TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt Động 1 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới[r]
Trang 1Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Ngày soạn 20/08/2009
Tiết PPCT: 01 Ngày dạy 25/08/2009
CHệễNG I.
PHEÙP NHAÂN VAỉ PHEÙP CHIA CAÙC ẹA THệÙC
Đ1 NHAÂN ẹễN THệÙC VễÙI ẹA THệÙC
I MUẽC TIEÂU :
HS naộm ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực
HS thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực
II CHUAÅN Bề :
GV : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học
HS : Ôõn taọp quy taộc nhaõn moọt soỏ vụựi moọt toồng , nhaõn 2 ủụn thửực , baỷng nhoựm
III TIEÁN TRèNH TREÂN LễÙP
Hoaùt ẹoọng 1 -GV giụựi thieọu chửụng trỡnh ủaùi soỏ lụựp 8
-GV neõu yeõu caàu veà saựch vụỷ , duùng cuù hoùc taọp
, yự thửực vaứ phửụng phaựp hoùc taọp boọ moõn toaựn
GV giụựi thieọu chửụng I : Trong chửụng I chuựng
ta tieỏp tuùc hoùc veà pheựp nhaõn vaứ pheựp chia caực
ủa thửực , caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự , caực
phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
Baứi hoùc hoõm nay chuựng ta seừ tỡm hieồu “ Nhaõn
ủụn thửực vụựi ủa thửực”
Hoaùt ủoọng 2
1 Quy Taộc :
GV : Cho ủụn thửực 5x
-Haừy vieỏt moọt ủa thửực baọc hai baỏt kyứ goàm 3
haùng tửỷ
-Nhaõn 5x vụựi tửứng haùng tửỷ cuỷa ủa thửực vửứa
vieỏt
-Coọng caực tớch tỡm ủửụùc
GV chửừa baứi vaứ giaỷng chaọm raừi caựch laứm cho
HS
GV yeõu caàu HS laứm ?1
GV cho 2 HS tửứng baứn kieồm tra baứi laứm cuỷa
nhau
GV kieồm tra vaứ chửừa baứi cuỷa vaứi HS
GV giụựi thieọu : Hai VD vửứa laứm laứ ta ủaừ nhaõn
moọt ủụn thửực vụựi moọt ủa thửực Vaọy muoỏn
nhaõn moọt ủụn thửực vụựi moọt ủa thửực ta laứm theỏ
naứo ?
GV nhaộc laùi quy taộc vaứ neõu daùng toồng quaựt
A ( B + C ) = A B + A C
( A , B , C laứ caực ủụn thửực )
Hoaùt ẹoọng 3
2 Aựp duùng :
Hs mụỷ muùc luùc trang 134 SGK ủeồ theo doừi
HS ghi laùi caực yeõu caàu cuỷa GV ủeồ thửùc hieọn
HS nghe giụựi thieọu noọi dung kieỏn thửực seừ hoùc trong chửụng
HS caỷ lụựp tửù laứm nhaựp Moọt HS leõn baỷng laứm
HS caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
Moọt HS leõn baỷng trỡnh baứy
HS phaựt bieồu quy taộc
Trang 2VD Làm tính nhân
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
2 1
GV yêu cầu HS làm ? 2
a) ( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3
2
1
5 1
2
1 ).(
4
1 3
2
xy yz
GV nhận xét bài làm của HS
GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể
bỏ bớt bước trung gian
Yêu cầu HS làm ? 3 (SGK)
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang
?
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
theox và y
GV đưa bài lên bảng phụ
Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?
1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 )
2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y
3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
4
3
5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
2
1
Hoạt động 4 Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập
Bài 1 tr5 SGK
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
GV chữa bài và cho điểm
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
2 1
= - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) -
2 1
=-2x5 – 10x4 + x3
HS làm ?2 Hai HS lên bảng trình bày HS1 :
a) = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
5 6 HS2 :
b) = 2x4y - xy2z
8
1 2 3
HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều cao : 2
S = 5x3 3xy .2y 2
=( 8x +3 +y ) y
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58 (m2) Vậy diện tích mảnh vườn là: (m2)
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S 1) S; 2) S; 3)Đ; 4) Đ; 5) S; 6) S
HS 1: a) = 5x5 - x3 - x2
2 1
b) =2 x3y2 - x4y + x2y2
3
2
3 2
HS 2: c) = -2x4y + x2y2 – x2y
2 5
d) = x5y - x3y3 - x2y
5
1
2 1
Trang 3Bài tập 2 Tr 5 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
Bài tập 3 Tr 5 SGK
Tìm x biết :
3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước
hết ta phải làm gì ?
