Kĩ năng :- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. Rèn luyện cách lập luận trong c[r]
Trang 11
Chương I: Tứ giác
Đ1 : Tứ giác
I./ Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái
niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm
ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
+ Kỹ năng: HS tính 34 số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ 34
tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 3< chéo
+ Thái độ: Rèn 3 duy suy luận ra 34 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II./ Chuẩn bị:
- GV: com pa, 3D 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: ,3D com pa, bảng nhóm
IV./Tiến trình giờ học :
1) Ôn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:(3’)- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc
nhở dụng cụ học tập cần thiết: 3D kẻ, ê ke, com pa, 3D đo góc,…
3) Bài mới :
Hoạt động của GV-HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4
đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA
1) Định nghĩa (20’)
b)
C
D B
A
Trang 2Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên
một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là
tứ giác Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng
thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn
thẳng thứ 4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng
nằm trên 1 3< thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết
theo thứ tự các đoạn thẳng 3 ABCD,
BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của
tứ giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là
các cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép 3D kẻ lần 34 đặt
trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi
quan sát
- H1(a) luôn có hiện 34 gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện 34 gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ 3c thẳng nào chứa 1 cạnh
của hình H1(a) cũng không phân chia tứ
giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng
có bờ là 3< thẳng đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác 3 thế nào ?
a) D
B
C
B A
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC &
CD cùng nằm trên 1 3< thẳng
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một
67 thẳng.
* Tên tứ giác phải 6; đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó
là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
d) D C
B A
Trang 3+ ,$3< hợp H1(b) & H1 (c) không phải
là tứ giác lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh
kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính
tổng 4 góc: + + + = ? (độ)AA BA CA AD
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? AA BA CA DA
(độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm
ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đg chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ
giác bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góccủa một tứ g (15’)
2
1 2 1
D
B
C A
Â1 + + AB CA 1 = 1800
2 + + 2 = 1800
(AA1+AA2)+ +(AB CA1+CA2) + = 360DA 0
Hay + + + = 360AA BA CA AD 0
* Định lý: SGK
4) Củng cố (3’)
- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các 3< phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & 3D thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là 3< chéo $3D rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của
2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
Trang 4(Gîi ý: Nèi trung ®iÓm 3< chÐo)
IV Rút kinh !"
………
Trang 52
Đ2 Hình thang
I./ Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , 3< cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính 34 các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc
+ Thái độ: Rèn 3 duy suy luận, sáng tạo
II./ Chuẩn bị:
- GV: com pa, 3D tranh vẽ bảng phụ, 3D đo góc
- HS: ,3D com pa, bảng nhóm
III./Tiến trình giờ học :
1) Ôn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ : (8’)- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc 3 thế nào? Tính các góc ngoài của tứ giác sau:
1
1
1
120
75
90
B
D
C A
3 Bài mới:
Trang 6Hoạt động của GV-HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình
thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: 3 ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các
tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống
nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên
cứu trong bài hôm nay
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là
hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
thang không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & 3c cao
AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, 3< cao…
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
1) Định nghĩa (18’)
Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
H
Cạnh bên
Cạnh đáy
Cạnh bên
Cạnh đáy
B A
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + [3< cao AH
(H.a) = = 600 AD// BC
Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
= 75AH 0 AH1= 1050 (Kề bù)
= = 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
= 1200 = 1200
A
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh
bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang.
* Bài toán 1
Trang 7
- Qua đó em thy hình thang có tính
chất gì ?
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: 3 ra bài tập HS làm việc theo
nhóm nhỏ
* Bài toán 1: Cho hình thang ABCD có
2 đáy AB & CD biết:
AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
Bài toán 2: (sgk)
* Hoạt động 5: Hình thang vuông
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB
? 2
& CD theo (gt) AB // CD (đn)(1)
mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2
cắp đoạn thẳng // chắn bởi 3c thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70
2) Hình thang vuông (7’)
Là hình thang có một góc vuông
D
A
4 Củng cố : - GV: 3 bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21
5 6 dẫn HS học tập ở nhà:
H G
F E
D
A
120
115
75
75
105
60
60
c) b)
a)
B A
GT:
ABCD là ht đáy AB &
CD ;AD// BC KL:
AB=CD:AD= BCD
Trang 8- Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 6,8,9
- Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau:+ Khi nµo mét tø gi¸c 34 gäi lµ h×nh thang
+ Khi nµo mét tø gi¸c 34 gäi lµ h×nh thang vu«ng
IV Rút kinh !"
………
Trang 93
Đ3 Hình thang cân
I./ Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình
thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân,
biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác
là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn 3 duy suy luận, sáng tạo
II./ Chuẩn bị:
- GV: com pa, 3D tranh vẽ bảng phụ, 3D đo góc
- HS: ,3D com pa, bảng nhóm
III./Tiến trình giờ học :
1- Ôn định tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ: (8’) - HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D,
B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các
khái
niệm cạnh đáy, cạnh bên, 3< cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh 3 thế nào?
3- Bài mới
Hoạt động của GV-HS Nội dung ghi bảng
y
x
120
60
B
D
C A
Trang 10Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân
GV: dùng bảng phụ
? 2
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC
đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
b) a)
80
80 110
80
H G
F E
B A
( Hình (b) không phải vì + FA AH
1800
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2
góc đối bù nhau
* Hđ: 2:Hình thành T/c ,Định lý 1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài 3 thế nào
?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
1) Định nghĩa (12’)
Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD
là H thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) CA = hoặc = DA AA
A
B
? 2
110
N
c) 70
70
S T
Q P
M
d) K
I
a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 100CA 0
Hình (c) : = 70AN 0
Hình (d) : = 90S 0
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất (14’)
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên
= ta có = nên ODC cân (
A
1
1
B
^
2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC
Trang 11- Các nhóm CM:
2 2
1 1
O
D
B
C A
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD
có dạng 3 thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng
nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 3<
chéo AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta
phải chứng minh 2 tam giác nào bằng
nhau ?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các 9 6X
pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân ta có mấy cách để
chứng minh ? là những cách nào ? Đó
chính là các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
+ [3< thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B
m : ABCD là hình thang có AC = BD
(1) = nên A = OAB cân
1
1
2
2
B
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB
(2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 67 chéo
bằng nhau.
Chứng minh:
ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung + AADC = BCDA ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) Dấu hiệu n hình thang cân (7’)
?3
B
A m
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 67 chéo bằng
nhau là hình thang cân.
Trang 12Gi¶i+ VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A
+ VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B ( cã cïng
b¸n kÝnh)
+ DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: SGK/74
4 Cñng cè: (3’) GV: Dïng b¶ng phô HS tr¶ lêi
a) Trong h×nh vÏ cã nh÷ng cÆp ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? V× sao ?
b) Cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau ? V× sao ?
c) Cã nh÷ng tam gi¸c nµo b»ng nhau ? V× sao ?
lÝ
- Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,15 (sgk)
* VÏ h×nh thang c©n ABCD (AB // CD ) cã AB = 3cm; CD = 5cm; 3< cao
IK = 3cm
IV Rút kinh !"
………
Trang 134
%&'( )*
I./ Mục tiêu:
1 Kiến thức :- Khắc sâu kiến thức về 3< trung bình của tam giác và
3< trung bình của hình thang
2 Kĩ năng :- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ký hiệu đủ giả thiết, kết luận của đề bài trên hình
- Rèn kỹ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ năng chứng minh
3 Thái độ: Vẽ nhanh và đúng 3< trung bình của tam giác
4 ,3 duy: Rèn khả năng 3 duy lô gíc trong hình học
II./ Chuẩn bị:
,3D thẳng, compa, bảng phụ - ,3D thẳng ,com pa ,bảng nhóm.Biển
chữ cái Đ, S
III./ Tiến trình giờ học
1.ổn định
2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu 1: Chọn câu trả lời đúng.
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm
Các điểm D, E lần 34 là trung điểm các cạnh AB, AC
Ta có:
3.Luyện tập:(33’)
a, DE = 3cm
b, DE = 4cm
c, DE = 9,5cm
d, DE = 2,5cm
Trang 14Hoạt động của GV-HS Nội dung ghi bảng
Cho hình vẽ
- Cho biết giả thiết, kết luận của bài
tóan
? Tứ giác BMNI là hình gì? Chứng
minh
a./ Tứ giác MNIB là hình gì
b./ Cho A = 580, tính các góc của tứ
giác MNIB
- Học sinh đứng tại chỗ chứng minh b
Đọc đề bài 27/80 SGK
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
GT ABC;
B = 90o, phân giác AD;
AM =MD; AN = NC;
ID = IC
KL a./ MNIB là hình gì?
b./ Tính
Bài 26/80 SGK
a./ Chứng minh MNBI là hình thang cân
ADC có:
MN là 3< trung bình
=> MN //BC; D, C BC
=> MN //BI
=> MNBI là hình thang (1)
ABC: B = 90o
BN là trung tuyến
ADC có MI là 3< trung bình =>
MI = AC (**)
2 1
Từ (*) và (**) => BN = MI (2)
Từ (1) và (2) => MNIB là hình thang cân
Bài 27/80 SGK
a./ ADC
AE = ED (gt)
KA = KC (gt)
=> EK DC(Tính chất….)
2
1
,3c tự ABC có KE là 3< trung
a
n
c i
d b
m
12
=> BN= AC(*)
2 1
=> EK là 3< trungbình
Trang 15? Học sinh trả lời miệng a
b./ Xét trong hai $3< hợp:
,$3< hợp 1: K, E, F thẳng hàng
,$3< hợp 2: K, E, F không thẳng
hàng
? Học sinh chứng minh từng tr/ hợp
- Học sinh lên bảng chứng minh b xét
hai $3< hợp
GT Tứ giác
ABCD
EA = ED
KA = KC
FB = FC
KL So sánh EK và CD
CD, FK và AB
b./
2
CD AB
bình
=> FK AB
2
1
b./ Nếu E, K, F không thẳng hàng
EKF có: EK + KF > (<) EF (bất đẳng thức trong tam giác)
2 2
2
AB DC EF AB
DC
Nếu E, F, K thẳng hàng
EF = EK + KF
) 2 ( 2 2
2
AB DC AB DC
Từ (1) và (2) =>
2
DC AB
4 Củng cố: (5’’)
Dạng BT về tính độ dài 3< trung bình của tam giác, hình thang Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh 1 tứ giác là hình thang
Ôn lại định nghĩa và các định lý về 3< trung bình của tam giác, củah/th
$DE dẫn tự học: ôn lại các bài toán dựng hình đã biết SGK/ 81+82
V Rút kinh nghiệm
………
………
……….………
Trang 16
5
I./ Mục tiêu:
1 Kiến thức :- Học sinh nắm 34 định nghĩa và các định lý 1 và định lý 2 về
3< trung bình của tam giác
2 Kĩ năng :
- Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai 3< thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế
3.Thái độ: Vẽ nhanh và đúng 3< trung bình của tam giác
4, D duy: Rèn khả năng 3 duy lô gíc trong hình học.
II./ Chuẩn bị :
,3D thẳng, bảng phụ, 3D đo góc - Thức thẳng ,bảng nhóm 3D đo góc,
biển chữ cái A,B,C,D
IV.Tiến trình giờ học
1 ổn định
2 Kiểm tra bài cũ: (5’) Chọn câu trả lời SAI
Cho tam giác ABC cân tại A Các điểm D, E lần 34 là trung điểm của các cạnh
AB, AC thì:
a, DB = EC b, DE =BC c, góc BDE = góc CED d, BE = CD
3 Bài mới: ()
Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng
...2) Kiểm tra cũ : (8’)- GV: (dùng bảng phụ )
* HS 1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?
* HS 2: Góc ngồi tứ giác góc 3 nào? Tính góc ngồi tứ giác sau:
1< /small>...
1- Ơn định tổ chức:
2- Kiểm tra c? ?: (8’) - HS 1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD hình thang có đáy AB, & CD Tính x, y góc D,
B
- HS 2:. .. trình học
1. ổn định
2 .Kiểm tra c? ?: (6? ??) Câu 1: Chọn câu trả lời đúng.
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm
Các điểm D, E