Định nghĩa: SGK Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên được gọi là VTPT của mp... Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa[r]
Trang 1Ngày soạn: / /
I Mục tiêu
1
gian
2
-
không gian
- Xác
3 T
- Phát huy trí t<" t" trong không gian, % quy >? quen, rèn >( t
duy lôgíc
II Chuẩn bị của thầy và trò.
GV: - Tình
HS: -
III Ph ương pháp dạy học
-IV Phân phối thời lượng:
V Tiến trình bài dạy
1
2 tra bài U:(5 phút)
a)
b) Cho = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b )n 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
= (a ,a ,a )a 1 2 3
= (b ,b ,b )b 1 2 3
Tính = ?a n
a n
3) Bài /: 3 1
H
5'
)$ mp
Dùng hình
và sách, giáo viên
B vuông góc mp
"8 là VTPT )$ mp
Quan sát >[" nghe và ghi chép
Hs giáo viên
I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
1 Định nghĩa: (SGK)
Trang 2GV $ ra chú ý
Chú ý: Z là VTPT )$ n
U" là VTPT )$ mp 9
10'
Giáo viên "8 hs 8
btoán 1:
FJ 1K" =H
tra bài a n
b n
Bb( vuông góc / H 2 n
vec a b
)$ nó vuông góc / 2 [
giá )$ vuông góc /n
Nên là n 0 vtpt )$ ( )
Khi 9 "8 là tích có n
K/h: = n a b
= [ , ]
3 " 4 hs tính = 0 và >b
m[" nghe và ghi chép
Bài toán: (Bài toán SGK
trang 70)
VD1:
GV nêu VD1, yêu : hs
Vd 2: (HP1 SGK)
H: 3O 3 A, B, C Tìm 2
vect nào n trong mp
(ABC)
- GV cho hs
0 hs lên %H" trình bày
- GV theo dõi
giá bài làm )$ hs
Hs trình bày
AB AC
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)
n
n
Vd 2: (HP1 SGK)
AB AC
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)
n
n
H
10'
HPTP1: b pttq )$
mp
Nêu bài toán 1:
Treo
trang 71
mM( M(x;y;z) ( )
Cho hs
Hs 8 bài toán
M Mo
( ) suy ra
n
M M0
II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
P : và ) 0
qua M0(x0;y0;z0) và
có VTPT =(A;B;C) làn
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0
n
n
Trang 3"v$ vàn
0
M M
A8 hs lên %H" %
0
M M
M0M ( )
n M M0
n M M0
=(x-x0; y-y0; z-z0) 0
M M
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Bài toán 2: (SGK).
A8 hs 8 bài toán 2
Cho M0(x0;y0;z0) sao cho
Ax0+By0+ Cz0 + D = 0
Suy ra : D = -(Ax0+By0+
Cz0)
A8 ( ) là mp qua M 0 và
n
bài toán 1, M ( ) ta có
M ( ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+
Cz0) = 0 Ax+ By +Cz + D = 0
Bài toán 2: Trong không gian Oxyz,
D = 0 (trong 9 A, B, C không
n
(A;B;C) làm vtpt
10' 3O 2 bài toán trên ta có j
Giáo viên nêu
Hs
Hs nghe chép vào <
1
Ax + By + Cz + D = 0
Trong 9 A, B, C không
a Z mp ( )có pttq
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó
có 0 vtpt là (A;B;C)n
b Pt
M0(x0;y0;z0) n (A;B;C) làm vtpt là:
A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0
5' P3; 3: \)" D
VD3: P 2SGK
n
(4;-2;-6)
Còn nào khác là vtpt
Vd 4: P 3 SGK
-P VTPT )$ (MNP)?
B pttq )$VsZ;Y_
= (3;2;1)
MN
= (4;1;0)
MP
Suy ra (MNP)có vtpt
=(-1;4;-5)
n
Pttq -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0
Vd 4:
quát
/ M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)
= (3;2;1)
MN
= (4;1;0)
MP
Suy ra (MNP)có vtpt
=(-1;4;-5)
n
Trang 4Pttq -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0
Tr ường THPT Phan Châu Trinh
Ngày soạn: / /
PH ƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 2)
7 ph
Gv ra bài b tra "
Gv "8 hs lên %H" làm bài
Gv
= (2;3;-1)
AB
= (1;5;1)
AC
Suy ra: = n AB AC
= (8;-3;7)
8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0
P bài:
quát (ABC) / A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)
18
ph riêng:
5 ph
3 ph
3 ph
Gv treo
q
Trong không gian (Oxyz)
cho ( ):Ax + By + Cz + D =
0
a, Z D = 0 thì xét trí
)$ O(0;0;0) / ( ) ?
b, Z A = 0 -P vtpt )$ (
) ?
3O 9 rút ra >b gì
trí )$ ( ) / !K Ox?
Gv
0 thì ( ) có 5 gì?
Gv nêu
)" D %n" ví 1K 6 VPW
SGK trang 74)
a) O(0; 0; 0) ( ) suy ra ()
qua O b) = (0; B; C)n
= 0
n i
Suy ra n i
Do là vtcp )$ Ox nên suy ra i
( ) song song
3 " 4 B = 0 thì ( )
song song Z C = 0 thì ( ) song song
m[" nghe và ghi chép
3 " 4 A = C = 0 và B
0 thì mp ( ) song song
2 Các Trong không gian (Oxyz) cho ( ):
Ax + By + Cz + D = 0 a) Z D = 0 thì ( )
qua "D ? 0 O
b)
song
Ví 1K 5: VPa SGK)
c,
A, B, C %n" ), ví 1K A =
B = 0 và C 0 thì ( ) song song
(Oxy)
Ví 1K 6: VPW SGK):
Trang 53 ph
4 ph
Gv rút ra
Hs
SGK trang 74
Z B = C = 0 và A 0 thì
mp ( ) song song
/ (Oyz)
Áp
+ + = 1
1
x
2
y
3
z
Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0
Ví 1K 7: vd SGK trang 74
20
ph
10
ph
10
ph
Gv cho hs
SGK
) có
( ): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + = 0
Có
( )$ chúng?
3O 9 gv 1$ ra 1
hai
Gv " ý $ ra
hai
Gv yêu
1K 7
Gv " ý:
()?
Hs : )$ gv
= (1; -2; 3 )
n1
= (2; -4; 6)
n 2
Suy ra n 2 = 2n1
Hs thu và ghi chép
Hs >[" nghe
Hs gv
Vì ( ) song song () / nên ( ) có vtpt
= (2; -3; 1)
n1
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0
II P hai 5
góc:
1 P hai 5
Trong (Oxyz) cho2 mp ( )và ( ) :
( 1):
A x + B y+C z+D =01 1 1 1 ( 2): A x+B y+C2 2 2 z+D =02
Khi 9 ( 1)và ( 2) có
2 vtpt >: > là:
= (A ; B ; C )
= (A ; B ; C )
Z = kn1 n 2
D1kD thì (2 1)song song ( 2)
D = kD thì (1 2 1) trùng ( 2)
Chú ý: (SGK trang 76)
Ví
qua M(1; -2; 3) và song
2x – 3y + z + 5 = 0
Trang 6PH ƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 3)
tra bài U:(5’)
YC 1: Nêu các
mp (): 2x + 5y - z = 0
Bài mới:
HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
GV treo
hình 3.12
H: Nêu
trí )$ 2 và n1
3O 9 suy ra
2
n
2 mp
vuông góc
theo dõi trên theo yêu : )$ GV
1
n n2
O 9 ta có: ( ) ( )1 2 n1
=0 2
A1A2+B1B2+C1C2=0
2 Điều kiện để hai mp vuông góc:
(1)(2) n1.n2=0
A1A2+B1B2+C1C2=0
HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
Ví 1K 8: GV " ý:
H: sD pt mp
( )
( D nào?
H: ( )() ta có
( D nào?
H: Tính AB Ta có
AB và n ?
A8 HS lên %H"
trình bày
GV theo dõi,
xét và >b
)$ GV
= là VTPT )$ ( )
(-1;-2;5)
AB
= = (-1;13;5)
n AB n
(): x -13y- 5z + 5 = 0
Ví dụ 8: SGK trang 77
A(3;1;-1), B(2;-1;4) (): 2x - y + 3z = 0
A8 là VTPT )$ mp( ) n
Hai
có giá song song trên ( ) là: AB(-1;-2;5) và (2;-1;3) Do
n
= = (-1;13;5)
n AB n
Bb( pt ( ): x -13y- 5z + 5 = 0
HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
HĐTP 1: Tiếp cận định lý:
Trang 7tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
GV nêu
GV
CM
HS >[" nghe và ghi chép IV Khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng:
Định lý: SGK trang 78.
d(M ,(0 )) =
2 2 2
0 0 0 Ax
C B A
D Cz By
CM: sgk/ 78
HĐTP 2: Củng cố định lý:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
Nêu ví 1K và cho HS
làm trong "M( nháp,
"8 HS lên %H"
trình bày, "8 HS
khác
Làm
hai mp song song (
) và ( ) ?
M nào
trong 2 mp
Cho HS
tìm án sau 9
lên %H" trình bày,
GV
=H
dõi bài làm )$ %? và cho
song() và () là
O 1 %M )$ mp này
mp kia
Khi 9 ta có:
d(( ),()) =d(M,()) =
14 8
%H" trình bày, nhóm khác
Ví
"D ? 0 và O M(1;-2;13)
mp( ):2x - 2y - z + 3 = 0
3
3 ,
O d
d(M,( )) =
3 4
Ví
"v$ hai mp song song( ) và (
)
( ): x + 2y - 3z + 1= 0 (): x + 2y - 3z - 7 = 0
Giải:
d(( ),()) =d(M,( ))
2 2
2
3 2
1
1 1 3 0 2 4 1
14 8
4
- Công
- PTTQ
- P hai mp song song và vuông góc
- Công
5 Bài
- BT SGK trang 80,81
Câu 1: Cho mp( ) có pt: Cz + D = 0 (C 0)
sau:
A.( ) vuông góc / !K Ox B ( ) vuông góc / !K Oy
Trang 8Câu 2: Mp qua 3 A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:
A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0
C 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0
Câu 3:Cho mp Cho mp(): x +2y - 3z + 10 = 0
vuông góc / ( )?
A.2x + y - 4z + 3 = 0 B 5x - y - 2z - 1 = 0
C 4x + y - z + 1 = 0 D 5x - y + z +15 = 0.
... vtpt= (-1 ;4 ;-5 )
n
Trang 4Pttq -1 (x-1)+4(y-1 )-5 (z-1) = Hay x-4y+5z-2 =
Tr...
=(x-x0; y-y0; z-z0) 0
M M
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Bài toán... ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+
Cz0) = Ax+ By +Cz + D =
Bài tốn 2: