Bài giảng Hình học 7 Bài 6: Tam giác cân

b Ñònh nghóa: Tam giaùc caân laø tam giaùc ng nhau coù hai caïnh beânbaè …………………... c Caâuhoûi 1: Trong hình veõ sau coù  naøo caân?[r]

2

I Kiểm tra bài cũ :

1 Chứng minh các cặp tam giác sau bằng nhau:

A’

  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)

Xét  ABC và  A’B’C’ có:

+ AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt) +BC = B’C’ (gt)

A’

b)

 ABC = A’B’C’ (g.c.g)

Xét ABC và A’B’C’ có:

+ A = A’ (gt) + AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt)

4

A

A’

Xét ABC và A’B’C’ có:

+ AB = A’B’ (gt) + BC = B’C’ (gt) + AC = A’C’ (gt)

 ABC = A’B’C’ (c.c.c)

A

B

B’

C’

  vuông ABC =  vuông A’B’C’

(cạnh huyền- góc nhọn)

Xét  vuông ABC và

 vuông A’B’C’ có:

+cạnh huyền BC = B’C’

+góc nhọn C = C’

6

B

B’

C’

e)

Xét  vuông ABC và

 vuông A’B’C’ có:

+cạnh huyền BC = B’C’

+cạnh góc vuông AC =A’

C’

  vuông ABC =  vuông A’B’C’ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

2 Bài tập: cho hình vẽ sau:

A

1 2

2 1

Chứng minh: AB=AC; B = C

  AHB =  AHC (g.c.g)

Xét  AHB và  AHC có:

+ A = A (gt)

+ AH là cạnh chung

+ H = H = 90 (gt)

2

 AB = AC (cạnh tươ`ng ứng)

II Bài mới:

1 Định nghĩa:

Cạnh đáy

Cạnh bên

Cạnh bên

A

Đỉnh

Góc ở đáy Góc ở đáy

a) VD: ABC có AB=AC

 ABC cân tại A

b) Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên ………bằng nhau

10

c) Câuhỏi 1: Trong hình vẽ sau có  nào cân ?

Cân tại đâu? Vì sao ?

H

6 E

A D

6

4

2 2

2

2

*  ABC cân tại A vì AB=AC=4.

*  ADE cân tại A vì AD=AE=2.

*  ACH cân tại A vì AC = AH=4.

a) VD: ABC cân tại A có ABH = ACH

b) Tính chất : Trong 1 tam giác cân , 2 góc ở đáy……….…………

Ngược lại: Nếu trong 1 tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó

là……… …

2 Tính chất :

A

1 2

2 1

Bằng nhau Tam giác cân

12

c)Định nghĩa  vuông cân:

B * vd: ABC là  vuông cân vì: + AB = AC+ A = 90o

* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có……… bằng nhau.Hai cạnh góc vuông

* Tính số đo B , C ?

Mặt khác :  ABC cân tại A  B = C (2) Từ (1) và (2)  B = C = =

o

Ta có: A = 90 mà A + B + C = 180o  B + C = 90 (1)

o

3 Tam giác đều:

a) Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

A

B C * Mặt khác: AB= BC (gt) ABC cân tại B

 A=C (2 góc ở đáy) (2)

b) Vì sao B=C ; C=A? Tính số đo mỗi góc trong  ABC sau

* Ta có: AB=AC (gt)

ABC cân tại A

 B=C ( 2 góc ở đáy) (1)

Từ (1) và (2) A=B=C

Mà A+B+C=180o A=B=C= =60o

14

c) Điền vào chổ trống(……) các hệ quả sau

Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng………

Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là……… ……… Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 thì tam giác đó là……….……o

60o

Tam giác đều Tam giác đều

III Bài tập củng cố:

Trong các hình vẽ sau có  nào cân ? nào đều ? Tại sao?

A

D

E

a)

* Hình a)

Tam giác ABD cân tại A ( vì AB =AD)

Tam giác ACE cân tại A ( vì AC =AE)

16

H I

G

b)

* Hình b)

c)

* Hình c)

 OMK cân tại M ( vì OM=MK)

 OMN đều ( vì OM=ON=MN)

 OKP cân tại O ( vì KO=OP)

18

Bài tập 49 (127)

a) Tính các góc ở đáy của 1  cân biết góc ở đỉnh bằng 40o

A

C B

 ABC có góc ở đỉnh a bằng 40o

 B= C Mà B+C=180- A = 180 - 40 =140

 B = C = =70o

140 2

o

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết 1 góc ở đáy bằng 40o

40o A

C

B

 ABC có góc ở đỉnh A bằng 40

 C = B =40 Mà C + B + A =180 (tổng 3 góc trong 1 )

 40 + 40 + A =180

 A = 180 – 80 = 100

o o

o

o o

o

20