Môc tiªu: * KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau * Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng tính chất để giải các bà toán chia theo tỉ lệ * Thai độ : Có ý thức vận dụng kiế[r]
Trang 1
Trang 1
Chửụng I : SOÁ HệếU Tặ
Tiết 1 Ngày soạn:15/8/09 Ngày dạy:17/8/09
Đ1 TAÄP HễẽP Q CAÙC SOÁ HệếU Tặ
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số, so sánh số hữu tỉ bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp
số: N Z Q.
* Kĩ năng: Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tỉ.
* Thái độ: Có ý thức rèn luyện kỹ năng biểu diễn trục số, cẩn thận, tỉ mỉ
B Chuẩn bị :
1 Giáo viên : bảng phụ, thước chia khoảng
2 Học sinh : thước chia khoảng
C Hoạt động dạy học:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ:(4')
Tìm các tử mẫu của các phân số còn thiếu:(4 học sinh )
15 3
2
3
3
10
0 1
0
0
4
1 2
1 5 ,
0
38 7
7
19 7
5
III Bài mới:
GV: Các phân số bằng nhau
là các cách viết khác nhau
của cùng một số, số đó là số
hữu tỉ
? Các số 3; -0,5; 0; 2 có là
7
5
hữu tỉ không
? số hữu tỉ viết dạng TQ như
thế nào
- Cho học sinh làm ?1;
? 2
? Quan hệ N, Z, Q như thế
nào
- Cho học sinh làm BT1(7):
GV:Cho HS ủoùc BT1
GV:Haừy duứng caực daỏu ( ;
-là các số hữu tỉ
- viết dạng phân số
- HS viết được các
số ra dạng phân số
- HS: N Z Q
- Học sinh làm BT1(7):
HS:ẹoùc BT1 HS: -3 N; -3 Z; -3
1 Số hữu tỉ :(10')
VD:
a) Các số 3; -0,5; 0; 2 là các
7 5
số hữu tỉ b) Số hữu tỉ được viết dưới
b
a
0
;
b Z
c) Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q
Trang 2
Trang 2
; ) ủieàn vaứo choó troỏng
trong caõu sau: -3…N; -3…Z;
-3…Q; 32 …Z; 32 …Q;
N…Z…Q
- Y/c làm ?3
GV: Tương tự số nguyên ta
cũng biểu diễn được số hữu
tỉ trên trục số
(GV nêu các bước)
- Các bước trên bảng phụ
*Nhấn mạnh phải đưa phân
số về mẫu số dương
- Y/c HS biểu diễn trên
3
2
trục số
* 6A thêm:
- GV treo bảng nd: BT2
(SBT-3)
-Y/c làm ?4
? Cách so sánh 2 số hữu tỉ
-VD cho học sinh đọc SGK
? Thế nào là số hữu tỉ âm,
dương
- Y/c học sinh làm ?5
32 32
Z Q
HS làm ?3:
-1 0 1 2
-HS quan sát quá
trình thực hiện của GV
HS đổi
3
2 3
-HS tiến hành biểu diễn
- HS tiến hành làm BT2
5
4 3
2
- Viết dạng phân số
- Dựa vào SGK học sinh trả lời
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
* VD1: Biểu diễn trên trục
4 5
số
B1: Chia đoạn thẳng đv ra 4, lấy 1 đoạn làm đv mới, nó bằng đv cũ
4 1
B2: Số nằm ở bên phải 0,
4 5
cách 0 là 5 đv mới
* VD2:Biểu diễn trên trục
3
2
số
Ta có:
3
2 3
2
0 -2/3
-1
2 So sánh hai số hữu tỉ:(10')
a) VD: S2 -0,6 và
2
1
giải (SGK)
b) Cách so sánh:
Viết các số hữu tỉ về cùng mẫu dương rồi so sánh phân số như
đã học
- Khi x < y thỡ treõn truùc soỏ x naốm ụỷ beõn traựi y
-Soỏ hửu tổ lụựn hụn 0 goùi laứ soỏ hửu tổ dửụng
- Soỏ hửu tổ nhoỷ hụn 0 goùi laứ soỏ hửu tổ aõm
-Soỏ 0 khoõng laứ soỏ hửu tổ dửụng, cuừng khoõng laứ soỏ hửừu
tổ aõm
IV Củng cố:
Trang 3
Trang 3
1.Nêu dạng của số hữu tỉ ?
2 Nêu cách biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số?
3 Cách so sánh hai số hữu tỉ?
BT3/8
GV:Cho HS ủoùc BT3
Y/c học sinh làm BT3(7)
GV:Haừy so saựnh caực caởp soỏ sau :
a/x = vaứ y = 27
11 3
b/x = 300213vaứ y =
25
18
c/x = -0,75vaứ y = 43
Trả lời
HS:ẹoùc BT3 HS:x = = ; y = = vỡ -22<-2127
7722
113
7721
x<y
x = 300213; y = = vỡ -213>-216
25
18
300216
x>y
x = -0,75= ; y = = x = y100 75
43
100 75
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm BT 4,5 SGK; 1; 2; 3; 4; 8 (tr8-SBT)
5 1
5
1 1000
1 0 1000
d)
31
18 313131
181818
Tiết 2 Ngày soạn: 16/8/09 Ngày dạy:22/8/09
Đ2 cộng, trừ số hữu tỉ
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nẵm vững quy tắc cộng trừ số hữu tỉ , hiểu quy tắc chuyển
vế trong tập số hữu tỉ
* Kĩ năng: Có kỹ năng làm phép tính cộng trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
Có kỹ năng áp dụng quy tắc chuyển vế
* Thái độ: Thận trọng khi áp dụng quy tắc chuyển vế.
B Chuẩn bị :
1 Giáo viên : bảng phụ , phấn màu
2 Học sinh : ôn phép cộng trừ số nguyên, quy tắc chuyển vế đối với số nguyên
C Hoạt động dạy học:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ:(4')
Học sinh 1: Nêu quy tắc cộng trừ phân số học ở lớp 6(cùng mẫu)?
Học sinh 2: Nêu quy tắc cộng trừ phân số không cùng mẫu?
Học sinh 3: Phát biểu quy tắc chuyển vế?
Trang 4
Trang 4
III Bài mới:
BT: x=- 0,5, y =
4
3
Tính x + y; x - y
- Giáo viên chốt:
Viết số hữu tỉ về PS cùng
mẫu dương
Vận dụng t/c các phép toán
như trong Z
- Giáo viên gọi 2 học sinh
lên bảng , mỗi em tính một
phần
- GV cho HS nhận xét
-Y/c học sinh làm ?1
?Phát biểu quy tắc chuyển
vế đã học ở lớp 6 lớp 7.
? Y/c học sinh nêu cách tìm
x, cơ sở cách làm đó
- Y/c 2 học sinh lên bảng
làm ?2
7 x 4
2 3
7 4 x
HS: đổi - 0,5 ra PS
-Học sinh viết quy tắc
-Học sinh còn lại tự làm vào vở
-Học sinh bổ sung
-Học sinh tự làm vào vở, 1hs báo cáo kết quả, các học sinh khác xác nhận kq
- 2 học sinh phát biểu qui tắc chuyển vế trong Q
-Chuyển 3 ở vế trái
7
sang về phải thành 3
7
- Học sinh làm vào vở rồi
đối chiếu
1 Cộng trừ hai số hữu
tỉ (10') a) QT:
x=
m
b y m
a ;
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
b)VD: Tính
4
9 4
3 4
12 4
3 3 4
3 3
.
