- Về cạnh: Hai tam giác đồng dạng có 9 Trường hợp đồng dạng của hai tam các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác gi¸c vu«ng.. bằng nhau có các cạnh tương ứng GV: Nêu các trường hợp đồng dạ[r]
Trang 1Giảng:
Tiết 53: ôn tập chương iii
(Có thực hành giải toán trên máy tính cầm tay)
A mục tiêu:
- Kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức về địng lí Talét và tam giác đồng dạng đã
học trong chương
- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh.
- Thái độ : Góp phần rèn luyện tư duy cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng tóm tắt chương III tr 89 91 SGK trên giấy khổ to.
+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu
- HS : + Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV
+ Đọc bảng tóm tắt chương III SGK Thước kẻ, com pa, ê ke
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
3.Bài mới:
Hoạt động của gv
GV hỏi: Chương III hình học có những
nội dung cơ bản nào ?
1) Đoạn thẳng tỉ lệ
- GV hỏi: Khi nào hai đoạn thẳng AB và
CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'?
- Sau đó GV đưa định nghĩa và tính chất
của đoạn thẳng tỉ lệ tr.89 SGK lên bảng
phụ để HS ghi nhớ
- Phần tính chất, GV cho HS biết đó là
dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và
tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7)
2,3) Định nghĩa Talét thuận và đảo:
- GV: Phát biểu định lí Talét trong tam
giác (thuận và đảo)
- GV đưa hình vẽ và giả thiết kết luận
(hai chiều) của định lí Talét lên bảng
phụ
Hoạt động của hs
ôn tập lí thuyết
HS: Chương III có những nội dung cơ bản là:
- Đoạn thẳng tỉ lệ
- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng
HS: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' khi và chỉ khi
' '
' '
D C
B A
CD AB
HS quan sát và nghe GV trình bày
- HS: Phát biểu định lí (thuận và đảo)
- Một HS đọc giả thiết, kết luận của
định lí
Trang 2- GV lưu ý HS: Khi áp dụng định lí Talét
đảo chỉ cần 1 trong 3 tỉ lệ thức là kết
luận được a // BC
4) Hệ quả của định lí Talét
- GV: Phát biểu hệ quả của định lí Talét
+Hệ quả này được mở rộng như thế
nào ?
- GV đưa hình vẽ (hình 62) và giả thiết,
kết luận lên bảng phụ
5) Tính chất đường phân giác trong tam
giác
- GV: Ta đã biết đường phân giác của
một góc chia góc đó ra hai góc kề bằng
nhau Trên cơ sở định lí Talét, đường
phân giác của tam giác có t/c gì ?
+ Định lí vẫn đúng với tia phân giác
ngoài của tam giác
- GV đưa hình 63 và giả thiết, kết luận
lên bảng phụ
6) Tam giác đồng dạng
- GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng
dạng
+ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác
được xác định như thế nào ?
(GV đưa hình 64 lên bảng phụ)
h / h
c /
h /
b /
a /
c h
b
a
- Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu
vi tương ứng, hai diện tích tương ứng của
hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiệu ?
(GV ghi lại các tỉ số lên bảng)
7) Định lí về đường thẳng song song với
một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
(hoặc phần kéo dài của hai cạnh) cong
lại
- GV đưa hình 30 và giả thiết, kết luận
của định lí lên bảng phụ
- HS: Phát biểu hệ quả của định lí Talét
+ Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
- HS phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
- HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
+ Tỉ số đồng dạng của hai tam giác
là tỉ số giữa các cạnh tương ứng
Ví dụ A'B'C' ABC Thì k =
AC
C A BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
- HS: Tỉ số hai đường cao tương ứng,
tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số
đồng dạng k;
h
h '
k p
p
2
' 2
Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
= k2
S S'
- HS phát biểu định lí tr.71 SGK
Trang 38) Ba trường hợp đồng dạng của hai tam
giác
- GV yêu cầu ba HS lần lượt phát biểu ba
trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- GV vẽ ABC A'B'C' lên bảng
Sau đó yêu cầu ba HS lên ghi dưới dạng
kí hiệu ba trường hợp đồng dạng của hai
tam giác
c /
b /
a /
c b
a
GV: Hãy so sánh các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác với các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác về cạnh và
góc
(GV đưa phần 6 tr.91 SGK lên bảng phụ
để HS so sánh)
9) Trường hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông
GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của
hai tam giác vuông
a n
c
m
b
a
- HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Ba HS lên bảng ghi
HS1: Trường hợp đồng dạng (.c.c)
CA
A C BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
HS2: Trường hợp đồng dạng (c.g.c)
và =
BC
C B AB
B
A' ' ' ' BA/ AB
HS3: Trường hợp đồng dạng (.g) = ; =
HS: Hai tam giác đồng dạng và hai tam giác bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau
- Về cạnh: Hai tam giác đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau
Tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau đều có ba trường hợp (c.c.c, c.g.c; g.g hoặc c.g.c)
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng
tỉ lệ hoặc
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
Bài số 56 tr.92/ SGK.
