TÝnh sè ngêi ,mçi lo¹i.. C¸c trung tuyÕn BD vµ CE vu«ng gãc víi nhau. NÕu ngµy thø nhÊt lµm riªng trong 3 giê råi ngêi thø hai lµm riªng tiÕp tôc th× cÇn 14 giê n÷a míi xong c«ng viÖc ®ã[r]
Trang 1Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 1 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Ngời ta cho 1 miếng nhôm vào dung dịch sunfuric d Sau 1 thời gian
ngời ta thu đợc 5,6 lít khí hiđrô (ĐKTC) miếng nhôm tan hết
a) Tính khối lợng miếng nhôm
b) Tính số mol H2SO4 đã tham gia phản ứng
Câu 2: Một xe gắn máy đi quãng đờng 12 km mất 20 phút, lực cản của xe
chuyển động trung bình là 60N Giả sử xe chuyển động đều; Tính công xuất của
Câu 4: Năm ngoái tổng số dân 2 tỉnh A và B là 4 triệu Dân số tỉnh A năm
nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân 2 tỉnh năm nay là 4.045.000ngời Tính số dân mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay?
Câu 5: Một hình thang cân có đáy lớn dài 3,751 m, cạnh bên dài 1,434m.
Góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên là 600 Tính độ dài đáy nhỏ?
Câu 6: Ngời ta dùng H2 (d) để khử m gam Fe2O3 và thu đợc n gam Fe.Cho lợng Fe này tác dụng với dung dịch H2SO4 (d) thì thu đợc 2,8 lít H2 (ở ĐKTC)
a) Tính n
b) Tính m
Câu 7: Tính S hình thang, biết các đáy có độ dài 7,434 cm và 9,237 cm,
một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy 1 góc 40030/
Câu 8: Để xác định nhiệt dung riêng của 1 kim loại ngời ta bỏ vào nhiệt
l-ợng kế 500g nớc ở 130C một thỏi kim loại có khối lợng 400g đợc nung nóng ở
1000C Nhiệt độ nớc trong nhiệt kế nóng lên đến 20% Hãy tìm nhiệt dung riêngcủa kim loại (bỏ qua sự mất nhiệt để làm nóng nhiệt kế và không khí)
Câu 9: Muốn có 100 kg nớc ở nhiệt dộ 350C, phải đổ bao nhiêu nớc cónhiệt độ là 150C vào bao nhiêu nớc đang sôi?
Câu 10: Cho ABC có AB = 21 cm, AC = 28cm, BC = 35 cm
Trang 2Câu 2: Tam giác ABC có S = 27 đồng dạng với A/B/C/ só S/ = 136,6875.
AB và A/B/ là 2 cạnh tơng ứng Tính tỷ số AB/ A/B/ và ghi bằng phân số tối giản
Câu 3: Cho ABC có các đờng cao AH = 12,341 BH = 4,138, CH = 6,784 Tính
SABC
Câu 4: Tính góc A của ở câu 4 bằng độ phút.
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 50,17 cm và AC tạo với AB
góc 31034/ Tính S
Câu 6: Tính chu vi hình chữ nhật ở bài 5.
Câu 7: Cho hình thang câu có 2 đờng chéo vuông góc với nhau 2 đáy có độ dài
15,34 cm và 24,35 cm Tính độ dài cạnh bên
Câu 8: Tính diện tích của hình thang ở câu 8.
C
âu 9: Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ, đàn ông đắp 5m/ ngời, đàn bà đắp 3m/
ngời, học sinh 0,2m/ngời Tính số ngời ,mỗi loại
Câu 10: Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6
Trang 3Câu 12: Tính thời gian bằng giờ, phút, giây để đi hết quãng đờng ABC dài 435
km; biết AB dài 147 km đi với vận tốc 29,7 km/h
Câu 13: ở câu 13 nếu ngời đó di chuyển với vận tốc ban đầu (37,6 km/h) thì đến
C sớm khoảng thời gian bao nhiêu?
