Giáo án Đại số 8 - GV: Đặng Văn Long - Trường THCS Thăng Long

- Kiến thức : Củng cố, mở rộng 3 hằng đẳng thức đã học - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều, tính nhanh, tính nhÈm th«ng qua c¸c bµi tËp.. KiÓm tra bµi cò :.[r]

Trang 1

Ngày soạn16-8-2009:

Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức

A(B+C) = AB+AC.(Trong đó A,B,C là các đơn thức)

- Kĩ năng : HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá

3 hạng tử và có không quá 2 biến

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,đặc biệt chú ý về dấu

II./ Chuẩn bị của thầy và trò :

 Giáo viên :SGK Toán 8 tập 1, bảng phụ ghi ?1; ?2 ;?3

 Học sinh : Ôn các công thức về luỹ thừa , qui tắc dấu

III./ Tiến Trình dạy học :

A./ Kiểm tra bài cũ :

HS1: Đơn thức là gì? Cho VD?

Đa thức là gì? LấyVD?

HS2: Tính các tích sau: ( x 2 ) (3x3) = ? ; 2xy2 5xy=?

2 1

- x2y3 xy= ?

3

2

4 3

* Sau khi HS trình bày xong, GV chốt lại : Đ/n đơn thức, đa thức ,cách nhân các đơn

thức

B./ Dạy học bài mới :

Nội dung ghi bảng

1./ Qui tắc:

?1 *Tìm tích của : 5x và 3x2 – 4x

+1?

*5x(3x2 – 4x +1)

=5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

=15x3-20x2+5x

Là đa thức tích của đơn thức 5x và đa 

thức 3x2- 4x +1

*Qui tắc : ( 4 - Sgk)

2./ Ap dụng:

VD1: Làm tính nhân:

(- 2x3)(x2 +5x - )= - 2x5-10x4+x3

2 1

VD2:Làm tính nhân:

(3x3y - x2 + xy).6xy3

2

1

5 1

=18x4y4 – 3x3y3 + x6 2y4

Hoạt động của thầy và trò

GV cho HS cả lớp làm (?1)(Mỗi em có thể lấy các VD khác nhau và GV hướng dẫn HS tìm tích)

H? Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức

ta làm như thế nào?

*GV làm mẫu sau khi HS nháp

HS lấy giấy nháp làm theo qui tắc

GV treo bảng phụ cho HS cả lớp làm(?1)

HS lên bảng làm?

Trang 2

GV: Đặng Văn Long Trường THCS Thăng Long 2

C./ Củng cố – Luyện tập :

?3 * S=[(5x +3) +(3x+y)].2y H? Nêu cách làm dạng toán ?

2 1

S=(8x+3 +y).y H? Có nên thay giá trị của x, y?

=8xy +3y + 1 HS tính giá trị của S?

*S=8.3.2 +3.2 +22 =58m2

Bài 1(5): Làm tính nhân:

a) x2(5x3 – x - ) =……… 1 HS làm câu a?

2 1

=5x5 – 3x3 - x2

2 1

b) (3xy- x2 +y) x2y=……… 1 HS làm câu b?

3 2

=2x3y2- x4y+ x2y2

3

2

3 2

Bài 2(5):Thực hiện phép nhân….

a) x(x- y)+y(x+y)=x2- xy+yx+y2

=x2+y2

Thay x=- 6 ;y= 8 vào BT ta được: HS tính giá trị củaBT?

x2+y2=(- 6)2 + 82 =36 +84 =120

D./ Hướng dẫn học sinh học bài :

- Học thuộc qui tắc trong SGK

- Làm BT 2b, 3 , 5 , 6 (trang 5,6 – SGK )

- Làm các bài tập : Từ 1 đến 5 (3 – SBT)

Trang 3

Ngày soạn19-8-2009

Tiết2 : Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.Biết cách nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp cùng chiều

- Kĩ năng : HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2 biến và mỗi đa thức

không có quá 3 hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị thức).Thực hiện nhân 2 đa thức đã sắp xếp có 1biến

- Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị của thầy và trò :

 Giáo viên : Giấy trong hoặc bảng phụ ghi ?1 và lời giải mẫu

 Học sinh : Ôn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Qui tắc dấu trong phép nhân các số nguyên

III Tiến Trình dạy học :

A Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Làm BT 1c(5)

B Dạy học bài mới :

1,Qui tắc:

VD: S= (x- 2)(6x2 – 5x +1)

= x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1

= 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2

= 6x3- 17x2+11x – 2

S Là đa thức tích của 2 đa thức

*Qui tắc:(Sgk)

*Nhận xét: (Sgk)

*Chú ý:

6x2 - 5x +1

 x -2

- 12x2 + 10x -2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x -2

 áp dụng :

Làm tính nhân :

a) ( x+3)(x2 + 3x -5)

= x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15

= x3 + 6x2 +4x -15

b) (xy – 1)(xy +5)

= x2y2 +5xy – xy -5

=x2y2 +4xy -5

Gv hướng dẫn HS làm và trình bày lời giải theo mẫu

H? Qua VD hãy nêu cách nhân 1 đa thức với đa thức?

Cho 2 HS đọc qui tắc trong SGK H? Hãy thể hiện qui tắc đó cho BT: (A +B)(C -D)?

Cho HS cả lớp làm?1 (1 HS lên bảng làm) GVHướng dẫn HS có thể thực hiện phép nhân theo hàng dọc từng bước như trong SGK

GV cho cả lớp làm ?2

GV hướng dẫn HS trình bày lời giải

1 HS làm câu a?

(GV trình bày theo cột dọc) H? Hãy viết CT tính S theo chiều dài và chiều rộng đã biết

Trang 4

?3

S= (2x + y)(2x – y)

= 4x2 – y2

S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 ( m2)



C Củng cố – Luyện tập :

Bài 7(8): Làm tính nhân :

a./ (x2- 2x +1)(x-1)

=x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1

=x3- 3x2+ 3x -1

b./ (x3 – 2x2+x -1)(x -5)

=x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x –

x+5

=x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5

1 HS lên bảng làm

1 HS khác lên bảng

*Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

*Làm bài tập 8,9,10,11,13(8 - SGK)

Trang 5

Ngày soạn:20-8-2009

Tiết 3 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa

thức với đa thức

- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trước

khi tính giá trị của biểu thức đó

 Giáo viên : Sgk , bài soạn , bảng phụ

 Học sinh : Học theo hướng dẫn của GV ở tiết 2

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

áp dụng: Tính : x(x2 – y) – x2(x+y) +y(x2 – x) =?

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

Ap dụng: Tính (x2 – xy + y2) (x+y)=?

(Cả lớp cùng làm với 2 HS)

Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn 

Bài 10(8): Thực hiện phép tính

a) (x2 – 2x+3)( x – 5)

2 1

= x3 – 5x2 – x2+10x + x – 15

2

1

2 3

= x3 – 6x2 + x – 15

2

1

2

23

b) (x2 – 2xy+y2)(x – y)

=x3 – x2y – 2x2y +2xy2 +xy2-y3

= x3 – 3xy2 +3xy2 – y3

Bài 11(8): C/m rằng giá trị của BT sau

không phụ thuộc vào giá trị của biến?

(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7

Giải:

Ta có:

(x- 5)(2x + ) – 2x(x -3) +x + 7

=2x2-3x -10x-15-2x2+6x+x+7= -8

Vậy giá trị của BT đã cho không phụ

thuộc vào giá trị của biến

Bài 12(8): Tính gtrị của BT:

Cho 1 Hs lên bảng làm?

(HS cả lớp cùng làm )

1 HS khác lên bảng làm?

(HS cả lớp cùng làm) H?Nếu thay nhân tử (x –y) bằng (y –x).Kết quả câu b như thế nào?

H?Hãy nêu cách làm của dạng bài này?

