C.hoạt động trên lớp 1ổn định lớp 2.kiÓm tra bµi cò Học sinh 1:Nêu được định nghĩa và tính chất về đường trung bình của tam giác 3.néi dung bµi míi Hoạt động của thầy Néi dung ghi b¶ng 1[r]
Trang 1Tuần 1
Tiết 1 Ngày soạn:17/08/2009 Ngày dạy:18/08/2009
Chương I - Tứ giác
Đ 1 Tứ giác
A Mục tiêu:
-Nắm đợc định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
-Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíc lồi.
-Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
B Chuẩn bị:
-GV:Bảng phụ H1 (SGK) Hình 5a, 6a (SGK), thớc thẳng, phấn màu.
-HS: Thớc thẳng.
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp : (1’ )
II Kiểm tra bài cũ:
Xen lẫn vào bài mới
III Bài mới:(31')
-Treo bảng phụ H1 (SGK).
?Kể tên các đoạn thẳng ở h1a,b,c và H2.
TL:
? 4 đoạn thẳng ở các hình a, b, c (H1) có đặc
điểm gì?
TL:
?5 đoạn thẳng ở H2 có đặc điểm gì?
TL: Có đoạn BC, CD cùng nằm trên một đờng
thẳng.
- GV: H1 là tứ giác, vậy tứ giác ABCD là gì?
TL:
- GV giới thiệu cách gọi tên , các đỉnh , các
cạnh của tứ giác.
-Gv nhắc lại bờ của nửa mặt phẳng.
-Yêu cầu hs làm ?1.
-Hình 1a gọi là tứ giác lồi.
?Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi?
TL:
- GV hớng dẫn hs cách vẽ , cách ghi các đỉnh
của tứ giác.
1 Định nghĩa (15’)
* Ví dụ:
* Định nghĩa: (SGK)
-Tứ giác ABCD có:
+ AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh + A, B, C, D : Là các đỉnh.
* Tứ giác lồi: (SGK)
*chú ý: (SGK)
A
B
C D
Trang 2C
A
D
80 0
120 0
110 0
B
- GV treo bảng phụ ghi ?2 - SGK.
-Yêu cầu hs làm ?2.
-Cho hs làm việc theo nhóm bàn.(5' )
+ HS làm theo nhóm.
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
- GV: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc
trong tam giác Vậy tổng số đo độ của các góc
trong một tứ giác là bao nhiêu? Có mối liên hệ
gì với tam giác không?….
- GV yêu cầu hs làm ?3.
?Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu
độ?
TL: bằng 360 0
? Làm thế nào có thể tính đợc tổng các góc của
tứ giác ABCD ?
TL: Chia tứ giác thành hai tam giác.
- GV gọi hs lên bảng làm.
+ HS khác làm vào vở.
-Gv giúp đỡ hs dới lớp.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
?Nhận xét gì về tổng các góc trong một tứ giác?
? Phát biểu nội dung định lý về tổng các góc
trong một ta giác?
?2.
Tứ giác ABCD có;
* Đỉnh:
+Hai đỉnh kề nhau A và B, C và D, B và C, D và A.
+Hai đỉnh đối nhau A và C, B và D.
* Cạnh:
+Hai cạch kề: AB và BC…
+Hai cạnh đối nhau: AB và CD…
* Đờng chéo: AC và BD
2.Tổng các góc của một tứ giác
(16’).
?3.
b)Nối A với C.
Xét ABC có: A A A 0 (1)
A B C
Xét ACD có: A A A 0 (2)
A D C
Từ (1) và (2) ta có;
A A C C B D
AA BA CA DA 3600
*Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
IV Củng cố:(10’).
- Gv treo bảng phụ H5a lên bảng Yêu cầu hs làm bài.
Bài 1 (SGK.T66)
Hình 5a Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có:
x + 110 0 120 0 + 80 0 = 360 0
x = 50 0
- GV treo bảng phụ hình 6 - SGK Yêu cầu HS làm.
Hình 6a: Ta có: x + x + 65 0 + 95 0 = 360 0
2x + 160 0 = 360 0
x = 100 0
A
B
C D
2
1
2 1
D
C B
A
Trang 3V Hớng dẫn học ở nhà: (3’ ).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần nẵm chắc nội dung định lý tổng các góc của một tứ giác.
-BTVN: Bài tập 1 b,c,d, H 6 d + 2 + 3 + 4 + 5 (SGK-T67).
-Hớng dẫn BT3:
a)
AC là đờng trung trực của B
b) AA100 ;0 CA 1000
Nối A với C.
? góc B có bằng góc D không?
( AB D A do CBA = CDA (c.c.c))
A B C DA A A A 3600
1000 BA 600 BA 3600
BA 60 ;0 AD600
2
1 2
1 A
B
C
D
Trang 4Tuần 1
Tiết 2 Ngày dạy:20/8/2009 Ngày soạn:19/8/2009
Đ2 Hình thang
A Mục tiêu:
-Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
-Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông.
-Biết vẽ hình thang, hình thang vông, biết tính số đo các góc của hình thang.
-Biểt sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang
B Chuẩn bị:
-GV:Thước thẳng, phấn màu, êke.
-HS:Thứơc thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học.
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp: (1’ )
II Kiểm tra bài cũ : (7')
? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác.
? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67).
=> Nhận xét, đánh giá.
III Bài mới: ( 24' )
- HS quan sát bảng phụ H13
? Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì?
TL: AB // CD.
- GV ta gọi t.giác ABCD đó là hình thang.
?Vậy thế nào là hình thang?
TL: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song.
?Nêu cách vẽ hình thang?
-Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng vẽ ra
nháp.
-Gv nêu các yếu tố cạnh, đờng cao…
-Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm ?1.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
-Treo bảng phụ H16, 17 và yêu cầu hs trả lời ?2.
-Gv phân tích cùng hs.
1 Định nghĩa (19’)
*Định nghĩa: (SGK).
Hình thang ABCD có AB//CD
-Cạnh đáy: AB, CD.
-Cạnh bên: AD BC.
-Đờng cao: AH.
?1(SGK - 69) a) Tứ giác là hình thang:
+) ABCD (vì BC//AD do BA AA 60 0 ).
+) EHGF (vì GF//HE do G HA A 180 0 ).
b) Tổng 2 góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 0
?2 Hình thang ABCD.
a) AD//BC Chứng minh:
B A
H
2 1
2 B A
Trang 5?Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau thông thờng
ta thờng c/m ntn?
TL: Hai tam giác bằng nhau.
?Hai tam giác nào bằng nhau?
HD:
?AB và CD có song song không? Vì sao?
TL:
?Hai đoạn thẳng song song thờng cho ta điều
gì?
TL:
?Có cặp góc nào bằng nhau?
- Câu b) làm tơng tự.
-Gọi 2 hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
-Treo bảng phụ H18.
Có nhận xét gì về hình thang đa cho?
Trả lời: Góc A = 90 0
-Gv giới thiệu hình thang vuông.
Thế nào là hình thang vuông?
TL:
? Còn có góc nào bằng 90 0 không?
Trả lời: góc D.
AD=BC
AB = CD.
Bài làm a) Nối A với C.
Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD AB//CD AA1 CA1 (so le trong)
Vì AD//BC AA2 CA2 (so le trong).
có: AC chung
ABC = CDA (g.c.g).
AD = BC; AB = CD.
b, AB = CD chứng minh: AD // BC; AD = BC Bài làm
Tương tự a) có AA1 CA1
mà: AB = CD, AC chung
=> ABC = CDA (c.g.c ).
=> AD = BC
AA2 CA2 Suy ra: AD // BC
*Nhận xét:(SGK).
2 Hình thang vuông (5’)
*Định nghĩa (SGK).
ABCD là hình thang vuông.
IV Củng cố:(10’).
*Bài 6 (SGK.T70).
-Gv treo bảng phụ và hớng dẫn hs cách kiểm tra hai đờng thẳng song song bằng thớc và compa -Hs làm theo hớng dẫn của gv.
-Các tứ giác là hình thang là: ABCD; KINM.
*Bài 8 (SGK.T71) Hình thang ABCD (AB//CD) có: AA DA 200; BA 2CA.
Tìm số đo: A A A AA B C D; ; ;
BL Hình thang ABCD có AB//CD AD và BC là hai cạnh bên.
Theo ?1 ta có:
A A
A A
0 0
180 (1)
180 (2)
A D
B C
Từ (1) ta có AA D A 1800 mà theo gt AA DA 200 AA100 ;0 BA 20 0
B A
Trang 6Từ (2) ta có AB C A 1800 mà BA 2CA CA 60 ;0 BA 120 0
V Hớng dẫn học ở nhà: (3'’ ).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần nắm chắc các tính chất của hình thang để vận dụng vào làm BT.
-BTVN: BT7+9+10 (SGK.T71) BT16+17+19+20 (SBT)
-HD: BT7 : làm nh BT 8.
BT9: Sử dụng t/c của tam giác cân và t/c hai đờng thẳng song song.
-Tuần 2
Tiết 3
Ngày soạn:24/8/2009 Ngày dạy:25/8/2009
Đ3 Hình thang cân
A Mục tiêu:
Trang 7-Hs nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân
-Rèn tư duy lôgíc, tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị:
-GV:Thớc thẳng, thước đo góc
-HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thước thẳng, thước đo góc, compa
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp: (1’)
II Kiểm tra bài cũ:(5’)
HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang
=> Nhận xét, đánh giá
III Bài mới: ( 31' )
Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì đặc biệt?
HS: D CA A
-Thông báo đó là hình thang cân
Vậy hình thang cân là hình như thế nào?
-Nêu cách vẽ hình thang cân.?
?So sánh và từ đó rút ra nhận xét.AA AB
-Cho hs trao đổi làm bài theo nhóm bàn.(5')
-Gọi hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
- GV cho HS đo hai cạnh bên AC và BD
hình 23 - SGK
? Có nhận xét gì về AD và BC?
TL: AD = BC
?Điều này còn đúng với hình thang cân bất
kỳ không?
- GV: Đó là nội dung định lí 1 - SGK
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ?
- GV hớng dẫn HS tìm giao điểm O của AD
và BC
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
AD = BC
1 Định nghĩa (10’)
?1 (SGK - 72) Hình thang ABCD (AB // CD)
trên hình có C DA A
*Định nghĩa: (SGK)
Hình thang ABCD cân
A A A A
//
AB CD
C Dhoac A B
* Chú ý: (SGK)
?2 (SGK- 72) Các hình thang cân: ABDC; IKMN; PQST
b) = 110DA O, = 70NA O, = 110I O, = 90S O
* ABCD là hình thang cân
=> AA C B D A A A 180 0
2 Tính chất (15’)
*Định lý 1: (SGK).
GT: ABCD là hình thang cân
AB // CD KL: AD = BC Chứng minh
C D
2
1
2 1
O
Trang 8;
OAB cân ; OCD cân
A A2 ;
2
A B AD C A
GT
? Nếu AD không cắt BC thì sao?
? Hãy giải thích AD = BC ?
? Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng
nhau thì đó có là hình thang cân không?
TL:
- GV đa hình 27 - SGK minh hoạ
Vẽ 2 đờng chéo của hình thang cân?
Có nhận xét gì về 2 đờng chéo trên?
HS Hai đờng chéo bằng nhau
- GV: Đó là nội dung đlí 2- SGK
Hãy vẽ hình ghi GT và KL của đ.lý?
Chứng minh AC = BD như thế nào?
Xét; ACD = BDC
- GV cho HS hoạt động nhóm (5')
- GV gọi HS lên trình bày
=> Nhận xét
- Gv chốt kiến thức
- GV yêu cầu hs làm cá nhân ?3
- GV gọi 1 HS lên bảng làm ( 5')
-Gv có thể hớng dẫn hs cách làm
Để vẽ 2 đờng chéo bằng nhau ta làm như
thế nào?
HS: Dung compa
Có nhận xét gì về các góc C và góc D?
A A
C D
Khi đó ABCD là hình gì ?
HS Hình thang cân
- GV: Nhận xét này là nội dung định lí 3 -
SGK
Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí?
Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
ta chứng minh điều gì?
HS Hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau
Kéo dài AD và BC
*Nếu AD cắt BC giả sử tại O
(ABCD là HT cân)
AD C; AA A1 BA1
Từ D CA A ODC cân tại O OC=OD (1)
TừAA1 BA1 AA2 BA2
OAB cân tại O
OA = OB (2)
Từ (1) và (2) AD = BC.
*Nếu AD ko cắt BC AD//BC
AD = BC (theo nhận xét ở 2)
*Chú ý: (SGK)
*Định lý 2: (SGK).
GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL AC=BD
CM Xét BCD và ADC
Có:DA = BC (ABCD là HT cân)
DC là cạnh chung
(ABCD là HT cân) BCD = ADC(c.g.c)
AC = BD (đpcm)
3 Dấu hiệu nhận biết (9’)
?3
*Định lý 3: (SGK).
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD.
KL ABCD cân
C D
Trang 9- GV yêu cầu về nhà làm
Vậy có mấy cách chứng minh một hình
thang là hình thang cân? *Dấu hiệu nhận biết (SGK).
IV Củng cố:( 3' ).
Muốn chưng minh một tứ giác là hình thang cân ta làm như thế nào ?
HS: +) Là hình thang
+) Cân
V Hớng dẫn học ở nhà: (3'’)
- Học và làm bài tập đầy đủ
-Ôn tập và nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Hiểu rõ và nắm chắc định lý và cách c/m 3 định lý dó
-BTVN: BT12+13+14+15+18 (SGK.T74+75)
BT24+30+31) (SBT.T63)
Tuần: 2
Ngày dạy : 27/8/2009
Luyện tập
A.mục tiêu
Rèn luyện kĩ năng và tư duy hình học trong các bài tập hình thang, tính chát của hình thang nhận biết hình thang cân
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học
Cẩn thận, chính xác
Trang 101 1 E
C D
B.chuẩn bị:
Học sinh : bài tập về nhà.
Giáo viên: thước, eke
C Tiến trình dạy học
1ổn định lớp: 1'
2.kiểm tra bài cũ: 8'
Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
áp dụng làm bài tập 12 (SGK - 74)
Xét AED và BFC có: A B
C DA A theo giả thiết
AE F A = 900
AED = BFC (cạnh huyền góc nhọn)
DE = FC D C
E F
3.nội dung bài mới:30'
Hoạt động của thầy và trò
Bài 13 (SGK - 74)
EA = EB
EAB cân tại E
AA1 BA1
ABC = BAD (c.g.c)
Quan sát mô hình và hình vẽ em nào
chứng minh được?
Theo đề bài có gì?
Tứ giác ABCD là hình thang cân
hình thang cân có tính chất nào?
HS lên bảng làm
Hs nhận xét
Tương tư ta có EC = ED
Ghi bảng Bài 13 (SGK - 74)
1 1
Chứng minh Xét ABD và BAC có:
AD = BC giả thiết
BD = AC giả thiết
AB cạnh chung
ABD = BAC (C C C)
AA1 = AB1 EAB cân tại E suy ra
EA = EB
Tương tự ACD = BDC (C C C)
AEDC ECD A EDC cân tại E
EC = ED
Trang 11Gv cho học sinh làm bài 18 (sgk)
GV: Để chứng minh tam giác BDE là
tam giác cân ta cần chứng minh điều gì?
HS thực hiện
Gv nhận xét bài làm của h/s
GV hướng hẫn làm phần b
GV: để chứng minh được ACD =
BDC ta cần chứng minh gì?
GV Để chứng minh tam giác ACD bằng
tam giác BDC ta lmf như thế nào?
HS chứng minh
HS nhận xét bài của bạn
BàI 18 (SGK)
a Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC // BE (giả thiết) AC = BE
Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD do
đó BDE cân
A B
D 1 1 C E
b AC // BE CA 1 = EA
mà BDE cân tại B có
1= Ê
AD
1= 1 , AC = BD giả thiết, CD
AC AD
chung
ACD =BDC (c.g.c)
c, ACD = BDC trên = mà ABCD là hình thang
AC DA
Vậy ABCD là hình thang cân
4.Củng cố:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta cần chứng minh điều gì?
Hình thang ABCD cần thêm điều kiện nào nữa ABCD là hình thang cân?
5.hướng dẫn về nhà:
Về nhà xem lại bài đã chữa
Làm bài tập 17, 19 (SGK- 75), 23; 24 (SBT - 63)
Tuần: 3 Ngày soạn : 02/9/2009
Trang 12Đuờng trung bình CủA TAM GIáC – HìNH THANG A.Mục tiêu:
Học sinh nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang
Học sinh biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác ,hình thang
Rèn luyện cách lập luận vận dụng định lí vào các bài tập thực tế
B.Chuẩn bị: thước, êke, thước đo độ
C.Hoạt động trên lớp
1ổn định lớp: 1'
2.kiểm tra bài cũ: 5'
Học sinh 1: Nêu các cách nhận biết hình thang cân
3 Tiến trình dạy học: (36')
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Để tính khoảng cách giữa hai điểm A
và B trên hình 33 ta làm như thế nào?
GV học sinh lên bảng vẽ rồi dự đoán vị
trí của điểm E trên BC?
HS dự đoán
GV cho học sinh phát biểu định lí 1
HS ghi giả thiết, kết luận của định lí
HS chứng minh
Định nghĩa đường trung bình của tam
giác?
HS đọc định nghĩa
HS lên bảng thực hiện ?2
HS thực hiện đo rồi rút ra nhận xét
1,Đương trung bình của tam giác
?1 (SGK- 76) A
D E
B C
Dự đoán EA = EC
*Định lí (sgk)
GT ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC Chứng minh Qua E kẻ EF // AB Vậy hình thang DEFB có
DE // BF giả thiết, EF // DB DB = EF
Mà AD = DB giả thiết AD = EF
Xét ADE và EFC Có
DA = EF = (đồng vị)
AA EECA
(cùng bằng )
ADE = EFC (g c.g) AE = FC Vậy E là trung điểm của BC
*Đinh nghĩa (sgk)
? 2
Trang 13Phát biểu đlí 2 ?
HS ghi giả thiết, kết luận
GV Để chứng minh một cặp cạnh đối
song song ta cần chứng minh gì?
HS Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song, hoặc theo nhận biết của
hình thang
GV thực hiện chứng minh
HS thực hiện ?3
HS nhận xét
Gv cho học sinh làm bài tập 20 (sgk)
GV cho học sinh làm bài 221 (SGK -
GV nhận xét
,
2
Định lí 2 (sgk)
GT ABC, AD=DB AE=EC
KL DE//BC, DE= BC
2
1
Chứng minh (sgk)
Vẽ F sao cho DE = EF
Xét ADE vàCEF
có AE = EC giả thiết,
ED = EF kẻ, AAED FEC A (đối đỉnh)
ADE = CFE (c g c)
AD = CF, mà AD = DB DB = CF
= AA ECFA ở vị trí so le trong nên AD // CF tức là DB // CF do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có DB // CF, DB = CF suy ra DF = BC, DF // BC
Do đó DE // BC, DE = DF suy ra DE = BC.1
2
1 2
?3 Tính độ dài BC ở hình 33
Giải Theo tính chất đường trung bình ta có
DE = BC 1
2
50 = BC BC = 50.2 = 100 (m)1
2
Khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100m Bài tập
BàI 20 (sgk)
Do K=C =300
K là trung đIểm AC
IA=IB=10 cm x=10 cm
Bài 21 (sgk)
C là trung đIểm của OD
D ………OB
CD là đường trung bình của tg AOB
CD = AB
2 1
