+ HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng d¹ng víi nhau nÕu: a Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc b Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«[r]
Trang 1Ngày soạn : / /200
Ngàydạy : ./ /200
Tiết 49: Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
******************
I Mục tiêu bài dạy:
+ HS Nắm chắc dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt
+ HS biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các -. cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
+ Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trình bày, phát triển - duy hình học
Trọng tâm: Dấu hiệu đặc biệt của hai tam giác vuông đồng dạng
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a Chuẩn bị của GV:
+ Bảng phụ ghi BT,
b Chuẩn bị của HS: +
+ Chuẩn bị bài tập ở nhà
III Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+ GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu các 6-. hợp đồng dạng của hai tam
giác?
Cho ABC và A'B'C' có = 900 Hãy
áp dụng các 6-. hợp đồng dạng của hai tam
giác đã học để thêm các yếu tố vào để hai tam
giác đồng dạng?
+ GV cho nhận xét và chốt lại kiến thức Vậy
trong bài học hôm nay ta sẽ đi nghiên cứu các
6-. hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
+ HS phát biểu 3 6-. hợp đồng dạng của hai tam giác: đó là TH (c c c) ; TH (c g c) ; TH(g g) + HS trả lời: hai tam giác sẽ đồng dạng nếu có thêm: 1) BA B 'A hoặc C C 'A A
2) A ' B ' A ' C '
Hoạt động 2: áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
+ GV cho HS đọc nội dung trong SGK và phân
tích: hai tam giác vuông đã có 1 cặp góc vuông
bằng nhau do đó ta sẽ chỉ cần thêm một yếu tố
nữa để hai tam giác vuông đồng dạng
+ HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
+ GV cho HS làm ?1:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong
hình vẽ:
+ HS quan sát hình vẽ và kiểm tra thấy DEF đồng dạng với D'E'F' vì: DE DF 1
D ' E ' D ' F ' 2
Đối với 2 tam giác còn lại HS dùng ĐL Piago để tính cạnh góc vuông còn lại:
A'C' = 5222 21; AC = 10242 84 2 21 Suy ra: A ' B ' 2 A ' C ' 21 1
AB 4 AC 2 21 2 Vậy ABC A'B'C'
+ - vậy không nhất thiết cứ pahỉ có 2 cặp cạnh góc vuông tỉ lệ mà có thể 1 cạnh góc vuông và 1 cạnh huyền
A
B
C A'
B'
C'
2
5
2,5
D
D'
A
B
C
A'
Lop8.net
Trang 2Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
+ GV cho HS đọc nội dung định lý, ghi GT, KL
và -@ dẫn HS chứng minh định lý:
+ GV -@ dẫn: Hãy bình 9 -k 2 vế và sử
dụng định lý Pitago để biến đổi các biểu thức -
về 6-. hợp đồng dạng thứ nhất đã học
+ GV cho HS áp dụng kết quả của ĐL vào ?1 để
thấy A ' B ' B ' C ' (vì )
410 2 Vậy A'B'C' ABC (theo tỉ số đ/dạng k = )1
2
+ HS đọc nội dung định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh:
Từ giả thiêt ta bình 9 -k 2 vế: B ' C '22 = A ' B '22
Theo tính chất của dãy tỉ số -. nhau ta có:
Mà theo ĐL Pitago
B ' C ' A ' B ' B ' C ' A ' B '
ta lại có: B ' C '2A ' B '2= A'C'2; BC2AB2= AC2 Vậy B ' C '22 A ' B '22 A ' C '22
BC AB AC B ' C ' A ' B ' A ' C '
BC AB AC Theo 6-. hợp 1 đã học thì A'B'C' ABC
Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
+ GV cho HS đọc nội dung định lý 2, ghi GT, KL
và -@ dẫn HS chứng minh định lý:
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' với tỉ
số đồng dạng bằng k = A ' B 'Hai -. cao
AB
-k ứng là AH và A'H' Chứng minh A'B'H'
ABH rồi suy ra A ' H' k
AH + GV cho HS đọc nội dung định lý 3, ghi GT, KL
và -@ dẫn HS chứng minh định lý:
+ HS đọc nội dung định lý 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
HS tự chứng minh định lý này theo -@ dẫn của SGK:
+ HS đọc nội dung định lý 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
(Học sinh tự chứng minh)
Hoạt động 5: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
+ GV cho HS làm tại lớp BT 46: Chỉ ra các cặp
tam giác đồng dạng? Giải thích vì sao (chúng đều
là các tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng
nhau: chung và đối đỉnh)
+ Còn thời gian GV -@ dẫn BT 47: ABC có
32 + 42 = 52 ABC là tam giác vuông Ta có
S(ABC) = (3.4):2 = 6 (cm2) Mà S(A'B'C') =
54 cm2 S(A'B'C')=9 S(A'B'C') = k2 k = 3
Vậy các cạnh của A'B'C' = 9; 12; 15 (gấp 3 lần)
+ HS làm BT 46: Vẽ hình, ghi GT, KL :
II hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các 6-. hợp đồng dạng của hai tam giác
+ BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK (Bài 45) Xem thêm các BT trong SBT
+ Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
GT ABC; A'B'C' ; AA A ' 90 A 0
(1)
B ' C ' = A ' B '
KL A'B'C' ABC
A
A'
A'
H'
A
A
E
F D
HS chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng là:
ADC ABE (g-g)
DEF BCF (g-g)
Lop8.net