MUÏC TIEÂU - Hiểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ,biết các quy tắc tính tích và tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa..[r]
Trang 1§1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU
- HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ
- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ
I CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : Giáo án sách giáo khoa
2 HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
Phân số bằng nhau
Tính chất cơ bản của phân số
Quy đồng mẫu các phân số
So sánh phân số
So sánh số nguyên
Biểu diễn số nguyên trên trục số
II TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động 1:Kiểm tra
bài cũ: Thay bằng việc
nhắc lại một số kiến
thức các em đã học ở
lớp 6 như trên
Hoạt động2: Ta đã
biết: Các phân số bằng
nhau là các cách viết
khác nhau của cùng 1
số
? Viết các số: 3; -0.5;
0;
2 dưới dạng các
7
5
phân số bằng nhau?
! Ta nói các số 3; -0.5;
0;
14
38 7
19 7
19 7
5 2
3
0 2
0 1
0 0
4
2 2
1 2
1 5 0
3
9 2
6 1
3 3
1 Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
phân số với a,b Z, b 0.
b
a
Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu
là Q.
CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC
Tuần : 1
Trang 22 là các số hữu tỉ
7
5
- Cho HS làm ?1 và
? ??2?
- Cho HS làm ?3
Hoạt động 3:
! Tương tự như số
nguyên, ta có thể biểu
diễn mọi số hữu tỉ trên
trục số.
- Hướng dẫn HS cách
biễu diễn số hữu tỉ trên
trục số
- Cho HS làm ?4
- Cho HS tự nghiên
cứu phần này
?2 các số 0,6; -1,25;
là các số hữu tỉ vì:
3
1 1
3
4 3
1 1
; 4
5 25 , 1
; 10
6 6 ,
?2 số nguyên a là số hữu tỉ vì:
1
a
a
Nghĩa là các số trên đều viết được dưới dạng phân số
b a
- Làm ?3
- So sánh hai phân số : và
3 2
5
4
- Những số hữu tỉ dương là:
5
3
; 3
2
- Những số hữu tỉ âm là:
4
; 5
1
; 7
3
- không phải là số hữu tỉ
2
0
dương cũng không phải là số hữu
tỉ âm, vì = 0
2
0
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ 1:Biểu diễn số hữu tỉ trên
4 5
trục số
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên
3
2
trục số
* Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được goi là điểm x
3 So sánh hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôn có: hoặc x=y hoặc x<y hoặc x<y
- Để so sánh 2 số hữu tỉ ta viết
M
4 5
0 N
3
2 3
2
Trang 3
§ 2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ.
I MỤC TIÊU
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kỹ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Có kỹ năng áp dụng quy tắc “chuyển vế”
II CHUẨN BỊ
- Hs : Ơn tập kiến thức về lớp 6 cộng trừ phân số , về quy tắc chuyển vế
- GV : Giáo án , sách giáo khoa
III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ:
- Thế nào là số
hữu tỉ? So sánh các số
hữu tỉ: và
7
2
x
11
3
y
Hoạt động 2: Nhắc Lại
Các Quy Tắc Cộng Trừ
Phân Số?
- Tương Tự Như Phép
Cộng Phân Số, GV Đưa
Ra Quy Tắc Cộng, Trừ
Hai Số Hữu Tỉ
? Các Tính Chất Của
Phép Cộng Phân Số?
- Cho HS Làm ?1
? Nhắc Lại Quy Tắc
c
b a c
b c
-- Phép cộng phân số có
3 tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
- Làm ?1
: , ,y z Z
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ Quy tắc:
Với , (a,b,mZ,m0),
m
b y m
a x
Ta có:
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối
Ví sụ:
Tuần : 1
Tiết : 2
NS : 15/8/09
ND : 21/8/09
Trang 4“Chuyển Vế” Trong Z?
- Cho HS làm ?2
! Chú ý câu b
7
2
4
3
7
2 4
3
4
3
7
2
x
x
x
- Hướng dẫn đến đây
rồi cho HS làm tiếp
- Nêu phần chú ý trong
SGK
y z x z y
x
- Làm ?2 Tìm x biết:
6
1 2
1 3 2 3
2 2
1 )
x
x a
28
29 4
3 7 2
4
3 7
2 )
x
x b
4
9 4
) 3 ( ) 12 ( 4
3 4
12 4
3 ) 3 )(
21
37 21
12 ) 49 ( 21
12 21
49 7
4 3
7 )
b a
2 Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Với mọi x,y,zZ:xyzxz y
Ví dụ: Tìm x, biết
3
1 7
3
Theo quy tắc nguyển vế, ta có:
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
21
16
x
Chú ý : Trong Q, ta cũng có những tổng
đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một
cách tuỳ ý như các tổng đại số trong Z.
3 Luyện tập tại lớp.
Làm bài tập 6 trang 10 SGK
4 Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 7, 8, 9 trang 10 SGK
x
Trang 5§ 3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU
- HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
- Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II CHUẨN BỊ
HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6: Quy tắc nhân, chia phân số, các tính
chất của phép nhân trong Z, các phép nhân phân số.
III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động 1:Kiểm tra bài
cũ: Nêu cách cộng, trừ hai
số hữu tỉ; phát biểu quy tắc
chuyển vế trong Q.
Aùp dụng tính :
3
4 )
; 5
3 2
5
7
3
a
Hoạt động2:
? Quy tắc nhân, chia phân
soá?
! Vì mọi số hữu tỉ đều viết
được dưới dạng phân số nên
ta có thể nhân, chia hai số
hữu tỉ x, y bằng cách viết
chúng dưới dạng phân số rồi
áp dụng quy tắc nhân, chia
phân số
? Đổi hỗn số ra phân số?
Hoạt động3:Aùp dụng quy
tắc vừa học để nhân
- Hướng dẫn tương tự như
phần 1
? Cách đổi phân số từ số
c
d b
a d
c b a
d b
c a d
c b a
:
Đổi 2 ra phân số
2
1
2
5 2
1
-0,4 =
10
4
? Tính :
1 Nhân hai số hữu tỉ
d
c y b
a
x ,
có:
d b
c a d
c b
a y x
ví dụ :
2 4
5 ) 3 ( 2
5 4
3 2
1 2 4
2 Chia hai số hữu tỉ.
d
c y b
a
x ,
Ta có:
NS : 20/8/09
ND : 24/8/09 TUẦN : 2
TIẾT : 3
Trang 6thập phân?
- Cho HS làm ?
-Nêu chú ý và đưa ví dụ
-Gọi hai học sinh lên thực
hiện
- Giáo viên giới thiệu chú ý
46
5 ) 2 ( 23
1 )
5 ( 2
1 23 5
1
2 : 23
5 ) 2 ( : 23 5
10
49 5
2
) 7 (
7 5
7 2 7
5
7 10
35 5
2 1 5 , 3
(y0) ta có:
c b
d a c
d b
a d
c b
a y x
:
Chú ý : Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu laø
hay x:y y
x
Ví dụ : Tỉ số của hai số –5,12 và 10,25 được viết là
25 , 10
12 , 5
5,12:10,25
3 Luyện tập tại lớp.
Nhắc lại các quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Làm bài tập 11 trang 12 SGK
4 Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
Làm các bài tập 12,13,14,16 trang 12+13 SGK
a)
b)
Trang 7§ 4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.
I MỤC TIÊU
- Hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
II CHUẨN BỊ
HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động1: Kiểm tra
bài cũ:
-Giá trị tuyệt đối của
một số nguyên a là gì?
-Tìm : |5| ; |-3| ; |0|
-Tìm x biết |x| = 2
Hoạt động2:Tương tự
như giá trị tuyệt đối của
một số nguyên, giá trị
tuyệt đối của một số hữu
tỉ x là khoảng cách từ
điểm x đến điểm O trên
trục soá
? Dựa và định nghĩa
trên, hãy tìm:
|3,5| ; ; |0| ; |-2|
2
1
- Cho HS làm ?1 phần b
(SGK)
Điền vào chỗ trống (
.)
! Công thức xác định
giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ tương tự như
đối với số nguyên
- Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x
- Làm:
2 2 2
1 2 1
5 , 3 5 , 3
Điền để có kết luận
Nếu x > 0 thì |x| = x Nếu x = 0 thì |x| = 0 Nếu x < 0 thì |x| = -x
-Làm ?2
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm
O trên trục số Ký hiệu là |x|.
Ta có :
x
x x
Ví dụ
3
2 3
3
2
|-5,75| = -(-5,75) = 5,75 (Vì –5,75 < 0)
nếu x 0 nếu x < 0
TUẦN : 2
TIẾT : 4
NS : 21/8/09
ND : 27/8/09
Trang 8
- Cho HS làm ?2
Hoạt động3: Để Cộng,
trừ, nhân, chia số thập
phân ta có thể viết
chúng dưới dạng phân
số thập phân rồi làm
theo quy tắc các phép
tính đã biết về phân số
- Hướng dẫn tương tự
đối với các ví dụ còn
lại
! Khi cộng, trừ hoặc
nhân hai số thập phân ta
áp dụng quy tắc về giá
trị tuyệt đối và về dấu
tương tự như đối với số
nguyên
- Nêu quy tắc chia hai
số thập phân
- Yêu cầu HS làm ?3
Viết các số trên dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính
- Làm theo cách khác
328 , 16 ) 14 , 3 2 , 5 (
14 , 3 )
2 , 5 )(
889 , 1
) 245 , 0 314 , 2 (
) 314 , 2 ( 245 , 0
314 , 2 245 , 0 )
394 , 1 ) 264 , 0 13 , 1 (
) 264 , 0 ( ) 13 , 1 )(
c
b a
- Nhắc lại quy tắc
- HS cả lớp làm vào vở, 2
HS lên bảng làm
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Ví dụ:
394 , 1 1000 1394
1000
) 264 ( 1130 1000
264 100
113
) 264 , 0 ( ) 13 , 1 )(
a
328 , 16 1000
16328 100
314 10 52
14 , 3 )
2 , 5 )(
88 , 1 1000
1889 1000
2134 245
1000
2134 1000
245
134 , 2 245 , 0 )
c b
Ví dụ:
a) (-0,408):( -0,34) = + (0,408:0,34) = 1,2
b) (-0,408):(+0,34=-(0,408:0,34) = -1,2
a) = -(3,116 – 0,263) = -2,853 b) = +(3,7.2,16) = 7,992
3 Luyện tập tại lớp.
Làm bài tập 17 trang 15 SGK
4 Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
Làm các bài tập 18, 19, 20, 21, 22, 24 trang 15+16 SGK
Trang 9TUẦN : 3 NS: 5/9/09
I MỤC TIÊU
- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức
II CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi bài tập ,máy tính bỏ túi
HS : Bảng phụ nhóm Máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính giá trị
tuyệt đối của một số hữu
tỉ x
Aùp dụng tính : 7 , x1
với x < 0
Hoạt động 2
Chữa bài tập 18 trang 15
SGK
? Hãy đổi các số thập
phân ra phân số rồi so
sánh?
? So sánh giữa và ?
8
7 6 5
? So sánh giữa và ?
10
3 13 4
! Ta có tính chất sau:
“Nếu x<y và y<z thì x<z”
? So sánh với mấy?
5
4
! Chú y:ù số cần lấy để so
sánh phải nhỏ hơn 1,1
- Hướng dẫn tương tự như
câu a
- Hướng dẫn HS cách
HS lên bảng trả lời
Hs áp dụng bài tập
8
7 1000
875 875
, 0
; 10
3 3 ,
Vì:
13
4 130
40 130
39 10 3
6
5 8
7 6
5 24
20 24
21 8 7
So sánh với 1
5 4
< 1và 1 < 1,1=> kết luận
5 4
- So sánh –500 với 0
-Biến đổi thành phân số có
37
12
mẫu số dương
37
12 37
12
Bài 22 trang 16
Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự lớn dần
875 , 0
; 0
; 13
4
; 3
2 1
; 6
5
; 3 ,
Sắp xếp :
13
4 3 , 0 0 6
5 875 , 0 3
2 1
13
4 10
3 0 6
5 8
7 3
2 1
Bài 23 trang 16
So sánh:
a) và 1,1
5 4
Ta có <1<1,1=> < 1,1
5
4
5 4
b) –500 và 0,001
Ta có –500 < 0 < 1,1=>-500<1,1 c) và
38
13
37
12
Ta có:
Trang 10- Biến đổi
37
12
- So sánh với
37
12
36 12
? Những số nào có giá trị
tuyệt đối bằng 2,3?
? Suy ra điều gì?
? Chuyển sang vế
3
1
phải?
! Làm tương tự như câu a
Hoạt động 3 :
Luyện tập tại lớp
Hướng dẫn học ở nhà
-Xem lại các bài tập đã
làm
-Bài tập về nhà : 26(b,d)
(Tr7 – SGK)
28(b,d);30,31(a,c), 33, 34
(Tr 8,9 – SBT)
-Ôân tập định nghĩa luỹ
thừa bậc n của a nhân,
chia hai luỹ thừa cùng cơ
số (Toán 6)
Rút gọn :
3
1 36
12
Nhận thấy : mà
39
13 3
1
38
13 39
13
=> Kết luận
- Số 2,3 và –2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3
3
1 4
3
x
3
1 4
3
x
36
12 37
12 37
12
mà
38
13 39
13 3
1 36
12
=> <
37
12
38 13
Bài 25 Tìm x Biết:
a) |x – 17| = 2,3;
6 , 0
4 3
, 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x
x x
x
3
1 4
3
x
12 13 12 5
3
1 4 3 3
1 4 3 3
1 4 3
x
x
x x x
Trang 11
TUẦN : 3 NS : 5/9/09
I MỤC TIÊU
- Hiểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ,biết các quy tắc
tính tích và tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
II CHUẨN BỊ
HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng
cơ số
Bảng phụ nhóm
III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Tính giá trị của biểu thức:
5
2 4
3 4
3
5
3
5
2 4
3 4
3
5
3
Hoạt động 2 :
? Công thức xđ luỹ thừa bậc n
của số tự nhiên x?
! Tương tự như đối với số tự
nhiên, với số hữu tỉ x ta định
nghĩa
Đọc là x mũ n hoặc x luỹ thừa
n hoặc luỹ thừa bậc n của x.
- Giới thiệu quy ước
? Nếu viết số hữu tỉ x dưới
b
a
) 0 , ,b b
a
có thể tính như thế
n
n
b
a
nào?
! Vậy ta có công thức sau (ghi
bảng)
- Cho HS làm ?1
Hs lên bảng giải bài tập
5
2 4
3 4
3 5 3
5
2 4
3 4
3 5
3
xn = x x x.… x
b
a b
a b
a b
a x
n
n
n n b
a b b b
a a a
- Lên bảng làm ?1
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n
của số hữu tỉ x, kí hiệu xn là tích của n thừa số x
Công thức:
xn = x x x.… x
x : Cơ số
n : Số mũ
Quy ước : x1 = x
x0 = 1 (x 0)
n thừa số
(x N)
n thừa số
(x Q, n N,
n > 1)
n thừa số
n thừa số
n thừa số
Trang 12? Cho a, m, n N và m n
Thì am.an = ?
am:an = ?
Hoạt động 3
! Với số hữu tỉ thì ta cũng có
công thức tương tự
(Giới thiệu công thức)
- Cho HS làm ?2
- Yêu cầu HS làm ?3 Tính và
sao sánh:
Hoạt động 4
? Vậy khi tính “luỹ thừa của
một luỹ thừa” ta làm thế nào?
- Cho HS làm ?4 Điền số
thích hợp vào ô trống:
4
3 4
3
)
2
3
a
4 8
1
,
0
1
,
0
b
Hoạt động 5
Luyện tập tại lớp
Làm các bài tập 27, 28 trang
19 SGK
Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi
lẫn SGK
Làm các bài tập 29, 30, 31
trang 19 SGK
am.an = am+n
am:an = am-n
- Làm ?2
a) (-2)2.(-3)3 = (-3)2 + 3 = (-3)5
b) (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5 - 3 = (-0,25)2
a) (22)3 = 22 22 22 = 26
10 2
2 2
2 2 5
2
2
1 2
1 2
1 2
1
2
1 2
1 2
1 )
b
- Khi tính “luỹ thừa của một luỹ thừa”, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số muõ
- Lên bảng điền
a) 6 ; b) 2
Ta Có:
2 Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Với x Q, m, n N ta có :
3 Luỹ thừa của luỹ thừa.
Công thức:
?4
6 2
3
4
3 4
3
a
4 2 8
1 , 0 1
, 0
b
n
n n
b
a b
a
xm.xn = xm+n
xm:xn = xm-n (x0,mn)
(xm)n = xm.n