Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 12 - Bài 7: Định lí

Môc tiªu: - Học sinh nẵm được định lí về tổng ba góc của một tam giác - Biết vận dụng định lí cho trong bài để tính số đo các góc của một tam giác - Cã ý thøc vËn dông c¸c kiÕn thøc ®­îc[r]

Tiết 12 Ngày soạn : 12/10/08

Đ7: định lí

A Mục tiêu:

- Học sinh biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận)

- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết #1 địh lí về dạng ''Nếu thì ''

- Làm quen với mệnh đề lôgic: p q

B Chuẩn bị:

- 1: kẻ, bảng phụ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit Vẽ hình minh hoạ

hình minh hoạ

III Tiến trình dạy học:

- Giáo viên cho học sinh đọc phần

định lí tr99-SGK

? thế nào là một định lí

? Yêu cầu học sinh làm ?1

? Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh thì

bằng nhau''

? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu

? Theo em trong định lí trên, đã cho

ta điều gì

HS: - Trong định lí đã cho ta OA1 và

là đối đỉnh gọi là giả thiết

A

2

? Điều phải suy ra

1 Định lí (17')

- Định lí là 1 khẳng định #1X coi là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận

?1

* Định lí: ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''

2 1

O

- Giáo viên chốt: Vậy trong một

định lí , điều đã cho là giả

thiết, điều suy ra là kết luận

? Mỗi định lí gồm mấy phần là

những phần nào

- Giáo viên: giả thiết viết tắt là GT,

kết luận viết tắt là KL

- GV: Mối định lí đều có thể phát

biểu 31: dạng ''nếu thì ''

? Phát biểu tính chất 2 góc đối đỉnh

31: dạng ''nếu thì ''

HS: Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy

bằng nhau

? Ghi GT 31: dạng kí hiệu

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm

KL: chúng // với nhau

b)

b a

GT a//c; b//c

- Giáo viên trở lại hình vẽ 2 góc đối

đỉnh thì bằng nhau

? Để có OA1OA2 ở định lí này ta suy

luận 1 thế nào

- Học sinh đứng tại chỗ

trả lời

- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL

- Mỗi định lí gồm 2 phần:

a) Giả thiết: là những điều đã cho biết

1:

b) Kết luận: Những điều cần suy ra

GT A A đối đỉnh

O O

O O

?2

2 Chứng minh định lí (12p)

0

0

180 180

O O

O O

O O O O

O O

gọi là chứng minh định lí

Ví dụ: (SGK)

- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi

GT, KL

? Tia pg của một góc là gì

HS: - Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc

và chia góc đó ra thành 2 phần bằng

nhau

? Om là tia phân giác xOzA ta có điều

gì

? On là phân giác của zOyA ta có điều

gì

2 2

xOz xOm mOz

zOy zOn nOy





? Tại sao xOz zOyA  A xOyA

- Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

? Tính mOz zOnA A =?

? Tính xOz zOyA  A = ?

Hãy trình bày chứng minh?

Ví dụ: (SGK)

n m

z

y

GT

là 2 góc kề bù

A ,A

xOy zOy

Om là tia phân giác xOzA

On là tia phân giác zOyA

KL mOnA  90 0

CM:

Vì Om là tia phân giác xOzA

(1)

2

xOz xOm mOz

Vì On là tia phân giác zOyA

(2)

2

zOy zOn nOy

Từ (1) và (2) ta có:

A A 1A A 

2

mOz zOn xOz zOy

- Trên đây ta đã chứng minh 1 định

lí, vậy để chứng minh 1 định lí ta

phải làm những gì

A

0

0 0

1 180 2 90

90 (đpcm)

mOz zOn mOz zOn mOn







- B1: Vẽ hình, ghi GT, KL

- B2: Từ GT ta lập luận để suy ra KL, phải nêu kèm theo căn cứ

IV Củng cố: (6')

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK)

BT 49:

KL: 2 góc so le trong bằng nhau

BT 50:

a) ( ) thì chúng đối nhau

b)

GT a c ; b c 

c

b a

V Hướng dẫn học ở nhà: (2')

- Học kỹ bài, phân biệt #1X GT, KL của định lí, nắm #1X cách chứng minh 1 định lí

- Làm các bài tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK)

- Làm bài tập 41; 42 -SBT

Tiết 13 Ngày soạn : 13/10/08

Luyện tập A.Mục tiêu

 Học sinh biết diến đạt định lí 31: dạng”Nếu thì…”

 Biết minh hoạ 1 định lí trên hình vẽ và viết GT,KL bằng kí hiệu

 1: đầu biết chứng minh

B.Chuẩn bị : SGK,

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp(1p)

II.Kiểm tra bài cũ(7p)

HS1: Thế nào là định lí?định lí có mấy phần ?GT,KL là gì ?

