1.Môc tiªu: 1.1.KT: Củng cố kiến trức nhân chia đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thøc thµnh nh©n tö.. KN: vận dụng kiến thức đã học phân tích đa thức thành nhân tử, làm[r]
Trang 1Ngày soạn: 1/ 12
(tiết 1) Tiết:32 1.Mục tiêu:
1.1.KT: Củng cố kiến trức nhân chia đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
1.2 KN: vận dụng kiến thức đã học phân tích đa thức thành nhân tử, làm bài tập có liên quan
2 Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi nội dung HĐT, các pppt đa thức thành nhân tử, bài tập
4 Tiến trình dạy và học:
4.1 ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1:
* HĐ2:
? Phát biểu qui tắc về nhân đơn thức với đa
thức? Viết công thức tổng quát?
Công thức tổng quát?
? Vận dụng tính:(2 hS lên bảng, lớp cùng làm,
nhận xét)
2
2
5
a xy xy x y
b x y x xy
Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để %DH đẳng
thức đúng:(HĐ nhóm)
1) (x+2y)2
a) 1 2)
2
a b
x x y xy y
3) (2x-3y)(3y+2x) c)4x2- 9y2
4
a ab b d) x2 + 4xy + 4y2
(a b a )( ab b ) e) 3 3 2 2
8a b 12a b 6ab
(x 2xy 4y )(x 2 )y
7) x3- 8y3 g) a3+ b3
? Sử dụng những kiến thức nào để ghép %DH
các đôi ở trên ?
(2x 1) (2x 1) 2(1 2 )(2 x x 1)
(x 1) (x 2)(x 2x 4) 3(x 1)(x 1)
- 2 HS lên bảng, lớp thực hiện theo dãy
a) 2 2 tại x=18; y= 4
4 4
x y xy
4.2 Kiểm tra: Trong giờ 4.3 Bài giảng:
I Các phép tính về đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ:
A(B+C)=AB + AC
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
* BT1:
2
5
a x y x y xy
b x x y xy
* BT2:
1- d
2 – b
3 – c 4- a 5- g
6- e 7- f
* BT3: Rút gọn biểu thức:
a)= 4 b) = 3(x-4)
* BT4: Tính nhanh:
a) =(x- 2y)2 =(18- 2.4)2 = 100 Vậy biểu thức có giá trị bằng 100 tại x=18;
Trang 2b) 4 4 2 2
3 5 (15 1)(15 1)
- 2 HS lên bảng, lớp thực hiện theo dãy
2x 5x 2x 3 2
2x x 1
? Nêu cách thực hiện phép chia trên?
? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
(A=B.Q)
* HĐ3:
? Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân
tử?
thành nhân tử?
? Vận dụng phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a)x3- 3x2- 4x+ 12
b) 2x2- 2y2- 6x- 6y
c) x3+3x2- 3x- 1
d) x4- 5x2+ 4
- Hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm trình bày
a) 3x3- 3x = 0
b) x2 + 36 = 12x
- 2 HS lên bảng, lớp cùng làm
? Để chứng minh một đa thức > 0 với mọi x ta
A2+ m ( m > 0))
- Hs đứng tại chỗ thực hiện nhanh
? Vậy giá trị NN của biểu thức trên là bao
nhiêu?(= tại x= )3
4
1 2 a) B = 2x2 + 10x -1
y=4
(3.5) (15 1) 15 15 1 1
* BT5: Làm tính chia:
2x 5x 2x 3 2
2x x 1
3 2
2x x x x + 3 2
6x 3x 3 2
6x 3x 3 0
II Phân tích đa thức thành nhân tử:
* BT6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) = x2(x-3)- 4 (x-3)=(x- 3)(x+2)(x-2) b) = 2 (x + y)(x- y- 3)
c) = (x-1)(x2 + 4x+ 1) d) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
* BT7: Tìm x biết:
a) 3x3- 3x = 0 3x(x2- 1) = 0 3x(x -1) (x+1) = 0
x= 0; x= 1 ; x= - 1 b) x2 +36 = 12x
x2 - 12x+36 = 0 ( x-6)2 = 0 x- 6 = 0
x = 6
* BT8: Chứng minh đa thức A= x2- x+1 >0 với mọi x:
Chứng minh:
Có: x2- x+1= 2 1 1 3 1 2 3 3
x x Vì 1 2 với do đó
( ) 0 2
x x 1 2 3 3
( )
2 4 4
x với x
Vậy A= x2- x+1 >0 với mọi x
* BT9: Tìm GTNN; GTLN của biểu thức:
B = 2x2 + 10x -1
Trang 3- GV gợi ý đặt 2 ra ngoài ngoặc để %D$ về bài
toán 8
- HS về nhà làm tiếp
c) C= 4x- x2
- GV gợi ý %D$ về dạng m- A2 m
* HĐ4:
- Từng phần
* HĐ5:
2( 2 ) 2( )
x x x
Vậy GTNN của B= 27 tại x=
2
2 C= 4x- x2= - (x2- 4x+ 4- 4) = 4- (x-2 )2 4 Vậy GTLN của C=4 tại x=2
4.4 Củng cố:
4.5 HDVN:
II
- BT:
5 RKN :
………
……… ……
……… ………
Ngày soạn: 3 / 12
(Tiết 2) Tiết:33
1 Mục tiêu:
1.1.KT: - Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong học kì(Đặc biệt vận dụng các kiến thức cơ bản vào bài tập về 2 phép tính phân thức)
1.2.KN: - Vận dụng giải bài tập tổng hợp
- Giáo dục tính cẩn thận trong khi làm bài
2 Chuẩn bị:
- Gv: bảng phụ, phấn mầu
4 Tiến trình giờ dạy:
4.1 ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1:
? Kiến thức cơ bản đã học?
? Một đa thức có phải là pt đại số
không?
? Một số ht có là đa thức không?
? 2pt bằng nhau khi nào?
? Lấy vd về 2pt bằng nhau
? Một pt có tc gì?
A) Lý thuyết : I) K/n về phân thức đại số và t/c của phân thức đại số
1 ĐN: pt đại số là biểu thức có dạng với A; B là
B A
những đa thức B khác đa thức 0
2 Hai phân thức bằng nhau = Nếu A.D = C.B
B
A D C
3 T/c cơ bản của phân thức:
M 0 thì =
B
A
M B
M A
Trang 4
? ứng dụng của t/c cơ bản pt đại số
là gì?
(rút gọnpt, qđồng pt; c/m đẳng thức)
? Nêu qui tắc phép cộng phân thức
cùng mẫu? Không cùng mẫu?
Phát biểu quy tắc dạng TQ của các
phép toán
* HĐ2:
? Nêu các cách chứng tỏ hai phân
thức bằng nhau?
C1: dùng đn 2 pt bằng nhau xét các
tích chéo A.D và B.C
? Vận dụng ?
? D+ khi tìm gt của x để gtrị
của Q=1 ta cần tìm gt của x để gt
của Q xác định?
? Tìm giá trị xác định của biểu
thức?
=
B
A
N B
N A
: :
(N là nhân tử chung của A và B)
II) Các phép toán trên tập hợp phân thức : 1) Phép cộng :
a) Cộng phân thức cùng mẫu :
M
A M
B
M
B
A
b) Cộng phân thức khác mẫu :
- Quy đồng mẫu thức
- Cộng 2 phân thức cùng mẫu vừa tìm %DH
2) Phép trừ : a) Phân thức của đối của là
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
b)
B
A D
C
D
C B
A
B.Bài tập:
1 Bài1( bài57a) Chứng tỏ 2 pt bằng nhau :
và
3
2x3 2 6
6 3
x x x
C 1 : Xét : 3.(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18
3 2
3
6 3
x x
x
2 Bài 62 : Cho bt :
2 4 2
6 2 3
2 3
2 3
x x
x
x x
x Q
a)Tìm x để giá trị Q=1 Gía trị của Q xác định khi : 2 x3 x2 4 x 2 0
x2(2x + 1) + 2( 2x + 1) 0
(2x + 1)(x2 + 2) 0
(2x + 1) 0 vì x2 + 2 > 0
x - 1/2
Có tử thức:x3 3 x2 2 x 6 x2( x 3 ) 2 ( x 3 )
) 3 )(
2
Trang 5? Rút gọn biểu thức?