GV nhắc lại cách làm sau đógọi 1 Hs lên bảng làm

H? Hãy cho biết cách làm của bài 12(8)?

(Rút gọn BT M thay x trong các 

trường hợp và tính ra kết quả)

Trang 6

M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

=x3+3x2 -5x -15+x2-x3+4x-4x2

= - x – 15

a) x=0 ; M= - 0 -15 = -15

b) x=15 ; M= -15 -15= -30

c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0

d) x=0,15 ; Y-0,15 -15=-15,15

Bài 13(9): Tìm x:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2 -12x - 20x+5+3x - 48x2 - –7

+112x=81

83x -2 =81

83x =83

x =1

Bài 14(9): Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2n

-2; 2n ; 2n+2

Vì tích của 2số sau lớn hơn tích của 2 số

đầu là 192 nên ta có:

2n(2n+2) – (2n -2).2n=192

4n2+4n – 4n2 +4n =192

8n =192

n=24

Vậy 3 số chẵn cần tìm:46, 48,50

- 1 HS rút gọn M

- 1 HS tính câu a,b?

- 1 HS tính câu c,d?

H? Để tìm x trước hết phải làm gì?

- 1 HS lên bảng làm?

Cho HS đọc kĩ đầu bài H? Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ của đề bài ?

*Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa thức với đa thức

*Các dạng BTđã luyện

D Hướng dẫn học sinh học bài :

-Học thuộc 2 qui tắc;- Làm bài tập 15(9-Sgk); 6 Y10(4-SBT)

- Đọc bài : “Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 7

Ngày soạn24-8-2009:

Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng; bình

phương của 1 hiệu; hiệu 2 bình phương

- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm ; tính hợp lý và làm bài tập

có liên quan

- Thái độ : Rèn luyện thói quen tính toán khoa học , hợp lý

 Giáo viên : Bảng phụ Hình 1 – Sgk(9)

 Học sinh : Học theo hướng dẫn của tiết 3

HS 1: Bài tập 15a(9)

HS 2: Bài tập 15b(9)

Cho HS nhận xét và đánh giá cho điểm

1.Bình phương của 1 tổng:

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý:

(A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 (1)

*Ap dụng:

a) Tính (a+1)2=a2+2a+1

b) x2+4x+4=x2 + 2.x.2 +22

=(x+2)2

c) 512 = (50 +1)2 =…….=2601

3012 =(300 +1)2=……=90601

2.Bình phương của 1 hiệu:

?3 [a+(-b)]2= a2+2.a.(-b)+(-b)2

=a2 – 2ab +b2

Với A,B là 2 bthức tuỳ ý:

(A-B)2=A2 - 2AB + B2 (2)

*Ap dụng:

Cho HS cả lớp làm ?1

GV: Với a>0 ;b>0 công thức được minh hoạ h.1

(GV treo bảng phụ h1 Sgk) H?Với A,B là các biểu thức tuỳ ý thì:(A+B)2=?

H? Hãy phát biểu hằng đẳng thức thành lời?

Gọi 1 HS đọc kết quả câu a?

- 1 HS nêu cách làm và cho biết kết quả câu b?

H? Tính 512=?

H? Tính 3012=?

GV phân nhóm để HS làm theo 2 cách

*Nhóm1: Tính (a-b)(a-b)

*Nhóm 2: áp dụng hằng đẳng thức (1) để tính

So sánh 2 kết quả trên?



Hãy phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời?

Trang 8

a) (x - )2 = x2 – x +

2

1

4 1

b) (2x -3y)2 = 4x2 -12xy +9y2

c) 992 = (100 – 1)2=….=9801

3.Hiệu 2 bình phương:

?3 (a-b)(a+b)=a2+ab – ba – b2

=a2 – b2

Ya2 – b2=(a-b)(a+b)

Với A,B là 2 bthức tuỳ ý:

A2 –B 2 =(A + B)(A - B) (3)

*Ap dụng:

a) (x+1)(x – 1) = x2 – 1

b) (x – 2y)(x+2y) = x2 – 4y2

c) 56.64=(60 – 4 )( 60 +4)=3584

1 Hs làm câu a? câu b?

câu c?

