Caùch tìm BCNN baèng caùch phân tích ra thừa số nguyeân toá Hoạt động 5: Dặn dị - Coi kĩ lại kiến thức, các tìm BCNN, tìm BC thông qua BCNN tiết sau luyện tập BTVN: Bài 149 đến bài 155Sg[r]
Trang 1Phaàn kyự duyeọt / / 09
Tuần : 13
Tieỏt: 34
Đ18.BOÄI CHUNG NHOÛ NHAÁT
I Muùc tieõu :
- Hoùc sinh hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ boọi chung nhoỷ nhaỏt, bieỏt caựch tỡm BCNN cuỷa hai hay nhieàu soỏ baống caựch phaõn tớch ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ
- Hoùc sinh phaõn bieọt ủửụùc quy taộc tỡm ệCLN vaứ BCNN, coự kú naờng vaọn duùng linh hoaùt hụùp lớ vaứo caực baứi toaựn thửùc teỏ ủụn giaỷn
II Chuẩn bị :
- GV: SGK - bảng phụ, thước thẳng
- HS : SGK , đồ dùng dạy học,…
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh
III Tieỏn trỡnh lờn lớp :
1.Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng1:Hỡnh thaứnh
BCNN
Tỡm B(4) = ?; B(6) = ?
=> BC(4, 6) = ?
Soỏ nhoỷ nhaỏt # 0 trong taọp
hụùp caực boọi chung cuỷa 4 vaứ
6 ?
Soỏ 12 ủửụùc goùi laứ BCNN
cuỷa 4 vaứ 6
Vaọy BCNN cuỷa hai hay
nhieàu soỏ laứ gỡ ?
Coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ
giửừa caực boọi chung vụựi
BCNN ?
VD: Tỡm BCNN (3, 1) = ?
BCNN (4, 6, 1) = ?
=> Nhaọn xeựt gỡ veà BCNN
cuỷa moọt soỏ vụựi soỏ 1 vaứ cuỷa
nhieàu soỏ vụựi soỏ 1 ?
VD: BCNN( 8, 3, 1) =?
= {0,4,8,12,16,20,24,28, …}
= {0, 6,12,18,24, 30, 36, …}
BC(4, 6) = {0,12,24,36, } Soỏ 12
Laứ soỏ nhoỷ nhaỏt khaực 0 trong taọp hụùp caực boọi chung cuỷa caực soỏ ủoự
ẹeàu laứ boọi cuỷa BCNN
= 3
= BCNN (4, 6) = 12 BCNN cuỷa moọt soỏ vụựi soỏ 1 laứ chớnh soỏ ủoự BCNN cuỷa nhieàu soỏ vụựi soỏ 1 laứ BCNN cuỷa caực soỏ ủo
1 Boọi chung nhoỷ nhaỏt
- Boọi chung nhoỷ nhaỏt cuỷa a vaứ b kớ hieọu laứ : BCNN (a, b) VD: BCNN( 4, 6) = 12
Chuự yự:
- Moùi soỏ tửù nhieõn ủeàu laứ boọi cuỷa 1 Vụựi a, b # 0 ta coự :BCNN(a, 1) = a
BCNN (a, b, 1) = BCNN(a, b)
VD: BCNN( 8, 3, 1) = BCNN(8, 3)
Boọi chung nhoỷ nhaỏt cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ soỏ nhoỷ nhaỏt trong taọp hụùp caực boọi chung cuỷa caực soỏ ủoự.
Trang 2Hoạt động 2: Cách tìm
BCNN
Cho học sinh phân tích tại
chỗ 15 và 12 ra thừa số
nguyên tố
Có các thừa số nguyên tố
nào ?
2 có số mũ lớn nhất ?
3 có số mũ lớn nhất ?
5 có số mũ lớn nhất ?
tính tích các thừa số chung
và riêng đó với số mũ lớn
nhất ?
- Vậy muốn tìm BCNN
bằng cách phân tích ra
thừa số nguyên tố ta làm
qua các bước nào ?
? Cho học sinh thảo luận
nhóm
Câu b: 5, 7, 8 là ba số như
thế nào ?
=> BCNN tính như thế nào?
c Ba số 12, 16, 48 có quan
hệ như thế nào với nhau ?
=> BCNN là gì ?
Cho học sinh đọc phần chú
ý
Hoạt động 3: Tìm BC qua
BCNN
Cho học sinh đọc VD3
Sgk/59
BCNN(8,18,30) =?
=> BC(8,18,30) = ?
=> A = ?
TQ ?
Ù 15 3 12 2
5 5 6 2
1 3 3 1 Vậy 15 = 3 5 ; 12 = 22 3
2, 3, 5
2 1 1
22 3 5 = 60
3 bước: Phân tích, tìm các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đó mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Học sinh thảo luận nhóm và trình bày
Là các số nguyên tố cùng nhau
Bằng tích các số đã cho
12, 16 là ước của 48 là số lớn nhất Học sinh đứng tại chỗ đọc
360
= { 0, 360, 720, 1080 }
= { 0, 360, 720 }
Ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó
2 Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
VD: Tìm BCNN(15, 12)
Ta có: 15 3 12 2
5 5 6 2
1 3 3 1 Vậy 15 = 3 5 ; 12 = 22 3
=> BCNN(15, 12) = 22 3 5 = 60
TQ: < Sgk / 58 >
? a Ta có:
8 2 12 2
4 2 6 2
2 2 3 3
1 1 Vậy 8 = 23 ; 12 = 22 3
=> BCNN( 8, 12) = 23 3 = 24
b Ta có: 5 = 5
7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN(5, 7, 8) = 23 5 7
= 280 c) Vậy: 12 = 22.3 ; 16 = 24; 48= 24 3
=> BCNN(12, 16, 18) = 24 3 = 48
Chú ý: < Sgk/58 >
3 Cách tìm BC thông qua BCNN
VD: Sgk/59
Ta có: x BC(8,18,30) và
x < 1000 BCNN(8, 18, 30) = 360 BC(8,18,30) = B(360)
Trang 3Hoaùt ủoọng 4 : Cuỷng coỏ
Cho hoùc sinh nhaộc laùi
BCNN cuỷa hai hay nhieàu
soỏ ?
Caựch tỡm BCNN baống caựch
phaõn tớch ra thửứa soỏ
nguyeõn toỏ
Moọt vaứi hoùc sinh nhaộc laùi taùi choó
= {0, 360, 720, 1080, …}
Vaọy A = { 0, 360, 720}
TQ:SGK
Hoaùt ủoọng 5: Dặn dũ
- Coi kú laùi kieỏn thửực, caực tỡm BCNN, tỡm BC thoõng qua BCNN tieỏt sau luyeọn taọp
BTVN: Baứi 149 ủeỏn baứi 155Sgk/60
Tuần : 13
Tieỏt: 35
LUYEÄN TAÄP
I.Muùc tieõu
- Hoùc sinh bieỏt caựch tỡm BCNN vaứ BC thoõng qua BCNN Vaọn duùng thaứnh thaùo caực kieỏn thửực vaứo baứi taọp
- Coự kú naờng tớnh toaựn, bieỏn ủoồi linh hoaùt nhanh chớnh xaực vaứo caực baứi taọp ủụn giaỷn
- Xaõy dửùng yự thửực tửù giaực, tớch cửùc trong hoùc taọp
IIChuẩn bị:
- GV: Baỷng phuù,thước thẳng
- HS: Dụng cụ học tập
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập
III Tieỏn trỡnh lờn lớp
1.Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ
Cho ba hoùc sinh leõn thửùc
hieọn baứi 150
Caực soỏ 8, 9, 11 coự tửứng
ủoõi moọt nhử theỏ naứo vụựi
nhau ?
=> BCNN ?
Hoùc sinh thửùc hieọn coứn laùi thửùc hieọn taùi choó trong giaỏy nhaựp
Nguyeõn toỏ cuứng nhau
= 8 9 11
Baứi 150 Sgk/59
a Ta coự: 10 = 2 5
12 = 22 3
15 = 3 5
=>BCNN(10, 12, 15) = 22 3 5 =
60
b Ta coự: Vỡ 8, 9, 11 tửứng ủoõi moọt nguyeõn toỏ cuứng nhau
=>BCNN(8, 9, 11) = 8 9 11 = 792
c Ta coự:
24 2 40 2 168 2
12 2 20 2 84 2
6 2 10 2 42 2
3 3 5 5 21 3
1 1 7 7 1 Vaọy 24 = 23 3
40 = 23 5
168 = 23 3 7
Trang 4Hoạt động 2: Luyện tập.
Bài 152 Sgk/59
Ta thấy a ? 15 và a ? 18
=> a là gì của 15 và 18 ?
Và a là số tự nhiên như
thế nào ?
Vậy a là gì của 15 và 18 ?
=> a = ?
Cho học sinh lên phân
tích trên bảng và thực
hiện
Làm thế nào để tìm được
các số cần tìm ?
Vậy các số đó là các số
nào ?
Bài 154Sgk/ 59
Số học sinh phải là gì của
số hàng ?
Nhưng số học sinh chỉ
nằm trong khoảng 35 đến
60
Vậy số học sinh lớp 6C là
bao nhiêu ?
Bài 155Sgk/ 60
Chia hết => a là bội chung của 15 và 18 Khác 0 và nhỏ nhất
BCNN (15, 18)
= 90
30 2 45
3
15 3 15
3
5 5 5
5 1 1
Vậy 30 = 2 3 5 45 = 32 5 =>BCNN (30, 45) = 2.32 5 = 90
Nhân 90 lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 khi thoả mãn yêu cầu 0, 90,180, 270,360,450 Bội chung 48 =>BCNN(24, 40, 168) = 23 3 5 7 = 840
Bài 152 Sgk/59 Vì a 15 và a 18 => a BC(15,18) Vì a # 0 và nhỏ nhất Ta có: 15 = 3 5 18 = 2 32 => a = BCNN(15,18) = 2 32 5 =
90 Vậy a = 90 Bài 153 Sgk/59 Ta có: 30 2 45 3 15 3 15 3
5 5 5 5
1 1 Vậy 30 = 2 3 5
45 = 32 5
=> BCNN (30, 45) = 2 32 5 = 90
Nhân lần lượt 90 với 0, 1,2, 3, 4, 5,6
ta được các bội chung của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450, 540 Vậy các bội chung của 30 và 45 nhỏ hơn 500 là: 0, 90,180, 270,360,450
Bài 154 Sgk/ 59
Số HS lớp 6C là BC(2, 3, 4, 8) Số học sinh chỉ nằm trong khoảng
35 đến 60
Vậy số học sinh lớp 6C là 48
Bài 155 Sgk/ 60
a Hoàn thành bảng sau
ƯCLN(a, b) BCNN
Cho học sinh thảo luận
nhóm và trình bày, nhận
xét, bổ sung
Trang 5Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ
Keỏt hụùp trong luyeọn taọp
b ệCLN (a, b) BCNN (a, b) = a.b
Hoaùt ủoọng 4: Dặn dũ
- Veà xem kú laùi lyự thuyeỏt vaứ caực daùng baứi taọp ủaừ laứm
- Chuaồn bũ baứi taọp tieỏt sau luyeọn taọp
- BTVN: Baứi 156 ủeỏn 158 Sgk/60
Tuần : 13 Tieỏt: 36
LUYEÄN TAÄP
I Muùc tieõu :
- Cuỷng coỏ vaứ khaực saõu kieỏn thửực veà BCNN vaứ tỡm BC khi coự ủieàu kieọn
- Coự kú naờng phaõn tớch, tớnh toaựn tỡm BCNN vaứ aựp duùng vaứo giaỷi toaựn
- Xaõy dửùng yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực trong hoùc taọp
IIChuẩn bị:
- GV: Baỷng phuù,thước thẳng
- HS: Dụng cụ học tập
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập
III Tieỏn trỡnh lờn lớp
1.Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng Hoaùt ủoọng 1: Baứi Hoạt động 1:Luyện tập
Baứi 156 Sgk/60
x 28 Ta thaỏy x 12,x 21, x 28
V aọy Vậy x làứ gỡ cuỷa 12, 21, 28 ?
ẹk cuỷa x nhử theỏ Và x thế naứo ?
Cho hoùc sinh leõn
=> BCNN(12, 21, 28) = ?
=> BC(12;21;28) = ?
Baứi 157 Sgk/ 60
Baùn An ? ngaứy trửùc moọt laàn ?
Baùn Baựch ?
Vaọy soỏ ngaứy ủeồ hai baùn laùi trửùc cuứng ngaứy tớnh nhử theỏ naứo ?
Cho hoùc sinh leõn thửùc hieọn
Laứ boọi chung cuỷa 12, 21, 28
150 < x < 300
HS lờn bảng thực hiện
12 = 22 3 ; 21 = 3 7; 28 =
22 7 84 0;84;168;254; 336;……
168; 254
10 ngaứy
12 ngaứy Tỡm BCNN cuỷa 10 vaứ 12
Baứi 156 Sgk/60
Vỡ x 12, x 21, x 28 Vaọy x BC (12, 21, 28) Vaứ 150 < x < 300
Ta coự:
12 = 22 3 ; 21 = 3 7; 28 = 22 7
=> BCNN(12, 21, 28) = 22 3 7= 84
=> BC(12;21;28)
= {0;84;168;254; 336;……}
Vaọy x = 168; 254
Baứi 157 Sgk/60
Vỡ baùn An cửự 10 ngaứy trửùc laùi moọt laàn, baùn baựch thỡ sau 12 ngaứy trửùc laùi moọt laàn neõn soỏ ngaứy ớt nhaỏt ủeồ
hai baùn trửùc cuứng ngaứy laứ BCNN(10; 12)
Ta coự: BCNN( 10; 12) = 60 Vaọy sau 60 ngaứy thỡ hai baùn laùi trửùc
Trang 6số còn lại làm tại chỗ.
Bài 158 Sgk/60
Số cây mỗi đội trồng như thế
nào với nhau ?
Mỗi công nhân đội I trồng ?
Đội II trồng ?
Do đó số cây là gì của 8 và 9?
Mà BCNN( 8; 9) = ?
=> BC(8; 9) = ?
Vậy số cây mỗi đội trồng là
bao nhiêu ?
Hoạt động 2: Củng cố
GV đọc bài tập cho học sinh
thực hiện tại chỗ và gọi lấy
điểm
GV cho học sinh đọc phần
có thể em chưa biết và giải
thích thêm về cách tính lịch
can chi
Bằng nhau 8
9 BC(8; 9)
72 0; 72; 148; 216; ………
148 cây
2 học sinh lên thực hiện, số còn lại thực hiện tại chỗ
Học sinh nhân xét, sửa sai và bổ sung
nhật cùng một ngày
Bài 158 Sgk/60
Vì số cây mỗi đội trồng bằng nhau và mỗi công nhân đội I trồng đựoc 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng được 9 cây
Do đó số cây trồng được của mỗi đội là BC( 8; 9) và nằm trong khoảng từ 100 đến 200
Ta có: BCNN(8; 9) = 72
=> BC(8; 9) = {0; 72; 148; 216;…} Vậy số cây của mỗi đội trồng được là: 148 cây
Bài tập :Tìm BCNN rồi tìm BC của
các số sau:
a 24; 15; và 45
Ta có: 24 2 15 3 45 3
12 2 5 5 15 3
6 2 1 5 5
3 3 1 1
Vậy:
24 = 23 3 ; 15 = 3 5 ; 45 = 32 5
=>BCNN(24; 15; 45)= 23.32 5=360 BC(24; 15; 45) = {0; 360; 720; 1080 1440; ……}
b 13; 12 và 11
Ta có: 13; 12; 11 là ba số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(12; 13; 11) = 12 13 11 = 1716
=>BC(12; 13;11) = {0; 1716; 3432 5148; ……}
Hoạt động 3: Dặn dị
- Về xem lại các dạng bài tập đã làm
- Xem lại toàn bộ kiến thức chương I tiết sau ôn tập chương I
- BTVN: Bài 159 đến bài 162
Tuần : 13
Tiết : *
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
Trang 7- Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực về trung điểm của đoạn thẳng thoõng qua heọ thoỏng baứi taọp
- Reứn kú naờng vẽ hỡnh, tớnh toaựn, phaõn tớch aựp duùng chớnh xaực linh hoaùt
- Coự yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc
IIChuẩn bị:
- GV: Baỷng phuù,thước thẳng
- HS: Dụng cụ học tập
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập
III Tieỏn trỡnh lờn lớp
1 Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ
Trung điểm M của đoạn thẳng
AB là gỡ?
Làm bài tập 63 SGK/126
GV gọi HS nhận xột.GV nhận
xột cho điểm HS
Hoaùt ủoọng 2: Luyện tập
Baứi 60 Sgk/ 125
GV gọi HS đọc đề bài
GV quy ước đoạn thẳng biểu diễn
2cm trờn bảng
Baứi 61Sgk/ 126
Gọi HS đọc đề bài
Một HS lờn bảng làm, HS cũn lại
làm vào vở
Điểm O nằm giữa hai điểm nào?
OA ?OB
Baứi 64Sgk/ 126
Gọi HS đọc đề bài
GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh
HS lờn bảng kiểm tra Laứ ủieồm naốm giửừa A, B vaứ caựch ủeàu A, B
Cõu c,d đỳng
HS đọc đề bài
HS đọc đề bài
Sau đú lờn bảng vẽ hỡnh và làm.HS cũn lại làm vào vở
Điểm O nằm giữa hai điểm
A và B
OA = OB
HS đọc đề bài
HS lờn bảng vẽ hỡnh
Baứi 60 Sgk/ 125
2cm
O A B x
4 cm
a) Trờn tia Ox, điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( vỡ OA < OB )
b) Ta cú OA + AB = OB suy ra AB
= 2cm Vậy OA = AB
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vỡ A nằm giữa hai điểm O,B và OA = OB
Baứi 61 Sgk/ 126
B O A x
X' 2cm 2cm
Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Ox'.Điểm A nằm trờn tia
Ox, điểm B nằm trờn tia Ox' nờn điểm O nằm giữa hai điểm A và B
Ta lại cú OA = OB = 2cm Vậy điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Baứi 64Sgk/ 126
2cm 2cm
A C B
D E
Trang 8Hoạt động 4: Dặn dò
- Về em kĩ lại lý thuyết về điểm nằm giữa, trung điểm của đoạn thẳng
- Xem lại cách xác định trung điểm
- Coi lại toàn bộ các kiến thức của chương 1 và ôn tập theo nội dung Sgk/126, 127
C là trung điểm của AB ta cĩ
CA ? CB ? AB
Trên tia AB, AD < AC ?
DC = ?
Tương tự, tính được EC = ?
Hoạt động 3: Củng cố
Kết hợp trong luyện tập
CA = CB =
2
AB
điểm D nằm giữa hai điểm A và C
DC = 1cm
EC = 1cm
6cm
Vì C là trung điểm của AB nên :
CA = CB = = = 3 (cm)
2
AB 6
2 Trên tia AB, vì AD < AC (2cm<3cm) nên điểm D nằm giữa hai điểm A và C : AD + DC = AC suy ra DC = 1cm Tương tự,
Trên tia BA, vì BE < BC (2cm<3cm) nên điểm E nằm giữa hai điểm B và
C : BE + EC = BC suy ra
EC = 1cm Điểm C nằm giữa hai điểm D,E và
CD = CE = 1cm Vậy C là trung điểm của DE
Ký duyệt ngày / / 09
Đỗ Ngọc Hải