Chứng minh: số không âm và được phát biểu là: 1 x 2 Trung bình coäng cuûa 2 soá khoâng aâm x khoâng nhoû hôn trung bình nhaân cuûa 2 C/m: AÙp duïng bñt Coâ-si cho 2 soá số đó... Ruù[r]
Trang 1Giáo án Đại số 9
Tuần: 4 Tiết: 7
GV: Tạ Chí Hồng Vân
Soạn: 22 - 09 - 2005
§4: LUYỆN TẬP
A) MỤC TIÊU:
o Cho hs vận dụng được các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai vào tính toán
o Rèn kỹ năng tư duy, giáo dục tính cẩn thận
B) CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
2) Học sinh: - Các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
5’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu quy tắc khai phương một thương
- Áp dụng giải BT30a)VN
HĐ2: Sửa bài tập về nhà
Sửa bài tập thêm cuối tiết trước:
Sửa bài tập 31 trang 19:
- Nhắc lại kết quả bài tập 26 trang 16
Sgk
- Các em hãy thử áp dụng kết quả bài
tập 26 với 2 số: (a – b) và b xem ta có
C/m được bài tập 31 này không?
Chú ý: khai phương của hiệu 2 số
chưa chắc bằng hiệu của khai phương
2 số tránh vận dụng nhầm
HĐ3: Luyện tập bài mới
Làm bài tập 32 trang 19 Sgk:
- Hãy nêu cách giải câu a
- Hãy nêu cách giải câu c
- 1 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và nhận xét
- 1 HS lên bảng làm
Cả lớp theo dõi và nhận xét
+ ab a b
- HS chứng minh
- Ta đổi hỗn số thành phân số rồi dùng quy tắc khai phương một tích, 1 thương để tính
- Dùng hđt hiệu 2 bình phương đưa về dạng tích rồi dùng quy tắc khai phương 1 tích, 1 thương để tính
- 2 HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm và
Tiết 7: LUYỆN TẬP 1) Bài tập thêm:
A = 47 4 7 2
2
= ( 7 1)2 ( 7 1)2 2
2
2
= 7 1 7 1 2 = 0
2
2) Bài 31:
Áp dụng kết quả bài tập 26 với
2 số: (a – b) và b ta có:
a bb (a b) b a b b a
a b a b (đpcm)
3) Bài 32: Tính:
a) 1 5 0,019 4 =
16 9
25 49 1. .
16 9 100 = 5 7 1 7
4 3 10 24 c) 165 1242 2
164
= (165 124)(165 124)
164
= 41.289 289 17
4) Bài 33: Giải phương trình:
b) 3x3 12 27
Trang 2 Làm bài tập 33 trang 19 Sgk
- Hãy nêu cách giải câu b
- Gv nêu bài tập thêm:
x24x 4 5
- Có cần phải bình phương 2 vế để
làm mất căn không?
- Khi biết A 5 thì sao? ta suy ra
được điều gì về A?
Gv nêu bài tập làm thêm thứ nhất:
- Có khai phương được 4 15chưa?
- Gv nêu câu hỏi phát vấn để HS trả
lời và trình bày bài giải
Gv nêu bài tập làm thêm thứ hai:
? 2
a b 0 ? a b 2 ab 0
? a b 2 ab
? a b ab
2
Chú ý: Bất đẳng thức mà chúng ta
vừa C/m được gọi là bđt Cô-si cho hai
số không âm và được phát biểu là:
Trung bình cộng của 2 số không âm
không nhỏ hơn trung bình nhân của 2
số đó
b) Gợi ý: Áp dụng kết quả câu a) cho
2 số ntn để có bđt cần chứng minh ?
- Biến đổi và thu gọn các căn thức, và chuyển vế đổi dấu rồi tính
- 1 HS lên bảng làm
- Dùng hđt để khai phương rồi tìm x + A = 5 hoặc A = -5
- Chưa, ta cần biến đổi thành 8 2 15 bằng cách nhân thêm với 2
- HS trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv
- HS trả lời theo câu hỏi phân tích đi lên của Gv
- Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b
- Áp dụng bđt Cô-si cho
2 số dương x và 1
x
- HS cả lớp cùng tính và trả lời
3x 2 3 3 3 3 3x 4 3
x = 4
Thêm: x24x 4 5 (x 2) 2 5 x 2 5
x – 2 = 5 hoặc x – 2 = - 5 x = 7 hoặc x = - 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x1 = 7 và x2 = - 3
5) Bài tập làm thêm:
1) Thực hiện phép tính:
A = 106 4 15 = ( 53) 2 4 15 = ( 53) 8 2 15 = ( 53) ( 5 3)2
= ( 53)( 5 3) = 2 2) a) Cho 2 số a,b không âm Chứng minh: a b ab Dấu
2
đẳng thức xảy ra khi nào?
C/m: Ta có: 2
a b 0 a b 2 ab 0
a b 2 ab
a b ab (đpcm)
2
- Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b b) Với x > 0 Chứng minh:
1
x
C/m: Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số
dương x và ta có:1
x
1
1 x
x 1 2
x
3’
HĐ5: HDVN - Ôn lại các quy tắc biến đổi căn bậc hai - Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 34, 35, 36 trang 19, 20 Sgk
- Bài tập thêm: 1) Rút gọn: B = 35 3 5 2
2) Với a 0; b 0 C/m: a b a b 3) Tìm GTNN của biểu thức: y = 3x2 x 1
Trang 3Hướng dẫn: Bài 2: Bình phương 2 vế, phân tích đi lên để C/m Bài 3: Đưa về dạng: 2
a x b m
Rút kinh nghiệm cho năm học sau: