+ HS luyện tập để biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trì[r]
Trang 1Ngày soạn : / /200
Ngàydạy : ./ /200
Tiết 50: luyện tập
******************
I Mục tiêu bài dạy:
+ HS được củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt
+ HS luyện tập để biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
+ Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trình bày, phát triển tư duy hình học
Trọng tâm: Bài tập về hai tam giác vuông đồng dạng.
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a Chuẩn bị của GV:
+ Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa
b Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa
+ Chuẩn bị bài tập ở nhà
III Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+ GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông?
Nêu tỉ số đường cao của hai tam giác vuông
đồng dạng?
Nêu tỉ số diện tích của hai tam giác vuông
đồng dạng?
+ HS phát biểu 2trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: đó là TH (g c) ; TH (c c c)
* Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 49 (SGK Trang 84):
Cho tam giác vuông ABC và đường cao AH với
các kích thước có trên hình vẽ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông
đồng dạng?
b) Cho biết AB = 12,45cm và AC = 20,5cm Hãy
tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.
+ GV cho HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ
Hướng dẫn HS thực hiện tìm các tam giác đồng
dạng
+ Hãy dùng định lý Pitago để tính cạnh huyền
khi biết 2 cạnh góc vuông của tam giác ABC?
+ Hãy lập tỉ số các cạnh tương ứng của 3 tam
giác vuông đồng dạng?
+ Thay các giá trị đã biết của AB và AC để tính
tiếp các cạnh HB và HA
+ Lấy đoạn thẳng BC trừ đi đoạn thẳng HB vừa
tính được để suy ra đoạn thẳng HC
+ HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ để tìm ra các tam giác vuông đồng dạng với nhau
a) Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:
* Ta thấy HBA HAC do có 2 cặp góc nhọn bằng nhau
* Ta thấy ABC HBA do có 2 cặp góc nhọn bằng nhau
* Suy ra ABC HAC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng:
+ Tính BC: áp dụng định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2AC2
BC = 12, 45220,52 23,98cm
Từ dãy tỉ số bằng nhau AB AC BC
HB HA BA
HB = AB2 12, 452 6, 46
BC 23,98
HA = AC.AB 12, 45.20,50 10, 46
HC = BC HB = 23,98 6,46 = 17,52
A
H
12,4
Lop8.net
Trang 2Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
Bài tập 50 (SGK Trang 84):
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có
độ dài là 36,9m Cùng thời điểm đó một thanh sắt
cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đát có độ dài
1,62m Hãy tính chiều co của ống khói?
+ GV cho HS quan sát hình vẽ để HS phát hiện ra
hai tam giác vuông đồng dạng
+ Hãy lập tỉ số hai cặp cạnh tương ứng của hai
tam giác vuông đồng dạng để từ đó tính được
cạnh đóng vai trò "ống khói" của nhà máy
Bài tập 51 (SGK Trang 84):
Chân đường cao AH của tam giác ABC vuông tại
A chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB và HC
với độ dài HB = 25cm và HC = 36cm Tính chu
vi và diện tích của tam giác vuông ABC.
+ GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận
Bài tập 52 (SGK Trang 85):
Cho một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
20cm và một cạnh góc vuông bằng 12cm Hãy
tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông kia
trên cạnh huyền.
+ GV hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết
luận
Giả sử cho AB = 12 và BC = 20 Vậy hình chiếu
của cạnh góc vuông còn lại (cạnh AC) chính là
đoạn thẳng nào? (HC) Cần phải tính độ dài của
đoạn thẳng đó
+ GV củng cố nội dung bài học
Ta có EMN EAB
MN AB 1,62 36,9
1,62
AB = 47,83 (m)
+ HS thực hiện các yêu cầu theo hướng dẫn của GV: + HS phát hiện hai tam giác vuông đồng dạng là:
HAB HCA HA HB HA2 = HB.HC
HC HA
HA = HB.HC 25.36 900 30 (cm) + HS vận dụng định lý Pitago vào tam giác ABH để tính AB:
AB2 = BH2 + AH2 = 252 + 302 = 625 + 900 = 1525
AB = 1525 39,05 (cm) + HS vận dụng định lý Pitago vào tam giác ACH để tính AB:
AC2 = CH2 + AH2 = 362 + 302 = 1296 + 900 = 2196
AB = 2196 46,86 (cm)
* Vậy chi vi của ABC là: AB + BC + AC =
= 39,05 + 46,86 + 25 + 36 = 146,91 (cm)
* Diện tích của ABC là: S = 1 30.61 915(cm2)
+ HS thực hiện các yêu cầu theo hướng dẫn của GV + HS tính cạnh góc vuông AC còn lại:
AC = 202122 400 144 256 16
Do HAB HCA nên:
HC AC AC2 162 256
BC 20 20
II hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
+ BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK Xem thêm các BT trong SBT
+ Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
1,62
2,1 36,9
Đ
ường ch iếu củ
a ánh nắng
ống
khói
của
nhà
máy
+ HS quan sát và trả lời câu hỏi: do
2 vật cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau
Do đó ta có hai tam giác vuông
đồng dạng
EMN EAB A
B
M
A
H 36
A
20
H
12
Lop8.net