0,5 – 0 = 1 = VP
b)Các (0;-1) ; (2;3)
0& 12 3:
Tập nghiệm của PT bậc nhất
hai ẩn
GV.Xét
2x – y = 1
? Hãy
- Y/c h/s làm ?3
GV :
? <+& cho x ' gía H
t ta có N (x; y) ntn?
GV: Treo H1 – SGK %&
?
%& ( ) S L@ nào
trên
Gv: Xét PT 0x + 2y = 4 (4)
? Hãy
(4)
?
PT (4)
? Trong
%& ( ) S 1
GV: Minh
GV: Xét PT 4x + 0y = 6 f@
y = 2x - 1
HS làm ?3 trong ít phút 1HS lên O 3
S = {(x;2x-1)/x R}
L %& ( ) S 1
2x – y = 1 HS: (0;2) ; (-2;2)
2
x R y
-
%& ( ) S 1
Oy G % có tung ' d 2
;)FD $B> ,K@ PT F, G& hai -
*) Xét PT: 2x – y = 1
y = 2x - 1 (2)
-
S = {(x; 2x - 1)/x R}
quát là (x; 2x -1); x R
5N
x R
y x
*) Xét PT: 0x + 2y = 4 (4)
có (x; 2) !A x R
hay
2
x R y
*) Xét PT: 4x + 0y = 6
Trang 4? @u các VD trên cho +
PT ax + by = c có X
%& ( ) S nào ?
? <+& a 0; b 0 thì (d) là z
? @ : a 0; b = 0
a = 0; b 0
- PT ax + by = c có vô
y = a x c
ax = c hay x = c
a
by = c hay y = c
a
1, 5
y R x
ng@ quát: SGK-7
0& 12 4:
Củng cố
GV:
- Y/c HS
pt
4 A 3M 6, bài:
-
- Hoàn thành các bài 1 3 (SGK - 7)
Ngày soạn: 20/11/09 Ngày dạy: 27/11/09
$%& 34: HAI TRÌNH ! " HAI #
I *+, tiêu:
-Khái
-Giáo
II - /:
- GV: Nghiên
- HS:Xem
III Các 0& 12 30 và 6,
1 8 1/ & , 9, 9A 3:
9A 2:
2 <$=> tra:
? Nêu
Trang 53 Bài >A$
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
GV: Xét hai
x - 2y = 4
- Cho HS làm ?1
- Y/c HS trình bày
(2; -1) là
x y
x y
GV:
? Khi nào thì
GV:
HS + hành % tra theo Y/c # ?1
là x-2y = 4
Khi hai PT U cho không có
1 Khái $B> 4C B hai
D trình F, G& hai
- )
Xét hai hai 2x + y = 3 và
x - 2y = 4
x y
x y
*) trình
( )
ax by c
I
a x b y c
<+& (x0;y0) là # 2PT thì (x0;y0) là
1
0& 12 2: Minh họa
hình học tập nghiệm của hệ
PT bậc nhất hai ẩn hai ẩn
GV: Cho HS làm ?2
?
%& ( ) ntn
- Y/c HS thông tin !O
? Hãy + các PT trên
z xét xem 2 L@ có !H trí
!A nhau?
- Y/c
nhanh 2 L@ (d1) và (d2)
? Xác
mà 2 L@ nhau
- Y/c
? @u $ có + >& gì ?
HS
2 ax + by =c %&
( ) S L@ ax + by =c
- L thông tin – SGK – 9
-Tìm 1 suy
x + y = 3 y = - x + 3
x - 2y = 0 y =1 hai L@
2x
trên nhau
HS !0 d1; d2
EL m (2; 1)
HS (2; 1) là
2 Minh 6@ hình 6, &FD $B> ,K@ B PT F, G& hai - )
-T n0
chung # (d) và (d’)
VD 1: Xét
1 2
3( )
c@U cho có 1n0 duy
Trang 6GV:
và >& ý HS khi !0 L@ ta
không
-
VD2 :3
? Có (: 5 gì !O !H trí #
aL@ vì sao?
- Y/c HS !0 aL@ (d1); (d2)
GV: Theo dõi , % tra, &V
sinh
? Z: 5 và % tra
+ >& gì ?
- Y/c HS ? >1 ?3
?
khi nào có 1
nghiêm ?
GV:
? Có
cách nào ?