Trang 4Thơng Dc) (x5 – 2x4 + 3x3 – 4x2 + 5x - 1) : (x2 + 2x + 1)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh huyền BC = 221 cm, phân giác
trong của góc A là AD Biết BD = 65 cm Tính các góc nhọn của tam giác đó
Câu 5: Tam giác ABC; AB = 20 dm, AC = 30 dm Các trung tuyến BD và CE
vuông góc với nhau Tính diện tích tam giác đó chính xác đến 0,0001
S = dm2
Câu 6; Cho tam giác ABC cân tại A, hình vuông KLMN có đỉnh K ở trên cạnh
AB, đỉnh L ở trên cạnh AC, các đỉnh M và N ở trên đáy BC
a) Tính tỷ số diện tích của tam giác và hình vuông khi tâm hình vuông trùngvới trọng tâm tam giác
b) Tính cạnh hình vuông chính xác đến 0,0001, khi biết BC = 16 dm, AB =
x1 = ; x2 = ; x3 = ; x4 = c) x3 = x2 + 2
Câu 2: Hai ngời cùng làm thì làm xong một công việc trong 5 giờ Nếu ngày thứ
nhất làm riêng trong 3 giờ rồi ngời thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữamới xong công việc đó Thời gian từng ngời làm riêng xong công việc đó là:
Trang 5Câu 4 : Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, góc A = 500 28/ 12// Giá trịgần đúng với 5 chữ số thập phân của đờng cao AH của tam giác đó là
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngợc dòng 35 km hết 3h10phút Lần
sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55 km và ngợc dòng 30 km hết 3h30 phút Vận tốcriêng của ca nô và vận tốc dòng nớc là
Thi giải toán trên máy tính casio
Câu 2: Phân tích số 9082 + 6752 thành tích các thừa số nguyên tố
y =
Câu 4: Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x2 – y2 = 234575
a) Giá trị gần đúng của x,y chính xác đến 0,001 là x
y
V = km/hv= km/h
Tìm hai số x, y biết x – y = 125, 15
và
Trang 6b) Giá trị đúng của x,y dới dạng phân số tối giản là: x =
b) Tính giá trị đúng của M dới dạng phân số M =
Câu 8: Cho tam giác ABC có góc C = 200 và AB = AC Gọi I là trung điểm của
AC Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc IBC
Góc IBC
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH Biết AB = 0,5 cm; BC =
1,3 cm Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân độ dài các đoạn AC, AH, BH, CH
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 1,05; BC = 2,08, CA = 2,33
a) Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân độ dài đờng cao BH
BH b) Tính gầng đúng 4 chữ số thập phân diện tích tam giác ABC
S
Trang 7Thi giải toán trên máy tính casio
Câu 3: Số 11592 đợc phân tích thành tích các thừa số nguyên tố nh sau:
Các số 11592 và 5130 có bội chung nhỏ nhất là
Câu 4: Cho bảng số liệu
Trang 8Câu 5: Tam giác ABC có AB = 25,3 cm; BC = 41,7 cm; CA = 50,1 cm Giá trị
gần đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là:
Thi giải toán trên máy tính casio
âu 5: Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức:
Câu 6: Tìm góc nhọn x khi biết:
Trang 9Câu 9: Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD
vuông góc với hai đáy và AD = 12 dm
cos 40022 ❑ +cos52010 ❑ Câu 1: Thực hiện phép tính
Câu 2: Nếu F = 0,4818181… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi
F đợc viết lại dới dạng phân số tối giản, thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC vuông ở A, có tg và AB = 4dm
Trang 10Câu 3: Một hợp chất gồm 3 nguyên tố hoá học Mg, C, O có phân tử khối là 84
đ.v C và có tỷ lệ về khối lợn giữa các nguyên tố thành phần là: Mg: C:O = 2:1: 4.Hãy lập công thức hoá học của hợp chất đó
Câu 5: Tìm số d trong phép chia: (3x3 – 7x2 + 5x - 20) : (4x - 5)
Câu 6: Một ngời gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là
4,3% Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm ngời đố có bao nhiêutiền, biết rằng hàng năm ngời đố không rút lãi suất ra
Câu 10: Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6 kW chuyển động với vận tốc 36
km/h sẽ đi đợc bao nhiêu km Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toảnhiệt của xăng là 4,6.10 J/ kg Khối lợng riêng của xăng là 700 kg/m3
Trang 11Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 9 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Dân số xã X hiện nay có 10.000 ngời Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số
xã X là 10.404 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng bao nhiêu phần trăm Sau 10 năm dân số xã X sẽ là bao nhiêu
Câu 2: Một ô tô có công suất của động cơ N1 = 30 kW, khi có trọng tải nó chuyển
động với vận tốc là v1 = 15m/S Một ô tô khác có công suất N2 = 20kW, cùngtrọng tải nh ô tô trớc thì nó chuyển động với vận tốc v2 = 10m/s Nối hai ô tô bằngmột sợi dây cáp Hỏi chúng sẽ chuyển động với vận tốc nào?