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
KQ: x = 2
GV Cho biểu thức
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( 2 –
2 1
26xy )
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ
thuộc vào giá trị của x, y
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm
như thế nào ?
GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này
không phụ thuộc vào giá trị của x , y
Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,
có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo
hướng dẫn
Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK
BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm
BT 2: SGK HS hoạt động theo nhóm
a) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
(Thay vào x = - 6 ; y = 8 kq = 100) b) = x3 – xy – x3 – x2y +x2y – xy = -2xy ( thay x = ; y = - 100 kq = 100)
2 1
Đại diện một nhóm trình bày cách giải
HS cả lớp nhận xét , góp ý
HS Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái
HS làm bài
1 HS lên bảng làm
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số
Một HS trình bày miệng
Trang 4Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Ngày soạn 20/08/2008 Tiết PPCT: 02 Ngày dạy 25/08/2008
Đ2 NHAÂN ẹA THệÙC VễÙI ẹA THệÙC
I MUẽC TIEÂU
-HS naộm vửừng quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
-HS bieỏt trỡnh baứy pheựp nhaõn ủa thửực theo caực caựch khaực nhau
II CHUAÅN Bề :
Gv : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học
HS : Dụng cụ học tập, SGK
III HOAẽT ẹOÄNG TREÂN LễÙP
Hoaùt ẹoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ
Hoỷi –Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa
thửực Vieỏt daùng toồng quaựt Chửừa baứi taọp 5 Tr
6 SGK
-Chửừa baứi taọp 5 Tr 3 SBT
HS nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm HS
Hoaùt ẹoọng 2
1 Quy taộc ( 18 phuựt )
VD ( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )
Caực em haừy tửù ủoùc SGK ủeồ giaỷi thớch caựch
laứm
GV neõu laùi caực bửụực laứm vaứ noựi : Muoỏn nhaõn
ủa thửực ( x – 2) vụựi ủa thửực 6x2 – 5x + 1 , ta
nhaõn moói haùng tửỷ cuỷa ủa thửực x – 2 vụựi tửứng
haùng tửỷ cuỷa ủa thửực 6x2 – 5x + 1 roài coọng caực
tớch laùi vụựi nhau
Ta noựi ủa thửực 6x3 – 17x2 +11x – 2 laứ tớch cuỷa
ủa thửực x – 2 vaứ ủa thửực 6x2 – 5x + 1
Vaọy muoỏn nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ta laứm theỏ
naứo?
GV ủửa quy taộc leõn baỷng phuù ủeồ nhaỏn maùnh
cho HS nhụự
Haừy vieỏt daùng toồng quaựt ?
GV yeõu caàu HS ủoùc nhaọn xeựt SGK
? 1 ( xy – 1 ) ( x3 – 2x – 6 )
2
1
GV hửụựng daón HS laứm ? 1
Cho HS laứm tieỏp baứi taọp :
HS1 Phaựt bieồu , laứm baứi 5SGK
a, = x2 – y2
b, = xn- yn
HS 2 chửừa baứi 5 SBT
Kq x = -2
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
HS caỷ lụựp nghieõn cửựu VD Tr 6 SGK vaứ laứm baứi vaứo vụỷ
Moọt HS leõn baỷng trỡnh baứy laùi ( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )
= x (6x2 – 5x + 1 ) – 2 (6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
HS neõu quy taộc Hai HS ủoùc quy taộc ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD
HS ủoùc nhaọn xeựt trong SGK
HS laứm baứi dửụựi sửù hửụựng daón cuỷa GV
= xy ( x3 – 2x – 6 ) – 1 ( x3 – 2x – 6 ) 2
1
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2
1
HS laứm baứi vaứo vụỷ , moọt HS leõn baỷng laứm
Trang 5( 2x – 3 ) (x2 – 2x +1)
GV cho HS nhận xét bài làm
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên
, ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2 – 5x + 1
x- 2
- 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải
sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2
( x2 – 2x + 1) ( 2x – 3 )
Gv nhận xét bài làm của HS
Hoạt Động 3 :
2 Aùp Dụng :
GV yêu cầu HS làm ? 2
GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm ? 3
Hoạt động 4
3 Luyện tập ( 10 phút )
Bài 7 Tr 8 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét
Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa
thức cách 2
HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – 3 ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi GV làm
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
x2 – 2x + 1 2x – 3
-3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – 5 ) = x ( x2 + 3x – 5 ) + 3 ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15
HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15
x3 + 3x2 - 5x
x3+ 6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1 ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) ( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 2,52 -
12
= 24 m2
HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm làm một phần