GV:
HS làm VD2
L@ d1: y =3 3
2x
d2: y =3 3
2x 2
d1//d2 vì cùng
- HS !0 hai L@
hai L@ không nhau
HS liên các
trình ( ) S L@ y=2x-3
HS: +) (d) và (d’) có 1 n0
+) (d) // (d’) vô n0
+) (d) (d’) vô 0
- Xét !H trí V # các L@ ax + by = c
và a’x + b’y = c’
x y
x y
*) VD3: Xét
x y
x y
0
+) Tổng quát: SGK-10
Chú ý : SGK-11
0& 12 3:
Hệ pt tương đương
?
3
là K
GV:
hai
Hai PT là 2PTcó cùng ' n0
HS ? >1
3 B D trình & 1 .
+) L< SGK - 11
Trang 7+) er n0
0& 12 4:
Củng cố và luyện tập
- Cho HS làm bài4
(SGK-11) trong ít phút
GV: Theo dõi, % tra, &V
8 + >& 3
+) s# V
-
aL@3
HS suy
ZG ( HS lên trình mX3
4 B &FD.
Bài 4 (SGK - 11)
y x
Hai
nhau có ' n 0!
b)
1 3 2 1 1 2
vô n0 vì hai L@ // do có cùng
4 A 3M 6, bài:
-
- Hoàn thành bài 5 9 (SGK- 11; 12)
Ngày soạn: 25/11/09 Ngày giảng:30/11/09
$%& 32: N TRÌNH O PHÁP Q
I *+, tiêu:
- Giúp HS
- HS
- Giáo (6 HS thái ' tích : 8: giác
II - /
- GV: Nêu các tài
- HS:
III Các 0& 12 30 và 6,)
1 8 1/ & , 9, 9A 1:
9A 2 :
2 <$=> tra
0
a) 2 3 b) c)
x y
x y
x y
x y
x y
x y
3 Bài >A$ :
Trang 8Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Quy tắc thế
- Y/c HS
dung quy 3
GV: Phân tích % HS
!| các A # quy 3
Nguyên
PT
cách
GV:
- Y/c HS
cách ? SGK - 13
?
?
nào
? Có
GV: Phân tích u A
-
%& ( ) y theo x
HS quy – nêu các A
B1:
B2:
HS:
? VD1 (SGK -13)
- * %& ( ) x theo y u
x = 3y + 2 trong PT - 2x + 5y = 1
- 2(3y + 2) + 5y = 1 Thay
-2(3y + 2) + 5y = 1 vào PT (2)
x y
1 Quy &S, & %
-Quy SGK-13
VD1: SGK - 13 Xét
x y
x y
Giải: SGK-13
0& 12 2:
Áp dụng
? Có
?
%& ( ) y theo x? sau $
? 4 ? PT '
- Tính y theo x
- Y/c HS trình bày- [A
GV: V sung
- Y/c HS làm ?1 theo nhóm
và cho
-
HS;
(q
LG ( HS trình bày
HS:
trong 3’
- LG ( các nhóm trình bày
-
2 Áp 3+
Ví
x y
x y
4 ? ta có( * %& ( ) y theo x
y x
y x x
2
y x x
1
x y
x y
x y
Trang 9GV:
- A (q HS +
? * %& ( ) y theo x u PT
(2) ta O& gì
?
2x+3 ta có O& gì
GV: 4 ? thích: III có
các
CT:
x R
y x
- Cho HS t/hành minh
GV Y/c
? Y/c # (?3) là gì ?
- Cho HS
bàn
Dãy 1: minh
Dãy 2;3 minh
- Y/c
mX
GV: Theo dõi, % tra, &V
và + >& 3
? Nêucác
GV:
HS: L chú ý (SGK-13) HS:
VD3 –
y = 2x + 3 4x - 2(2x + 3) = - 6 0x = 0
R
LG ( HS lên trình bày nhanh
HS:
?3
HS làm ?3 theo dãy bàn trong
ít phút
LG ( HS trình bày
-
y x
x
y x
x
y x
7 5
x y
(7;5)
*) Chú ý: SGK-14
Ví
(III) 4 2 6
x y
x y
$U$ SGK - 14
?3 (IV) 4 2
x y
x y
+) Minh
+) Minh pháp
x
*) Tóm tắt cách giải hệ PT bằng phương pháp thế (SGK-15)
0& 12 3:
Củng cố và luyện tập
GV: Y/c HS ? bài 12(a)
(SGK-15)
HS
LG ( 1 HS lên trình bày
3 B &FD
Bài 12 (SGK-15)
Trang 10- Y/c 1HS lên trình bày
- HS
- Cho
GV: Thu 1 vài
%
-
- Y/c HS nêu cách
PT
GV:
toán
HS
-
x y
x y
x y
x y y
7
x y y
10 7
x y
(10;7)
4 A 3M 6, bài:
- Y/c
- Hoàn thành các bài 12; 13; 14; 15 (SGK-15)
Trang 11Ngày soạn: 28/11/09 Ngày giảng:03/12/09
$%& 33: [\ !
I *+, tiêu:
- HS
- Giáo (6 HS thái ' tích : 8: giác
II - /
- GV: Nêu các tài
- HS:
III Các 0& 12 30 và 6,)
2 8 1/ & , 9, 9A1 :
9A2:
2 <$=> tra:
x y
x y
x y
x y
3 Bài >A$ :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Chữa bài tập
GV: Y/c 2 HS lên ? trình
bày >1 ? bài 13 U
GV:
S nhà # HS
- Cho
GV: o % tra và + >&
-
H bài S nhà # HS
2 HS lên ? trình bày
>1 ? baig 13
HS1:
HS2:
Bài 13 (SGK – 15)
2
a) 3 2 11
x y
x y
2
2
x y
x x
3 11 2
x y x
Nghiêm
7
y x
là: (x; y) = (7; 5)
b) 2 3 1
x y
x y
2 2 3 2
3
y x
y
y
2 2 3 3 2
y x
y
3 3 2
x
y
Trang 12là (x; y) = (3; )3
2
0& 12 2:
Luyện tập
GV:
15 (SGK – 15)
? L% ? bài trên ta
- Y/c HS
bàn
- 4 G ( các dãy lên
trình bày –
GV: o % tra, sung và
GV:
16 (SGK – 16)
- Y/c 2HS lên
- Cho
xét
GV: o % tra, &V và +
HS:
dung bài toán Suy
LG ( HS lên trình bày
HS:
dung bài toán
Bài 15 (SGK – 15)
x y
x y
1 3
y
PT 0x = -4 vô
x y
x y
6
y y
1 3 2
y
x
1 3
c) ;A a = 1 Ta có: 3 1
x y
x y
1 3
y
PT 0y = 0 có vô
PT có vô theo CT: x 1 3y
y R
Bài 16 (SGK – 16)
2
x y
x y
y x
y x x
3
y x
có n0 duy
c)
2 3
10 0
x y
x y
2 3 2
10 0 3
y y
23
y y
4
6
x y
có n0 duy
4 A 3M 6, bài:
Trang 13- Xem
- Làm các
-
Ngày soạn: 29/11/09 Ngày giảng: 04/12/09
$%& 34: N TRÌNH O PHÁP
^ _` Va
I *+, tiêu:
- Giúp
-
- Có
- Giáo (6 HS thái ' tích : 8: giác
II - /
- GV: Nêu các tài
- HS:
III Các 0& 12 30 và 6,)
1 8 1/ & , 9, : 9A 1:
9A 2 :
2 <$=> tra
? Nêu các
2
x y
x y
3 Bài >A$ :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Quy tắc cộng đại số.
GV: LN ! O vào bài
- Y/c HS
dungquy (SGK-16)
? Quy
nào?
GV:
- Y/c HS
thông tin
VD1
HS:
dung quy 3
z hai A
HS
?
VD1 SGK - 17
1 Quy &S, ,2 10$ HI
- Quy &S, SGK - 16
VD 1 : Xét 2 1
2
x y
x y
B1: (I) ta (2x - y) + (x + y) = 3
Trang 14- Y/c G ( HS trình mX 6
1: và +
/&? thu 3
? @ : làm (?1)
? Có
thu S u cách ' u
GV:
quy
PT
mX3
- HS
và trình mX (2x – y) – (x + y) = 1-2 hay x – 2y = -1
x y
x y
hay 3x = 3
B2: Dùng PT A thay cho
PT
2
x
x y
x y x
.0& 12 2:
Áp dụng.
*)
- Cho HS làm bài (?2)
? Các
?
-
? Hãy
- Y/c ' HS lên trình mX3
GV theo dõi, &V ,
sung và + >& 3
làm ?3 theo nhóm
-Thu bài ' vài nhóm và cho
GV:
HS:
2
- Các
- s' u !+ hai PT #
còn x
3x = 9
G ( HS lên trình mX
HS:
VD3
- Làm ?3 theo nhóm
LG ( các nhóm trình mX
2 Áp 3+
a.Trường hợp thứ nhất
VD 2 : Xét
6
x y
x y
3
3
x y
0 duy y) = (3; - 3)
VD3: Xét
x y
x y
$U$ (III) 5 5
y
x y
y
x y
1 7 2
y
x
0 duy (x; y) = ( ; 1)7
2
0& 12 3:
s# V [&X 3
GV: Y/c HS ? bài 20
(SGK- 19)
HS:
bài 20 (SGK - 19) G ( HS trình mX
3 B &FD
Bài 20 (SGK - 19)
Trang 15Y/c HS trình
GV: Theo dõ, sung và +
>& 3
-
GV: Thu bài nhóm và cho
GV:
*) Củng cố:
Y/c
? 3
- So sánh
GV
lý
HS
LG ( nhóm trình bày
x y
x y
x
x y
x
x y
3
x y
0 duy (x; y) = (2; -3) b) 2 5 8
x y
x y
y
x y
y
x y
2
y
x
(x; y) = ( ; 1)3
2
4 A 3M 6, bài:
- < !| quy 8 xem các ví (63
- Xem >G cách ? các ví (6 trong bài
Ngày soạn: 01/12/09 Ngày giảng: 07/12/09
$%& 35: N TRÌNH O PHÁP
^ _` Va
I *+, tiêu:
- Giúp
-
- Có
- Giáo (6 HS thái ' tích : 8: giác
II - /
- GV: Nêu các tài
- HS:
III Các 0& 12 30 và 6,)
1 8 1/ & , 9, : 9A1 :
9A 2 :
2 <$=> tra
Trang 16Nêu quy
x y
x y
3 Bài >A$ :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Trường hợp thứ 2.
? Có
(IV)
? Làm
? Hãy
cho các PT
# x d nhau
?
GV: Cho HS lên trình mX –
? Nêu 1 cách
PT (IV)
GV: * sung và + >&
(?5)
? Qua các VD trên, cho +
2 '
A nào ?
GV: Y/c HS thông tin
tóm
(SGK - 18)
HS:
HS: Suy
HS:
3 Nhân 2 !+ PT(1) !A 2; PT(2)
!A (3)
HS:
HS: (IV) 6 4 14
x y
x y
x y
x y
x y
x y
HS: thông tin tóm
cách pháp
b) Trường hợp thứ 2:
VD4: Xét
x y
x y
x y
x y
y
x y
y
x y
1 3
y x
0 duy (x; y) = (3;-1)
*) Tóm
0& 12 2:
Củng cố và luyện tập
GV:
22 (SGK-19) thông qua
- Cho HS nêu
HS:
bài toán
-Quan sát,
* B &FD Bài 22:
x y
x y
Trang 17?
- A (q 8 ý cho HS
GV: Dành
làm bài ít phút
Y/c G ( 3 HS lên trình
mX3
GV: Theo dõi, % tra, &V
và + >& 3
? Ngoài ra còn có cách ?
nào khác
GV:
*)
bài
-
HS:
(q # GV
3HS lên trình mX
x y
x y
x
x y
2 3
2
x
x y
2 3 11 3
x
y
0 duy
x y
x y
x y
x y
x y
x y
0
c
3
x y
0
và có n0 quát là:
(x R; y = 3 5)
2x
4 A 3M 6, bài c nhà:
-
- Làm bài 24; 25 (SGK - 19)
Ngày soạn:06/12/09 Ngày giảng:9/12/09
$%& 36: [\ !
Trang 18I *+, tiêu:
- HS
- Rèn
pháp
- Giáo
II - /
- GV: Nêu các tài
- HS:
III Các 0& 12 30 và 6,)
1 8 1/ & , 9, : 9A1 :
9A 2:
2 <$=> tra :
Nêu tóm
3 Bài >A$
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
0& 12 1:
Chữa bài tập.
GV: Y/c HS lên ?
GV: @ + hành công tác
GV: Theo dõi, % tra,
&V 8 sung và +
>& 3
- Y/c HS trình
(6
? Nêu cách ? khác
GV:
thích
HS lên (SGK - 15)
HS: o % tra bài chéo
>q nhau [A theo dõi, % tra, so sánh,
hoàn
Bài 13 (SGK - 15)
a)
x y
x y
7
x
7
y x
0 duy (x; y) = (7; 5)
0& 12 2:
Luyện tập
_ 2 - 1: 4 ? bài 15
(SGK -15)
x y
trong
HS:
dung bài 15(SGK-15)
Bài 15 (SGK - 15)
a) Khi a = - 1 ta có
x y
x y
x y
x y
n0 b) Khi a = 0 ta có
...I *+, tiêu:
-
-
#
-
- Giáo
II - /:
- GV: Nghiên
- HS: Xem A
III Các 0& 12 30 6,
1 1/... #
I *+, tiêu:
-Khái
-Giáo
II - /:
- GV: Nghiên
- HS:Xem
III Các 0& 12 30 6,
1 1/ & , 9, 9A...
ng@ quát: SGK-7
0& 12 4:
Củng cố
GV:
- Y/c HS
pt
4 A 3M 6, bài:
-
- Hoàn thành (SGK - 7)