- Kiến thức : Củng cố, khắc sâu định lí Talét Thuận - Đảo - Hệ quả - Kĩ năng : + Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường th¼ng song song, bµi to¸n chøng minh..[r]
Trang 1Soạn : 30/1/2010
Giảng :
Tiết 39: luyện tập
A mục tiêu:
- Kiến thức : Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận - Đảo - Hệ quả)
- Kĩ năng : + Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường
thẳng song song, bài toán chứng minh
+ HS biết cách trình bày bài toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
B Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ vẽ các hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK
- HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, bút viết bảng
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức : 8A
8B
2 Kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lí Talét đảo Vẽ
hình ghi GT, KL
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
y
x 6
3 4,2
o
b a
a /
b /
HS 2: a) Phát biểu hệ quả định lí Talét
b) Chữa bài 8(a) trang 63
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
o
1 1
1
b d c
a
a q f e
p
GV nhấn mạnh lại cách làm , nhận xét,
cho điểm HS
HS 1: phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT, KL.
Chữa bài 7(b) trang 62 SGK.
Có: B'A' AA' , BA AA' A'B' // AB
OB
OB AB
B A OA
OA' ' ' '
x
2 , 4 6
3
2 , 4
Xét tam giác vuông OAB có:
OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago)
OB2 = 62 + 8,42 OB 10,32.
HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét.
b) Chữa bài 8(a) trang 63.
Cách vẽ: * Kẻ đường thẳng a // AB
* Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau
PE = EF = FQ
* Vẽ PB, QA PB QA = O
* Vẽ EO, OF :OE AB = D
OF AB = C AC = CD = DB Giải thích
Vì a // AB, theo hệ quả định lí Talét ta có:
CA
FQ OC
OF DC
EF OD
OE BD
EF
Có PE = EF = FQ (cách dựng)
BD = DC = CA
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Trang 23 Bài mới :
GV cho HS làm tiếp bài 8(b) trang 63
SGK
- Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho
trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
o
b q
p n
m a
g f e d c
h
a
- Ngoài cách làm trên, hãy nêu cách
khác để chia đoạn thẳng AB thành 5
đoạn thẳng bằng nhau (GV gợi ý dùng
tính chất đường thẳng song song cách
đều)
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài
toán
Bài 10 trang 63 SGK
GV cho HS đọc kĩ đề bài
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình nêu GT , KL
GT ABC, AH BC, B'C' // BC
B' AB; C' AC; H' AH
KL a)
BC
C B AH
AH' ' '
b)Tính SAB'C' Biết AH' = AH
3 1
SABC = 67,5 cm2
Bài số 8(b) trang 63.
HS lên bảng trình bày cách khác :
* Vẽ tia Ax
* Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau
AC = CD = DE = EF = FG
* Vẽ GB
* Từ C, D, E, F kẻ các đường thẳng song song với GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q
x g f e d c
q p n m
a
Ta được AM = MN = NP = PQ = QB
HS chứng minh miệng:
Có AC = CD = DE =EF = FG và
CM // DN // EP // FQ // GB
AM = MN = NP = PQ = QB
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều
Hoặc có thể dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác và hình thang để chứng minh
Bài 10 trang 63 SGK.
HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL
HS: Có B'C' // BC (gt) theo hệ quả định
lí Talét có
BC
C B AB
AB AH
AH' ' ' '
Trang 3c /
h /
b /
c
a d
GV: Muốn chứng minh ta
BC
C B AH
AH' ' '
làm thế nào ?
- GV: Biết SABC = 67,5 cm2 và
AH' = AH Muốn tính SAB'C' ta làm
3
1
thế nào ?
Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác
Bài 12 trang 64 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
x
h
a
a /
c b
c /
b /
a
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện
một nhóm lên trình bày bài giải
GV: Cho a = 10m; a' = 14m;
h = 5m Tính x
Bài 14 - SGK/ tr64
Cho 3 đoạn thẳng có độ dài là m,n,p (có
cùng đơn vị đo)
Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho :
HS: SAB'C' = AH' B'C'
2 1
SABC = AH.BC
2 1
3
1
BC
C B AH
AH ' '
3
1 '
9
1 3
1 3
1 ' ' '
2 1
' ' '.
2
1
'
BC
C B AH
AH BC
AH
C B AH S
S ABC
C AB
SAB 'C' = 7 , 5 (cm2)
9
5 , 67
ABC S
Bài 12 trang 64 SGK.
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm:
Có thể đo được chiều rộng của khúc sông mà không phải sang bờ bên kia
Cách làm:
- Xác định 3 điểm A, B, B' thẳng hàng
- Từ B và B' vẽ BC AB, B'C' AB' sao cho A, C, C' thẳng hành
- Đo các khoảng cách BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta có:
hay
' ' ' B C
BC
AB AB
'
a
a h x
x
x.a' = a (x +h)
x (a' - a) = ah
a a
h a
'
Đại diện một nhóm trình bày lời giải,
HS lớp góp ý, nhận xét
HS tính: x = =
10 14
5 10
4 12,5( )
50
m
Bài 14 - SGK/ tr64
Một HS lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn SGK
1 Cách dựng :
- Vẽ góc tOy
- Trên Ot lấy 2 điểm A và B sao cho
Trang 4a) x 2 ; b) ; c)
3
x
n m n
x p
HS tự dựng phần a) x = 2m
GVHD HS dựng phần b)
y
t
b a
b /
a / o
GV y/c HS dựng phần c)
m
p
n
k m
p n
t
GV NX bài làm của HS
OA =2, OB = 3 (cùng đơn vị đo)
- Trên Oy lấy B' sao cho OB' = n
- Nối BB', vẽ AA' // BB' (A' Oy) ta
được OA' = x = n
3
2
2 Chứng minh
xét OBB' có AA' // BB' cách dựng
' (định lí Talét)
'
OA OA
OB OB
n
x
3 2
OA'= x là đoạn cần dựng
c) HS
* Cách dựng :
- Dựng góc yOt
- Trên tia Ot lấy 2 điểm N và P sao cho ON = n ; NP = p
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = m
- Nối M với N , vẽ PK //NM cắt Oy tại K,đoạn OK = x là đoạn thẳng cần dựng
* Chứng minh:
xét OPK có MN// PK cách dựng
ON OM (định lí Talét)
NP MK
n m
p x
MK= x là đoạn cần dựng
Củng cố
GV: 1) Phát biểu định lí Talét
2) Phát biểu định lí đảo của định lí Talét
3) Phát biểu hệ quả của định lí Talét
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời
4.Hướng dẫn về nhà :
Về nhà học thuộc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ
và GT, KL
Làm BT 11 trang 63 SGK
BT 14 (a, c) trang 64 SGK
BT 9, 10, 12 trang 67, 68 SGK
Đọc trước bài: Tính chất đường phân giác của tam giác
Trang 5Soạn : 30/1/2010
Giảng :
Tiết 40: Đ3 - tính chất đường phân giác của tam giác
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu
được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
- Kĩ năng : Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn
thẳng và chứng minh hình học
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ , thước thẳng, compa
- HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức : 8A
8B
2 Kiểm tra :
GV gọi HS lên bảng yêu cầu:
a) Phát biểu hệ quả định lí Talét
b) Cho hình vẽ:BE // AC
Hãy so sánh tỉ số và
DC
DB
AC EB
d
e
c b
a
HS lên bảng phát biểu và làm câu b b) Có BE // AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau)
(theo hệ quả định lí Talét)
AC
EB
DC DB
3 Bài mới :
Hoạt động của GV
GV: Cho HS làm ?1 tr.65 /SGK
6 3
b
a
Hoạt động của hs 1.Định lí :
HS lên bảng dùng thước đo các đoạn thẳng
DB 2,4
DC 4,8
2
1
DC DB
2
1
DC
DB
2
1 6
3
AC AB
AB BD
Trang 6GV: Đưa hình vẽ ABC có góc A =
600, AB = 3, AC = 6.(BP)
Có AD là phân giác gọi 1 HS lên bảng
kiểm tra lại
GV: Trong cả 2 trường hợp đều có:
có nghĩa đường phân giác
DC
BD
AC AB
AD đã chia cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn
ấy
GV cho HS đọc nội dung định lí
SGK/tr65
2 1
d
e
c b
a
GV y/c 1 HS c/m
GV y/c HS hoạt động nhóm ?2
7,5
y x
3,5
b
a
GV y/c HS làm ?3
HS lên bảng kiểm tra hình vễ trên bảng
HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
GT ABC, AD là phân giác của
(D BC)
A
BAC
KL
AC
AB
DC DB
Chứng minh
Qua B vẽ đường thẳng song song với
AC cắt AD tại E
= (so le trong)EA AA2
có =A (AD phân giác)
1
= EA AA1
BAE cân tại B
AB = BE (1)
Có AC // BE
(2) ( hệ quả định lí Talét)
AC
EB DC
DB
Từ (1) và (2) (đpcm)
AC
AB
DC DB
HS hoạt động nhóm
?2 Có AD phân giác BAC
15
7 5 , 7
5 ,
3
AC
AB y x
Vậy
15
7
y x
Nếu y = 5
15
7
5x
x =
3
1 2 3
7 15
7
?3
Có DH phân giác EDF
(T/c tia phân giác)
DF
ED HF
EH
Trang 78,5 5
x h
f e
d
GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá
bài làm của HS
hay
7 , 1
1 5 ,
8 5
HF EH
Có
HF = 3.1,7 = 5,1
7 , 1
1
3
HF
EF = EH + HF = 3 + 3,5 = 8,1
GV cho HS đọc nội dung Chú ý SGK
tr.66
3 2 1
d /
e /
c b
a
GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh
Kẻ BE' // AC
Luyện tập - củng cố
GV: Phát biểu định lí tính chất đường
phân giác của tam giác
Bài 15 tr.67 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
a) Tính x
2.Chú ý :
HS đọc: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
= , = (gt) =
A / 1
E AA A3 A3 AA2 E A1 AA2
BAE' cân tại B BE' = BA
Có BE' // AC
D B BE (theo hệ quả định lí
D C AC
Talét)
AC
AB C D
B D
' '
GV: Lưu ý HS điều kiện AB AC.
Vì nếu AB = AC = A
1
= phân giác ngoài của A A
1
song song với BC, không tồn tại D'
HS phát biểu lại định lí
Hai HS lên bảng trình bày
HS 1 làm câu a)
Có AD là phân giác A
AC
AB
DC DB
hay = 5,6.HS 2 làm câu b)
2 , 7
5 , 4 5 ,
3
x
Có PQ là phân giác P
Trang 8c
a
x 3,5
7,2 4,5
d b
12,5
8,7 x 6,2
p
m
PN
PM QN
QM
hay
7 , 8
2 , 6 5
,
x x
6,2x = 8,7(12,5 - x)
6,2x + 8,7x = 8,7 12,5
x =
9 , 14
5 , 12 7 , 8
x 7,3.
HS lớp nhận xét, chữa bài Một HS lên bảng vẽ hình
HS 2 làm câu b)
Có PQ là phân giác P
PN
PM QN
QM
hay
7 , 8
2 , 6 5
,
x x
6,2x = 8,7(12,5 - x)
6,2x + 8,7x = 8,7 12,5
x =
9 , 14
5 , 12 7 , 8
x 7,3.
HS lớp nhận xét, chữa bài Một HS lên bảng vẽ hình
4.Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập
- Làm BT 17, 18, 19 Tr.68 SGK và BT 17,18 tr.69 SBT
- Tiết sau luyện tập