Câu 3: Cho hai đa thức 3x2 – 4x + 5 + m và x3 + 3x2 – 5x + 7 + n Hỏi với điềukiện nào của m và n thì hai đa thức có nghiệm chung a = 0,5 ?
Câu 4: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 6800 đô la với lãi
suất là 0,35%/ tháng.Hỏi sau 1 năm ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫnlãi
Câu 5: Tìm một số biết nếu nhân số đó với 12 rồi thêm vào lập phơng của số đó
thì kết quả bằng 6 lần bình phơng số đó cộng với 35
Câu 6:
a) Phân tích biểu thức sau ra ba thừa số: a4 + 6a3 + 27a2 – 54a + 32
b) Chứng minh rằng: n4 + 6n3 + 27n2 – 54n + 32 là số chẵn với mọi sốnguyên n
Câu 7: Độ dài tính bằng cm của ba cạnh của bốn tam giác I, II, III, IV nh sau:
I 3; 4; 5; II 7; 24; 25 III 4; 7,5; 8,5 IV 3,5; 4,5; 5,5
Trong bốn tam giác này, các tam giác nào không phải là tam giác vuông:
(17 , 125+19 , 38: x ) 0,2+3 1
12:2
1 18
Trang 12Kiểm tra trên máy, bắt đầu từ n bằng bao nhiêu thì xn-1 = xn = xn+1 (tất cả 10 chữ sốcủa các số đó đều bằng nhau).
Câu 10: Cho un+1 = un + un-1, u1 = u2 = 1.
a) Tính: u25
b) Tính un+4 un-2 – un+2un với n = 3,4,5,6,7,8,9
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 10 (Thời gian :120phút)
A=6 :1
3−0,8 :
1,5 3
2ì0,4 ì
50
1 :12
Câu 3:
Câu 4: Một ngời muốn rằng sau 1 năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải
gửi vào ngân hàng một khoản tiền (nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãisuất tiết kiệm là 0,27% một tháng
tự nhiên Số nào trong các số dới đây là ớc số nguyên tố của số đó
Cho x và y là nghiệm của hệ {83249 x+16571 y=108249| tính x
Trang 13153; 370; 371; 407; 1634; 8280; 9474; 54748; 92727; 93084; 548834;1741725; 1210818; 9800817; 9926315; 24678050; 24678051; 33467290;55213479; 88593477; 146511208; 472335975; 534494836; 912985153;4679307774; 6693271456
Trang 14d) Tính un+4 un-2 – un+2un với n = 3,4,5,6,7,8,9.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác
trong của góc A Biết CD = 3,179
Trang 15Câu 7: Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi xuất mỗi tháng là b%/ tháng.
Biết rằng tiền gốc của tháng sau là tổng của tiền gốc và tiền lãi của tháng trớc
a)Viết công thức tính tổng số tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k thánggửi (k 1; k Z)
b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc lẫn lãi thìban đầu ngời đó phải gửi vào bao nhiêu tiền Cho biết b = 1.05
Câu 8:
a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài15,35 (cm), cạnh bên dài 21,23 (cm) Tìm diện tích của hình thang
Câu 9:
Câu 10: Cho đờng tròn tâm O bán kính 1 + 2 √2 Hai dây AB và CD của đờng
tròn vuông góc với nhau và cắt nhau tại P Biết OP = √1+√2: OPC = 720
Trang 16a) Tính
trong đó là số đo góc OPC
b) Tính diện tích tứ giác ACBD
Thi giải toán trên máy tính casio
Trang 17Câu 3:
a) Tìm BCNN (766717270 : 630859955)
b) Tìm một nghiệm nguyên của phơng trình 766717270 X + 630859955 Y
= 165
Câu 4: a) Một đa thức ẩn x khi chia cho x – 1 thì đợc phần d là 2: cũng đa thức
đó khi chia cho x – 2 thì đợc phần d là 1 Xác định phần d r(x) khi chia đa thức
Câu 6: cho biểu thức:
N = cotg5 + cos4 (2 ) – cotg (2 ) tg (2 )5 : (cos ( : 5)5 2)a) Viết quy trình bấm phím để tính giá trị biểu thức với và có số đo là
Trang 19Thi giải toán trên máy tính casio
a) Viết một quy trình ấn phím để tìm số d khi chia 1523127 cho 2047
d) Số d khi chia 3523127 cho 2047 là:
A =
B =
Trang 20b) áp dụng bằng số: = 10.000.000đ; m = 0,8, n = 12
c) Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền làg đồng với lãisuất là m% một tháng Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra Hỏi cuối tháng thứ
n ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi
d) Cho: = 1.000.000, = 0,8, n = 12 Hỏi số tiền lãi là bao nhiêu?
C =
D =
Số tiền cả gốc lẫn lãi là:
Số tiền lãi là:
Trang 21Câu 6: Theo di chúc, bốn ngời con đợc hởng số tiền 9902490255đ chia theo tỷ lệ
giữa ngời con thứ I và ngời con thứ II là 2 : 3; tỷ lệ giữa ngời thứ II và ngời thứ III
là IV là 6:7 Số tiền mỗi ngời con đợc nhận là:
Câu 8: Máy của bạn bị hỏng: gần nh tất cả các phím bị liệt, trừ phím số 2 và các
phím + - = là còn hoạt động Tuy nhiên, bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểudiễn ngày 23.8.2001 Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số 23; 8; 2001chỉ bằng các sô 2 và các phím + - =
Câu 9: Cho dãy số u1 = 144; u2 = 233;… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi; un+1 = un + un-1 với mọi n 2
a) Hãy lập một quy trình bấm phím để tính un+1
Trang 22b) Tính u12, u37, u38 và u39
c) Tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phải và điền vào bảng sau:
u2
u1
u3u2
u4u3
u5u4
u6u5
Câu 10
a) Lập một quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = 1 và tính x100
b) Lập một quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = -2 và tính x100
Trang 23Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio
;C=2003
6+78
a) TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau
vµ chØ biÓu diÔn kÕt qu¶ díi d¹ng ph©n sè
Trang 24{x y=1 , 125|C©u 3: Cho x vµ y lµ hai sè d¬ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn
a) Tr×nh bµy lêi gi¶i t×m gi¸ trÞ cña x vµ y
C =
A =
Trang 25Câu 5: a) Cho biết tủ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 Hỏi
b) Bốn ngời góp vốn buôn chung.Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận đợc là
9902490255 đồng và đợc chia theo tỷ lệ giữa ngời thứ nhất và ngoừi thứ hai là 2 :
3, tỷ lệ giữa ngời thứ hai và ngời thứ ba là 4 : 5, tỷ lệ giữa ngời thứ ba và ngời thứ
t là 6 : 7 Hỏi số tiền lãi mỗi ngời nhận đợc là bao nhiêu?
