Giaùo aùn Hình Hoïc8 chaát cuûa dieän tích ña giaùc, coâng a.h S hình chữ nhật = thức tính diện tích của tam giác 2 vuông, hình chữ nhật.. GV yeâu caàu HS giaûi thích hình 128 SGK.[r]
Trang 1Tuần 20 Ngày soạn :3/1/2010 Ngày dạy : 08/01/2010
Tiết 33 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác
Kĩ năng : Biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày
gọn ghẽ chứng minh đó Vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán HS vẽ được tam giác
hoặc hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước
Thái độ : Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ vẽ hình 126 tr51 SGK, thước kẻ, êke, phấn màu, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán,
bút dạ
HS : Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác (học
ở tiểu học) Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 9’
Kh Phát biểu định lý và viết công thức
tính diện tích hình chữ nhật, diện tích
tam giác vuông (như SGK tr117)
- Tính diện tích tam giác ABC trong
hình vẽ sau :
Ta có : SABC = SABH + SACH
2
4 đ
6 đ
GV em nào có cách tính SABC cách khác ? SABC = AH.BC 3.4 6 (cm2)
3.Bài mới :Giới thiệu bài :(đvđ) Ở tiểu học các em đã biết cách tính diện tích tam giác : S = a h Nhưng công tức
2
này được chứng minh như thế nào ? bài học hôm nay sẻ cho chúng ta biết
Tiến trình bài dạy :
15’ Hoạt động 1:Định lý
Cho HS đọc định lý về diện tích
tam giác tr120 SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT,
KL của định lý
Điểm H có thể ở những vị trí nào
trên BC ?
GV chúng ta sẻ chứng minh công
thức này trong cả ba trường hợp
Điểm H có thể trùng với B hoặc C, điểm H nằm giữa hai điểm B và C, Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC
Định lý :
Diện tích tam giác bằng nữa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
a h
S = 1 a.h
2
GT ABC có diện tích là S; AH BC
2
3cm
3cm
B A
1cm
Trang 2a) Trường hợp điểm H trùng với B
hoặc C (chẳng hạn H trùng với B)
khi đó tam giác ABC là tam giác gì
?
Hãy tính diện tích tam giác ABC
trong trường hợp này ?
b)Trường hợp H nằm giữa hai điểm
B và C
Diện tích tam giác ABC bằng tổng
diện tích của những tam giác nào ?
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài
đoạn thẳng BC
Diện tích tam giác ABC bằng hiệu
diện tích của hai tam giác nào ?
GV : Nhấn mạnh lại định lý điện
tích tam giác
Hoạt động 2
GV đưa ? lên bảng phụ và hỏi :
- Xem hình 127 em có nhận xét gì
về tam giác và hình chữ nhật trên
hình ?
Từ nhận xét đó hãy làm ? SGK
theo nhóm
Qua thực hành, hãy giải thích tại
sao diện tích tam giác bằng diện
tích hình chữ nhật ?
Mà diện tích của hình chữ nhật này
bằng gì ?
Suy ra công thức tính diện tích tam
giác này là gì ?
GV để chứng minh công thức tính
diện tích tam giác ta vận dụng tính
Tam giác ABC vuông tại B
2
SABC = SABH + SACH
1 AH(BH HC) 2
1 AH.BC 2
SABC = SABH SACH
1 AH(BH HC) 2
1 AH.BC 2
Hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nữa đường cao tường ứng của tam giác
Diện tích tam giác bằng diện tích của hình chữ nhật vì cùng bằng S1 + S2 + S3
HS :
Chứng minh :
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C (chẳng hạn H trùng với B)
Khi đó ABC vuông tại B
Ta có : SABC = 1 BC.AH
2
b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm
B và C.
SABC = SABH + SACH
1 AH(BH HC) 2
1 AH.BC 2
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC
SABC = SABH SACH
1 AH(BH HC) 2
1 AH.BC 2
Trang 3chất của diện tích đa giác, công
thức tính diện tích của tam giác
vuông, hình chữ nhật
GV đưa bài 16 tr121 SGK lên bảng
phụ
GV yêu cầu HS giải thích hình 128
SGK
Em nào có cách giải thích khác ?
Hoạt động 4:củng cố
GV đưa bài 17 tr121 SGK lên bảng
phụ
Hình 131 SGK Giải thích vì sao
AB.OM = OA.OB ?
Shình chữ nhật = a.h
2 Suy ra :
Stam giác = a.h
2
Một HS đứng tại chổ trả lời
Ta có :
SABC = S2 + S4
SEBCH = S1 + S2 + S3 + S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4
SABC = S1 EBCH
2
Một HS đứng tại chổ trả lời
Bài 16 tr121 SGK Hình 128
Ta có :
SEBCH = a.h
SABC = 1 a.h
2
SABC = S1 EBCH
2 Hình 131
Ta có :
AB.OM = OA.OB
4.Hướng dẫn về nhà: 2’
Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
Làm bài tập về nhà : 18, 19, 21 tr121 SGK ; Bài 26, 27, 28, 29 SBT tr129
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
h
1
h a
A
2
3 4