21
37 21
12 21
49 7
4 8 7
?1
2 Quy tắc chuyển vế:
(10')
a) QT: (sgk)
x + y =z
x = z - y
b) VD: Tìm x biết
3
1 7
3
1 3
3 7 16 21
x x
?2
(SGK )
IV Củng cố: (15')
- Giáo viên cho học sinh nêu lại các kiến thức cơ bản của bài:
+ Quy tắc cộng trừ hữu tỉ (Viết số hữu tỉ cùng mẫu dương, cộng trừ phân số cùng
mẫu dương
+ Qui tắc chuyển vế
- Làm BT 6a,b; 7a; 8
Trang 5
Trang 5
2 7 1 3
3 4 2 8
6 2
7 3
x x
V Hướng dẫn học ở nhà:(5')
- Về nhà làm BT 6c, BT 2b; BT 8c,d; BT 9c,d;
BT 10: Lưu ý tính chính xác
Đ3 Nhân chia số hữu tỉ
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững các qui tắc nhân chia số hữu tỉ , hiểu khái niệm tỉ
số của 2 số hữu tỉ
* Kĩ năng: Có kỹ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
* Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ với nội dung tính chất của các số hữu tỉ (đối với phép nhân)
- HS: Ôn tập phép nhân , chia phân số; các tính chất cơ bản của phép nhân chia
phân số
C Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- Thực hiện phép tính:
* Học sinh 1: a) 3 1.2
4 2
* Học sinh 2: b) 0, 4 : 2
3
III Bài mới:
-Qua việc kiểm tra bài cũ
giáo viên đưa ra câu hỏi:
? Nêu cách nhân chia số hữu
tỉ -Ta đưa về dạng phân số rồi thực hiện phép toán
nhân chia phân số
1 Nhân hai số hữu tỉ (5')
Với x a;y c
Trang 6
Trang 6
? Lập công thức tính x, y
+Các tính chất của phép
nhân với số nguyên đều
thoả mãn đối với phép nhân
số hữu tỉ
? Nêu các tính chất của phép
nhân số hữu tỉ
- Giáo viên treo bảng phụ
? Nêu công thức tính x:y
- Giáo viên y/c học sinh
làm ?
- Giáo viên nêu chú ý
? So sánh sự khác nhau giữa
tỉ số của hai số với phân số
-Học sinh lên bảng ghi
-1 học sinh nhắc lại các tính chất
-Học sinh lên bảng ghi công thức
- 2 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm bài sau
đó nhận xét bài làm của bạn
-Học sinh chú ý theo dõi -Học sinh đọc chú ý
-Tỉ số 2 số x và y với x
Q; y Q (y 0)
-Phân số (a Z, b Z, ba
0)
.
a c a c
x y
b d b d
*Các tính chất : + Giao hoán: x.y = y.x + Kết hợp: (x.y).z = x.(y.z) + Phân phối:
x.(y + z) = x.y + x.z + Nhân với 1: x.1 = x
2 Chia hai số hữu tỉ (10')
Với x a;y c (y 0)
.
a c a d a d
x y
b d b c b c
?: Tính a)
2 35 7
5 10 5
7 7 7.( 7) 49
b) 5: ( 2) 5 1. 5
* Chú ý: SGK
* Ví dụ: Tỉ số của hai số -5,12
và 10,25 là 5,12 hoặc
10, 25
-5,12:10,25 -Tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (y 0) là x:y hay
y
IV Củng cố:
- Y/c học sinh làm BT: 11; 12; (tr12)
BT 11: Tính (4 học sinh lên bảng làm)
2 21 2.21 1.3 3
)
15 24 15 6 15 6.( 15) 3.( 3) 9
a
b
Trang 7
Trang 7
)( 2) ( 2).
c
3 3 1 ( 3).1 ( 1).1 1
d
BT 12: ) 5 5 1.
16 4 4
16 4
b
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK
- Làm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT)
Học sinh 7A thêm: 22; 23 (tr7-SBT)
HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105
HD BT56: áp dụng tính chất phép nhân phân phối với phép cộng
rồi thực hiện phép toán ở trong ngoặc
Trang 8
Trang 8
Đ 4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
* Kỹ năng: Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ , có kỹ năng cộng,
trừ, nhân, chia các số thập phân
* Thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán
hợp lý
B Chuẩn bị:
- GV: Phiếu học tập nội dung ?1 (SGK )
Bảng phụ bài tập 19 - Tr 15 SGK
- HS: Bài cũ, bài tập, SGK
C Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ: (6')
- Thực hiện phép tính:
* Học sinh 1: a) 2 3 4.
3 4 9
* Học sinh 2: b) 3 0, 2 0, 4 4
III Bài mới:
? Nêu khái niệm giá trị tuyệt
đối của một số nguyên
- Giáo viên phát phiếu học
tập nội dung ?4
_ Giáo viên ghi tổng quát
? Lấy ví dụ
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Là khoảng cách từ điểm
a (số nguyên) đến điểm 0
- Cả lớp làm việc theo nhóm, các nhóm báo cáo kq
- Các nhóm nhận xét,
đánh giá
- 5 học sinh lấy ví dụ
- Bốn học sinh lên bảng làm các phần a, b, c, d
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (10')
?4Điền vào ô trống
a nếu x = 3,5 thì x 3,5 3,5
nếu x = 4 thì
7
x
b Nếu x > 0 thì x x
nếu x = 0 thì = 0x
nếu x < 0 thì x x
* Ta có: = x nếu x > 0x
-x nếu x < 0
* Nhận xét:
x Q ta có:
0
x
x x
?2: Tìm biết x
Trang 9
Trang 9
- Giáo viên uốn nắn sửa chữa
sai sót
- Giáo viên cho một số thập
phân
? Khi thực hiện phép toán
người ta làm như thế nào
- Giáo viên: ta có thể làm
tương tự số nguyên
- Y/c học sinh làm ?3
- Giáo viên chốt kq
- Lớp nhận xét
- Học sinh quan sát
- Cả lớp suy nghĩ trả lời
- Học sinh phát biểu : + Ta viết chúng dưới dạng phân số
- Lớp làm nháp
- Hai học sinh lên bảng làm
- Nhận xét, bổ sung
)
a x x
7
b xx vi
vi
d xx
2 Cộng, trrừ, nhân, chia số thập phân (15')
- Số thập phân là số viết dưới dạng không có mẫu của phân số thập phân
* Ví dụ:
a) (-1,13) + (-0,264) = -( 1,13 0, 264 ) = -(1,13+0,64) = -1,394 b) (-0,408):(-0,34)
= + ( 0, 408 : 0,34 ) = (0,408:0,34) = 1,2
?3: Tính a) -3,116 + 0,263 = -( 3,16 0, 263 ) = -(3,116- 0,263) = -2,853
b) (-3,7).(-2,16) = +( 3,7 2,16 ) = 3,7.2,16 = 7,992
IV Củng cố:
- Y/c học sinh làm BT: 18; 19; 20 (tr15)
BT 18: 4 học sinh lên bảng làm a) -5,17 - 0,469 = -(5,17+0,469)
= -5,693
b) -2,05 + 1,73 = -(2,05 - 1,73)
= -0,32
c) (-5,17).(-3,1) = +(5,17.3,1) = 16,027
d) (-9,18): 4,25 = -(9,18:4,25) =-2,16
BT 20: Thảo luận theo nhóm:
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4+(-0,3)
= (6,3+ 2,4) - (3,7+ 0,3)
= 8,7 - 4 = 4,7
c) 2,9 + 3,7 +(-4,2) + (-2,9) + 4,2 = 2,9 ( 2,9) ( 4, 2) 3,7 3,7
= 0 + 0 + 3,7 =3,7
Trang 10
Trang 10
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm bài tập 1- tr 15 SGK , bài tập 25; 27; 28 - tr7;8 SBT
- Học sinh khá(7A) làm thêm bài tập 32; 33 - tr 8 SBT
HD BT32: Tìm giá trị lớn nhất:A = 0,5 - x 3,5vì x 3,5 0 suy ra A lớn
nhất khi x 3,5 nhỏ nhất x = 3,5
A lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5
********************************************
luyện tập
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x.
* Tư duy: Phát triển tư duy học sinh qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
B Chuẩn bị:
GV & HS: Máy tính bỏ túi
C Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
* Học sinh 1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x
- Chữa câu a, b bài tập 24- tr7 SBT
* Học sinh 2: Chữa bài tập 27a,c - tr8 SBT :
- Tính nhanh: a) 3,8 ( 5,7) ( 3,8)
c) ( 9,6) ( 4,5) ( 9,6) ( 1,5)
III Luyện tập :
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài
? Nêu quy tắc phá ngoặc
- Yêu cầu học sinh đọc đề
bài
? Nếu a 1,5 tìm a
? Bài toán có bao nhiêu
trường hợp
- Học sinh đọc đề toán
- 2 học sinh nhắc lại quy tắc phá ngoặc
- Học sinh làm bài vào
vở, 2 học sinh lên bảng làm
- Học sinh nhận xét
- 2 học sinh đọc đề toán
a a
+ Có 2 trường hợp
Bài tập 28 (tr8 - SBT )
a) A= (3,1- 2,5)- (-2,5+ 3,1) = 3,1- 2,5+ 2,5- 3,1 = 0
c) C= -(251.3+ 281)+ 3.251- (1-
- 281) =-251.3- 281+251.3- 1+ 281 = -251.3+ 251.3- 281+ 281-1 = - 1
Bài tập 29 (tr8 - SBT )
a a
* Nếu a= 1,5; b= -0,5
Trang 11
Trang 11
- Giáo viên yêu cầu về nhà
làm tiếp các biểu thức N, P
Bài tập 24 (tr16- SGK )
- Giáo viên yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm
- Giáo viên chốt kết quả, lưu
ý thứ tự thực hiện các phép
tính
Bài tập 25 (tr16-SGK )
? Những số nào có giá trị
tuyệt đối bằng 2,3
Có bao nhiêu trường hợp
xảy ra
? Những số nào trừ đi thì 1
3
bằng 0
Bài tập 26 (tr16-SGK )
_ Giáo viên hướng dẫn học
sinh sử dụng máy tính
- Học sinh làm bài vào vở
- 2 học sinh lên bảng làm bài
- Các nhóm hoạt động
- 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét bổ sung
- Các số 2,3 và - 2,3
- Có 2 trường hợp xảy ra
- chỉ có số 1
3
4 3
x
- Hai học sinh lên bảng làm
- Học sinh làm theo sự hướng dẫn sử dụng của giáo viên
M= 1,5+ 2.1,5 (-0,75)+ 0,75 = 3 2 .3 3 3 0
* Nếu a= -1,5; b= -0,75 M= -1,5+ 2.(-1,75).(-0,75)+0,75
1
Bài tập 24 (tr16- SGK )
) 2,5.0,38.0, 4 0,125.3,15.( 8) ( 2,5.0, 4).0,38 ( 8.0,125).3,15 0,38 ( 3,15)
0,38 3,15 2,77
a
) ( 20,83).0, 2 ( 9,17).0, 2 : : 2, 47.0,5 ( 3,53).0,5
0, 2.( 20,83 9,17) : : 0,5.(2, 47 3,53)
0, 2.( 30) : 0,5.6
6 : 3 2
b
Bài tập 25 (tr16-SGK )
a) x 1,7 2,3
x- 1.7 = 2,3 x= 4
x- 1,7 = -2,3 x=- 0,6
3 1
4 3
3 1
4 3
b x
x
4 3
12
x
3 1
12
x
Bài tập 26 (tr16-SGK )
IV Củng cố: (3')
- Học sinh nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính giá trị tuyết đối, quy tắc cộng, trừ, nhân chia số thập phân
Trang 12
Trang 12
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 28 (b,d); 30;31 (a,c); 33; 34 tr8; 9 SBT
- Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân chia luỹ thừa cùng cơ số
*********************************
Đ 5 luỹ thừa của một số hữu tỉ
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số
hữu tỉ x Biết các qui tắc tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc
tính luỹ thừa của luỹ thừa
* Kỹ năng: Có kỹ năngvận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán trong tính
toán
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học
B Chuẩn bị:
- Giáo viên : Bảng phụ bài tập 49 - SBT
C Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
Tính giá trị của biểu thức
a D
* Học sinh 2: b F) 3,1 3 5,7
III Bài mới:
? Nêu định nghĩa luỹ thừa
bậc những đối với số tự
nhiên a
? Tương tự với số tự nhiên
nêu định nghĩa luỹ thừa bậc
những đối với số hữu tỉ x
? Nếu x viết dưới dạng x= a
b
thì xn = có thể tính như
n
a
b
thế nào
- Giáo viên giới thiệu quy
ước: x1= x; x0 = 1
.
n
n thuaso
- 2 học sinh nêu định nghĩa
- 1 học sinh lên bảng viết
(7')
- Luỹ thừa bậc những của số hữu tỉ x là xn
.
n
x x x x
n thua so
x gọi là cơ số, n là số mũ
=
n
x b
.
.
n n
n thuaso
n