b Gäi I lµ trung ®iÓm cña PQ.Chøng minh r»ng khi P di chuyÓn trªn c¹nh AC, Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.[r]
Trang 1THCS Nguyễn Thiện Thuật-Khoái Châu.
Đề kiểm tra HSG toán 8 - Năm học 2009-2010 (Lần I)
(Thời gian 90 phút)
I.Trắc nghiệm(2điểm)
Chép kết quả vào bài làm của mình:
Câu 1:Giá trị của biểu thức A= (x-1)(x-2)(x-3)+ (x-1)(x-2) + x-1 tại x=5 là:
A 4 B 40 C.28 D.Một kết quả khác
Câu2: Tìm x ,biết : x3+3x2-x-3=0
A x=3 B x=-3;x=1 C x=-3;x=-1;x=1 D.Một kết quả khác
Câu3: Cho x+y =3; x2+y2=5.Giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A 9 B 27 C 15 D Một kết quả khác
Câu 4: Tìm các hằng số a,b biết rằng: 3x3+ax2+8=(x+2)(3x2+bx+4) với mọi x
A a=8; b=2 B a=4; b=-2 C.a=8; b=-2 D.Một kết quả khác
Câu5: Kết quả của phép chia đa thức 3x4-2x3-2x2+4x-8 cho đa thức x2-2 là:
A 3x2-2x+4 B 3x2+2x- 4 C 3x2+ 4x +4 D.Một kết quả khác
Câu6:Xác định các hằng số a,b sao cho đa thức x4 +ax2+b chia hết cho đa thức x2-x+1
a =………; b =………
Câu7:Cho x+y=1.Giá trị của biểu thức x3+3xy +y3 là:……….
Câu8:Những mệnh đề sau đúng hay sai:
a) Trong hình bình hành hai J chéo bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi J
b) Hình thang cân có hai J chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
J là hình chữ nhật
c) Hình chữ nhật có trục đối xứng là hai J chéo và hai J
thẳng nối trung điểm các cạnh đối
d) Tập hợp các điểm cách đều J thẳng a cho G% một khoảng
bằng h không đổi là một J thẳng song song với a và cách a một
khoảng bằng h
II Tự luận(8điểm).
Câu1(1,5 điểm):Rút gọn biểu thức:
a) A= (32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
b) B = (a+b-c)2+(a-b+c)2 -2(b-c)2
Câu2(1,5 điểm): Tính giá trị biểu thức:
a) Cho x+y=1; xy= - 6.Tính P= x4-y4
b) Cho a+b+c =0 ; a2+b2+c2 =3.Tính Q= a4+b4+c4
Câu3(1 điểm):Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x-2)(x-4)(x-6).
Lop8.net
Trang 2Câu4(1 điểm):Chứng minh rằng nếu số n là tổng của hai số chính ^ thì 2n
cũnglà tổng của 2 số chính ^ và T% lại
Câu 5(0.5 điểm):Tìm các hằng số a, b sao cho đa thức x3+ax+b chia cho x+1 thì S 4,chia cho x-3 thì S -2
Câu 6(2 điểm):Cho tam giác ABC vuông cân tại C.Trên các cạnh AC;BC lấy các điểm
P, Qsao cho AP=CQ.Từ điểm P vẽ PM//BC (M thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của PQ.Chứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC, Q
di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định
Câu7(0,5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC).Lấy điểm E trên AD;lấy các điểm
F, K trên CD sao cho DF=CK (F nằm giữa D và K).Vẽ J thẳng vuông góc với EK tại K,Cắt BC tại M Chứng minh rằng góc EFM=900
-Hết -Lop8.net