Giáo án môn Đại số 8 tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Kiến thức: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. Kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích[r]

Soạn: 25/9/09

Giảng: 28/9/09

Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

2 Kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: - Rèn luyện tính cần cù, chính xác

B Chuẩn bị:

Gv: - Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào vế trái)

Hs: - Ôn lại các hàng đẳng thức đáng nhớ

C Phương pháp:

- Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

D Tiến trình:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a, x5–x3

b, 3ab2+a2b

c, 2(a+b)–(a+b)

d, 5xy+ 5xz

e, 12a2b–18ab2–30b2

f, x(y–1)+3(1–y)

- Gọi hai học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ

- Gv gợi ý cho học sinh phân tích

- Hs hoạt động cá nhân, làm bài sau đó trình

bày lên bảng

- Gv cùng Hs nhận xét kết quả

?1 a/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b/(x+y)2–9x2 = (x+y)2–(3x)2

= (x+y+3x)(x+y–3x)

=(4x+y)(y–2x)

1 Ví dụ: Phân tích các đa thức thành nhân tử

a, x2–4x+4 = (x–2)2

b, x2–2 = x2–( 2)2

c, 1–8x3 = 1–(2x)3 = (1–2x)(1+2x+4x)

Hoạt động 2: Áp dụng

- Gv chia lớp ra 2 nhóm:

Nhóm 1: ?2

Nhóm 2: chứng minh rằng

(2n+5)2 –25 4 với mọi số nguyên n

- Sau đó, yêu cầu hai nhóm nhận xét kết quả

nhau

2 Áp dụng:

a, Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 –52

= (105+5) (105–5) = 110 100 = 11000

b, (2n+5)2 – 25 =(2n+5)2 –52

=(2n+5+5) (2n+5–5) =(2n+10).2n

=4n (n+5) nêu biểu thức chia hết cho 4 với mọi n  N Bài tập 43 trang 20

Lop8.net

Cho 4 nhóm làm bài tập 43 trang 20

Nhận xét kết quả cuả nhau

Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải

phương trình bài 45 trang 20

Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa bài

tập các bạn nhận xét

a/x2+6x+9 = (x+3)2

b/10x–25–x2 = –(25–10x+x)2 = –(5–x)2

c/8x3 – = (2x)3 –( )3 = (2x– )(4x2+x+ )

8

1

2

1

2

1

4 1

d/ x2 –64y2 =( x)2 –(8y)2 =( x–8y)( x+y)

25

1

5

1

5

1

5

1

Bài tập 45 trang 20 a/ x2 – 25 = 0 (x+5)(x–5)=0

é - = ê

ê + = ë

é = ê

ê = -ë b/x2–4x+4 = 0 (x–2)2 =0 (x–2) = 0

x =2

4 Củng cố, bài tập:

- Gv tóm tắt lại hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

5 Hướng dẫn về nhà:

- Làm lại các bài tập

- Làm bài 44 + 46 trang 20 + 21

- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”

E Rút kinh nghiệm:

Lop8.net