Để ABCD là hình vuông thì AB = AC => Tam giác ABC vuông cân tại A Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABCD là hình vuông..?[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2009 – 2009
Mơn : Tốn 8 Thời gian làm bài 90 phút
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).
Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1 (x – 2y)2 =
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 + 4xy + 4y2 C x2 – 4xy + 4y2 D x2 – 4xy + 2y2
2 Kết quả của phép tính 15x2 y2 z : (3xyz) là:
A 5xyz B 5 x2 y2 z C 15xy D 5xy
3 Điều kiện xác định của phân thức 3 2 1 là :
9 1
x x
A 1 B C D và
3
3
3
3
4 Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 - 10x + 25 bằng:
A 1000 B 10000 C 1025 D 10025
5 Tứ giác nào luơn cĩ hai đường chéo bằng nhau?
A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang
6 Hình nào sau đây là hình thoi?
a Tứ giác cĩ một đường chéo là phân giác của một gĩc
b Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau
c Hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau
d Tứ giác cĩ hai cạnh kề bằng nhau
7 Tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng là 3 cm và 6 cm Diện tích của tam giác đĩ là:
A 18 cm2 B 24 cm2 C 22 cm2 D 9 cm2
8 Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm va 6 cm Cạnh của hình thoi bằng:
A 5 cm B 25 cm C 12,5 cm D 7cm
II Tự luận : (8 điểm).
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; b) x2 – y2 + 2x + 1
Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức:
8
4 4 2 2
2 2
x x
A
a)Tìm điều kiện của biến x dể giá trị của biểu thức được xác định
b)Rút gọn biểu thức
c)Tính giá trị của biểu thức tại ; 2
2
1
x
d)Tìm giá trị của x đe giá trị của biểu thức A 0
Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm M là trung điểm của cạnh BC a.Tính AM
b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABDC?
d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông?
Trang 2
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
ĐỀ A
1 C 2 D 3 D 4 B 5 C 6.C 7.D 8.A
( mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
a = 3 ( x2 – y2 ) – 12 ( x – y ) ( 0,5 đ ) b = ( x2 + 2x + 1) – y2 ( 0,5 đ ) = 3 ( x – y) ( x + y) – 12 ( x – y ) = ( x + 1 )2 – y2
= 3 ( x – y)( x + y – 4 ) ( 0,5 đ ) = ( x + 1 – y)( x + 1 + y ) ( 0,5 đ )
Bài 2:
a.ĐKXĐ: x x 2 ; 2 (0.5 đ)
b
(1 đ)
2
2 8
2 ) 2 ( ) 2 )(
2 (
8 8
2 ) 2 ( ) 2 )(
2
(
4 2
4
2
8
2 ) 2 ( ) 2 )(
2 (
) 2 ( 2 2 2 8
4 4 2 2
2 2
2
x
x x
x x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x x x
x
A
c.Tại thì A= -1 ; (0.25 đ)
2
1
x
Tại x 2 thì A không xác định
d Không có giá trị nào của x để A=0 (0.25 đ)
Bài 3: ( 0,5 đ )
a Áp dụng định lý Pytago ta cĩ:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 100
=> BC = 10 ( cm )
M
=> AM = = 5 ( cm ) ( 0,5 đ )
2
BC
b Ta cĩ:
MB MC ( gt)
MA MD (gt)
=> ABDC là hình bình hành ( 0,5 đ )
Mà Aˆ = 900 nên ABDC là hình chữ nhật ( 0,5 đ )
Trang 3c Chu vi của hình chữ nhật ABDC là:
( 8 + 6 ) 2 = 28 ( cm ) ( 0,5 đ ) Diện tích của hình chữ nhật ABDC là:
8 6 = 48 ( cm2 ) ( 0,5 đ )
d Để ABCD là hình vuông thì AB = AC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A ( 0,5 đ ) Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABCD là hình vuông ( 0,5 đ )