Hoạt động 3 : Chứng minh và khai thác định lí 1 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tam gi¸c 13phót Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu vẽ hình, xác định giả - Một H[r]
Trang 1Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
diện trong một tam giác
sánh các cạnh khi biết các góc trong một tam giác
2/ Kĩ năng :
- Kĩ năng tính toán, chứng minh hình học, trình bày bài tập hình có lập luận
3/ Thái độ :
- Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên :
- Các phiếu học tập 1, 2 ; 1 hình tam giác bằng giấy bìa
2/ Học sinh :
- Ôn tập : Định lí tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau U+ V hợp c.g.c)
- 1 tam giác bằng giấy bìa
III/ Các hoạt động :
Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chính của chương, đặt vấn đề vào bài (5 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Vẽ tam giác ABC
Giới thiệu nội dung chính của
góc đo độ lớn các góc, so sánh
đo độ dài các đoạn thẳng, so
sánh các đoạn thẳng Vấn đề đặt
trong một tam giác không ? Với
lớn các cạnh của một tam giác
thế nào ? Bài học hôm nay
sẽ trả lời câu hỏi đó Bài mới
- Lắng nghe
Hoạt động 2 : Hình thành định lí 1 : Quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn (12 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Cho ABC có AB = AC, hãy
so sánh các góc đối diện với
cạnh AB và AC ?
GV : Vậy trong một tam giác
- Trong ABC có AB = AC thì ABC cân tại A các góc đối
diện với AB và AC là và CA AB
bằng nhau
1, Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
Trang 2đối diện với hai cạnh bằng nhau
lại Nếu hai cạnh không bằng
nhau thì quan hệ hai góc đối
diện chúng thế nào Mục 1
S % ra bảng phụ 1
Yêu cầu HS HĐ cá nhân thực
hiện ?1 trong 1 phút
Gọi vài HS nêu dự đoán
HS lắng nghe
HS quan sát đọc nội dung bảng phụ 1
HS HĐ cá nhân thực hiện ?1 trong 1 phút
- Dự đoán : ABC có AC >
AB thì > AB CA
GV : Để kiểm tra dự đoán
đúng hay sai, thực hiện ?2
S % ra bảng phụ 2
Yêu cầu HS HĐ nhóm 4 V
trong 4 phút làm ?2
Gọi đại diện một nhóm gấp hình
trên bảng, lớp theo dõi
Tại sao AM là tia phân giác
của ?AA
Hãy so sánh A 'AB M và CA ?
Giải thích ?
Hãy so sánh AABC và CA ?
Giải thích ?
Từ việc thực hành trên, rút ra
nhận xét gì về quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong một tam
giác ?
GV khẳng định định định lí
HS đọc ?2
HS HĐ nhóm 4 V trong 4 phút làm ?2
- Đại diện 1 nhóm gấp hình trên bảng, lớp theo dõi
- AM là tia phân giác của vì AA
theo cách gấp
A A
1 2
A A
- A 'AB M > , vì CA A 'AB M là góc ngoài của MB’C.
-VìAAB M' AABC,A 'AB M > CA , nên AABC > CA
- Nhận xét : Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn thì góc lớn hơn
- Một HS đọc định lí Định lí : (SGK-54)
Hoạt động 3 : Chứng minh và khai thác định lí 1 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác (13phút)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Yêu cầu vẽ hình, xác định giả
thiết kết luận của định lí
Muốn chứng minh AB > CA ,
dựa vào hoạt động gấp hình, cần
xác định thêm yếu tố phụ nào ?
GV đặt câu hỏi để HS xây dựng
sơ đồ chứng minh :
>
AB CA
- Một HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lí
- Cần xác định thêm điểm B’
nằm trên AC và tia phân giác
AM của AA
HS trả lời các câu hỏi để xây dựng sơ đồ chứng minh
B'
M
2 1 A
GT ABC : AC > AB
KL AB > CA
Chứng minh: (SGK-54)
Trang 3>
A '
AAB M' AABC
AB’M = ABM (c.g.c)
Yêu cầu HS trình bày miệng
phần chứng minh
GV : Yêu cầu HS về nhà trình
bày phần chứng minh vào vở
2 HS trình bày miệng phần chứng minh, các HS khác nhận xét, bổ sung
Bài tập củng cố 1 :
MNP : MN > NP suy ra quan
hệ các góc đối với các cạnh trên
thế nào ?
a ý : Cách xác định góc, cạnh
đối diện trong một tam giác
không cần vẽ hình
Bài 1 (SGK-55)
Đề bài cho biết gì ? Yêu cầu
làm gì ?
Yêu cầu HS HĐ cá nhân, 1 HS
trình bày bảng
Bài tập củng cố 2 :
S % ra bảng phụ 3
Yêu cầu HS HĐ cá nhân trả lời
câu hỏi
Nhấn mạnh :
- Định lí chỉ đúng đối với một
tam giác hoặc hai tam giác bằng
nhau
- Y tự, trong một tam giác
đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc
nhỏ hơn (chỉ trên hình)
- MNP : MN > NP AP AM>
HS đọc đề bài
- Đề bài cho biết độ dài các cạnh của ABC, yêu cầu so sánh các góc
HS HĐ cá nhân, 1 HS trình bày bảng
Lớp nhận xét
hai góc đối diện với hai cạnh
AB và MN, vì chúng thuộc hai tam giác khác nhau
- Lắng nghe
Bài 1 (SGK-55)
Giải :
Có 2 cm < 4cm < 5cm
AB < BC < AC
A A A
C A B
Hoạt động 4 : Thực nghiệm phát hiện nội dung và khai thác định lí quan hệ giữa cạnh đối
diện với góc lớn hơn (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
ĐVĐ : ABC có AC > AB thì
>
AB AC AB CA
thì AB và AC quan hệ thế
nào Mục 2
S % ra bảng phụ 4
Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm ?3
trong 2 phút
GV xác nhận dự đoán là đúng
Gọi HS đọc nội dung định lí 2
GV vẽ hình
- Lắng nghe
- HS nêu dự đoán, lớp nhận xét,
bổ sung
- HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu giả thiết, kết luận của
2, Cạnh đối diện với góc lớn hơn :
Trang 4Yêu cầu HS nêu giả thiết, kết
luận của định lí, GV ghi bảng định lí.
Khai thác và củng cố định lí 2 :
Quan sát giả thiết, kết luận
của định lí 1 và 2, có nhận xét gì
?
Hãy phát biểu định lí kết hợp
cả hai định lí 1 và 2 ?
Trong ABC có AA = 900 thì
cạnh nào lớn nhất ?
Trong MNP có MA > 900 thì
cạnh nào lớn nhất ?
Yêu cầu HS đọc nhận xét
(SGK-55)
S % ra bảng phụ 5
Yêu cầu HS HĐ cá nhân trả lời
Nhấn mạnh : Định lí 1 và 2 chỉ
đúng trong một tam giác
Bài 2 (SGK-55)
Muốn so sánh BC, AC, AB
trong ABC ta làm thế nào
?
Hãy tính số đo các góc của
tam giác ABC ?
Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm
vào vở, 1 HS trình bày bảng
- Nhận xét : Định lí 2 là định lí
đảo của định lí 1
HS phát biểu
- Theo định lí 2 : Cạnh BC là cạnh lớn nhất vì cạnh BC đối diện với góc vuông A là góc lớn nhất trong tam giác vuông
- Vì MA lớn nhất, nên cạnh NP
đối diện với MA là cạnh lớn nhất
- Một HS đọc nhận xét
HS HĐ cá nhân, lớp nhận xét
gì về quan hệ của BM và CM, vì AA1và A ; BM và CM là
2 A các góc , các cạnh của hai tam giác
- Dựa vào định lí 2 so sánh các góc của tam giác
- Cách tính : Dựa vào định lí tổng 3 góc trong tam giác tính
số đo góc C
- Một HS trình bày bảng
Lớp nhận xét phần trình bày
Nhận xét : (SGK-55)
Bài 2 (SGK-55)
Giải : Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác :
A 0 A A
C 180 A B
180 80 45 55
Có 800 > 550 > 450
hay AA CA BA BC >
AB > AC
Hoạt động 5 : Củng cố (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Nội dung cơ bản của bài học
hôm nay ?
Nhấn mạnh : Trong ABC :
AC = AB A ABCA
AC > AB A ABCA
AC < AB A ABCA
- Nội dung chính : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
HS lắng nghe và trả lời câu hỏi
IV, Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà :
- Học bài : Các định lí mối quan hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác, từ đó để so sánh
Trang 5- BVN:
HSTb, Y: 3, 4, 5 (SGK-55, 56)
HSK, G: 3, 4, 5, 7 (SGK-55, 56)
- Tiết sau: Luyện tập
V, Phụ lục :
- Bảng phụ 1 : Nội dung ?1 (SGK-54)
- Bảng phụ 2 : Nội dung ?2 (SGK-54)
- Bảng phụ 3 : Cho hai tam giác ABC và MNP, biết AB = MN Hãy so sánh quan hệ của các góc đối diện với các cạnh AB và MN ?
P N
M
C B
A
Bài bảng phụ 3
2 1
B A
Bài bảng phụ 5
- Bảng phụ 4 : Nội dung ?3 (SGK-55)
- Bảng phụ 5 : Cho ABC, AM là tia phân giác của , hãy so sánh các cạnh BM và MC. AA