? Q= 1 nghĩa là?
? P = 0 khi nào?
- C1: Chia tử cho mẫu
3x3 -4x +1 x2 +x +2
3x3 +3x2 +6x 3x- 3
-3x2 -10x +1
-3x2 – 3x -6
-7x +7
C2: Tách tử thức bằng 1 số nguyên
lần mẫu thức
hệ số của hạng tử bậc cao nhất là 3
tách tử bằng 3 mẫu thức + 1 đa
thức
- Gv nêu bài toán: Cho biểu thức:
Vậy:
1 2
3 )
2 )(
1 2 (
) 2 )(
3 (
2
2
x
x x
x
x x
Q
1
x x
x - 3 = 2x + 1
x – 2x = 3 + 1
- x = 4 x = - 4 TM x = - 1/2 với x = 4 thì Q = 1
5
25 10
2
2
x x
x x
P
0 5
0 25 10
2 2
x x
x x
0 ) 5 (
0 ) 5
x x x
0 5 0
0 5
x x
x
5 0 5
x x x
không có giá trị nào của x để P = 0
3 Bài 63: Viết pt 1D+ dạng tổng một phân thức với
tử thức có bậc thấp hơn bậc của mẫu thức
2
1 4
2
3
x x
x x
+ C1:
Vậy:
2
7 7 3
3 2
1 4
2 2
3
x x
x x
x x
x x
+ C2:
2
1 10 3
) 2 3 (
3 2
1 4
2
2 2
2
3
x x
x x
x x
x x
x
x x
2
1 10 3
2
x x
x x
x
2
7 7 ) 2 (
3
2
x x
x x
x x
2
7 7 3
x x
x x
4.Bài 4:
a) ĐKXĐ: x 0; x - 2
Trang 6Q=
x
x x x
x x
) 2 1
.(
) 2
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức?
b) Chứng minh rằng khi Q xác định
thì Q luôn có giá trị âm
c) Tìm giá trị lớn nhất của Q?
- 1 hs đứng tại chỗ nêu ĐKXĐ?
- GV gợi ý HS thực hiện phép nhân
- 1 hs lên bảng rút gọn biểu thức?
? Khi tìm GTLN của biểu thức ta
m- A2 m)
? Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
Q =?
* HĐ4:
? Nhắc lại các kiên thức cơ bản đã
ôn?
* HĐ5:
x
x x x
x x
x
2
2 ) 2
=
x
x x x x
x 2 )( 2 ) ( 6 4 ) ( 2 2
= = -(x2+2x+2)=-(x2-2x+1+1)
x
x x
x3 2 2 2
= -(x+1)2-1 Có (x+1)2 0 - (x+1)2 0 với mọi x -1 < 0 Q < 0 với mọi x
c) Ta có: - (x+1)2 0 với mọi x Q= - (x+1)2 – 1 -1 với mọi x
GTLN của Q= -1 khi x= -1(TMĐK)
4.4 Củng cố :
- 4 phép tính =; -; ; : phân thức
- Cách tìm ĐKXĐ của phân thức?
- Tìm GTLN; GTNN của biểu thức?
- Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
- Rút gọn biểu thức
- Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên 4.5 HDVN:
- Ôn tập các dạng toán đã chữa để KT học kì I
5 Rút kinh nghiệm bài dạy:
………
……… ……
……… ………