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB
và CD trong các trường hợp sau:
a) AB = 5 cm, CD = 15 cm
Luyện tập
Bài số 56 tr.92/ SGK.
Ba HS lên bảng cùng làm
a)
3
1
15 5
CD AB
Trang 4b) AB = 45 dm, CD = 150 cm
c) AB = 5 CD
b) AB = 45 dm, CD = 150 cm = 15 dm
15 45
CD AB
c) 5 5
CD
CD CD
AB
4.Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập lí thuyết chương III
Bài tập về nhà số 59, 60, 61 tr.92 SGK
Bài số 53,54,55 tr.76,77 SBT
Trang 5
Giảng:
Tiết 54: ôn tập chương iii (tiếp)
(Có thực hành giải toán trên máy tính cầm tay)
A mục tiêu:
- Kiến thức : Hệ thống hoá các kiến thức về địng lí Talét và tam giác đồng dạng đã
học trong chương
- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh.
- Thái độ : Góp phần rèn luyện tư duy cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng tóm tắt chương III tr 89 91 SGK trên giấy khổ to.
+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu
- HS : + Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV
+ Đọc bảng tóm tắt chương III SGK Thước kẻ, com pa, ê ke,
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
3.Bài mới:
Hoạt động của gv
Bài 57-SGK/tr92
GV y/c HS vẽ hình, ghi GT,KL
GVHD HS c/m D nằm giữa hai điểm
Hvà M
2
2
1
1
c d
b
a
GV HD HS c/m
Hoạt động của hs
Bài 57-SGK/tr92
GT ABC (AB < AC), đ/cao AH, ph/gi AD, trung tuyến AM H,D,M BC
KL NX vị trí 3 điểm H,D,M
Chứng minh
Ta thấy điểm D luôn nằm giữa hai
điểm H và M + Từ t/c của đường phân giác:
và AB < AC
DB AB
DC AC
Suy ra:DB < DC 2DC> DB + DC= BC=2MC DC > CM Vởy điểm D nằm bên trái điểm M
+ Mặt khác ta lại có:
=900-
A
CAH A CAH
Trang 6Bài 58 tr.92/SGK.
(Đưa đề bài và hình vẽ 66 SGK lên
bảng phụ)
h
k
b
a
GV cho biết GT, KL của bài toán
- Chứng minh BK = CH
- Tại sao KH // BC
- GVHD HS tính KH
0
90
A B C
A B C A B C
Vì AC > AB BA> CA
2
B C
B C
Từ đó suy ra: A A A A A
Vậy tia AD phải nằm giữa hai tia AH
và AC và suy ra điểm H phải nằm bên trái điểm D
Bài 58 tr.92/SGK.
HS nêu GT, KL của bài toán
GT ABC; AB = AC; BH AC;
CK AB ; BC = a;
AB = AC = b
KL a) BK = CH
b) KH // BC
c) Tính độ dài HK
HS chứng minh:
a) BKC và CHB có:
= = 900 A
K HA
BC chung = (do ABC cân)
A
KCB AHCB
BKC = CHB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
BK = CH
b) Có BK = CH (c/m trên)
AB = AC (gt)
AC
HC AB
KB
KH // BC (theo định lí đảo Talét) c)Kẻ đ/cao AI BC
vgAIC vgBHC ( chung)CA
2
2 2 2
1 2
2 2
a
AH b
Trang 7k
b
a
Bài 59- SGK/Tr92
Gv y/c HS vẽ hình ,ghi gt,kl
o
m
n
f e
b
k
a
GV HD HS kẻ EF // CD
C/m OE = OF
- c/m AN = NB
- c/m DM = MC
Từ KH//BC suy ra
2
AH KH
AC BC
Bài 59- SGK/Tr92
GT Hthg ABCD(AB//CD)
AC BD = O ,AD BC = K
KL K đi qua trung điểm AB và CD
HS tự c/m
4 Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập những nội dung đã học
Làm BT Bài số 53,54,55 tr.76,77 SBT
Giờ sau kiểm tra 1 tiết