GV hướng dẫn HS cả lớp làm ?3

Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý thì: A2

– B2 =?

Hãy phát biểu hằng đẳng thức (3) thành lời?

1 Hs đọc kết ủa câu a?

1 HS đọc kết quả câu b

1 HS đọc kết quả câu c?

- Nhắc lại 3 hằng đẳng thức

- GV tổ chức cho HS làm ?7

-Rút ra hằng đẳng thức: (A – B)2 = ( B – A)2

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức

- Làm bài tập :16; 17; 18 (Sgk)

11 14 (SBT)

Trang 9

Ngày soạn:2-8-8-2009

Tiết 5 : Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố, mở rộng 3 hằng đẳng thức đã học

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều, tính nhanh, tính

nhẩm thông qua các bài tập

- Thái độ :

I I Chuẩn bị của thầy và trò :

 Giáo viên : Bảng phụ ghi phần kiểm tra bài cũ; bài 23(12-Sgk)

 Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV

HS1:Hãy gạch chéo (x)vào ô thích hợp trong bảng sau:

1 a2 – b2 = (a+b)(a – b) x

5 a2 +2ab +b2 = (b +a)2 x

6 a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 x

HS2: Tìm cách giúp bạn A khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi 1

số chữ:

a) x2 +6xy +…….9y2= (…x +3y)2

b) …x2… - 10xy +25y2 = (….x – …5y )2

GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm của 2 bạn

Bài 17(11): C/m rằng :

(10a +5)2 =100a(a+1) +25

Giải:

Biến đổi vế trái ta có:

(10a +5)2 = 100a2 +100a +25

=100a(a+1) +25 = VP

Vậy đẳng thức được chứng minh

GV hướng dẫn HS làm ?

1 HS biến đổi VT rồi so sánh kết quả với VP

H?Nêu cách tính nhẩm bình phương của

1 số có tận cùng là 5?

Trang 10

*Muốn tính nhẩm bình phương của 1

số có tận cùng là 5 ta làm như sau:

Tính a.(a +1)

Viết thêm 25 vào bên phải của a(a+1)

* 252= 2.( 2+1) 25 =625

352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625

Bài 21(12): Viết các đa thức sau dưới

dạng bình phương của 1 tổng hoặc1hiệu

a) 9x2- 6x +1=(3x)2 – 2.3x.1 +12

=(3x – 1)2

b) (2x+3y)2 + 2(2x +3y) +1

=(2x +y)2 + 2(2x +3y) 1 +12

=(2x+3y +1)2

Bài 13(SBT):

a) x2 + 6x +9 = x2 +2.x.3 +32

=(x+ 3)2

b) x2 + x+ = x2 +2.x + ( )2

4

1

2

1 2 1

=(x + )2

2 1

c) 2xy2 +x2y4 +1= (xy2)2 +2.xy2.1 +1

=(xy2 + 1)2

Bài 23(12): C/m rằng:

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có VP = (a – b)2 + 4ab

=a2 – 2ab + b2 +4ab

= a2+2ab +b2 = (a+b)2=VT

Vậy đẳng thức được C/m

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có VP = a2+b2 +2ab – 4ab

=a2 – 2ab +b2 =(a – b)2 =VT

Vậy đẳng thức được C/m

*Ap dụng:

(a- b)2 = (a + b)2 – 4ab

=72 – 4.12 =1

(a + b)2 = (a – b)2 +4ab

=202 +4.3 =412

Bài 25(12): Tính:

(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(a+b – c)2 = a2+b2+c2+2ab – 2ac –

2bc

(a – b – c )2 = a2+b2+c2 – 2ab– 2ac–

H?Tính nhẩm:252; 352; 652 ;752?

H?Nêu cách làm?

Cho1 HS làm câu a?

1 HS làm câu b?

1 HS làm câu a?

1 HS làm câu b?

1 HS làm câu c?

H? Nêu phương pháp làm dạng toán này?(GV nhắc lại cách làm dạng toán này )

Cho 1 HS lên bảng làm

H?

Bài này nên biến đổi vế nào ?Tại sao?

H? Đọc nhanh kết quả ?Vì sao?

GVlưu ý HS :BT này là hằng đẳng thức

được mở rộng cho biểu thức có 3 hạng

tử

Trang 11

2bc

D Hướng dẫn học sinh học bài :

-Các hằng đẳng thức (1) ; (2) ; (3) Hằng đẳng thức mở rộng ở bài tập 25(12)

-Xem lại các dạng bài tập đã luyện

- Làm Bài tập: 20 ; 22 ; 24 (Sgk); 14 ; 15 (SBT)

IV./ Nhận xét giờ dạy:

Ngày soạn: 02-9-2009

Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)

I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Lập phương của 1

tổng ; lập phương của 1 hiệu

- Kĩ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập ở các dạng khác

nhau

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , tính toán khoa học,hợp lý

 Giáo viên : Bảng phụ ghi phần áp dụng sau ?4

 Học sinh : Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV

III./ Tiến trình dạy học :

H? Phát biểu các hằng đẳng thức đã học?Viết công thức biểu thị ?

Tính : 512 ; 492 ; 29.31?

4.Lập phương của 1 tổng:

?1(a+b)(a+b)2=(a+b)(a+2ab+b2)

=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A,B là các bthức tuỳ ý:

(A+B)2 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 2 (4)

*Ap dụng:

(x+1)3= x3+3x2+3x +1

(2x+y)3=8x3+3(2x)2y+3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y +6xy2 +y3

5.Lập phương của 1 hiệu :

?3

[a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2 + (-b)3

GV cho HS làm ?1 Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý (A+B)3=?

Hãy phát biểu (4) thành lời?

1 HS tính (x+1)3=?

1 HS tính (2x+y)3=?

GV hướng dẫn HS làm ?3

1 HS làm ?3

Trang 12

=a3 - 3a2b+3ab2 – b3

Vậy A,B là 2 bthức tuỳ ý:

(A – B)3 =A 3 – 3A 2 B+3AB 2 - B 3

* Ap dụng:

a) (x - ) 3 = x3 – x2 + x -

3

1

3

1 27 1

b) (x- 2y)3 = x3– 6x2y+12xy2- 8y3

c) 1 - Đ 4 – S

2 - Đ

3 - Đ

(A – B)2 = (B – A)2

(A – B )3 = - (B – A)3

(A – B )3 =?

-Treo bảng phụ ghi nội dung BT áp dụng

C./ Củng cố – Luyện tập :

Bài 27(14): Viết các biểu thứcdưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương

của 1 hiệu?

a) - x3+3x2 – 3x +1 = 13 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3

=(1 – x)3

b) 8 – 12x +6x2 – x3 = 23 – 3.22.x +3.2.x2 – x3

=(2 – x )3

D./ Hướng dẫn học sinh học bài :

- Học thuộc 2 hằng đẳng thức (4) ; (5)

- Làm bài tập: 26 ; 28 ; 29 (Sgk)

Ngày soạn:04-9-2009

Tiết7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)

I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững các hằng đẳng thức : Tổng 2 lập phương ; hiệu 2 lập

phương; phân biệt được sự khác nhau giữa tổng(hiệu) 2 lập phương và “Lập phương của 1 tổng(hiệu)”

- Kĩ năng : HS vận dụng các hằng đẳng thức vừa học để giải các bài tập ở các dạng

khác nhau

- Thái độ : Rèn luyện tính khoa học , tính linh hoạt

 Giáo viên : Bảng phụ , Sgk , Sách giáo viên soạn giảng

 Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV.

III./ Tiến trình dạy học :

1 Viết các hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng ? lập phương của 1 hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời?

2 Tính (2x – y)3 =? ; (3x + )x3 = ?

3 1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	276,48 KB