Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất, với tổng 2 độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài[r]
Trang 1Trang 2
!
1 Bất đẳng thức tam giác
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Kết quả:
!
Trang 3Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
- / 0
12 -) ' * *
3 ' + ,!
Trang 4Ta vẽ được tam giác có ba cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
5 !
5
Trang 5
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
5
- / 2 5
12 -) ' *
+ 3 ' + ,!
6' 7 / 5 2
Như vậy, trong tam giác mà ta
vừa vẽ được thì tổng độ dài hai
đoạn bất kì luôn lớn hơn độ dài
đoạn còn lại
Trang 6Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
8' 98 :, ; < (=
> 9 / 8 2 98
> 9 / 98 2 8
> 8 / 98 2 9!
Trang 7Tiết 52 - QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1) AB + AC > BC 3) AC + BC > AB 2) AB + BC > AC
ABC KL
GT
+=F G H +I!
- ( < :, ; < 9 / 8 2 98
Trang 8(' ' @ 1 8!
MN M- 8 O P
(2) M ' 8@ Q N
MN Trong BDC, tR MN (= 7
VF AB+AC > BC
S-7J K G 9 +, L @ (' ' @ 1 8!
8< .
J
- MT E c A U8@ Q J
-Trong Δ BCD, tR MN (= 7
Vậy, AB+AC > BC (VN
MN MN
@
W :O
'X
Trang 9
S-$3 A Y < $%
9 / 98 2 8
8 / 98 2 9
8 E
98 + + , G
12 9 / 8 1 98!
8N
12 9 / 8 2 9 / 8
12 9 / 8 2 98
Trang 10Tiết 52: QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1 Bất đẳng thức tam giác:
• Định
lý :
B
A
C
GT
c) AC + BC > AB
là các bất đẳng thức
tam giác
Trang 11ØAB + AC > BC
ØAC + BC > AB
ØAB + BC > AC
1 Bất đẳng thức tam giác:
> Định lý:
* Chứng minh (SGK)
AB > AC - BC
AB > BC - AC
BC > AB - AC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
AC > BC - AB
Tiết 52: QUAN HỆ GiỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Nếu chuyển một hạng tử từ vế trái sang vế phải của các bất đẳng thức này thì ta sẽ được những bất đẳng
thức nào?
` Các bất đẳng thức
tam giác
Trang 129 2 8 S 98a
9 2 98 S 8a 8 2 9 S 98a8 2 98 S 9a
98 2 9 S 8a
98 2 8 S 9a
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
-C 5
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Trang 13b :' c Y + *
3 ) G e +!
9
8
Kết hợp bất đẳng thức tam giác với hệ qủa, ta có:
Trang 14!
< E# h ] (' (
Trang 15QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1) Bất đẳng thức tam giác
` bH +I M&W" i -7! ?N
` 8< M&W" i -7! ? ?N
` 8 :, ; <
9 / 8 2 98
9 / 98 2 8
8 / 98 2 9
2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
` d j=D
` 6F fg
` k$= l
...
1 Bất đẳng thức tam giác< /b>
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Kết... data-page="3">
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
- ... có ba cạnh cm, cm, cm
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM