I -MUÏC TIEÂU - Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không - Rèn l[r]
Trang 1TUẦN 29
TIẾT 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I- MỤC TIÊU :
- HS : Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác Từ đó biết được đk tồn tại của tam giác
- HS : hiểu được cách chứng minh định lybất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giãi toán
II- CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ , thước thẳng ,eke com pa, phấn màu
HS : Coi lại bài 1 ,bài 2 SGK thước thẳng ,êke , compa bảng nhóm
III – PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề –Giải quyết vấn đề
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1- ỔN ĐỊNH
2-KIỂM TRA BÀI CỦ (8)
CH; Cho tam giác ABC có AB=6cm ,AB=4cm AC=5cm;
1/ So sánh các góc của tam giác ABC
2/ Kẻ AH vuông góc với AC so sánh AB và BH , AC và HC
3/ Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại ?
3- BÀI MỚI
GV : yc hs làm ?1
Vẽ tam giác với các cạnh có độ
dài1cm 3cm 4cm
Em có nhận xét gì ?
Trong mỗi trường hợp , em có
nhận xét gì về độ dài đoạn lớn
với tổng độ dài 2cạnh bé ?
Vậy không phải ba độ dài củng
là độ dài của một tam giác
GV ;Còn t/h còn lại tổng độ dài
2 cạnh nhỏ lớn hơn độ dài một
cạnh thì sao ? ( VD : Cho tam
giác ABC có AB=3cm ,AC=4cm
, BC=5cm AB+AC <BC )
GV : nêu nội dung Đl
HS :làm ?1
A B A’ B’
HS : không vẽ được tam giác
HS 1+2<4 :1+3=4
I/BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
ĐỊNH LÝ :Trong một tam giác , tổng
Trang 2GV : Làm thế nào tạo ra được
tam giác có một cạnh là BC một
cạnh còn lại bằng AC+AB để
so sánh chúng ?
Để CM BD>BC ta cần CM gì ?
GV hướng dẫn hs chứng minh
: AC+AB >BC
AB+BC> AC
AC+BC > Abgọi là bất
đẵng thức tam giác
Từ các bất đẳng thức trên được
gì ?
Em hãy phát biểu thành lời
Kết hợp đl và hq em có nhận xét
gì ?
Cho hs làm ?3
HS: lấy D thuộc tia đối của AB sao cho AD=AC nối CD Có
BD=BA+AC
HS : ABCDABDC HS: quan sát CA nằm giữa hai tia
CB và CD nên
HS: AB>AC-BC ; AB>BC-AC AC>AB-BC ; AC> BC-AB
BC >AB-AC ; BC>AC-AB HS; phát biểu hệ quả
HS: AB-AC <BC <AB +AC ?3 : 1+2 <4 >< BĐT tam giác
GT ABC
KL : AC+AB >BC AB+BC> AC AC+BC > AB CHỨNG MINH lấy D thuộc tia đối của AB sao cho AD=AC nối CD Có BD=BA+AC
Do CA nằm giữa hai tia CB và CD nên : BCDA AACD (1)
Mặt khác theo cách xác định điểm D
ta có tam giác ACD cân tại Anên
(2)
ACDADC BDC
từ (1) (2) suy ra BCDA BDCA (3) Trong tam giác BCD ,từ (3) suy ra AB+AC=BD>BC
II/ HỆ QUẢ : Tronh một tam giác , hiệu hai độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh
Nx : AB-AC <BC <AB +AC
8
4- CŨNG CỐ (8)
- khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoảõ mãn BĐT tam giác hay không ta chỉ cần xét :AB-AC <BC <AB +AC (AB
AC nhỏ> BClớn nhất
- HS : nhắc lại ĐL và HQ
- Bài tập 15/63 :a/ 2+3<6 không thoả
B/ 2+4=6 không thoả
C/ 3+4 >6 >3-4 thoả , vẽ được tam giác
5- DẶN DÒ : (3)
Học thuộc và CM BĐt tam giác , HQ
- Bài tập : 17,18,19/63SGK+ 24,25 /26 SBT
V-RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Lop7.net
Trang 3
TUẦN 31 TIẾT 12 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I -MỤC TIÊU
- Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh
- Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn
II/ CHUẨN BỊ :
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1-ỔN ĐỊNH
2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
3-BÀI MỚI
Cho hs đọc bài 21/63 SGK , Cho
hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh
HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Một HS đọc đề bài
GT : ABC M nằm trong tam giác
BM AC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB
Bài 21/63
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : ABC M nằm trong tam giác
BMAC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB CHỨNG MINH
8’
15
A
Trang 4Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ?
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam
giác là x cm theo bất đẳng thức
tam giác ta có gì ? tìm x?
Chu vi của tam giác ?
HS, quan sát
HS: đọc đề bài
Cho ABC cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm 7,9cm
Tìm chu vi tam giác
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
Suy ra MA+MB <MB+MI+IA Hay MA+MB <IB+IA
B/ Xét IBC theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB Hay IB+IA< CA+CB C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác
ta có 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
10
4-CỦNG CỐ (4)
Tóm tắt kiến thức vận dụng
HS làm bài 22/64 sgk B
A C
AB=30km BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu
5-DẶN DÒ
Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác
Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK
Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến
V- RÚT KINH NGHIỆM :
Lop7.net
Trang 5TUẦN 30 TIẾT 52 : LUYỆN TẬP
I -MỤC TIÊU
- Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh
- Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn
II/ CHUẨN BỊ :
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1-ỔN ĐỊNH
2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
3-BÀI MỚI
Cho hs đọc bài 21/63 SGK , Cho
hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh
HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Một HS đọc đề bài
GT : ABC M nằm trong tam giác
BM AC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB
Bài 21/63
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : ABC M nằm trong tam giác
BMAC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB CHỨNG MINH
8’
15
A
Trang 6Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ?
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam
giác là x cm theo bất đẳng thức
tam giác ta có gì ? tìm x?
Chu vi của tam giác ?
HS, quan sát
HS: đọc đề bài
Cho ABC cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm 7,9cm
Tìm chu vi tam giác
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
Suy ra MA+MB <MB+MI+IA Hay MA+MB <IB+IA
B/ Xét IBC theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB Hay IB+IA< CA+CB C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác
ta có 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
10
4-CỦNG CỐ (4)
Tóm tắt kiến thức vận dụng
HS làm bài 22/64 sgk B
A C
AB=30km BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu
5-DẶN DÒ
Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác
Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK
Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến
V- RÚT KINH NGHIỆM :
Lop7.net
Trang 7TUẦN 27 TIẾT 8 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I -MỤC TIÊU
- Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh
- Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn
II/ CHUẨN BỊ :
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1-ỔN ĐỊNH
2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
3-BÀI MỚI
Cho hs đọc bài 21/63 SGK , Cho
hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh
HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Một HS đọc đề bài
GT : ABC M nằm trong tam giác
BM AC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB
Bài 21/63
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : ABC M nằm trong tam giác
BMAC I
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy
ra MA+MB<IB+IA 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB
3/ CM : MA+MB <CA+CB CHỨNG MINH
8’
15
A
Trang 8Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ?
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam
giác là x cm theo bất đẳng thức
tam giác ta có gì ? tìm x?
Chu vi của tam giác ?
HS, quan sát
HS: đọc đề bài
Cho ABC cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm 7,9cm
Tìm chu vi tam giác
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
tam giác ta có : : MA< MI +IA Suy ra MA+MB <MB+MI+IA Hay MA+MB <IB+IA
B/ Xét IBC theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB Hay IB+IA< CA+CB C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác
ta có 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
10
4-CỦNG CỐ (4)
Tóm tắt kiến thức vận dụng
HS làm bài 22/64 sgk B
A C
AB=30km BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu
5-DẶN DÒ
Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác
Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK
Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến
V- RÚT KINH NGHIỆM :
Lop7.net