Trang 6-Laứm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT
Ruựt kinh nghieọm
Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Ngày soạn 30/08/2008 Tiết PPCT: 03 Ngày dạy 01/09/2008
LUYEÄN TAÄP
A Muùc Tieõu :
HS ủửụùc cuỷng coỏ kieỏn thửực veà quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực , nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
HS thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực , ủa thửực
B Chuaồn Bũ :
GV : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học
HS : Các kiện thức của bài trước, lam bài tập ở nhà
C Hoaùt ủoọng treõn lụựp :
Hoaùt ẹoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ – Chửừa baứi taọp
HS1 : -Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa
thửực ? Chửừa baứi taọp 8 Tr 8 sgk
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS
Hoaùt ẹoọng 2 : Luyeọn Taọp :
Baứi 10 Tr 8 SGK
GV yeõu caàu caõu a , trỡnh baứy theo 2 caựch
HS1 : Phaựt bieồu quy taộc Chửừa BT 8 a) ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y )
2 1
= x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
2 1
b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
HS2 : Chửừa baứi taọp 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b , ( x – 1 ) ( x + 1) ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 2 )
= x3+ 2x2 – x – 2
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
HS caỷ lụựp laứm baứi vaứo vụỷ
Ba HS leõn baỷng laứm , moói HS laứm moọt baứi
HS 1 : a) ( x2 – 2 x + 3 ) ( x – 5 )
2 1
= x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2
1
2 3
= x3 – 6x2 + x – 15 2
1
2 23
HS2 : Trỡnh baứy C2 caõu a ,
x 2 – 2x + 3
x – 5
2 1
- 5x2 + 10x – 15
x3 - x2 + x 2
1
2 3
Trang 7GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng
Bài Tập 11 Tr 8 SGK
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
thế nào ?
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
Bài Tập 12 Tr 8 SGK
GV đưa bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút
gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu
thức
Bài 13 Tr 9 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc
làm bài
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm
Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà :
Bài 14, 15 Tr 9 SGK , bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên
tiếp
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích
hai số đầu là 192
-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ
Rút kinh nghiệm
x3 - 6x2 + x – 15 2
1
2 23
HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
= x3 – 3x2y + xy2 – y3
HS : Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a) ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS2 : b) (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Hs cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192
Giá trị của x Giá trị của biểu thức
( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 )
= -x -15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15 0 -30 -15,15
Trang 8Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Ngày soạn 01/09/2008 Tiết PPCT: 04 Ngày dạy 03/09/2008
Đ3 NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ
I MUẽC TIEÂU :
Hs naộm ủửụùc ba haống ủaờng thửực ủaàu tieõn
Bieỏt aựp duùng haống ủaỳng thửực treõn ủeồ tớnh nhaồm , tớnh hụùp lyự
II CHUAÅN Bề :
Gv : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học, veừ saỹn hỡnh 1 Tr 9 SGK treõn baỷng phuù
HS : Ôn quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
III HOAẽT ẹOÄNG TREÂN LễÙP
Hoaùt ủoọng 1 :
1 Kieồm tra : Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa
thửực vụựi ủa thửực
Chửừa baứi taọp 15 Tr 9 SGK
GV nhaọn xeựt cho ủieồm
Hoaùt ẹoọng 2 :
1 BèNH PHệễNG CUÛA MOÄT TOÅNG
Gv ủaởt vaỏn ủeà : Trong baứi toaựn treõn ủeồ tớnh
( x +y ) ( x +y) baùn phaỷi thửùc hieọn pheựp
2
1
2
1
nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
ẹeồ coự keỏt quaỷ nhanh choựng cho pheựp nhaõn
moọt soỏ daùng ủa thửực thửụứng gaởp vaứ ngửụùc
laùi bieỏn ủoồi ủa thửực thaứnh tớch , ngửụứi ta laọp
caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự Trong chửụng
trỡnh toaựn lụựp 8, chuựng ta seừ laàn lửụùt hoùc
haống ủaỳng thửực Caực haống ủaỳng thửực naứy coự
nhieàu ửựng duùng ủeồ vieọc bieỏn ủoồi bieồu thửực,
tớnh giaự trũ bieồu thửực ủửụùc nhanh hụn
GV yeõu caàu HS laứm ? 1
Moọt HS leõn baỷng -Phaựt bieồu quy taộc -Chửừa baứi taọp 15
a, ( x +y ) ( x +y) 2
1
2 1
= x2 + xy + xy +y2
4
1
2
1
2 1
= x2 + xy + y2
4 1
b , ( x - y ) ( x - y )
2
1
2 1
= x2 - xy - xy + y2
2
1
2
1
4 1
= x2 – xy + y2
4 1
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
Hs laứm ?1 taùi lụựp, moọt HS leõn baỷng thửùc hieọn ( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b )
Trang 9GV : Với a > 0, b >0 công thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và
hình chữ nhật trong hình 1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để
giải thích:
Diện tích hình vuông lớn là ( a + b )2 bằng
tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2
và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab )
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
( A +B )2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu
thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai Vế trái
là một tổng hai biểu thức
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu
chính xác
Aùp dụng: a) Tính ( a + 1 )2
Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ
hai?
GV hướng dẫn
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình
phương của một tổng
GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ
nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ
hai, phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng
bình phương của một tổng
+) x2 +2x + 1
c) Tính nhanh : 512 ; 3012
GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào
hằng đẳng thức
GV nhận xét
Hoạt Động 3
2 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách
Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b )
Cách 2 : ( a – b )2 = a( b )2
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lốp làm cách 2 chÝnh lµ ?3
GV: Ta cã ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 víi hai
biĨu thøc tïy ý A vµ B ta cã:
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
HS: Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS: Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là
1
HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 )2 = a2 +2 a 1 + 12
= a2 + 2a + 1
HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2 x 2 + 22
= ( x + 2 ) 2
HS: làm nháp
HS lên bảng làm +) x2 +2x + 1 = x2 +2 x 1 + 12
= ( x + 1 )2
Hai HS lên bảng làm
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90 000 + 600 + 1 = 9061
HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày
Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Cách 2 ( a – b )2 = a( b )2
= a2 + 2 a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2
Trang 10?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình
phương một hiệu hai biểu thức bằng lời
Aùp dụng tính: a) (x - ) 2
2 1
GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b) (2x – 3y )2
c) Tính nhanh 992
Hoạt Động 4:
3 HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5
GV từ kết quả trên ta có:
a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) víi A va B lµ hai
biĨu thøc tïy ý ta cã:
A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )
GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một
hiệu
( A – B )2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 ,
tránh nhầm lẫn
Aùp dụng tính :
a) ( x + 2 ) ( x - 2 )
b) ( x – 3y ) ( x + 3y )
c) Tính nhanh 56 64
GV yêu cầu HS làm ? 7
GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau
Hoạt Động 5 Củng Cố
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a) ( x – y)2 = x2 – y2
b) ( x + y )2 = x2 + y2
c) ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2
d) ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2
Hoạt Động 6 Hướng Dẫn Về Nhà:
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba
hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (
HS phát biểu HS: Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau
HS trả lời miệng, GV ghi lại ( x - ) 2 = x2 – 2 x +( )2
2
1
2
1 2 1
= x2 – x +
4 1
HS1: b) ( 2x – 3y )2 = ( 2x)2 – 2 2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2 HS2: c)992 = ( 100 – 1 )2 = 1002 - 2.100 + 12
= 10 000 – 200 + 1 = 9801
HS cả lớp nhận xét
+) HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2
= a2 – b2
HS phát biểu: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng
HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1: a) ( x + 2 ) ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2: b) ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2
= x2 – 9y2
HS3: c) 56 64 = ( 60 – 4 ) ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
HS trả lời miệng ?7: Đức và Thọ đều viết đúng
vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2
( x – 5)2 = ( 5 – x )2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:
( A – B ) 2 = ( B – A ) 2
HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết
HS trả lời a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng