Giáo án Hình học 8 - Tiết 47: Luyện tập 1 (Về các trường hợp hai tam giác đồng dạng) - Năm học 2007-2008

Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ thức, chứng minh các đẳng thức trong các BT.. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác, phát triển tư duy hình học.[r]

Ngày soạn : / /200

Ngàydạy : ./ /200

Tiết 47: Luyện tập 1

(Về các trường hợp hai tam giác đồng dạng)

******************

I Mục tiêu bài dạy:

+ HS được củng cố nội dung 3 định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác

+ HS biết vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ thức, chứng minh các đẳng thức trong các BT

+ Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác, phát triển tư duy hình học

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a Chuẩn bị của GV:

+ Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa

b Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa

+ Chuẩn bị bài tập ở nhà

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng

thứ ba của hai tam giác? Vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận

+ Chữa BT 38

+ GV cho nhận xét và chốt lại kiến thức

trọng tâm của định lý

+ HS phát biểu nội dung định lý và ghi giả thiết, kết luận như trong SGK: ABC được gọi là đồng dạng với

A'B'C' nếu

+ HS quan sát có 2 góc so le trong bằng nhau  AB // DE

Từ đó suy ra ABC  EDC

 2 x 3 x = 1,75; y = 4

y 3,5 6

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 37 (SGK Trang 79)

a) Trong hình có bao nhiêu tam giác vuông?

b) Tính độ dài CD, BE, BD, DE

+ GV gợi ý câu a): Theo GT cho ABE BDC฀ ฀

Vậy BDC DBC฀ ฀ = ?  ABE DBC฀ ฀ = ?

Từ đó  EBD฀ = 900

+ Hãy cho biết 2 tam giác vuông có một góc

nhọn bằng nhau thì có đồng dạng không? Vì

sao?

+ GV hướng dẫn HS sử dụng ĐL Pitago và máy

tính để tính các đoạn thẳng:

;

BD 12 18 21,63 EB 102152 18, 03

ED BD EB  (21, 63) (18, 03) 28,16

* So sánh diện tích EBD với tổng diện tích của

AEB và CDB

Ta có: SBDE = 1BE.BD 1 325 468 195

Còn SABE + SBCD = 1 (AE.AB BC.CD) 183

Vậy SBDE > SABE + SBCD

+ HS làm đọc và vẽ hình ghi GT, KL bài 37:

+ HS phát hiện ngay ra 2 tam giác vuông AEB và BDC Sau đó đi chứng minh EBD฀ = 900 Từ đó tìm ra tam giác EBD là tam giác vuông

+ HS: Hai tam giác vuông chỉ cần có 1 cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng

Vậy ABE  CDB  AE AB 

CB CD 10 15

12CD

 CD = (12.15):10 = 18 Dùng định lý Pitago để tính

BD và EB Cuối cùng tính ED

BD 12 18 EB 102152 ED BD2EB2

+ HS thực hiện tính diện tích của 3 giác rồi so sánh

GT ABC; A'B'C'

và A A '฀ ฀ ; B฀ B '฀

KL A'B'C'  ABC

C

E 6

D

y

3 2 3,5

x

D E

10

Lop8.net

Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS

Bài 39: (SGK Trang 79)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O là

giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và

CD theo thứ tự tại H và K Chứng minh rằng:

OK CD

+ GV hướng dẫn: Theo giả thiết AB // CD 

Hai tam giác nào đồng dạng với nhau?

Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỉ số đồng

dạng từ đó suy ra hệ thức cần chứng minh

+ Khi kẻ HK  AB và CD ta có OAH và

OCK có những yêu tố nào bằng nhau? 

Hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?

Từ đó suy ra hệ thức nào?

+ Kết hợp các hệ thức lại ta được điều phải

chứng minh

Bài 40: (SGK Trang 80)

Cho tam giác ABC với AB = 15cm, AC =

20cm Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy D và

E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm Hỏi hai tam

giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau

không? vì sao?

+ GV cho HS hoạt động nhóm để giải BT này

+ Muốn xét hai tam giác ABC và ADE có đồng

dạng với nhau không ta cần dựa vào đâu? Ta đã

có một cặp góc chung bằng nhau vậy ta cần xét

thêm tỉ số các cạnh kề góc đó Hãy xét các tỉ số

đó

+ GV mở rộng bài toán: Nếu đảo lại ta lấy trên

AB đoạn bằng 6cm và trên AC đoạn bằng 8cm

thì có được hai tam giác đồng dạng vói nhau

không? Vì sao?

+ HS đọc đề bài, ghi GT, KL và vẽ hình theo hướng dẫn của GV:

a) Ta có AB // CD  OAB  OCD

 OA OB  OA.OD = OB.OC (đpcm)

OC OD b) Ta có OAH  OCK (g g)   OH OA (1)

OK OC

Mà OAB  OCD  OA AB (2)

OC CD

Từ (1) và (2)  OH AB (đpcm)

OK CD

+ HS vẽ hình như theo đề bài (chú ý lấy các đoạn thu nhỏ lại):

+ HS hoạt động nhóm và xét tỉ số: AD 8 2

AC  205

Và tỉ số: AE 6 2 Vậy Hai tam giác ABC và

AB15 5

AED có một cặp góc bằng nhau và tỉ số AD AE

AC  AB

Nên hai tam giác đó đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ hai.

ABC  AED

+ HS trả lời: Ta vẫn được hai tam giác đồng dạng vì khi đó: AD AE 2 Chỉ khác là hai tam giác được

AB  AC  5 viết theo thứ tự khác mà thôi:

ABC  ADE

II hướng dẫn học tại nhà.

+ Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

+ BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK Bài 41 đến bài 45 Xem thêm các BT trong SBT

+ Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập 2.

C D

H O

K

A

E 8

D

Lop8.net