Chữa bài tập 50(sgk)

HS2: Thế nào là chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh thì bằng

nhau” bằng hình vẽ, ghi GT,KL?

III.Luyện tập(30p)

Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Ghi GT,KL vẽ hình các định lí sau:

a) Khoảng cách từ trung điểm

đoạn thẳng đến mỗi đầu đoạn

thẳng bằng nửa độ dài đoạn

thẳng đó

b) Hai tia phân giác của 2 góc

kề bù tạo thành 1 góc vuông

c) Tia phân giác của 1 góc tạo

với 2 cạnh của góc hai góc có

số đo bằng nhau

3 HS lên bảng làm bài : a)

GT M là trung điểm AB

KL MA = MB = 1/2AB b)

GT xOz và zOy là 2 góc kề bù

Om và On là phân giác

KL mOn = 90 0

c)

z

O

m n

x

Phát biểu các định lí trên 31: dạng

“Nếu …thì…” ?

Bài 53 (sgk)

Gọi 2 HS đọc to đề bài

Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , làm câu

a,b

Yêu cầu HS làm tiếp câu c,d

GT Oz là tia phân giác góc xOy

KL A A 1A

2

xOzzOy xOy

3 HS phát biểu

Bài 53:

a)

b) xx’ cắt yy’ tại O

GT AxOy90

KL x OyA' 'Ay Ox' AyOx'=900

c) điền vào : –Vì 2 góc kề bù

- Theo GT và căn cứ vào (1)

- Căn cứ vào (2)

- Vì 2 góc đối đỉnh

- Căn cứ vào (3) d)Có :

A A

0

yOx' 180 ( ì 2 góc kề bù) xOy 90 ( )

yOx' 90

gt

x Oy











Bài 44:

y

x x’

y’

O

Bài 44:

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , ghi

GT,KL

Gợi ý :

Gọi E là giao điểm của Oy và Ox’

GT xOy và x’Oy’ nhọn Ox//Ox’ ; Oy//Oy’

KL AxOyA' 'x Oy

Chứng minh:

E là giao điểm của Oy và O’x’

Ta có :

' (đồng vị) x'Oy' ' (đồng vị)

x'Oy'

xOy x Ey

x Ey xOy





IV.củng cố(5p)

Định lí là gì ? nêu các 1: chứng minh

C,- dẫn về nhà (2p)

 Bài tập : 54,55,57(sgk); 43,45(sbt)

Tiết 14 ôn tập chương I

Ngày soạn : 18/10/2008

A.Mục tiêu

thẳng song song

song không?

song song

B.Chuẩn bị : SGK, dụng cụ đo,vẽ, bảng phụ

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp(1p)

II.Kiểm tra bài cũ

III.Ôn tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1/ Ôn lí thuyết(20p)

Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau (GV v ẽ

hình ,viết tóm tắt trên bảng )

a) Thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu tính

chất

thẳng.

song song

e) Quan hệ giữa vuông góc và song

song.

f) Tiên đề ơclit.

Trong các câu sau, câu nào đúng , câu nào

sai:

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

vuông góc đoạn thẳng đó.

vuông góc đoạn thẳng đó.

6 HS lần %1X trả lời các câu hỏi trên

a) Đ b) S c) Đ d) S e) S

a,b thì 2 góc so le trong bằng nhau.

2/ Bài tập(22p)

Bài 54(sgk)

Yêu cầu HS đọc kết quả?

(gv vẽ hình trên bảng phụ )

Bài 55(sgk)

Vẽ hình 38 lên bảng , gọi 2 HS làm câu a,b

Bài 56(sgk)

Vẽ trung trực của AB=28mm?

f) Đ g) Đ

h) S

HS làm bài 54:

d 1 và d 8 ; d 1 và d 2 ; d 3 và d 5 ; d 3 và d 4 ; d 3 và

d 7 ;

d 2 và d 8 ; d 4 và d 5 ; d 4 và d 7 ; d 5 và d 7 ;

2 HS lên bảng v ẽ hình

1 HS nêu cách vẽ:

+Vẽ AB=28mm +xác định trung điểm I của AB.

AB.

e M

N

b2

b1

d

/

d

I

6C,- dÉn vÒ nhµ (2p)

 Bµi tËp : 57,58,59(sgk-104)

 Bµi tËp : 47,48 (sbt)

ôn tập chương I (tiếp)

A.Mục tiêu

 Sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho 1: bằng lời

, song song để tính toán , chứng minh

B.Chuẩn bị : SGK,

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp (1’)

II.Kiểm tra bài cũ (5’)

HS1:

Phát biểu, ghi GT,KL các định lí về quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ?

a)a c a b// b)

 





 

//

a b



 

III.Luyện tập (37’)

Bài 57(sgk)

Tính số đo của Ô?