Số tiền lãi của ngời thứ nhất là
Số tiền lãi của ngời thứ hai là
Số tiền lãi của ngời thứ ba là
Số tiền lãi của ngời thứ t là
Câu 6: Cho dãy số sắp thứ tự với u1 = 2; u2 = 20 và từ u3 trở đi đợc tính theo côngthức
un+1 = 2un + un-1 (với n 2)
a) Tính giá trị của u3, u4; u5; u6; u7; u8
b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với u1 = 2, u2 = 20
c) Tính chính xác đúng giá trị của u22 ; u23 ; u24
Trang 26a) Khi ấy an phải nằm trong khoảng
b) Chứng minh rằng an chỉ có thể là một trong các dạng sau:
a1) Tìm số d trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003
a2) Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5
a3) Muốn cho đa thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị là bao nhiêu?
an
Chứng minh:
c) Tìm các số tự nhiên n (1010 n 2010) sao cho an=√20203+21 ncũng
là số tự nhiên (tính n và an tơng ứng rồi điền vào bảng sau)
r =
m =
Trang 27b) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e và cho biết P(1) = 3; P(2) = 9;
Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ hai tiếp tuyển
AB và AC (B và C thuộc đờng tròn (O))
2BOC và công thức tính diện tích S của phần
mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC (phần gạch xọc
theo R và a)
b) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính đợc góc 1
2BOC và diện tích
S (đã mói ở trên)
Trang 28Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio
Trang 29Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 19,16 cm và AD là đờng phân giác
trong của góc A Biết CD = 13,179cm
Trang 30Câu 7: Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi xuất mỗi tháng là b%/ tháng.
Biết rằng tiền gốc của tháng sau là tổng của tiền gốc và tiền lãi của tháng trớc
a)Viết công thức tính tổng số tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k thánggửi (k 1; k Z)
b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 150 triệu đồng cả gốc lẫn lãi thìban đầu ngời đó phải gửi vào bao nhiêu tiền Cho biết b = 1.05
(cos2α+sin3α) tg α trong đó là số đo góc OPC.
b) Tính diện tích tứ giác ACBD
Đáp số:
a)
b)
Trang 31Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 18 (Thời gian :120phút)
x3−3 , 256 x+7 ,321
Câu 2: Tam giác ABC có S = 127 đồng dạng với A/B/C/ só S/ =1436,6875 AB và A/B/ là 2 cạnh tơng ứng Tính tỷ số AB/ A/B/ và ghi bằng phân
số tối giản
Câu 3: Cho ABC có các đờng cao AH = 22,341cm BH = 14,138cm, CH
= 6,784cm Tính SABC
Câu 4: Tính góc A của ở câu 4 bằng độ phút
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 250,17 cm và AC tạo
với AB góc 36034/ Tính S
Câu 6: Tính chu vi hình chữ nhật ở bài 5
Câu 7: Cho hình thang câu có 2 đờng chéo vuông góc với nhau 2 đáy có
độ dài 45,34 cm và 24,35 cm Tính độ dài cạnh bên
Câu 8: Tính diện tích của hình thang ở câu 8
Câu 9: Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ, đàn ông đắp 5m/ ngời, đàn bà
đắp 3m/ ngời, học sinh 0,2m/ngời Tính số ngời ,mỗi loại
Câu 10: Tính a để x5 + 7x4 + 2x3+ 13x + a chia hết cho x + 7
Câu 12: Tính thời gian bằng giờ, phút, giây để đi hết quãng đờng ABC dài
435 km; biết AB dài 147 km đi với vận tốc 29,7 km/h ,BC đợc đi với vận tốc37.6km/h
Câu 13: ở câu 13 nếu ngời đó di chuyển với vận tốc ban đầu ( 29,7km/h) thì
đến C muộn khoảng thời gian bao nhiêu?
Câu 14:
Giải hệ phơng trình{x y=0 ,3681| x,y dơng