Nhaän xeùt : Ở các ví dụ trên, ta đã thực hiện 2 bước giải: - B1 : Ñöa phöông trình đã cho về dạng phương trình tích baèng caùch chuyeån taát cả các hạng tử sang vế trái luùc naøy veá ph[r]
Trang 1Tuần : 3(21) Ngày soạn :
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
HS cần nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
Về kỹ nãng:
Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành
Về tư duy, thái độ:
Qui lạ về quen, cẩn thận , chính xác
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS::
GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi các ?1, 2, 3, 4
HS : - Làm BTVN, xem trước bài mới
- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
- Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình
- AD : Giải phương trình : x + 2x + 3x – 19 = 3x + 8
Đáp án: - nêu đầy đủ lý thuyết (5 đ)
x + 2x +3x – 19 = 3x + 8
3x = 27
vậy : tập nghiệm của pt là S =9
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động 1 (10’)
-GV treo bảng phụ ?1 lên
bảng và gọi HS thực hiện
-GV đặt vấn đề:
Nếu cho P(x) = 0 (tương
ứng với tích trên bằng 0) thì
phương trình này được gọi
là phương trình tích Vậy 1
phương trình như thế nào
mới được gọi là phương
trình tích ? Cách giải nó ra
sao ?
GV treo bảng phụ ?2 lên
bảng và gọi HS điền vào
chỗ trống
-HS làm bài
-HS theo dõi bài
-HS đọc đề và trả lời (có thể HS hiểu nhưng không diễn đạt được)
?1 Phân tích đa thức
thành nhân tử:
(x2 - 1) + (x + 1)(x – 2)
= (x + 1)(x – 1+ x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
I Phương trình tích và cách giải:
?2 Nhắc lại: Cho 2 số a,
b a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
Ví dụ:
Giải phương trình : (2x - 3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải:
(2x - 3)(x + 1) = 0 2x – 3= 0 hoặc x +1 = 0
Ta giải 2 phương trình:
Trang 2(GV tóm tắt lên góc bảng :
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0)
áp dụng tính chất trên để
giải phương trình tích
-GV cho VD, hướng dẫn HS
cùng thực hiện
tổng quát dạng phương
trình tích và cách giải
Hoạt động 2 (18’)
-GV cho VD và trình bày
mẫu 1 bài
-HS theo dõi, phát biểu ý kiến
-HS ghi bài
HS theo dõi, ghi VD
-HS trả lời: 2 bước
-HS đọc đề, suy nghĩ
-HS xung phong làm bài
-HS theo dõi
-HS làm bài
1) 2x – 3= 0 2x = 3 x =
2 3
2) x + 1 = 0 x = - 1 Tập nghiệm của phương trình S =
2
3
; 1 Phương trình trên được gọi là phương trình tích
Tổng quát:
- Phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = 0
- Cách giải:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
II Áp dụng:
1 Ví dụ:
Giải phương trình a) (x + 1)(x + 4)
= (2 - x)(2 + x) Giải
(x + 1)(x + 4)
= (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2
+ x) = 0
x2 + x + 4x + 4 – 4 + x2
= 0 2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 x =
2
5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
S =
2
5
; 0
b) 2x 3 = x 2 + 2x - 1 Giải
2x3 = x2 + 2x – 1 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 2x(x2 - 1) – (x2 - 1) = 0
(x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Trang 3-Gọi HS rút ra các bước giải
-GV treo bảng phụ ?3 lên
bảng
-Gọi 1 HS xung phong lên
bảng
-GV lưu ý HS trường hợp
VT là tích của nhiều hơn 2
nhân tử ta cũng giải tương
tự
(GV cho VD)
-GV treo bảng phụ ?4 lên
bảng và gọi HS làm tương
tự
x – 1 = 0 hoặc x+1 = 0
hoặc 2x – 1 = 0 1) x – 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = - 1 3) 2x – 1 = 0 x =
2 1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
S =
;1 2
1
; 1
2 Nhận xét :
Ở các ví dụ trên, ta đã thực hiện 2 bước giải:
- B 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích bằng cách chuyển tất
cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử
- B 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận
V.CỦNG CỐ: (8’)
- Gọi HS nêu lại cách giải phương trình tích
- Làm BT 22c, d, e, f
x x x x x x
Vậy tập nghiệm của pt là:S=
d/ x(2x -7) – 4x +14 =0
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:2’
- BTVN: BT 21, 22a, b /17
- Xem lại các BT giải phương trình đã làm, chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’