Gợi ý : Đặt tên các đỉnh là A,B Â1= 380,

vẽ tia Om//a//b

2 132

B 

Bài 59(sgk)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Cho hình vẽ d//d’//d’’ ,

1 60 , 3 110 ính E ,1 2, 4, ,5 6

C   D  T G D A B

?

Làm bài :

A

0

0

( Om nằm giữa 2 tia OA,OB)

180 ( cùng phía)

ậy x=AOB 38 48 86

AOB O O tia

A sole trong

O B trong

V

hoạt động nhóm:

A

B

O m

a

b

38 0

132 0

1 1 2 2

Bài 48(sbt): Cho hình vẽ biết  A = 1400,

 B = 700,  C = 1500 CM rằng Ax //

Cy

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL làm bài:

2

Ax//Cy

Bz//Cy,Bz//Ax

AB 180





Yêu cầu HS nhìn vào sơ đồ trình bày bài:

IV Củng cố:

GV cùng HS nhắc lại toàn bộ các định lí

góc, quan hệ vuông góc – song song

- GV: Hãy nêu các cách chứng minh 2

0

0

0

110 (đối đỉnh)

D

k

E G





Đại diện nhóm lên trình bày Lớp nhận xét

Làm bài :

GT

A A A

0

0

0

140 70 150

xAB ABC BCy







KL Ax//Cy

Chứng minh theo sơ đồ

Kẻ tia Bz//Cy

0 1

1

180 (2 óc trong cùng phía)

C

A

A A

2

2

ó : B ( ì tia Bz nằm giữa 2 tia BA,BC)

70 30 40

Ax//Cy vì cùng //Bz

C ABC B v B



B A

C

x

y

z

140 0

150 0

70 2 0

1

6C,- dẫn về nhà(2p)

 Xem lại các bài tập đã chữa

***********************

Kiểm tra chương I (45phút)

A.Mục tiêu

 Kiểm tra sự hiểu bài của HS

 Biết diễn đạt các tính chất thông qua hình vẽ

 Biết vẽ hình theo trình tự bằng lời

 Biết vận dụng các định lí để suy luận , tính toán số đo các góc

B.Chuẩn bị : in đề cho HS

C.Đề bài :

Bài 1(1đ) Điền dấu x vào ô trống mà em chọn

1

nhau

2 thẳng phân biệt không cắt nhau.

3

4 mà trong các góc tạo thành có một cặp

góc trong cùng phía bù nhau thì a//b

Bài 2(3đ)

a) Phát biểu các định lí #1X diễn tả bởi hình vẽ sau:

b) Viết GT, KL các định lí trên

Bài 3(2đ)

Bài 4(4đ)

Cho hình vẽ Biết a//b,  A = 300,  B = 450 Tính số đo  AOB? Nêu rõ tại sao tính #1X 1 vậy

D.Đáp án biểu điểm

Câu 1:Mỗi ý 0,5đ

1.Đ ; 2.Đ ; 3.S ; 4.Đ

Câu 2: 2 định lí

c a

b

45 0

A

B

a

b O

30 0

Mỗi định lí 1,5đ

Câu 3.Vẽ đúng : 1đ

Nói cách vẽ : 1đ

Câu 4: kẻ tia Cz //a//b rồi tính #1X  O = 300+450=750 : 3đ

Giải thích chính xác : 1đ

Chương II: Tam giác

Đ1: Tổng ba góc của một tam giác (tiết 1)

A Mục tiêu:

- Học sinh nẵm #1X định lí về tổng ba góc của một tam giác

- Biết vận dụng định lí cho trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

- Có ý thức vận dụng các kiến thức #1X học vào giải bài toán, phát huy tính tích cực của học sinh

B Chuẩn bị:

- 1: thẳng, 1: đo góc, tấm bìa hình tam giác và kéo cắt giấy

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Tiến trình dạy học:

- Yêu cầu cả lớp làm ?1

- Cả lớp làm bài trong 5'

- 2 học sinh lên bảng làm và rút ra

nhận xét

- Giáo viên lấy 1 số kết quả của các

em học sinh khác

? Em nào có chung nhận xét giơ tay

- Nếu có học sinh có nhận xét khác,

giáo viên để lại sau?2

- Giáo viên sử dụng tấm bìa lớn

hình tam giác lần %1X tiến hành 1

SGK

- Cả lớp cùng sử dụng tấm bìa đã

chuẩn bị cắt ghép 1 SGK và giáo

? Hãy nêu dự đoán về tổng 3 góc

của một tam giác

1 Tổng ba góc của một tam giác (26')

?1

B

N

M

P

A A A

A B C







A A A

M N P







* Nhận xét: A A A 0

180

A B C

A A A 0

180

M N P

?2

A

C B

- 1 học sinh đứng tại chỗ nhận xét

- Giáo viên chốt lại: Bằng cách đo,

hay gấp hình chúng ta đều có nhận

xét: tổng 3 góc của tam giác bằng

1800 , đó là một định lí quan trọng

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT,

KL của định lí

- 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

? Bằng lập luận em nào có thể

chứng minh #1X định lí trên

- Học sinh suy nghĩ trả lời (nếu

không có học sinh nào trả lời #1X

? Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình

- Học sinh: B AA A1, CA AA2(so le

trong )

? Tổng AA B C A A bằng 3 góc nào

trên hình vẽ

- Học sinh:

A B C A A A

- Học sinh lên bảng trình bày

* Định lí: Tổng ba góc của 1 tam giác bằng

1800

2 1

y x

B

Chứng minh:

- Qua A kẻ xy // BC

Ta có B AA  A1 (2 góc so le trong) (1)

A A (2 góc so le trong ) (2)

2

C A

Từ (1) và (2) ta có:

A A A A A A 0 (đpcm)

A B C A A A

IV Củng cố: (16')

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1,2 (tr108-SGK)

Bài tập 1:

Cho học sinh suy nghĩ 3' sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày

H 47: x  180 0 (90 0 55 ) 0 35 0

H 48: x  180 0 (30 0 40 ) 0 110 0

H 49: x x 180 0 50 0 130 0 x 65 0

0

180 40 140 180

180 180 (60 40 ) 100

x

y







 

180 (40 110 ) 30

y





Bài tập 2:

Xét AABC có:

A A A

A

0

180

180 (80 30 70

A B C

BAC





Vì AD là tia phân giác của BACA

2 1

30 0

80 0

A

D

2

A

A A

Xét AADC có :

A A A

A

0 1

180

180 (35 30 ) 115

ADC





Xét AADB có:

A

0 1

180

180 (35 80 ) 65

ADB





V Hướng dẫn học ở nhà:(2')

- Nẵm vững tính chất tổng 3 góc trong một tam giác

- Làm bài tập 3; 5 tr108-SGK

- Bài tập 1; 2; 9 (tr98-SBT)

- Đọc 1: mục 2, 3 (tr107-SGK)

Tiết 18 Ngày soạn: 06/11/2008

Đ1: Tổng ba góc của một tam giác (tiếp)

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm #1X định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông,

định nghĩa và tính chất về góc ngoài của tam giác

- Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng suy luận của học sinh

B Chuẩn bị:

- 1: thẳng, êke, 1: đo góc

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh tính số đo x, y, z trong hình vẽ sau:

z

36 0

41 0

50 0

90 0

y x

65 0

72 0

A

E

F

M K

- Học sinh 2: Phát biểu định lí tổng 3 góc của một tam giác, vẽ hình, ghi

GT, KL và chứng minh định lí

III Tiến trình dạy học:

- Qua việc kiểm tra bài cũ giáo viên

giới thiệu tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa

trong SGK

? Vẽ tam giác vuông

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp

vẽ vào vở

- Giáo viên nêu ra các cạnh

- Học sinh chú ý theo dõi

2 áp dụng vào tam giác vuông (10')

* Định nghĩa: SGK

B

A

C

vuông tại A ( )

ABC

A AA  90 0

? Vẽ ADEF E (A  90 ) 0 , chỉ rõ cạnh góc

vuông, cạnh huyền

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng làm

? Hãy tính B CA  A

- Học sinh thảo luận nhóm, đại diện

nhóm lên bảng làm, cả lớp nhận xét

- Yêu cầu học sinh làm ?3

? Hai góc có tổng số đo bằng 0 là 2

90 góc 1 thế nào

- Học sinh: 2 góc phụ nhau

? Rút ra nhận xét

- Học sinh: Trong tam giác vuông 2

góc nhọn phụ nhau

- Giáo viên chốt lại và ghi bảng

- Học sinh nhắc lại

- Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT,

KL

- Giáo viên vẽ hình và chỉ ra góc

ngoài của tam giác

- Học sinh chú ý làm theo

? AACx có vị trí 1 thế nào đối với CA

của AABC

- Học sinh: là 2 góc kề bù

? Góc ngoài của tam giác là góc 1

thế nào

- Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi

? Vẽ góc ngoài tại đỉnh B, đỉnh A của

tam giác ABC

- Học sinh vẽ ra phiếu học tập, 1 học

sinh lên bảng vẽ hình giáo viên lấy

một vài kết quả của học sinh

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4

và phát phiếu học tập

- Học sinh thảo luận nhóm, đại diện

?3 Theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có:

A A A

A

A A

0

0 0

180

90 90

A B C

B C A



* Định lí: Trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau

GT ABCA vuông tại A

90

B C

3 Góc ngoài của tam giác (15')

z

B

A

C

- AACx là góc ngoài tại đỉnh C của AABC

* Định nghĩa: SGK

?4